許燕妮

在重視提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的當(dāng)下，教師們的命題理念雖然有了轉(zhuǎn)變，但是仍受限于陳舊的命題思維和方式。教師在命題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的考查，僅僅停留在淺層面，不夠深入;對(duì)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考查，單一直白，不夠全面;對(duì)數(shù)學(xué)情感、態(tài)度與價(jià)值觀的考查，簡(jiǎn)單提及，不夠突出。導(dǎo)致命題設(shè)置過(guò)于單一保守，缺乏創(chuàng)新性和拓展性，缺少應(yīng)用價(jià)值和育人價(jià)值。下面，筆者結(jié)合實(shí)例，談一談自己對(duì)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)的思考。

一、關(guān)注本質(zhì)辨析，發(fā)展數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，要注重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。這就要求教師要以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，從本質(zhì)入手，針對(duì)教學(xué)過(guò)程中的典型問(wèn)題和學(xué)生認(rèn)知的重難點(diǎn)進(jìn)行命題，通過(guò)對(duì)比和辨析，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

例題1：“李老師用250元可以買幾個(gè)單價(jià)30元的排球？”用算式250÷30可以解決這個(gè)問(wèn)題。如右圖，豎式中箭頭所指的數(shù)表示（ ? ? ? ? ）。

A. 可以買8個(gè)，還剩1元

B. 可以買80個(gè)，還剩1元

C. 可以買8個(gè)，還剩10元

D. 可以買80個(gè)，還剩10元

例題2：（1）右邊的豎式運(yùn)用了哪個(gè)乘法定律。（2）請(qǐng)你運(yùn)用這個(gè)運(yùn)算定律表示右邊的豎式。345×26=

例題1打破傳統(tǒng)計(jì)算題的模式，直接拋出豎式計(jì)算的過(guò)程，讓學(xué)生結(jié)合具體情境解釋數(shù)字的含義，本質(zhì)上是在考查學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算中算理和算法的理解。例題2不僅考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握情況，而且緊扣概念的本質(zhì)，抓住知識(shí)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，讓學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，深化對(duì)知識(shí)概念的理解。

二、關(guān)注過(guò)程整合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

1. 過(guò)程再現(xiàn)，引領(lǐng)思維。

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注不能只停留在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)命題中。淺層化的知識(shí)重現(xiàn)考查，并不能真實(shí)反映學(xué)生對(duì)知識(shí)理解掌握的程度，只有從關(guān)注結(jié)果走向關(guān)注過(guò)程，才能讓學(xué)生在命題中感受知識(shí)形成過(guò)程，再現(xiàn)思維歷程，主動(dòng)思考，大膽推理。

例題3：如圖所示，將圓平均分成若干份拼成一個(gè)近似的三角形后，周長(zhǎng)增加了6.58 cm，求圓的周長(zhǎng)和面積。

例題3還原圓的面積的推導(dǎo)過(guò)程，需要學(xué)生找到“拼成后三角形的兩條腰的長(zhǎng)度均為4r，底是C”的隱藏信息，在重現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，深化圖形轉(zhuǎn)化前后之間的聯(lián)系。除了轉(zhuǎn)化思想，還有很多重要的數(shù)學(xué)思想，都可以用這樣的命題方式進(jìn)行滲透。

2. 整合知識(shí)，綜合應(yīng)用。

教師在命題過(guò)程中要注意“瞻前顧后”“左顧右盼”，將同一體系內(nèi)的內(nèi)容通過(guò)設(shè)計(jì)，全方位地進(jìn)行考察。這樣的命題方式不僅考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例題4：（ ? ?）÷20=0.6=18∶（ ? ?）==（ ? ?）%=（ ? ?）成。

例題4融合了“百分?jǐn)?shù)”“成數(shù)”“小數(shù)”“比”“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生在數(shù)的結(jié)構(gòu)體系中，整合知識(shí)之間的聯(lián)系。

三、關(guān)注思想滲透，提升數(shù)學(xué)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1. 加強(qiáng)變式，靈活解題。

為應(yīng)對(duì)小學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的思維定勢(shì)問(wèn)題，教師要加強(qiáng)變式，通過(guò)改變題目的表述形式，提升命題的靈活度;通過(guò)改變題目的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生靈活解題。這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，也能滲透轉(zhuǎn)化和遷移的數(shù)學(xué)思想。

例題5：下列4幅圖中可以用“58×45+27×45=（58+27）×45表示”的有（ ? ? ? ?）。

A. （2）和（3） ? ? ? ? ?B. （1）和（4）

C. （3）和（4） ? ? ?D. （2）（3）和（4）

例題5用情境、算式、圖形和語(yǔ)言表達(dá)四種方式表述，讓學(xué)生在多元化的表征方式中對(duì)同一知識(shí)進(jìn)行理解，考查學(xué)生是否能在抽象思維和形象思維之間自由轉(zhuǎn)化。

2. 開(kāi)放命題，個(gè)性解題。

教師通過(guò)開(kāi)放性的命題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，大膽嘗試，用自己合理的方式解決問(wèn)題，不僅能開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師的命題可以是條件開(kāi)放、答案開(kāi)放、解題策略開(kāi)放。

例題6：王師傅想要用下面的材料制作一個(gè)圓柱形水桶（無(wú)蓋）。

（1）你選擇的材料是 ? ? ? ?號(hào)和 ? ? ? ?號(hào)。

（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升？

例題7：學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)40米、寬25米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，請(qǐng)畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖（注明比例尺）。

例題6是條件開(kāi)放類型，設(shè)計(jì)條件開(kāi)放的題目，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，排除干擾信息，使題目更具層次性。例題7是答案開(kāi)放，不僅可以呈現(xiàn)學(xué)生多樣的思維方式，還可以把學(xué)生的推理過(guò)程和作圖能力一一展現(xiàn)，在無(wú)形中提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)新村小學(xué)）

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