彭 暉 上海海事大學(xué)附屬北蔡高級中學(xué)

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，越來越多的和教育有關(guān)的教學(xué)軟件不斷被開發(fā)。2017 年版2020 年修訂的教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深刻影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要輔助手段，為師生交流、生生交流、人機(jī)交流搭建了平臺，為學(xué)習(xí)和教學(xué)提供了豐富的資源。因此，教師應(yīng)重視信息技術(shù)的運(yùn)用，注重信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的深度融合，優(yōu)化課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)與學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以達(dá)到的效果。在新課標(biāo)的指引下，筆者嘗試著把信息技術(shù)滲透到教學(xué)實(shí)踐中，讓信息技術(shù)逐步走進(jìn)課堂，與此同時(shí)也感受到信息技術(shù)為教學(xué)帶來極大的便利，如今它已經(jīng)成為教學(xué)中不可分割的一部分。下面筆者談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在試卷講評中的實(shí)踐和感悟。

一、問題提出

試卷講評課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要課型，良好的試卷講評課是要建立在對學(xué)情充分了解的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)試卷講評課，幫助學(xué)生鞏固和梳理所學(xué)的知識，深化對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，同時(shí)反思學(xué)習(xí)方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)一步優(yōu)化和提升。然而長期以來試卷講評課中困擾數(shù)學(xué)教師的最大困難是如何獲得考試數(shù)據(jù)。電腦普及之后，排序、算平均分、統(tǒng)計(jì)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)等方面得到極大的改善，但統(tǒng)計(jì)小題得分、每道題的錯誤率等仍然處于半手工狀態(tài)，耗時(shí)耗力。這也導(dǎo)致很多教師不愿意花上很長的時(shí)間做數(shù)理統(tǒng)計(jì)，在試卷講評中，要么采取按照試卷的題目順序逐一講解，要么按照知識點(diǎn)進(jìn)行分類講解，要么將試卷作答粗略統(tǒng)計(jì)再進(jìn)行選擇性講評。這些試卷講評的方式，由于教師的數(shù)據(jù)分析不充分，不能把試卷講深講透，既不可能照顧到全體學(xué)生，更不可能進(jìn)行個(gè)性化講評。這樣的試卷講評課效果一般，不僅無法實(shí)現(xiàn)真正意義上的個(gè)性化學(xué)習(xí)，而且也無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，因此我們迫切希望能在信息技術(shù)上給予數(shù)據(jù)分析上的支撐。

二、實(shí)踐研究

極課大數(shù)據(jù)是大力教育旗下K12 一站式精準(zhǔn)教學(xué)平臺，它將沉淀多年的精準(zhǔn)教學(xué)能力與核心技術(shù)進(jìn)行深度整合，打造高效實(shí)用、貼近一線教研、教學(xué)與教務(wù)的全場景全流程的教育協(xié)同平臺。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以對學(xué)生完成的測試進(jìn)行掃描，然后以圖片的形式進(jìn)行整體批閱，從而在大量的采集信息中獲取豐富的數(shù)據(jù)，教師只要根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就能及時(shí)精準(zhǔn)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)，這也讓教師從繁重機(jī)械的采集數(shù)據(jù)中解脫出來，把更多的精力投入到提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平、提升教學(xué)質(zhì)量上。下面我以一次考試為例，介紹具體做法。

（一）前期準(zhǔn)備

1.制作答題紙

制作一份特定的具有掃描功能的答題紙。這份答題紙和普通答題紙稍有不同，在答題紙最左邊需要貼學(xué)生條形碼，以便機(jī)器識別每一位學(xué)生。整面答題紙分左右兩部分，左、中、右空檔處各有4 個(gè)一共12 個(gè)掃描點(diǎn)（圖1）。所有填空題用一個(gè)框框住，每道填空題橫線后都有一個(gè)批改框（圖2）。所有選擇題也是用一個(gè)框框住，作答時(shí)只需把認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑（圖3）。但解答題是每道題用一個(gè)框框住答題區(qū)域，一般要求在此區(qū)域內(nèi)完成整個(gè)作答，按照該題預(yù)設(shè)的分值，如本題8 分，在框的最上方呈現(xiàn)一行表格，從右往左依次是0～8九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，其目的是評分使用（圖4）。

圖1

圖2

圖3

圖4

2.作答與批改

學(xué)生按原有的做題習(xí)慣直接在答題紙上作答，無需改變學(xué)生作答方式，只不過要留心書寫不要超出規(guī)定的區(qū)域。教師批閱習(xí)慣和以往差別不大，稍作一些改變的是，填空題做錯的在預(yù)留的批改框中打×，做對的不做標(biāo)識。選擇題機(jī)器自動批改，不需要人工批閱。解答題和以往批閱習(xí)慣一樣，可以對學(xué)生作答的地方對的打“√”，錯的打“×”，甚至圈圈劃劃，唯一不同的是該題得分值不需要書寫，直接在題目上方一排數(shù)字框中選擇對應(yīng)的數(shù)字，并在該數(shù)字框內(nèi)畫根豎線即可，如果需要調(diào)整給分值，不需要涂改之前畫的豎線，只需要在新的數(shù)字對應(yīng)的數(shù)字框中多畫兩根豎線，機(jī)器識別以線最多為準(zhǔn)（圖5）。

圖5

3.掃描與生成

該軟件有匹配的專用掃描儀，制作答題紙時(shí)相關(guān)信息已輸入其中。教師批改好紙質(zhì)答題紙后，無需統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)，直接放入該掃描儀中進(jìn)行掃描，掃描的速度很快，只要短短的幾分鐘，幾百份試卷就可掃描完成。在掃描過程中，選擇題同步批閱完畢，掃描的同時(shí)對應(yīng)試卷的成績也累加好了。如果出現(xiàn)試卷漏批或?qū)W生沒貼條形碼無法識別的異常卷，可以采用手動方式人工完成，但總體來說是很智能的。通過機(jī)器讀碼采集數(shù)據(jù)，很快生成一份分析報(bào)告，教師登入自己的賬號可以看到一份詳細(xì)的數(shù)據(jù)報(bào)告，同步家長可以收到相關(guān)信息，方便家長及時(shí)了解自己孩子的學(xué)習(xí)狀況。

（二）數(shù)據(jù)分析

在生成的報(bào)表中，主頁面有“最新學(xué)情”“建議關(guān)注知識點(diǎn)”“建議關(guān)注學(xué)生”“學(xué)生分層”，并再細(xì)分“學(xué)情詳情”“成績單”“逐題分析”三大板塊（圖6）。

圖6

“最新學(xué)情”展示了班級平均分VS 年級平均分，班級最高分VS 年級最高分，班級優(yōu)秀率VS 年級優(yōu)秀率，班級及格率VS 年級及格率，以及平均分在年級排名?！敖ㄗh關(guān)注知識點(diǎn)”列舉本次考試與年級相比低于年級平均分差值較大的一些知識點(diǎn)?！敖ㄗh關(guān)注學(xué)生”列舉連續(xù)下降、連續(xù)上升、波動較大學(xué)生名單?！皩W(xué)生分層”從優(yōu)秀、良好、合格、未合格、臨界五檔采用分層占比圖表，列出各層人數(shù)、占比百分率及學(xué)生名單。從這些信息中可以很清晰地對這次考試全局進(jìn)行把控（圖7）。

圖7

進(jìn)入“學(xué)情詳情”板塊（圖8），數(shù)據(jù)分析從“試卷概況”“成績概況”“班級平均分對比”“成績分段對比”“年級名次分布”“學(xué)業(yè)等級分布”等幾個(gè)維度展開?！霸嚲砀艣r”分析試卷整體難度、信度、區(qū)分度、難度比例；“班級平均分對比”把本年級各班平均分用單柱狀圖表示，鼠標(biāo)點(diǎn)在某一個(gè)柱圖上顯示對應(yīng)班級平均分；“成績分段對比”用雙柱狀圖把本班和年級各分?jǐn)?shù)段人數(shù)同時(shí)顯現(xiàn)，鼠標(biāo)點(diǎn)在某個(gè)雙柱狀圖可以顯示該分?jǐn)?shù)段年級人數(shù)和本班級人數(shù)，以及對應(yīng)的占比百分率；“年級名次分布”顯示該班學(xué)生成績在年級排序中各段人數(shù)和占比；“學(xué)業(yè)等級分布”把主頁面的“學(xué)生分層”做了細(xì)化，優(yōu)秀、良好、合格、較差給了具體的分?jǐn)?shù)體現(xiàn)和學(xué)生名單，同時(shí)鏈接學(xué)生試卷，方便教師查找該學(xué)生試卷中存在的問題。

圖8

“學(xué)習(xí)單”板塊有兩個(gè)鏈接，一個(gè)鏈接是成績單，顯示每位學(xué)生的得分、班級名次、年級名次，同步可以查看學(xué)生原卷；另一個(gè)鏈接是學(xué)生小分表，在這里可以清晰看到每位學(xué)生每小題的得分情況。

“逐題分析”（圖9）板塊顯示每道題題目，并自動歸納其涉及知識點(diǎn)，在每道題目下方統(tǒng)計(jì)班級該題的平均分，班級得分率，年級平均值，比年級平均值高多少或低多少。填空題和選擇題學(xué)生作答方面有正確人數(shù)和名單、錯誤人數(shù)和名單，選擇題顯示分別選擇A、B、C、D 各選項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)和名單，解答題的分值相對比較大，因而該軟件根據(jù)該題的總分劃分了步長相等的幾個(gè)區(qū)間段，如［0，2］、［2，4］、［4，6］等，并顯示每個(gè)區(qū)間段的學(xué)生人數(shù)及名單。數(shù)據(jù)分析中還有“年級大小題對比”“小題分表”“知識點(diǎn)分析”等，總之這份詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析足夠讓每個(gè)人對這次考試中各班級和每位學(xué)生的情況做全面了解。

圖9

三、教學(xué)思考

借助大數(shù)據(jù)技術(shù)和工具得出的數(shù)據(jù)分析，教師可以更全面精準(zhǔn)地評價(jià)這份試卷，更客觀地分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，更有針對性地進(jìn)行試卷講評，更有目的性地進(jìn)行個(gè)別學(xué)生輔導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺，還能幫助學(xué)生創(chuàng)建個(gè)性化電子錯題本。

（一）精準(zhǔn)評價(jià)試卷

以往評價(jià)一份試卷，往往是根據(jù)學(xué)生成績作大致估計(jì)，很大程度上是一種主觀感覺。而如果要客觀評價(jià)這份試卷，可以參照該軟件的一個(gè)“試卷概況”功能給出的數(shù)據(jù)。該軟件會根據(jù)收集到的信息自動從“整體難度”“信度”“區(qū)分度”“難度比例”四個(gè)維度給出對本試卷的分析?！罢w難度”，它反映題目的難易程度，其值介于［0，1］之間，值越大，表示題目越簡單。一份比較好的試卷應(yīng)該有較多難度適中的題目，難度分布呈正態(tài)?！靶哦取北硎緶y試結(jié)果是否反映了被測者穩(wěn)定的、一貫性的真實(shí)特征，一般介于0～1 之間，值越大越好（0.9 以上為優(yōu)秀，0.7～0.9 為良好，0.35～0.7 為中等，0.35 以下為低信度）。當(dāng)信度為負(fù)，說明本試卷的可信度極低，建議重新調(diào)整題目設(shè)置。“區(qū)分度”表示試題對學(xué)生能力的區(qū)分程度，值越大表明試題區(qū)分不同能力考生的效果越好、試題采用的價(jià)值也越大。取值范圍介于-1～1 之間，一般情況下，區(qū)分度應(yīng)為正值，稱作積極區(qū)分，值越大則區(qū)分度越好?！半y度比例”，記小題的難度為P，統(tǒng)計(jì)該試卷小題中難題、中等題、簡單題的比例，0≤P〈0.3為難題，0.3≤P≤0.7為中等題，0.7〈P≤1為簡單題。

如本次考試整體難度0.74，信度0.75，區(qū)分度0.4，難度比例（難：中：易）0：0.24：0.76。通過這些數(shù)據(jù)分析可以較精準(zhǔn)地評價(jià)這份試卷為：整張?jiān)嚲黼y度比較適中，區(qū)分度不大，學(xué)生層次差異不明顯，沒有難題，中等題偏少，簡單題較多，總體來說這張?jiān)嚲磉€算成功，但不是最好。由此可以看出，運(yùn)用信息技術(shù)，借助于平臺大數(shù)據(jù)分析，能幫助教師精準(zhǔn)評價(jià)試卷，幫助教師更全面了解學(xué)生狀況，為教師后階段的教學(xué)提供數(shù)據(jù)支撐和輔助指導(dǎo)，方便教師更好地研究試題、研究學(xué)生。

（二）客觀分析學(xué)生

對學(xué)生的知識點(diǎn)掌握情況的全面了解是測試的主要目的，平臺梳理出整張?jiān)嚲砩婕暗乃兄R點(diǎn)，并按照“與年級得分率差距由高到低”“與年級差距由低到高”“班級得分率從低到高”“班級得分率從高到低”四種方式用雷達(dá)圖對每個(gè)知識點(diǎn)做了“知識點(diǎn)分析”，從圖中可以清晰地知道班級整體的薄弱點(diǎn)在哪兒，存在什么問題，哪些是需要關(guān)注的知識點(diǎn)，為后續(xù)的教學(xué)提供了有力的素材?！俺煽儐巍鼻逦仫@示了每位學(xué)生的得分、班級名次、年級名次、每小題的得分，并鏈接“查看原卷”，這樣方便教師梳理學(xué)習(xí)困難生。“建議關(guān)注學(xué)生”會根據(jù)幾次測試列舉連續(xù)下降、連續(xù)上升、波動較大學(xué)生名單，對連續(xù)上升的同學(xué)要給予足夠的肯定，而對連續(xù)下降、波動較大學(xué)生要給予足夠的關(guān)注。

（三）評講有針對性

之前沒有詳細(xì)的數(shù)據(jù)，教師對各題正確率的估算多半是憑感覺，試卷講評針對性不強(qiáng)，甚至出現(xiàn)一張?jiān)嚲韽念^講到尾，重點(diǎn)不突出，耗時(shí)又耗力，收效甚微。如今根據(jù)每題的得分率可以有目的地進(jìn)行分類處理，教師事先可制定標(biāo)準(zhǔn)，比如正確率高于70%的題目意味著此題是容易的，不需要在全班講解，可以采取個(gè)別輔導(dǎo)的方式落實(shí)到人；正確率在50%～70%的題目意味著難度不太大，做錯的同學(xué)跳一跳有可能搞得定，可采用“查看原卷”功能展示學(xué)生錯誤，梳理學(xué)生錯誤的原因，或讓做錯的學(xué)生自己分析存在的問題，或教師分析典型錯誤等多種教學(xué)方法并用；低于50%的題目意味著是難題，絕大多數(shù)學(xué)生都不會，將著重進(jìn)行分析講解。這樣多層次多手段處理，將會極大地縮短試卷講評時(shí)間，提高試卷講評的效率，所有學(xué)生都會各有所獲。

四、總結(jié)

在實(shí)踐中可以感受到極課教學(xué)軟件有如下的優(yōu)點(diǎn)：第一，組卷、批改方便，在不改變學(xué)生作答習(xí)慣和教師閱卷習(xí)慣的前提下，將數(shù)據(jù)錄入系統(tǒng)，而試卷上保留閱卷痕跡，方便學(xué)生查找問題；第二，解決了教師對試卷作答情況統(tǒng)計(jì)的機(jī)械勞動，使教師從中解放出來；第三，數(shù)據(jù)分析為教師精準(zhǔn)教學(xué)、教師對學(xué)生精準(zhǔn)指導(dǎo)、學(xué)生對自己精準(zhǔn)定位提供精準(zhǔn)依據(jù)；第四，自動生成的個(gè)性化錯題題庫以及錯題本，為教師今后的教學(xué)提供了更專業(yè)化的試題分析和學(xué)生評價(jià)，為學(xué)生后續(xù)提升厘清問題癥結(jié)提供學(xué)習(xí)策略。

由此可以看到，基于信息技術(shù)的教育資源和教學(xué)手段，正在改變著數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式。大數(shù)據(jù)立足于真實(shí)教學(xué)場景，采用圖像識別、自然語言處理、計(jì)算機(jī)深度學(xué)習(xí)等人工智能核心技術(shù)，基于考試進(jìn)行學(xué)習(xí)過程動態(tài)化數(shù)據(jù)采集和大數(shù)據(jù)智能分析，使智能評價(jià)實(shí)時(shí)伴隨教學(xué)行為，為教師教學(xué)提供強(qiáng)大數(shù)據(jù)決策支持。實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)教學(xué)管理及數(shù)據(jù)智能驅(qū)動的精準(zhǔn)教學(xué)，“雙新”背景下的信息技術(shù)對教學(xué)的輔助將日顯突出，發(fā)揮信息技術(shù)直觀便捷、資源豐富的優(yōu)勢，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，需要我們教育工作者不斷學(xué)習(xí)、不斷摸索、不斷實(shí)踐、不斷總結(jié)。