趙泉午 張會(huì)芳 譚克維

(1.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院, 重慶 400030; 2.重慶大學(xué) 現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400030)

0 引言

隨著現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)的逐步完善,物流配送品類越來越多,由信函、日用品、電子產(chǎn)品逐步覆蓋到家電家居等大件商品。物流包裹的形狀和重量等發(fā)生變化,城市物流企業(yè)主要將其分為大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹。大件包裹,又稱重貨包裹,指重量或體積超過一定閾值的包裹。根據(jù)易觀《中國(guó)大件白皮書2018》,2025年大件市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到4100億元。典型大件包裹包括面向終端消費(fèi)者的家電家居等電商大件、面向線下各類實(shí)體門店的補(bǔ)貨大件以及面向搬遷群體的搬家大件。海爾日日順、蘇寧物流等是較早涉足大件物流的自營(yíng)物流企業(yè),德邦、安能、遠(yuǎn)成等是較早涉足大件物流的第三方物流企業(yè)。隨著電商大件需求的快速增長(zhǎng),以順豐、中通、韻達(dá)為代表的快遞企業(yè)紛紛進(jìn)入大件物流領(lǐng)域。目前業(yè)內(nèi)對(duì)大件包裹的閾值并沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),不同企業(yè)之間存在差異。德邦和安能等快運(yùn)企業(yè)的閾值較低,如德邦閾值為3kg,安能物流閾值為5kg;順豐和韻達(dá)等快遞企業(yè)閾值較高,如中通快運(yùn)閾值為10kg,順豐速運(yùn)重貨包裹閾值為20kg以及韻達(dá)電商大件閾值為30kg。大件包裹閾值設(shè)置影響城市物流選址和路徑規(guī)劃。

典型城市物流網(wǎng)絡(luò)包括位于城市邊緣的分撥中心、城區(qū)內(nèi)的中轉(zhuǎn)中心和分散在城區(qū)的末端需求點(diǎn)。即日達(dá)、次日達(dá)、隔日達(dá)等標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品,規(guī)格標(biāo)準(zhǔn),重量和體積較小,磨損率低,對(duì)分揀設(shè)施、搬運(yùn)工具和物流場(chǎng)地等要求較低;而大件包裹的體積或重量較大,且包裝形狀不規(guī)則,包裹價(jià)值較高,易磨損,對(duì)分揀設(shè)施、搬運(yùn)工具和物流場(chǎng)地等要求較高。大件包裹中轉(zhuǎn)中心和標(biāo)準(zhǔn)快遞包裹中轉(zhuǎn)中心在容量配置、分揀設(shè)施和搬運(yùn)裝卸工具方面存在明顯差異。大件和標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心選址同樣影響城市物流選址和路徑規(guī)劃。

當(dāng)前城市物流企業(yè)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹主要采用分網(wǎng)獨(dú)立配送策略(獨(dú)立配送模式),資源利用率低,配送成本高,多類包裹協(xié)同配送是綜合型物流企業(yè)解決城市配送的有效策略。協(xié)同配送指集中調(diào)度物流設(shè)施、中轉(zhuǎn)中心、末端網(wǎng)點(diǎn)、配送車輛和一線員工等物流資源,滿足多類物流包裹的攬收及派送需求。根據(jù)各類包裹需求特征,聯(lián)合優(yōu)化大件包裹閾值設(shè)置、中轉(zhuǎn)中心選址和末端需求點(diǎn)分配(中轉(zhuǎn)中心覆蓋范圍)是實(shí)施協(xié)同配送的關(guān)鍵。

論文研究城市物流企業(yè)實(shí)施多產(chǎn)品(包裹)協(xié)同配送下大件包裹閾值設(shè)置、多功能中轉(zhuǎn)中心選址以及末端需求點(diǎn)分配的聯(lián)合優(yōu)化問題,是城市物流選址-路徑問題的新拓展。經(jīng)典選址-路徑問題是在末端需求點(diǎn)需求量及位置、中轉(zhuǎn)中心等設(shè)施備選集合給定下,以整個(gè)物流系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo),研究戰(zhàn)略層面的設(shè)施選址和末端需求點(diǎn)分配,以及運(yùn)營(yíng)層面的設(shè)施到末端需求點(diǎn)配送路徑的聯(lián)合優(yōu)化決策問題。Maranzana最早對(duì)該問題進(jìn)行了研究[1];近年來大量文獻(xiàn)對(duì)選址-路徑問題進(jìn)行了深入拓展研究,如考慮設(shè)施容量限制(Laporte等[2],Schwengerer等[3]和Boccia等[4])、多車型影響(Winkenbach等[5]和Zhao等[6])、時(shí)間窗(Nikbakhsh等[7]、Govindan等[8]和劉必爭(zhēng)等[9])、庫存成本(Hiassat等[10]、 Zhalechian等[11]和戢守峰等[12])、碳排放(Ko?等[13]、唐金環(huán)等[14]和常征等[15])、兩層及多層選址-路徑問題(Govindan等[16]、Dondo等[17]、Zhuo等[18]、鄭稱德等[19]和張會(huì)芳[20])等。Prodhon等[21], Schneider[22]以及 Cuda等[23]對(duì)該問題進(jìn)行了詳細(xì)綜述。

但遺憾的是,選址-路徑問題相關(guān)文獻(xiàn)大多基于單產(chǎn)品場(chǎng)景,較少文獻(xiàn)研究多產(chǎn)品場(chǎng)景。經(jīng)典多產(chǎn)品選址-路徑問題解決不同需求點(diǎn)產(chǎn)品需求和不同供應(yīng)點(diǎn)產(chǎn)品供應(yīng)均存在差異下,聯(lián)合優(yōu)化中轉(zhuǎn)中心選址、供應(yīng)點(diǎn)及需求點(diǎn)分配、以及車輛訪問供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的路徑規(guī)劃等問題。Rieck等基于木材加工行業(yè)供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)可以采用直接配送模式或中轉(zhuǎn)分撥模式(軸輻式網(wǎng)絡(luò))的現(xiàn)實(shí),允許中轉(zhuǎn)中心間轉(zhuǎn)運(yùn),對(duì)中轉(zhuǎn)中心數(shù)量、位置以及服務(wù)產(chǎn)品種類、服務(wù)的供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)聯(lián)合優(yōu)化問題進(jìn)行了研究[24]。Winkenbach等考慮包裹大小差異,給定包裹規(guī)格劃分的閾值,基于大型包裹采用兩級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)配送、小型包裹采用三級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)配送,構(gòu)建了兩種快遞包裹下考慮車型選擇和設(shè)施容量約束的選址-路徑集成優(yōu)化模型,并提出末端配送成本近似估計(jì)公式 (Augmented Routing Cost Estimation Formula,ARCE) 簡(jiǎn)化模型計(jì)算,最后以法國(guó)兩個(gè)典型城市的郵政包裹為例,驗(yàn)證了模型及算法的有效性[5]。Giannessi等在不同城市物流門戶(樞紐)負(fù)責(zé)單一產(chǎn)品的流入和流出,不同產(chǎn)品通過環(huán)形連接的中轉(zhuǎn)中心間轉(zhuǎn)運(yùn),末端需求點(diǎn)的配送和攬收由相應(yīng)中轉(zhuǎn)中心完成的城市物流場(chǎng)景下,研究了中轉(zhuǎn)中心選址、末端需求點(diǎn)和車輛補(bǔ)給站路徑規(guī)劃的聯(lián)合決策問題,該文的取貨和送貨是獨(dú)立運(yùn)行的,并未實(shí)現(xiàn)取送貨一體化[25]。Younes等集成考慮多產(chǎn)品、攬收派送一體化和中轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)運(yùn),采用聚類分析方法簡(jiǎn)化路徑規(guī)劃問題,研究末端需求點(diǎn)需要多個(gè)中轉(zhuǎn)中心服務(wù)下的多產(chǎn)品配送一體化的選址-路徑集成優(yōu)化問題[26]。Boccia等考慮多類型產(chǎn)品(或包裹)流經(jīng)的市內(nèi)中轉(zhuǎn)中心存在差異,以某類產(chǎn)品(或包裹)市內(nèi)配送過程中經(jīng)過的部分站點(diǎn)作為該產(chǎn)品(或包裹)的候選中轉(zhuǎn)中心,產(chǎn)品(或包裹)配送起點(diǎn)到中轉(zhuǎn)中心采用直接配送模式,中轉(zhuǎn)中心到末端需求點(diǎn)采用循環(huán)配送模式 (Milk Run) ,采用流量截取方法 (Flow Intercepting Approach) 構(gòu)建線性整數(shù)規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)分支-切割法求解模型,環(huán)形、半環(huán)形以及網(wǎng)格狀3種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的運(yùn)算結(jié)果驗(yàn)證了該文模型及方法的有效性[27]。

綜上,現(xiàn)有多產(chǎn)品選址-路徑問題的研究假定產(chǎn)品品類外生。而現(xiàn)實(shí)中城市物流企業(yè)的包裹品類是根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況及物流成本進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整的,可以設(shè)置重量或體積閾值劃分包裹品類。此外,現(xiàn)有研究多根據(jù)需求及供應(yīng)的時(shí)空分布特征進(jìn)行研究,未考慮不同產(chǎn)品(包裹)在配送環(huán)節(jié)或攬收過程的差異,尚無綜合考慮不同包裹在搬運(yùn)、分揀等處理環(huán)節(jié)相關(guān)設(shè)施配置需求及成本差異的研究。

本文基于大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹的城市配送實(shí)踐,考慮中轉(zhuǎn)中心容量約束,以及包裹在規(guī)格(重量或體積)、處理成本、設(shè)施配置等要求不同,構(gòu)建了大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹協(xié)同配送下的大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹閾值設(shè)置、多功能中轉(zhuǎn)中心選址、以及末端需求點(diǎn)分配的聯(lián)合優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)混合拉格朗日算法求解模型,并以SF重慶主城區(qū)核心區(qū)域?yàn)槔?采用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文模型及方法的有效性,并提出管理啟示和建議。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

典型城市物流網(wǎng)絡(luò)包括城郊分撥中心、城區(qū)中轉(zhuǎn)中心以及接近客戶的末端需求點(diǎn)。城市分撥中心負(fù)責(zé)城市貨物(或包裹)的流入和流出;中轉(zhuǎn)中心連接分撥中心和末端需求點(diǎn),負(fù)責(zé)中轉(zhuǎn)處理;末端需求點(diǎn)一般位于小區(qū)、學(xué)校、商圈等位置,負(fù)責(zé)片區(qū)內(nèi)包裹的派送和攬收。標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹協(xié)同配送時(shí),按照功能差異,中轉(zhuǎn)中心可分為大件型中轉(zhuǎn)中心、標(biāo)準(zhǔn)型中轉(zhuǎn)中心和混合型中轉(zhuǎn)中心三類。

實(shí)踐中分撥中心和中轉(zhuǎn)中心間大多采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的直接配送模式,中轉(zhuǎn)中心和末端需求點(diǎn)間采用循環(huán)配送模式。中轉(zhuǎn)中心到末端需求點(diǎn),標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹獨(dú)立進(jìn)行配送和攬收,圖1中末端需求點(diǎn)間的實(shí)線代表標(biāo)準(zhǔn)包裹行駛路線,末端需求點(diǎn)間的虛線代表大件包裹行駛路線。當(dāng)末端需求點(diǎn)同時(shí)有標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹配送或攬收需求時(shí),則需要被分開訪問2次,如圖1中的點(diǎn)a和點(diǎn)b。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹協(xié)同配送下的城市物流網(wǎng)絡(luò)Figure 1Urban logistics network under the coordinated distribution for standard and large items

城市物流企業(yè)實(shí)施多類包裹協(xié)同配送時(shí)面臨如下決策問題:

(1)大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹的閾值設(shè)置;

(2)大件型、標(biāo)準(zhǔn)型和混合型三類中轉(zhuǎn)中心的數(shù)量和位置;

(3)不同功能類型中轉(zhuǎn)中心的覆蓋范圍,即末端需求點(diǎn)分配。

1.2 模型構(gòu)建

上述聯(lián)合優(yōu)化問題是有容量限制兩級(jí)選址-路徑問題的拓展,該問題是定義在一個(gè)完全加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)G=(V,A),其中V=(V0,V1)表示物流節(jié)點(diǎn)集合,V0表示城市分撥中心,V1=(M∪N),M和N分別表示中轉(zhuǎn)中心候選點(diǎn)的集合和末端需求點(diǎn)的集合?；〖螦定義為A=(A1∪A2),A1={(0,m):0∈V0,m∈M},A2={(i,j):i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠?}。從城市分撥中心到中轉(zhuǎn)中心采用車型v1,中轉(zhuǎn)中心服務(wù)末端需求點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹分別采用車型v2和v3。

為構(gòu)建聯(lián)合優(yōu)化模型,設(shè)置如下參數(shù)和決策變量:

模型參數(shù):

V0:城市分撥中心

M:中轉(zhuǎn)中心候選點(diǎn)集合;

N:末端需求點(diǎn)集合;

P:包裹類型集合;

fs:標(biāo)準(zhǔn)型中轉(zhuǎn)中心固定成本,如場(chǎng)地費(fèi)用、分揀、裝卸及搬運(yùn)配套設(shè)施成本等;

fL:大件型中轉(zhuǎn)中心固定成本,如場(chǎng)地費(fèi)用、分揀、裝卸及搬運(yùn)配套設(shè)施成本等;

fMIX:混合型中轉(zhuǎn)中心固定成本,如場(chǎng)地費(fèi)用、分揀、裝卸及搬運(yùn)配套設(shè)施成本等;

Qm:中轉(zhuǎn)中心候選點(diǎn)m的最大容量,用包裹個(gè)數(shù)表示,和包裹的大小有關(guān),并隨著閾值的不同而相應(yīng)變化,m∈M;

dom:城市分撥中心到備選中轉(zhuǎn)中心m的距離,m∈M;

cv1,cv2,cv3:分別表示車型v1/v2/v3的單位運(yùn)輸成本;

capv1,capv2,capv3:分別表示車型v1/v2/v3的最大裝載能力,用包裹個(gè)數(shù)表示,對(duì)于同一車型,不同大件包裹閾值選擇下的包裹個(gè)數(shù)是不同的;

qp:p類型包裹的重量,對(duì)于體積較大的輕拋貨,轉(zhuǎn)化為體積重量測(cè)算;

Cs:標(biāo)準(zhǔn)包裹的單位處理成本,包括在中轉(zhuǎn)中心的搬運(yùn)裝卸成本和分揀成本、末端需求點(diǎn)的裝卸成本等,主要取決于標(biāo)準(zhǔn)包裹的平均重量,受大件包裹閾值設(shè)置影響;

Cl:大件包裹的單位處理成本,包括在中轉(zhuǎn)中心的搬運(yùn)裝卸成本和分揀成本、末端需求點(diǎn)的裝卸成本等,主要取決于大件包裹的平均重量,受大件包裹閾值設(shè)置影響;

K,g:分別表示生成標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客、大件包裹超級(jí)顧客(算法部分涉及);

dmk,dmg:分別表示中轉(zhuǎn)中心m服務(wù)超級(jí)顧客k或g的往返距離,m∈M;

,,,:分別表示末端需求點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)包裹攬收和配送的總數(shù)量,大件包裹攬收和配送的總數(shù)量,不同大件包裹閾值選取下也是不同的;

,,,:分別表示組成標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k的所有末端需求點(diǎn)的攬收和配送的包裹數(shù)量、組成大件包裹超級(jí)顧客g的所有末端需求點(diǎn)的攬收和配送的包裹數(shù)量;

: 車輛v2從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j裝載的標(biāo)準(zhǔn)包裹量,包括攬收和配送量,i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠?;

: 車輛v3從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j裝載的大件包裹量,包括攬收和配送量,i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠?;

:表示由中轉(zhuǎn)中心m處理的標(biāo)準(zhǔn)包裹總投遞量,m∈M;

:表示由中轉(zhuǎn)中心m處理的標(biāo)準(zhǔn)包裹總攬收量,m∈M;

:表示由中轉(zhuǎn)中心m處理的大件包裹總投遞量,m∈M;

:表示由中轉(zhuǎn)中心m處理的大件包裹總攬收量,m∈M;

:表示車輛v2從中轉(zhuǎn)中心出發(fā),到達(dá)節(jié)點(diǎn)i時(shí)所使用的總時(shí)間;

:表示車輛v3從中轉(zhuǎn)中心出發(fā),到達(dá)節(jié)點(diǎn)i時(shí)所使用的總時(shí)間;

:車輛v2在節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)停留時(shí)間以及從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的行駛時(shí)間;

:車輛v3在節(jié)點(diǎn)i的服務(wù)停留時(shí)間以及從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的行駛時(shí)間;

Tv2,Tv3:車輛v2,v3單個(gè)工作周期最大工作時(shí)間。工作周期和快遞企業(yè)集散頻次(攬投頻次)有關(guān),每天總工作時(shí)長(zhǎng)一定的情況下,單個(gè)工作周期時(shí)長(zhǎng)隨著集散頻次增加而減少;

決策變量:

qa:閾值,即qp≥qa,則p類型包裹歸為大件,否則歸為標(biāo)準(zhǔn)包裹。

xtm:候選中轉(zhuǎn)中心m是否被選作t型中轉(zhuǎn)中心,其中t=1,2,3分別表示標(biāo)準(zhǔn)型中轉(zhuǎn)中心、大件型中轉(zhuǎn)中心以及混合型中轉(zhuǎn)中心,xtm∈{0,1},m∈M;

:節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)包裹時(shí),車輛v2經(jīng)過弧(i,j),(i,j)∈A2;

:節(jié)i和節(jié)點(diǎn)j之間運(yùn)輸大件包裹時(shí),車輛v3經(jīng)過弧(i,j),(i,j)∈A2;

：末端需求點(diǎn)i的大件包裹需求分配給中轉(zhuǎn)中心m來服務(wù)時(shí)為1,否則為0;

:末端需求點(diǎn)i的標(biāo)準(zhǔn)包裹需求分配給中轉(zhuǎn)中心m來服務(wù)時(shí)為1,否則為0;

ymk:標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k由中轉(zhuǎn)中心m來服務(wù)時(shí)為1,否則為0;

zmg:大件包裹超級(jí)顧客g由中轉(zhuǎn)中心m來服務(wù)時(shí)為1,否則為0;

由于末端需求點(diǎn)的布局取決于終端用戶郵寄及接收包裹的偏好、用戶密度以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手等因素,是外生變量,本文將其視為既定條件。此外,由于城市內(nèi)部的物流配送,不同于干線運(yùn)輸,分撥中心和中轉(zhuǎn)中心、中轉(zhuǎn)中心和末端需求點(diǎn)間距離均有限,一般不超過100公里。快遞企業(yè)城市配送常用車型如金杯車、依維柯、面包車等,不存在里程約束,時(shí)間約束是快遞企業(yè)考慮的關(guān)鍵因素。因此,論文采用時(shí)間約束而非車輛里程約束。

根據(jù)以上分析,構(gòu)建如下混合整數(shù)規(guī)劃模型:

其中:

s.t.

目標(biāo)函數(shù)(1)最小化物流總成本,包括開放中轉(zhuǎn)中心的固定成本、城市分撥中心到中轉(zhuǎn)中心的運(yùn)輸成本、中轉(zhuǎn)中心到末端需求點(diǎn)的運(yùn)輸成本、包裹的處理成本。約束條件(4) ~ (5)確保每個(gè)末端需求點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹在一個(gè)周期內(nèi)只被服務(wù)一次,且每個(gè)末端需求點(diǎn)的車輛駛?cè)霐?shù)量等于駛出車輛,都等于1。(6) ~ (7)表明任一路徑上的行駛時(shí)間不超過車輛單個(gè)工作周期內(nèi)的工作時(shí)間。(8) ~ (9) 確保服務(wù)末端需求點(diǎn)j時(shí),車輛的剩余裝載量要大于本節(jié)點(diǎn)的待取件量。(10) ~ (11)確保在任一路徑上,車輛包裹裝載量不能超過其最大承載力。(12) ~ (13)確保從任一中轉(zhuǎn)中心發(fā)出的大件或標(biāo)準(zhǔn)包裹總投遞量分別等于分配給該中轉(zhuǎn)中心末端需求點(diǎn)的大件或標(biāo)準(zhǔn)包裹的待配送包裹量之和。(14) ~ (15)表明所有配送車輛返回中轉(zhuǎn)中心m,且其所裝載包裹量等于分配給該中轉(zhuǎn)中心的大件或標(biāo)準(zhǔn)包裹總攬收量。(16)保證分配給中轉(zhuǎn)中心m的包裹量不能超過其容量。(17)~(18)分別表示每個(gè)末端需求點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包裹或大件包裹分別有且僅有一個(gè)中轉(zhuǎn)中心為其服務(wù)。(19)~(22)保證所有路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)為同一中轉(zhuǎn)中心,其中(21)~(22)表示如果節(jié)點(diǎn)i由中轉(zhuǎn)中心m服務(wù),那么訪問i之后的下一節(jié)點(diǎn)j也必須由同一中轉(zhuǎn)中心m服務(wù)。(23) ~ (24)保證末端需求點(diǎn)的大件或標(biāo)準(zhǔn)包裹只能分配給相應(yīng)開放的中轉(zhuǎn)中心。最后(25) ~ (27)保證變量的整數(shù)性和非負(fù)性。

2 求解算法

選址-路徑問題的求解算法可分為兩類。一是精確算法,如分支定界、分支定價(jià)、列生成以及切平面算法等(Contardo 等[28]和Santos等[29]),精確算法通常適用于中小規(guī)模問題;二是采用啟發(fā)式算法或元啟發(fā)式算法或混合啟發(fā)式算法,如禁忌搜索、貪婪算法、大規(guī)模領(lǐng)域算法、模擬退火、禁忌搜索、拉格朗日松弛等,該類算法適用于中等規(guī)模和較大規(guī)模問題(Vincent等[30],肖建華等[31]和Hemmelmayr等[32],Prins等[33])。此外,不少研究采用機(jī)器學(xué)習(xí)及統(tǒng)計(jì)分析等構(gòu)建配送距離或配送成本的近似逼近模型,基于近似估算模型求解選址-路徑問題(如Winkenbach等[5],Zhao等[6])。該方法綜合考慮需求等相關(guān)因素的時(shí)空變化特征,在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)能夠給出選址-路徑問題的穩(wěn)健解決方案,是解決選址-路徑問題有效方法。基于上述分析,本文采用近似估算和拉格朗日松弛方法結(jié)合的混合算法求解模型。本文算法包括閾值設(shè)置(ThresholdSetting)、超級(jí)顧客群生成(Super-customerGeneration)、距離估算(DistanceEstimation)、中轉(zhuǎn)中心選址及末端需求點(diǎn)分配 (拉格朗日啟發(fā)式算法,Lagrangianrelaxation)等主要步驟,簡(jiǎn)稱TSDL混合算法。以下詳細(xì)介紹算法各個(gè)步驟。

2.1 包裹閾值設(shè)置(Threshold Setting)

城市物流企業(yè)根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手現(xiàn)有服務(wù)產(chǎn)品,以及包裹重量、體積和時(shí)效性等特征,面向客戶提供不同包裹服務(wù)產(chǎn)品,如順豐的順豐即日、順豐標(biāo)快、順豐次晨、物流普運(yùn)等產(chǎn)品。同時(shí)物流企業(yè)根據(jù)不同包裹服務(wù)產(chǎn)品的要求,以物流系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo),優(yōu)化設(shè)計(jì)多產(chǎn)品的物流運(yùn)作模式和流程。本文根據(jù)包裹產(chǎn)品的重量分布(體積換算為對(duì)應(yīng)重量),將區(qū)分大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹的閾值設(shè)置為有限離散數(shù)值,如3kg、5kg、10kg等,對(duì)閾值設(shè)置進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。當(dāng)閾值為3kg時(shí),把小于3kg的包裹歸為標(biāo)準(zhǔn)包裹,大于等于3kg的包裹歸為大件包裹,其他依次類推。

2.2 超級(jí)顧客生成(Super-customer Generation)

根據(jù)末端需求點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹派送和攬收數(shù)量,采用Prins等[33]提出的最近鄰域法,將末端需求點(diǎn)分別按照標(biāo)準(zhǔn)包裹和大件包裹進(jìn)行聚類,生成超級(jí)顧客群K和G。聚類同時(shí)考慮車輛容量以及車輛工作時(shí)間約束。生成超級(jí)顧客時(shí),初始點(diǎn)選擇方法有隨機(jī)選取和最大選取(選取包裹量最大的點(diǎn)作為起始點(diǎn))兩種,隨機(jī)選取能夠保證生成超級(jí)顧客的多樣性,大多論文采用隨機(jī)選取方法。具體就是在生成標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客時(shí),在末端需求點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn)A,再找距離A最近點(diǎn)B,再找距離B最近點(diǎn)C,依次進(jìn)行下去,直到再加入一個(gè)末端需求點(diǎn)時(shí)所有點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)包裹量之和超過車輛最大裝載量或者所有點(diǎn)的車輛停靠時(shí)間之和超過TS(車輛最長(zhǎng)工作時(shí)間)時(shí)停止,此時(shí)所有點(diǎn)形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)客戶,之后再隨機(jī)選取剩余點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)作為起始點(diǎn),按此方法進(jìn)行,直到所有標(biāo)準(zhǔn)包裹末端需求點(diǎn)都組建成超級(jí)顧客。大件包裹超級(jí)顧客生成采用同樣的方法。采用車型v2服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k,車型v3服務(wù)大件包裹超級(jí)顧客g。需要說明的是,同時(shí)考慮取貨和配貨,在生成超級(jí)客戶的過程中,每個(gè)末端需求點(diǎn)的包裹量取待取包裹量和配送包裹量?jī)烧咧械淖畲笾怠?/p>

本文經(jīng)過多次循環(huán)迭代確定最終的超級(jí)顧客,采用平均距離作為評(píng)價(jià)超級(jí)顧客優(yōu)劣的指標(biāo),以標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k為例,平均距離定義如下:

其中Dk表示從超級(jí)顧客k內(nèi)的一個(gè)末端需求點(diǎn)出發(fā),訪問該超級(jí)顧客內(nèi)所有的需求點(diǎn)所經(jīng)過的距離,本文采用Beardwood等[34]提出的連續(xù)逼近法進(jìn)行估算。n表示所有末端需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)。選取最小的超級(jí)顧客。其中:

A為超級(jí)顧客k覆蓋面積,可通過Datamap獲取(或者通過找到超級(jí)顧客內(nèi)兩點(diǎn)間最大距離作為矩形對(duì)角線),nk為超級(jí)顧客k內(nèi)的末端需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

2.3 距離估算(Distance Estimation)

根據(jù)Beardwood等[34]提出的連續(xù)逼近法,基于網(wǎng)點(diǎn)分布的空間密度來測(cè)算配送車輛的行駛距離。則中轉(zhuǎn)中心m服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k的配送距離近似估算公式如下:

其中,r代表中轉(zhuǎn)中心到超級(jí)顧客的平均距離。同理,可求得dmg。

以生成的超級(jí)顧客代替原來的末端需求點(diǎn),近似估算代替路徑規(guī)劃,則模型簡(jiǎn)化為:

s.t:

式(32)表示中轉(zhuǎn)中心只能開放為一種類型的中轉(zhuǎn)中心或者不開放;(33) ~ (34)確保超級(jí)顧客只能分配給一個(gè)中轉(zhuǎn)中心;(35) ~ (36)保證超級(jí)顧客只能分配給開放的中轉(zhuǎn)中心;(37)保證分配給中轉(zhuǎn)中心m的包裹量不超過其最大容量;(38) ~ (40)表示參數(shù)的整數(shù)性和非負(fù)性。

2.4 拉格朗日啟發(fā)式算法(Lagrangian Relaxation)

拉格朗日啟發(fā)式算法由拉格朗日松弛、改進(jìn)下界解以及次梯度優(yōu)化算法三個(gè)步驟組成。在拉格朗日松弛階段,將重要的約束條件進(jìn)行松弛得到下界解(LB),下界解(LB)中可能違背約束條件,改進(jìn)下界解得到上界解(UB)。次梯度算法通過循環(huán)調(diào)整拉格朗日乘子,使下界解和上界解逐步靠近。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定數(shù)量或者上界解和下界解的差距滿足一定范圍,終止循環(huán)給出最終解。

求解過程中,首先分別研究標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心和大件包裹中轉(zhuǎn)中心的開放方案,如果有中轉(zhuǎn)中心m同時(shí)開放為大件和標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心,則將m開放為混合型中轉(zhuǎn)中心。據(jù)此進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型為:

s.t:(33)~(40)

Step1:尋找下界

據(jù)Prins[33]的松弛方法,放松單一分配限制,令λk,k∈K,λk,∈R;μg,g∈G,μg∈R作為拉格朗日乘子,松弛后的拉格朗日對(duì)偶模型如下:

該線性規(guī)劃可被拆分為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的子問題,每個(gè)子問題對(duì)應(yīng)一個(gè)候選中轉(zhuǎn)中心m,子問題可表達(dá)為:

(1)當(dāng)中轉(zhuǎn)中心開放為標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心時(shí),大件包裹的成本項(xiàng)Cm(μ)為0,則子問題簡(jiǎn)化為:

當(dāng)x1m=1時(shí)上述問題為背包問題,模型簡(jiǎn)化為:

約束條件為:

給定λk的值,可用經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃來解決背包問題。然后利用如下條件判斷中轉(zhuǎn)中心m是否開放為標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心:

如果中轉(zhuǎn)中心m不開放,則令ymk=0,k∈K。

(2)當(dāng)中轉(zhuǎn)中心m開放為大件包裹中轉(zhuǎn)中心時(shí),標(biāo)準(zhǔn)包裹的成本項(xiàng)Cm(λ)=0,則子問題為:

若x2m=1時(shí)上述問題為背包問題,模型簡(jiǎn)化為:

約束條件為:

同樣地,給定μg的值,可以用經(jīng)典動(dòng)態(tài)規(guī)劃來解決背包問題。再用如下條件判斷中轉(zhuǎn)中心m是否開放為大件包裹中轉(zhuǎn)中心:

如果中轉(zhuǎn)中心m不開放,則ymg=0,g∈G。

Step2:尋找上界

分別用PDK和PDg表示超級(jí)顧客k、g對(duì)應(yīng)中轉(zhuǎn)中心集合表示數(shù)量。根據(jù)PDK和PDg,可將超級(jí)顧客k、g分成三類。以標(biāo)準(zhǔn)包裹超級(jí)顧客k為例:表示沒有中轉(zhuǎn)中心為超級(jí)顧客k服務(wù);,表示有且僅有一個(gè)中轉(zhuǎn)中心為超級(jí)顧客k服務(wù);,表示有多個(gè)中轉(zhuǎn)中心為超級(jí)顧客k服務(wù)。同理劃分大件包裹超級(jí)顧客g。

對(duì)于第一種情況,把超級(jí)顧客k分配給PDk∩NS≠?中,cv2dmk-λk最小且有足夠容量剩余的中轉(zhuǎn)中心。對(duì)于第二種情況,選擇PDk∩NMIX中,cv2dmk-λk最小且有容量剩余的中轉(zhuǎn)中心m。第三種情況下,把PDk中,cv2dmk-λk最小的中轉(zhuǎn)點(diǎn)m加入NS型集合。對(duì)于第四種情況,則把超級(jí)顧客k分配給(PDK∩NS)∪(PDK∩NMIX)中有容量剩余且cv2dmk-λk最小的中轉(zhuǎn)中心m。對(duì)的大件包裹超級(jí)顧客g做同樣處理。

圖3 TSDL算法流程Figure 3Solution approach of the TSDL algorithm

Step3:次梯度優(yōu)化

在初始化拉格朗日乘子時(shí),離中轉(zhuǎn)中心最近的需求點(diǎn)會(huì)被優(yōu)先考慮,故其表達(dá)式如下:

根據(jù)獲得的上界解和下界解,使用以下公式調(diào)整拉格朗日乘子。以λk為例:

θt是次梯度算法中第t次迭代的步長(zhǎng),根據(jù)Prins等[33],βt初始值設(shè)為1.5,當(dāng)每三次連續(xù)迭代的結(jié)果沒有改善時(shí),將其值減少為一半,當(dāng)其值小于預(yù)先設(shè)定參數(shù)值或者上界解得到改進(jìn)時(shí),重設(shè)其初始值。當(dāng)出現(xiàn)LB=UB或者‖dt‖=0時(shí),次梯度優(yōu)化停止,此時(shí)中轉(zhuǎn)中心位置和超級(jí)顧客分配方案均已得到;或者當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值時(shí),次梯度優(yōu)化停止,此時(shí)得到的上界解為最終解。同理對(duì)μg進(jìn)行相同的操作處理。

2.5 混合算法的有效性檢驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的有效性,設(shè)計(jì)不同數(shù)據(jù)集,對(duì)比本文算法與CPLEX運(yùn)行結(jié)果。結(jié)果如表1所示。

表1 本文算法與CPLEX結(jié)果對(duì)比Table 1Result comparison between the proposed algorithm and CPLEX

由表1可知本文算法與CPLEX相比,在運(yùn)算結(jié)果差值不超過4%的前提下,在時(shí)間效率方面優(yōu)于CPLEX。特別是當(dāng)末端需求點(diǎn)的數(shù)量超過15時(shí),本文算法的時(shí)間效率明顯優(yōu)于CPLEX的時(shí)間效率,且能得到較好的運(yùn)算結(jié)果。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例描述與結(jié)果分析

本文以SF重慶公司為例分析城市物流選址-路徑優(yōu)化問題。SF重慶公司城市物流網(wǎng)絡(luò)分為城市分撥中心、點(diǎn)部和末端需求點(diǎn),點(diǎn)部等同于本文模型中的中轉(zhuǎn)中心。點(diǎn)部有3-50個(gè)配送員不等,配送員固定配送分區(qū),配送分區(qū)覆蓋若干末端需求點(diǎn)。末端需求點(diǎn)包括自營(yíng)服務(wù)點(diǎn)、自提柜和外部合作點(diǎn)等類型。SF重慶公司在主城區(qū)目前有766個(gè)末端需求點(diǎn),標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心39個(gè)、大件包裹中轉(zhuǎn)中心16個(gè)、2個(gè)城市分撥中心,其中城市分撥中心分別負(fù)責(zé)空運(yùn)和陸運(yùn)。圖4 為SF重慶公司現(xiàn)有中轉(zhuǎn)中心布局圖。學(xué)校和住宅小區(qū)以標(biāo)準(zhǔn)包裹為主,工廠、工業(yè)園區(qū)和商圈以大件包裹為主。

圖4 SF重慶公司現(xiàn)有中轉(zhuǎn)中心分布圖Figure 4Current transfer center distribution of SF Chongqing company

SF重慶公司的車型包括依維柯、面包車、貨車以及電動(dòng)三輪車、兩輪車。末端需求點(diǎn)分布的高度密集性以及較高的集散頻率,多采用小容量、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的物流車型。城市分撥中心到中轉(zhuǎn)中心采用3.5噸貨車,中轉(zhuǎn)中心到末端需求點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)包裹選用電動(dòng)三輪車配送,大件包裹選用面包車。根據(jù)SF重慶公司現(xiàn)有的點(diǎn)部和潛在的可選點(diǎn),生成144個(gè)中轉(zhuǎn)中心候選點(diǎn),采集766個(gè)末端需求點(diǎn)的派送和攬收包裹量,節(jié)點(diǎn)間距離通過Datamap獲得,相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 SF重慶的參數(shù)設(shè)置Table 2Parameter setting of SF Chongqing

根據(jù)上表數(shù)據(jù),本文采用Python 3.7.3編程語言實(shí)現(xiàn)上述混合算法,運(yùn)行平臺(tái)為:AMD,A8-7650K,Radeon,R7,10Compute Cores 4C+6 G@3.3 GHZ, Win10 PC。本文提出TSDL混合算法,得到各個(gè)閾值下的三種中轉(zhuǎn)中心開放方案以及成本情況(見表3)。

表3 協(xié)同配送模式下的優(yōu)化結(jié)果Table 3Result of optimization under collaborative delivery

圖5為SF重慶公司優(yōu)化后的中轉(zhuǎn)中心布局圖。優(yōu)化方案的閾值為10kg,不同于和SF重慶公司現(xiàn)有20kg的閾值。優(yōu)化方案共開放41個(gè)中轉(zhuǎn)中心,其中混合型13個(gè)、標(biāo)準(zhǔn)型25個(gè)、大件型3個(gè)。優(yōu)化方案總成本為86996.01元,包裹單均成本為4.61元,和SF現(xiàn)有城市物流網(wǎng)絡(luò)相比,物流總成本和單均成本均降低6.5%。

圖5 SF重慶公司優(yōu)化后的中轉(zhuǎn)中心分布示意圖Figure 5Optimized transfer center distribution of SF Chongqing company

3.2 獨(dú)立配送和協(xié)同配送對(duì)比分析

獨(dú)立配送指多類包裹分網(wǎng)獨(dú)立配送,各類包裹之間的派送和攬收是分離的。協(xié)同配送指集中調(diào)度物流設(shè)施、中轉(zhuǎn)中心、末端網(wǎng)點(diǎn)、配送車輛和一線員工等物流資源,滿足多類物流包裹的攬收及派送需求。理論上協(xié)同配送能夠通過共享城市物流資源,降低物流成本,提高物流運(yùn)作效率。以下通過SF重慶公司現(xiàn)有數(shù)據(jù),對(duì)兩種配送模式進(jìn)行對(duì)比分析,見表4。

表4 協(xié)同配送和獨(dú)立配送成本對(duì)比表Table 4Cost comparison of collaborative delivery and independent delivery

SF重慶公司選取不同大件閾值時(shí),協(xié)同配送下的固定成本以及運(yùn)輸成本均低于獨(dú)立配送,總成本相應(yīng)降低,總成本節(jié)約最高達(dá)17.2%。協(xié)同配送下大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹在混合型中轉(zhuǎn)中心實(shí)現(xiàn)分揀設(shè)施和場(chǎng)地的共享,以及分撥中心到混合型中轉(zhuǎn)中心車輛共享,對(duì)大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹實(shí)施協(xié)同配送,配送次數(shù)減少,裝載率提高,運(yùn)輸成本降低。當(dāng)大件閾值為10kg時(shí),協(xié)同配送總成本從105097.58元降低到86996.01元,單均包裹成本從5.56元降到4.61元。

值得注意的是,協(xié)同配送的運(yùn)營(yíng)組織難度大于獨(dú)立配送,對(duì)企業(yè)管理水平和信息系統(tǒng)等要求更高;此外不同類型包裹配送時(shí)效也會(huì)影響協(xié)同配送成本。因此城市物流企業(yè)實(shí)施協(xié)同配送需要根據(jù)自身需求及狀況進(jìn)行綜合評(píng)估。

3.3 包裹派送及攬收量影響分析

包裹派送及攬收量包括數(shù)量規(guī)模和結(jié)構(gòu)分布兩個(gè)方面:數(shù)量規(guī)模指在不改變各類包裹派送及攬收比例,增減包裹總數(shù)量;結(jié)構(gòu)分布指改變各類包裹派送及攬收占比。針對(duì)本文研究,數(shù)量規(guī)模指不改變6類包裹的派送及攬收比例,結(jié)構(gòu)分布指改變本文6類包裹的派送及攬收占比。本文設(shè)計(jì)以下4個(gè)實(shí)驗(yàn)分析包裹派送及攬收量變動(dòng)對(duì)協(xié)同配送模式的影響,驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性。

表5 派送及攬收包裹量變動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 5Experimental design for the volume change of packages delivered and received

實(shí)驗(yàn)1用來模擬包裹業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)接近、包裹量更大的城市物流企業(yè)。當(dāng)各類包裹攬收及派送量整數(shù)倍增加時(shí),中轉(zhuǎn)中心容量及固定成本同比例增加。由表6可知,包裹派送及攬收量對(duì)大件閾值及中轉(zhuǎn)中心開放方案沒有顯著影響。包裹派送及攬收量越大,單個(gè)包裹平均成本越低,符合規(guī)模經(jīng)濟(jì)原理,也符合SF重慶公司現(xiàn)實(shí)。

表6 實(shí)驗(yàn)1中轉(zhuǎn)中心開放方案對(duì)比Table 6Comparison of open schemes of transfer center in experiment 1

實(shí)驗(yàn)2用來模擬末端需求點(diǎn)包裹派送及攬收量的日常隨機(jī)變動(dòng)。運(yùn)算結(jié)果表明對(duì)大件閾值及中轉(zhuǎn)中心開放方案沒有顯著影響,且單個(gè)包裹的平均成本變化不顯著,如圖6所示。說明本文模型和算法給出優(yōu)化方案具有穩(wěn)健性,能夠應(yīng)對(duì)日常需求變動(dòng)。綜合實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2,本文模型和算法給出優(yōu)化方案具有穩(wěn)健性,既能滿足不同規(guī)模城市物流企業(yè)需求,又能適用同類型城市物流企業(yè)包裹派送及攬收量日常波動(dòng)的情形。

圖6 實(shí)驗(yàn)2中單均成本變動(dòng)Figure 6Average unit cost change in experiment 2

實(shí)驗(yàn)3來模擬多類包裹派送及攬收比例差異較大的城市物流企業(yè)。分別將10kg及20kg以上的包裹派送及攬收量分別增至10倍和20倍。由表7可見,多類包裹派送及攬收比例會(huì)影響大件閾值設(shè)置。經(jīng)營(yíng)多類包裹的城市物流企業(yè),大件閾值的選擇沒有固定標(biāo)準(zhǔn),城市物流企業(yè)需要根據(jù)包裹派送及攬收結(jié)構(gòu)分布,綜合考慮相關(guān)因素,合理選擇大件閾值。

表7 實(shí)驗(yàn)3中轉(zhuǎn)中心開放方案對(duì)比Table 7Comparison of open schemes of transfer center in experiment 3

實(shí)驗(yàn)4模擬大件包裹增長(zhǎng)對(duì)物流成本的影響,適用于進(jìn)入大件物流領(lǐng)域的快遞企業(yè)。進(jìn)入大件物流的快遞企業(yè),標(biāo)準(zhǔn)包裹市場(chǎng)規(guī)模穩(wěn)步增長(zhǎng),大件包裹快速增長(zhǎng)。由于大件包裹派送及攬收需求集中在工業(yè)園區(qū)、商圈及學(xué)校,實(shí)驗(yàn)4增加以上各類末端需求點(diǎn)10kg以上的大件包裹派送及攬收量,同時(shí)相應(yīng)增加大件包裹車輛容量及單位運(yùn)輸成本,模擬進(jìn)入大件物流領(lǐng)域快遞企業(yè)的現(xiàn)實(shí)狀況,運(yùn)算結(jié)果如表8所示。

表8 實(shí)驗(yàn)4中轉(zhuǎn)中心開放方案及相關(guān)成本Table 8Open scheme of transfer center and related costs in experiment 4

當(dāng)各類末端需求點(diǎn)10kg以上的大件包裹派送及攬收量增加到原來的2倍、4倍時(shí),中轉(zhuǎn)中心開放方案是基本不變的,運(yùn)輸成本和處理成本增加。當(dāng)增加到原來的6倍、8倍、10倍時(shí),大件包裹中轉(zhuǎn)中心開放數(shù)量增加,標(biāo)準(zhǔn)包裹中轉(zhuǎn)中心開放數(shù)量無明顯變化。對(duì)于進(jìn)入大件物流領(lǐng)域的快遞企業(yè),在大件包裹增長(zhǎng)的前期,可以通過增加大件車輛容量應(yīng)對(duì)需求增加,但當(dāng)需求增加至一定量時(shí),還需要增設(shè)相應(yīng)的中轉(zhuǎn)中心。此外大件包裹數(shù)量增加越多,單個(gè)包裹平均成本越高,原因在于大件包裹成本相對(duì)較高,與實(shí)踐吻合。

3.4 服務(wù)時(shí)效影響分析

服務(wù)時(shí)效指城市物流公司承諾的遞送時(shí)間;如蘇寧易購?fù)瞥龅募彼龠_(dá)(2小時(shí)內(nèi)送達(dá))、半日達(dá)、次日達(dá)等包裹服務(wù)。服務(wù)時(shí)效越短,城市物流企業(yè)單日內(nèi)需要進(jìn)行集散處理的頻次越高,如間隔2個(gè)小時(shí)集散、間隔3個(gè)小時(shí)集散等。集散間隔時(shí)間越短,間隔內(nèi)的包裹派送和攬收量越少。根據(jù)本文模型和算法,包裹派送和攬收量決定超級(jí)顧客的生成,進(jìn)而影響運(yùn)輸成本、固定成本、處理成本以及物流總成本。以下對(duì)比分析集散間隔時(shí)間分別為2 h、3 h、4 h、6 h時(shí)的中轉(zhuǎn)中心開放方案以及日均物流成本。

由表9可知,集散間隔時(shí)間不影響閾值設(shè)置,包裹單均固定成本及處理成本沒有明顯改變,但單均運(yùn)輸成本隨著集散間隔時(shí)間的增加而顯著降低,也就是說物流總成本下降主要是來自運(yùn)輸成本的降低。當(dāng)集散間隔時(shí)間由2小時(shí)增加到3小時(shí),總成本降低20.8%,成本下降最為顯著。SF重慶公司為保證服務(wù)時(shí)效,每天集散頻次達(dá)到4次,在北上廣深等城市,甚至達(dá)到了7次或8次,遠(yuǎn)高于同行業(yè)企業(yè)。較高的集散頻率使得單個(gè)集散批次的包裹派送及攬收量減少,不能充分發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì),中轉(zhuǎn)中心設(shè)施等物流資源利用率降低,單個(gè)包裹平均成本較高。

表9 不同集散間隔時(shí)間下的成本構(gòu)成表Table 9Cost composition for various time intervals

由圖7可知,延長(zhǎng)集散間隔時(shí)間,大件包裹車輛裝載率逐步提高,但標(biāo)準(zhǔn)包裹車輛裝載率沒有明顯變化,且維持在較高水平。表明SF重慶公司標(biāo)準(zhǔn)包裹業(yè)務(wù)已經(jīng)相當(dāng)成熟,車輛配置合理;與SF重慶公司以快遞業(yè)務(wù)起家,逐步涉足大件物流的現(xiàn)實(shí)吻合。大件包裹車輛裝載率偏低,主要是因?yàn)榇蠹^難搬運(yùn)導(dǎo)致車輛在末端需求點(diǎn)停留時(shí)間較長(zhǎng),集散間隔時(shí)間約束車輛能夠訪問的末端需求點(diǎn)個(gè)數(shù);現(xiàn)有大件包裹車輛車型容量偏大,應(yīng)選取容量稍小的車型運(yùn)輸大件包裹。

圖7 集散間隔時(shí)間與車輛裝載率(中轉(zhuǎn)中心到末端點(diǎn))Figure 7Distribution interval and vehicle loading rate (transfer center to terminal)

4 結(jié)語

論文研究城市物流企業(yè)實(shí)施多產(chǎn)品(包裹)協(xié)同配送下大件包裹閾值設(shè)置、多功能中轉(zhuǎn)中心選址以及末端需求點(diǎn)分配的聯(lián)合優(yōu)化問題,是城市物流選址-路徑問題的新拓展。論文首次引入大件包裹閾值設(shè)置,綜合考慮大件包裹和標(biāo)準(zhǔn)包裹在搬運(yùn)、分揀等處理環(huán)節(jié)以及相關(guān)設(shè)施場(chǎng)地配置差異,構(gòu)造多功能中轉(zhuǎn)中心類型變量,以物流系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型;集成拉格朗日松弛和近似估算模型,針對(duì)多包裹協(xié)同配送特征提出求解模型TSDL混合算法,并通過與CPLEX運(yùn)算結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證TSDL混合算法的有效性?；趪?guó)內(nèi)典型快遞企業(yè)SF重慶公司的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù),得出大件包裹閾值、多功能中轉(zhuǎn)中心選址布局、末端需求點(diǎn)分配的優(yōu)化結(jié)果;并分析配送模式、派送及攬收包裹量、服務(wù)時(shí)效對(duì)結(jié)果的影響。

結(jié)果表明:SF重慶公司優(yōu)化后的大件閾值為10kg,不同于現(xiàn)有20kg的閾值。優(yōu)化方案總成本SF現(xiàn)有狀況對(duì)比,物流總成本和單均成本均降低6.5%。協(xié)同配送模式下的固定成本以及運(yùn)輸成本均低于獨(dú)立配送模式,總成本相應(yīng)降低。本文模型和算法給出優(yōu)化方案具有穩(wěn)健性,既能滿足不同包裹規(guī)模城市物流企業(yè)需求,又能適用同類型城市物流企業(yè)包裹派送及攬收量日常波動(dòng)的情形。經(jīng)營(yíng)多類包裹的城市物流企業(yè),大件閾值的選擇沒有固定標(biāo)準(zhǔn),城市物流企業(yè)需要根據(jù)包裹派送及攬收結(jié)構(gòu)分布,綜合考慮相關(guān)因素,合理選擇大件閾值。包裹集散間隔時(shí)間不影響閾值設(shè)置,對(duì)包裹單均固定成本及處理成本沒有明顯影響,但單均運(yùn)輸成本隨著集散間隔時(shí)間的增加而顯著降低,也就是說物流總成本下降主要是來自運(yùn)輸成本的降低。

綜合本文的研究結(jié)論以及當(dāng)前物流領(lǐng)域內(nèi)的大件業(yè)務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀,本文提出以下建議:一是進(jìn)入大件領(lǐng)域的快遞企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身狀況,合理選擇閾值。閾值的選擇與包裹派送及攬收規(guī)模、結(jié)構(gòu)有關(guān)。二是合理確定服務(wù)時(shí)效。服務(wù)時(shí)效越高,集散頻次越高;較高的集散頻次使得單個(gè)集散批次的包裹派送及攬收量減少,不能充分發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì),中轉(zhuǎn)中心設(shè)施等物流資源利用率降低,車輛裝載率低,單個(gè)包裹平均成本較高?，F(xiàn)實(shí)中需要明確客戶時(shí)效需求,綜合物流成本和服務(wù)體驗(yàn),合理確定服務(wù)時(shí)效。三是對(duì)于進(jìn)入大件物流領(lǐng)域的快遞企業(yè),在大件包裹增長(zhǎng)的前期,可以通過增加大件車輛容量應(yīng)對(duì)需求增加,但當(dāng)需求增加至一定量時(shí),還需要增設(shè)相應(yīng)的中轉(zhuǎn)中心。四是協(xié)同配送的運(yùn)營(yíng)組織難度大于獨(dú)立配送,對(duì)企業(yè)管理水平和信息系統(tǒng)等要求更高。此外不同類型包裹配送時(shí)效也會(huì)影響協(xié)同配送成本。因此城市物流企業(yè)實(shí)施協(xié)同配送需要根據(jù)自身需求及狀況進(jìn)行綜合評(píng)估。