王曉琳， 王強(qiáng)， 鮑旭聰

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

高速電機(jī)具有能量密度大、體積小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在飛輪電池、離心壓縮機(jī)和小型電主軸等需要高速直驅(qū)動(dòng)力源的場(chǎng)合有著廣泛的應(yīng)用[3-4]。長期以來，電壓型逆變器一直是電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的研究重點(diǎn)，然而，電流型逆變器電流特性良好[5]，且具有升壓特性，十分適用于驅(qū)動(dòng)高速電機(jī)。電流型逆變器的直流側(cè)以電感作為儲(chǔ)能元件，相比于電壓源型逆變器電容儲(chǔ)能方案可靠性高，隨著磁性材料技術(shù)的發(fā)展，尤其是超導(dǎo)材料的發(fā)展，電流型逆變器存在更廣闊的發(fā)展空間[6]。

電流型逆變器由于濾波換相電容的存在，其交流側(cè)呈現(xiàn)為二階特性，在諧振頻率處電流環(huán)幅頻響應(yīng)存在尖峰，同時(shí)相位會(huì)發(fā)生負(fù)180°跳變，這容易造成逆變器系統(tǒng)震蕩甚至不穩(wěn)定，因此，必須提高系統(tǒng)阻尼系數(shù)[7]。常用阻尼策略分為無源阻尼和有源阻尼。無源阻尼策略通過在拓?fù)渲性黾与娮鑱硖岣咦枘嵯禂?shù)，該方法已得到廣泛應(yīng)用，但無論使用何種連接方式，總有電流流經(jīng)阻尼電阻，系統(tǒng)存在額外的功率損耗，效率低下[8]。無源阻尼策略則通過改變控制回路以提高系統(tǒng)阻尼，主要分為反饋型有源阻尼及濾波器型有源阻尼[9]。反饋型有源阻尼通過額外的電壓傳感器引入了電壓反饋內(nèi)環(huán)，實(shí)時(shí)抑制諧振尖峰，理想情況下能夠?qū)崿F(xiàn)和無源阻尼相同的效果[10]。濾波器型有源阻尼在電流環(huán)前向通道中插入一陷波器，通過削弱電流矢量中諧振頻次分量的方法實(shí)現(xiàn)提升阻尼系數(shù)的目的[11]。

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，受限于數(shù)字信號(hào)處理器的性能，高速電機(jī)運(yùn)行于低載頻比狀態(tài)，控制延遲對(duì)電流環(huán)性能影響增大。文獻(xiàn)[12]建立了電壓型逆變器基于復(fù)系數(shù)傳遞函數(shù)的電流環(huán)控制模型，在此基礎(chǔ)上分析了高速低載頻比下電流環(huán)失穩(wěn)的原因，提出了一種帶角度誤差補(bǔ)償?shù)膹?fù)系數(shù)PI控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)拖平臺(tái)在高速低載頻比時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)行。數(shù)字控制系統(tǒng)中，有源阻尼策略在改變控制回路的同時(shí)會(huì)將控制延遲引入系統(tǒng)，這會(huì)造成有源阻尼策略的失效。針對(duì)該問題的研究集中在LCL并網(wǎng)逆變方向，文獻(xiàn)[13-14]分析了電容電流反饋有源阻尼受控制延遲影響時(shí)并網(wǎng)逆變器出現(xiàn)不穩(wěn)定的原因，并通過電容電流的即時(shí)采樣與反饋系數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)增大了系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，保證了并網(wǎng)逆變器的正常運(yùn)行。

本文針對(duì)電流型逆變器驅(qū)動(dòng)的高速永磁同步電機(jī)，利用復(fù)矢量將其交流側(cè)微分方程化簡為單狀態(tài)變量表達(dá)式，并對(duì)高速低載頻比下數(shù)字控制延遲及其引入的角度誤差對(duì)系統(tǒng)造成的影響進(jìn)行定量分析，構(gòu)建數(shù)字控制電流型逆變器電流環(huán)模型。針對(duì)諧振尖峰的問題，本文分析對(duì)比反饋型有源阻尼及濾波器型有源阻尼，對(duì)二者作用機(jī)理進(jìn)行統(tǒng)一。在考慮數(shù)字控制延遲時(shí)，本文通過對(duì)控制回路各環(huán)節(jié)Bode圖的分析，得出反饋型有源阻尼不適合本文設(shè)計(jì)的電流型逆變器的結(jié)論，并提出帶角度誤差補(bǔ)償?shù)南莶ㄆ鞯脑O(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)電流環(huán)在高速低載頻比下的穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)電機(jī)耦合項(xiàng)引起的諧振尖峰偏移，通過構(gòu)建中間函數(shù)指出分段陷波控制的設(shè)計(jì)方法，解決電流環(huán)性能受電流基頻影響的問題。

1 數(shù)字控制電流型逆變器

1.1 基于電流型逆變器的永磁電機(jī)復(fù)矢量模型

電流型逆變器電路拓?fù)淙鐖D1所示，直流側(cè)由電流源供電，經(jīng)由電感Ldc濾波后輸入逆變橋；逆變橋中開關(guān)管順向串聯(lián)二極管以保證反向阻斷能力；濾波電容C在濾除開關(guān)頻率及其整數(shù)倍諧波的同時(shí)，在換流時(shí)吸收電機(jī)電感中存儲(chǔ)的能量。下標(biāo)w、c、s分別表示逆變器側(cè)、電容端及定子側(cè)電氣參數(shù)，附加項(xiàng)為受角速度ω影響的反電勢(shì)擾動(dòng)。

圖1 電流型逆變器電路拓?fù)銯ig.1 Topology of curent source inverter

基于矢量控制的電流型逆變器交流側(cè)d-q坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

(1)

從式(1)可以看出，電流型逆變器驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)是一個(gè)耦合的雙輸入雙輸出系統(tǒng)，采用復(fù)矢量模型可以在表征耦合項(xiàng)的同時(shí)使用經(jīng)典控制理論對(duì)其進(jìn)行分析。經(jīng)推導(dǎo)可得到基于復(fù)矢量的交流側(cè)微分表達(dá)式為

(2)

由此繪制電流型逆變器交流側(cè)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中i，u分別表示電流及電壓復(fù)矢量。

圖2 基于復(fù)矢量的交流側(cè)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of AC side based on complex vector

1.2 數(shù)字控制電流環(huán)建模

采用數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)電機(jī)的閉環(huán)控制時(shí)，電流環(huán)內(nèi)存在一拍固有延遲Z-1；占空比在裝載后一個(gè)周期內(nèi)保持不變，等效為零階保持器(zero-order holder，ZOH)，以上二者共同構(gòu)成了時(shí)間延遲。在采樣到占空比裝載這段時(shí)間內(nèi)，電機(jī)仍在運(yùn)行，電機(jī)實(shí)際電角度將超前反帕克變換時(shí)使用的電角度，這將導(dǎo)致期望電流矢量與輸出電流矢量存在角度誤差，可表示為

(3)

式中：θ，is為采樣時(shí)刻電機(jī)電角度及電流矢量幅值；T為控制周期。隨著轉(zhuǎn)速的升高，角度誤差θd=1.5ωT對(duì)系統(tǒng)影響逐漸增大。電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速且控制頻率設(shè)定為100 kHz時(shí)，電流矢量存在49.5°的角度誤差，該角度誤差將在開環(huán)相頻響應(yīng)中造成相同數(shù)值的相位跌落，對(duì)電流環(huán)性能造成嚴(yán)重影響。

采用數(shù)字控制的電流型逆變器電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，角度誤差與時(shí)間延遲共同串聯(lián)于前向通道中構(gòu)成控制延遲。交流側(cè)開環(huán)傳遞函數(shù)由于濾波電容的存在呈現(xiàn)為高階系統(tǒng)，存在諧振尖峰，需要采取適當(dāng)阻尼策略加以抑制。

圖3 數(shù)字控制電流型逆變器電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram for current source inverter’s AC side when using digital control

2 反饋型有源阻尼

2.1 反饋型有源阻尼機(jī)理分析

電容電壓反饋有源阻尼是電流型逆變器常用反饋?zhàn)枘岱椒?，不考慮控制延遲時(shí)，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，其中反饋系數(shù)kR決定著阻尼效果。

圖4 電容電壓反饋有源阻尼連續(xù)控制框圖Fig.4 Structure diagram for active damping of capacitor voltage feedback type when using continuous control

分別寫出逆變器輸出電流iw到定子電流is和電容電壓uc的復(fù)系數(shù)傳遞函數(shù)Gis(s)和Guc(s)，即：

(4)

其中Gis(s)即為交流側(cè)開環(huán)傳遞函數(shù)。

根據(jù)式(4)將電流環(huán)控制框圖變化為圖5雙閉環(huán)形式，電容電壓反饋有源阻尼等效于電流環(huán)內(nèi)一比例控制電壓環(huán)，分別繪制電壓閉環(huán)、交流側(cè)開環(huán)和電流環(huán)開環(huán)的Bode圖如圖6所示。

圖5 電容電壓反饋有源阻尼雙閉環(huán)型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Double-closed-loop structure diagram for active damping of capacitor voltage feedback type

由圖6可知，電容電壓反饋等效于串聯(lián)于前向通道中的陷波器，其在諧振頻率處產(chǎn)生幅值衰減，抑制諧振尖峰。由閉環(huán)反饋控制原理可知，反饋系數(shù)越大，電壓閉環(huán)在諧振頻率處幅值降落越大，阻尼效果越好。與此同時(shí)，過大的反饋系數(shù)將導(dǎo)致截止頻率增大，降低電壓環(huán)穩(wěn)定裕度。

圖6 電壓反饋閉環(huán)、交流側(cè)開環(huán)和電流環(huán)開環(huán)的Bode圖Fig.6 Bode for closed loop of voltage feedback, open loop of AC side and current

2.2 控制延遲對(duì)電容電壓反饋有源阻尼的影響

考慮控制延遲時(shí)，采用電容電壓反饋有源阻尼的電流型逆變器控制框圖，如圖7(a)所示，同樣可以根據(jù)式(4)將其變換為圖7(b)雙閉環(huán)形式，列寫電壓反饋環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖7 數(shù)字控制電容電壓反饋有源阻尼控制框圖Fig.7 Structure diagram for active damping of capacitor voltage feedback type when using digital control

(5)

樣機(jī)參數(shù)如第4節(jié)所示，由文獻(xiàn)[15]可知，抑制諧振尖峰的充要條件為反饋系數(shù)kR小于等于0.4，此時(shí)，電壓環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)T(z)將含單位圓外極點(diǎn)。因此，電壓反饋環(huán)無法在抑制諧振尖峰的前提下保證穩(wěn)定。

控制延遲對(duì)電壓反饋環(huán)開環(huán)Bode圖的影響如圖8所示，角度誤差在全頻段造成相位滯后，時(shí)間延遲引起的相位滯后隨頻率增加而增大。選取能夠抑制諧振尖峰的反饋系數(shù)時(shí)，主要受時(shí)間延遲影響，截止頻率將大于穿越頻率，電壓環(huán)不再滿足穩(wěn)定裕度的要求。

圖8 控制延遲對(duì)電壓環(huán)開環(huán)Bode圖的影響Fig.8 Effect imposed on open loop Bode by control delay

為保證電流基頻幅值不衰減，設(shè)計(jì)濾波電容時(shí)應(yīng)確保諧振頻率大于電流基頻[16]，而電壓反饋環(huán)截止頻率總大于諧振頻率，因此截止頻率與額定電流頻率正相關(guān)，截止頻率處時(shí)間延遲引起的相位滯后大小也與額定電流頻率正相關(guān)。在滿足諧振抑制效果的前提下，對(duì)額定為550 kr/min的高速電機(jī)而言，電壓環(huán)截止頻率處時(shí)間延遲引起的相位滯后超過100°，傳統(tǒng)不依賴模型的校正方法無法補(bǔ)償時(shí)間延遲造成的電壓環(huán)失穩(wěn)。因此，電容電壓反饋有源阻尼策略不適用于針對(duì)樣機(jī)設(shè)計(jì)的電流型逆變器。

3 濾波型有源阻尼

3.1 帶角度誤差補(bǔ)償?shù)南莶ㄆ髟O(shè)計(jì)

通過在電流環(huán)前向通道中串聯(lián)陷波器，可以改造其幅頻特性，在拓展動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力的同時(shí)避免電容壓采樣與引入電壓反饋環(huán)導(dǎo)致的失穩(wěn)。陷波器在連續(xù)域中的傳遞函數(shù)為

(6)

其中ωr為陷波頻率，對(duì)應(yīng)幅值降落稱為陷波深度aωr，圖9是陷波器Bode圖，圖中0.5aωr對(duì)應(yīng)的頻率之差稱為陷波寬度2Δω，陷波深度及寬度與λ、ρ的關(guān)系為：

圖9 陷波器Bode圖Fig.9 Bode for notch

(7)

文獻(xiàn)[17]對(duì)該結(jié)論進(jìn)行了證明。

設(shè)定陷波器陷波頻率等于諧振頻率，在幅值降落0.5aωr時(shí)對(duì)消諧振尖峰，同時(shí)將陷波寬度設(shè)計(jì)為陷波頻率ωr的十分之一，即2Δω=0.1ωr，以此加強(qiáng)陷波器在電機(jī)參數(shù)變化時(shí)的魯棒性[17]。為保證陷波器在陷波頻率處頻率特性保持不變，采用預(yù)修正雙線性變換對(duì)陷波器進(jìn)行離散化，即

(8)

將式(8)代入式(6)即可得離散化后公式。

控制延遲對(duì)加入陷波器后的電流環(huán)開環(huán)Bode圖的影響如圖10所示。電流環(huán)截止頻率小于諧振頻率，由時(shí)間延遲引起的相位滯后造成的影響相較于反饋型有源阻尼大大減小，此時(shí)，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性能的主要是角度誤差。如圖11所示，在前向通道中加入角度誤差補(bǔ)償量即可提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。

圖10 控制延遲對(duì)加入陷波器的電流環(huán)Bode圖的影響Fig.10 Effect imposed on current loop with notch by control delay

圖11 帶角度誤差補(bǔ)償?shù)南莶ㄆ骺刂瓶驁DFig.11 Structure diagram for notch with angle error compensation

3.2 陷波器阻尼方法全速域魯棒性研究

式(1)所示電機(jī)耦合項(xiàng)在交流側(cè)開環(huán)傳函Gis(s)中引入了電機(jī)角速度，諧振頻率不再只受電機(jī)參數(shù)影響，而隨速度增大而減小，其變化趨勢(shì)如圖12所示。

圖12 諧振頻率隨轉(zhuǎn)速變化Fig.12 Change of resonant frequency with speed variation

特定陷波器陷波頻率固定，不同轉(zhuǎn)速時(shí)交流測(cè)開環(huán)傳函的諧振頻率變化會(huì)影響阻尼效果，圖13為根據(jù)額定轉(zhuǎn)速(550 kr/min)及低速(100 r/min)設(shè)計(jì)的陷波器在額定轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)諧振尖峰的抑制效果。加入陷波器后，諧振尖峰在一定程度上都受到了抑制，避免了電流環(huán)失穩(wěn)，但相比于根據(jù)額定轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的陷波器，根據(jù)低轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的陷波器的幅值裕度大大下降，因此，不同轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)諧振頻率的變化會(huì)嚴(yán)重影響電流環(huán)的性能，在此基礎(chǔ)上提出了陷波頻率隨轉(zhuǎn)速變化的分段陷波器。

圖13 根據(jù)不同轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的陷波器在額定轉(zhuǎn)速的 阻尼效果Fig.13 Effect of damping when using different notch designed in different speed

開環(huán)傳函Gis(s)的頻率特性表達(dá)式為

G(jx)=

(9)

式中含有虛數(shù)j，其對(duì)應(yīng)幅頻特性表達(dá)式分母為兩個(gè)根號(hào)項(xiàng)之和，通過求導(dǎo)計(jì)算諧振頻率較為復(fù)雜。對(duì)其分析可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)電阻項(xiàng)起阻尼作用，對(duì)諧振頻率影響較小。因此，構(gòu)造無阻尼幅頻特性和其取極值時(shí)對(duì)應(yīng)頻率(即為諧振頻率)分別為：

(10)

(11)

式(11)所示諧振頻率ωr與角速度ω呈正比，與圖12中結(jié)論一致，將諧振頻率代入陷波器傳遞函數(shù)Gnotch(s)，并在保持其它參數(shù)不變的前提下離散化，即可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)陷波。為減少數(shù)字控制器計(jì)算負(fù)擔(dān)，全速域以50 kr/min為一段劃分，進(jìn)行分段陷波控制，根據(jù)速域中點(diǎn)進(jìn)行陷波器設(shè)計(jì)，以增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。各速域切換時(shí)，采用滯環(huán)切換方法以避免轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的震蕩。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真分析

為驗(yàn)證對(duì)高速低載頻比下電流型逆變器有源阻尼策略的理論分析，在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)與分析中一致，如表1所示，電機(jī)僅運(yùn)行電流環(huán)，電流基頻非特殊說明設(shè)定為額定值。

表1 高速永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖14為僅運(yùn)行電容電壓反饋環(huán)時(shí)d-q軸電容電壓波形，在采樣完成后即時(shí)反饋即可實(shí)現(xiàn)電壓內(nèi)環(huán)無延遲控制。q軸電壓在給定從1 V階躍至2 V時(shí)能夠快速跟隨，由于電壓內(nèi)環(huán)為比例控制，d-q軸電壓將存在靜差。加入控制延遲且補(bǔ)償角度誤差后系統(tǒng)失穩(wěn)，說明電容電壓反饋內(nèi)環(huán)受時(shí)間延遲無法維持穩(wěn)定。

圖14 電容電壓反饋型有源阻尼dq軸電容電壓Fig.14 d-q axis voltage when using active damping of capacitor voltage feedback type

陷波器串聯(lián)在PI控制器之后，輸入為期望逆變器電流量，陷波器濾除電流量如圖15細(xì)節(jié)圖所示，對(duì)其進(jìn)行FFT頻譜分析可知，該電流差值主要含諧振頻率及開關(guān)頻率附近分量，由此可知，數(shù)字陷波器能夠?qū)崿F(xiàn)濾除諧振頻率附近分量的功能。旁路陷波器后，d-q軸電流逐漸失穩(wěn)，重新加入陷波器后又能夠恢復(fù)穩(wěn)定，因此，陷波器能夠提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，抑制諧振尖峰對(duì)穩(wěn)定性的影響。

圖15 陷波器對(duì)q軸電流的影響Fig.15 Effect of notch on q axis current

圖8所示電容電壓反饋內(nèi)環(huán)中造成相位跌落的主要原因?yàn)闀r(shí)間延遲，電壓環(huán)截止頻率為20 100 rad/s時(shí)(kR=0.4,諧振尖峰得到抑制)，不同工作情況對(duì)應(yīng)相位跌落如圖16所示，即使在低速高控制頻率時(shí)，由于截止頻率過高，時(shí)間延遲造成的相位跌落仍然超過100°，對(duì)系統(tǒng)造成了難以補(bǔ)償?shù)挠绊?；圖10中造成電流環(huán)相位跌落的主要原因?yàn)榻嵌日`差，隨著控制頻率的下降及轉(zhuǎn)速的升高，該相位跌落將如圖17所示逐漸增大?？刂祁l率選為100 kHz，角度誤差在電流頻率為8 050 Hz(且kp=0.27，ki=70)時(shí)造成了43.5°的相位跌落，此時(shí)電流環(huán)不再能維持穩(wěn)定，三相電流如圖18所示失穩(wěn)。在前向通道中串聯(lián)角度誤差補(bǔ)償后，電流環(huán)中角度誤差造成的相位跌落消失，系統(tǒng)能夠在額定工作點(diǎn)跟隨給定。在不同電流基頻采用了不同陷波器，其陷波中心頻率隨基頻升高減小，基頻升高過程中電流穩(wěn)定，陷波器平滑切換。

圖16 采用反饋型有源阻尼時(shí)時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)相角 裕度降落Fig.16 Effect on phase margin imposed by time delay when using active damping of capacitor voltage feedback type

圖17 采用濾波型有源阻尼時(shí)角度誤差對(duì)應(yīng)相角 裕度降落Fig.17 Effect on phase margin imposed by angle error when using active damping of filter type

圖18 角度誤差補(bǔ)償前后相電流隨電流基頻變換Fig.18 Change of current with frequency before and after compensating angle error

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論研究及仿真結(jié)果，搭建如圖19所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。功率器件選用安森美半導(dǎo)體公司的NVMFD6H852NL，主控芯片采用TI公司的TMS320F28377D且控制頻率選為100 kHz，被測(cè)電機(jī)參數(shù)同表1且僅工作于電流環(huán)。

圖19 電機(jī)及驅(qū)動(dòng)平臺(tái)Fig.19 Motor and driver

實(shí)驗(yàn)中數(shù)字控制器無法實(shí)現(xiàn)電流環(huán)即時(shí)運(yùn)算，為驗(yàn)證控制延遲會(huì)導(dǎo)致電壓反饋環(huán)失穩(wěn)的結(jié)論，將電流環(huán)截止頻率取為較小值(kp=0.1，ki=30)，此時(shí)諧振尖峰不再影響系統(tǒng)性能，電流環(huán)穩(wěn)定裕度大。加入電壓反饋且反饋系數(shù)與仿真中一致，相電流與電容電壓立即失穩(wěn)如圖20所示，反饋型有源阻尼引入了失穩(wěn)的電壓反饋內(nèi)環(huán)，電流環(huán)出現(xiàn)了單位圓外極點(diǎn)，與分析中一致。由于電壓反饋環(huán)的失穩(wěn)只與反饋系數(shù)有關(guān)，反饋型有源阻尼不適合針對(duì)樣機(jī)設(shè)計(jì)的電流型逆變器。

圖20 電容電壓反饋型有源阻尼相電流與電容電壓Fig.20 Phase current and capacitor voltage when using active damping of capacitor voltage feedback type

陷波器對(duì)電流環(huán)影響如圖21所示，去除陷波器后電流環(huán)失穩(wěn)，重新加入后能恢復(fù)穩(wěn)定，因此，數(shù)字陷波器能夠有效抑制諧振尖峰，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能。角度誤差補(bǔ)償對(duì)電流環(huán)影響如圖22所示，隨著電流頻率增大，未加角度誤差補(bǔ)償?shù)娜嚯娏髟? 900 Hz(413 kr/min)時(shí)失穩(wěn)，而加入角度誤差補(bǔ)償?shù)碾娏鳝h(huán)在額定9 170 Hz(550 kr/min)仍能穩(wěn)定運(yùn)行，說明角度誤差補(bǔ)償在高速時(shí)能夠有效補(bǔ)償控制延遲引起的相位滯后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖18仿真結(jié)果一致，證明了提出的帶角度誤差補(bǔ)償?shù)南莶ㄆ鞯挠行浴?/p>

圖21 加入/去除陷波器前后q軸與相電流Fig.21 q axis current and phase current before and after adding notch

圖22 角度誤差補(bǔ)償前后相電流隨電流基頻變換Fig.22 Change of current with frequency before and after compensating angle error

為說明根據(jù)不同轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的陷波器對(duì)額定基頻下電流環(huán)的影響，在額定基頻時(shí)將低速(100 r/min)陷波器切換至高速(550 kr/min)陷波器，q軸電流穩(wěn)定性如圖23所示明顯提高，對(duì)應(yīng)相電流波動(dòng)減小，驗(yàn)證了諧振頻率隨轉(zhuǎn)速的變化將影響電流環(huán)穩(wěn)定裕度的結(jié)論。圖24為相臨速域陷波器切換時(shí)的相電流波形，由于兩個(gè)陷波器在切換前同步運(yùn)行，能夠?qū)崿F(xiàn)陷波器平滑切換，設(shè)計(jì)的分段陷波器能夠滿足全速域魯棒控制的要求，實(shí)現(xiàn)如圖22所示的全速域穩(wěn)定運(yùn)行。

圖23 根據(jù)不同轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)的陷波器在額定基頻時(shí) 阻尼效果Fig.23 Effect of damping when using notch designed in different speed

圖24 相臨速域陷波器切換時(shí)相電流波形Fig.24 Phase current when neighbouring notch changes

5 結(jié) 論

本文首先使用復(fù)矢量對(duì)電流型逆變器進(jìn)行了建模，并對(duì)比了反饋型及陷波器型兩種有源阻尼策略。其后分析了數(shù)字控制延遲造成嚴(yán)重相位滯后的原理，得出了采用反饋型有源阻尼將存在單位圓外極點(diǎn)的結(jié)論。為實(shí)現(xiàn)電流環(huán)在額定頻率的穩(wěn)定運(yùn)行，本文提出了帶角度誤差補(bǔ)償?shù)南莶ㄆ?，并通過分段陷波的方法實(shí)現(xiàn)了全速域魯棒控制。最后，本文通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了高速低載頻比下對(duì)電流型逆變器有源阻尼策略的研究。