何亞銀， 肖聰聰， 趙永強(qiáng)， 王 凱， 張 煒

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

雙螺桿空壓機(jī)主要噪聲來源為結(jié)構(gòu)振動噪聲、氣流脈動噪聲和電動機(jī)噪聲等，而空壓機(jī)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動所輻射出的噪聲是最重要的噪聲源。在空壓機(jī)內(nèi)部，雙螺桿轉(zhuǎn)子在嚙合過程中，激發(fā)出各種脈動壓力和脈動力，向壓縮機(jī)殼體的壁面輻射從而產(chǎn)生噪聲。這些振動產(chǎn)生的噪聲會對空壓機(jī)的殼體及其附屬零件造成損害，分貝過高的噪聲對人的健康也有不同程度的損害。因此，對雙螺桿空壓機(jī)進(jìn)行振動聲學(xué)特性分析，研究振動聲學(xué)之間的規(guī)律，是降低空壓機(jī)噪聲的重要途徑。

在雙螺桿空壓機(jī)振動聲學(xué)特性方面，國外學(xué)者Rane等[1]介紹了螺桿壓縮機(jī)的動網(wǎng)格劃分，列舉了計算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics，CFD)求解方法的應(yīng)用。Andrews等[2]則在實驗室測量了不同負(fù)荷下半封閉制冷螺桿壓縮機(jī)聲強(qiáng)、聲功率和氣流脈動，給出了氣流脈動隨排氣壓力變化的規(guī)律。Fujiwara等[3]對螺桿壓縮機(jī)的振動噪聲進(jìn)行了比較全面的測量，并對有問題的壓縮機(jī)單獨(dú)測試，提供了寶貴的數(shù)據(jù)。Victor[4]使用有限元仿真方法對雙螺桿擠出機(jī)的流場進(jìn)行了分析，并與實驗結(jié)果對比驗證，分析了產(chǎn)生誤差的原因。Sangfors等[5]對辨識螺桿壓縮機(jī)主要的振動噪聲源開展了大量的研究工作，指出處于氣流脈動基頻及其整數(shù)倍頻率的振動噪聲值較大。國內(nèi)學(xué)者沈久兵等[6]通過對半封閉螺桿制冷壓縮機(jī)排氣噪聲數(shù)值模擬與測量結(jié)果驗證，進(jìn)一步分析了壓縮機(jī)排氣流道優(yōu)化設(shè)計對氣流脈動和噪聲的影響。季曉明等[7]通過改變壓縮機(jī)殼體的不同參數(shù)研究了殼體噪聲輻射的影響，并得到了有效降低殼體噪聲輻射的方法。王小明等[8]通過改變平衡式雙螺桿轉(zhuǎn)子的齒頂間隙與頻率，研究得到齒頂間隙為0.1 mm時平衡式雙螺桿壓縮機(jī)產(chǎn)生的噪聲最小。陳文卿等[9]針對半封閉變頻螺桿制冷壓縮機(jī)，通過試驗研究驗證了排氣端面脈動衰減裝置和排氣管路消聲器兩種降噪方法的有效性，結(jié)果表明壓縮機(jī)平均降噪結(jié)果隨轉(zhuǎn)速增加而增強(qiáng)。柯李菊等[10]針對單一腔型聲學(xué)覆蓋層低頻隔聲性能和耐壓性能較差的特點，將仿真與前人試驗相結(jié)合，得到了聲學(xué)覆蓋層的空腔體積越大，低頻段的隔聲性能越好，中、高頻段的吸聲性能變差。王軍利等[11]針對雙螺桿壓縮機(jī)工作過程中轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特性問題，通過有限體積法求解壓縮機(jī)工作過程中產(chǎn)生的壓力場和溫度場，得到了溫度場是螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大變形和應(yīng)力的主要原因。程雙靈等[12]通過降低壓縮機(jī)噪聲源與提高隔聲罩的吸、隔聲效果兩方面來控制螺桿壓縮機(jī)的噪聲，研究了排氣止回閥對壓縮機(jī)噪聲的影響，對隔聲罩結(jié)構(gòu)和吸聲材料進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計。李雙等[13]研究表明構(gòu)成總輻射聲功率的n階聲輻射模態(tài)中，起主導(dǎo)作用的僅僅是前幾階模態(tài)。王小明等[14]基于平衡式雙螺桿壓縮機(jī)提出了一種充分體現(xiàn)其軸向力平衡為優(yōu)勢結(jié)構(gòu)特征的平衡式雙螺桿壓縮機(jī)支撐件的結(jié)構(gòu)形式，可為平衡式雙螺桿壓縮機(jī)支撐件的精確設(shè)計及其性能的再優(yōu)化提供理論依據(jù)。徐俊偉等[15]從氣動聲學(xué)基本理論出發(fā)，通過應(yīng)用實例說明三種氣動噪聲數(shù)值方法在求解過程中的優(yōu)缺點，可對氣動噪聲的預(yù)測提供一定的參考依據(jù)。

綜上所述，對于螺桿壓縮機(jī)的研究側(cè)重于結(jié)構(gòu)特性及脈動氣流噪聲的研究，而將壓縮機(jī)殼體模態(tài)分析與聲學(xué)模態(tài)相結(jié)合的分析較少。本文采用雙螺桿壓縮機(jī)殼體模態(tài)分析得到壓縮機(jī)殼體頻率范圍，再將模態(tài)得到的頻率范圍作為條件，來實現(xiàn)壓縮機(jī)殼體壓力聲學(xué)特性分析，以期獲得壓縮機(jī)殼體表面聲壓與聲壓級的分布規(guī)律。

1 計算方法

1.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是振動分析方法之一，對于一個多自由度系統(tǒng)，其整體動力平衡方程[16]為

(1)

分析結(jié)構(gòu)固有模態(tài)是分析結(jié)構(gòu)的固有動力學(xué)特性，與結(jié)構(gòu)所受載荷形式無關(guān)，其目的是得到結(jié)構(gòu)固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型，模態(tài)分析是在施加零位移約束的前提下，求解結(jié)構(gòu)的固有頻率及相應(yīng)的模態(tài)振型，方程[17]為

(2)

1.2 聲學(xué)模態(tài)分析的基礎(chǔ)及方法

有限單元分析方法的聲學(xué)流體矩陣方程：

(3)

(4)

其特征方程為

(5)

應(yīng)用數(shù)值計算方法對上述特征方程(5)求解計算，其求得的結(jié)果便可以得到在不同的場邊界條件下空壓機(jī)殼體的模態(tài)頻率以及模態(tài)振型，其中，模態(tài)頻率即為聲場的聲學(xué)共振頻率ωi(i=1,2,…,n)，而模態(tài)振型即為聲場的聲壓分布Pi(i=1,2,…,n)。先建立空壓機(jī)殼體的聲腔模型，本文不對其設(shè)置任何約束，即讓空壓機(jī)殼體聲腔自由振動，分析所得剛性壁空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)。而后，再利用聲壓與聲壓級轉(zhuǎn)換公式計算出聲壓級，計算公式為

(6)

式中LP為聲壓級，P為聲壓，P0為基準(zhǔn)聲壓，在空氣中P0=2×10-5Pa。

2 有限元模型建立

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

利用建模軟件UG對雙螺桿空壓機(jī)殼體建模，如圖1(a)所示，并通過相應(yīng)格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入COMSOL中。由于模型存在大量曲面且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此選用非結(jié)構(gòu)化的四面體結(jié)構(gòu)，尺寸控制用邊界層控制，對重點考慮的曲面與邊進(jìn)行加密處理，防止畸形網(wǎng)格過多及負(fù)體積的出現(xiàn)而導(dǎo)致計算精度不夠和不收斂情況出現(xiàn)，最終得到453 674個網(wǎng)格單元、95 870個網(wǎng)格節(jié)點、76 256個邊界元和7694個邊單元。雙螺桿空壓機(jī)殼體網(wǎng)格模型如圖1(b)所示。最后對網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量測量，通過偏斜度對聲學(xué)模型進(jìn)行網(wǎng)格評估，結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量符合計算要求。

(a)殼體三維實體簡化模型 (b)殼體網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件及求解設(shè)置

對于雙螺桿空壓機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)模態(tài)材料設(shè)為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7800 kg/m3。

針對結(jié)構(gòu)的模態(tài)設(shè)置，對殼體施加約束，由于系統(tǒng)的固有模態(tài)與系統(tǒng)所受載荷無關(guān)，只需要對殼體底部施加固定約束，而且由模態(tài)分析相關(guān)理論可知，在結(jié)構(gòu)振動過程中起主要作用的是低階模態(tài)，而高階模態(tài)影響較小，且下降速度很快，所以將模態(tài)數(shù)目設(shè)置為六階。而對于聲學(xué)模態(tài)設(shè)置，材料選擇空氣，密度為1.413 kg/m3，溫度設(shè)為298.15 K，壓強(qiáng)設(shè)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，聲速設(shè)為340 m/s。假設(shè)聲音在殼體腔內(nèi)傳播，殼體壁面為完全反射聲場，特征頻率數(shù)與基準(zhǔn)值根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果的頻率范圍設(shè)定，聲場邊界設(shè)為硬聲場邊界，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)的仿真結(jié)果后，只需要得到結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的頻率范圍，將結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的頻率范圍作為聲學(xué)模態(tài)特征頻率的研究范圍，最后結(jié)合結(jié)構(gòu)模態(tài)與聲學(xué)模態(tài)之間的聯(lián)系，分析對殼體的聲壓和聲壓級分布云圖及規(guī)律。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 殼體聲壓及聲壓級分布情況

通過有限元分析軟件ANSYS對雙螺桿空壓機(jī)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，可以得到其前六階模態(tài)頻率分別為716.3、1 102.8、1 514.4、1 994.1、2 581.5、2 857.3 Hz。再通過仿真軟件COMSOL中壓力聲學(xué)模態(tài)分析得到雙螺桿空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)結(jié)果，由于在結(jié)構(gòu)振動分析中得到雙螺桿空壓機(jī)殼體模態(tài)激振頻率范圍為700～2900 Hz且為前六階，因此本文選取聲學(xué)模態(tài)特征頻率的前六階和與結(jié)構(gòu)模態(tài)激振頻率接近的聲學(xué)振型，結(jié)果如圖2—圖7所示。

(a)總聲壓 (b)聲壓級

(a)總聲壓 (b)聲壓級

(a)總聲壓 (b)聲壓級

(a)總聲壓 (b)聲壓級

(a)總聲壓 (b)聲壓級

(a)總聲壓 (b)聲壓級

在分析雙螺桿空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)時，選取前幾階作為分析對象。由于本文要考慮在相同頻率范圍下的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型和聲學(xué)模態(tài)振型。所以，在選取前六階聲學(xué)振型聲壓的同時，再選取與結(jié)構(gòu)模態(tài)前六階頻率相近的聲學(xué)振型聲壓級，這樣能更全面地分析兩種模態(tài)的聯(lián)系與規(guī)律。本文分別用x、y、z三個方向來表示橫向、縱向和軸向來描述聲學(xué)模態(tài)形狀，以便于更加清晰準(zhǔn)確觀察聲壓、聲壓級的變化規(guī)律。

由圖2可知，一階模態(tài)是特征頻率為509.79 Hz的軸向聲模態(tài)，觀察聲壓與聲壓級振型圖可知，聲壓與聲壓級大小沿著軸向發(fā)生變化，而在縱向和橫向這兩個方向其聲壓與聲壓級大小基本保持不變。在殼體中間部分出現(xiàn)了一個縱向聲壓節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級的大小從殼體中間部分向兩軸端逐漸增大。聲壓與聲壓級分別向殼體進(jìn)氣口、排氣口端增大，且聲壓值最大的位置主要在殼體的軸端。

由圖3可知，二階模態(tài)是特征頻率為648.32 Hz的縱向聲模態(tài)，從聲壓與聲壓級振型圖可以看出，聲壓與聲壓級的大小沿縱向變化，而在軸向與橫向這兩個方向聲壓與聲壓級的大小基本保持不變。在殼體的進(jìn)氣口、排氣口的中間位置出現(xiàn)軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反。聲壓與聲壓級的大小沿著軸向節(jié)面向兩端逐漸增大，且聲壓與聲壓級的最大值位置出現(xiàn)在進(jìn)氣口、排氣端口處。

由圖4可知，三階模態(tài)是特征頻率為681.93 Hz的橫向聲模態(tài)，由聲壓與聲壓級振型圖可以看出，聲壓與聲壓級大小沿橫向變化，而在縱向和軸向兩個方向上聲壓與聲壓級的大小基本不變。在殼體聲腔的橫向軸端出現(xiàn)聲壓的軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反。聲壓與聲壓級的大小沿著節(jié)面沿著橫向兩側(cè)幅值逐漸增大，且聲壓與聲壓級最大值的位置主要出現(xiàn)在聲腔左右壁面兩側(cè)。

由圖5可知，四階模態(tài)是特征頻率為908.27 Hz軸向與橫向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級的分布可以看出，聲壓與聲壓級同時沿著軸向和橫向兩個方向發(fā)生變化，而在縱向聲壓與聲壓級變化不大。在殼體聲腔體的兩個軸端分別有一個橫向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級的大小分別沿節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。從軸向來看，由于從橫向進(jìn)口處軸端到排氣口處軸端聲壓與聲壓級變化方向正好相反。因此，聲壓與聲壓級在軸向分布上，進(jìn)氣口處的軸端與排氣口處軸端也有兩個聲壓與聲壓級變化方向，聲壓與聲壓級大小變化的方向也相反，且聲壓與聲壓級最大的地方出現(xiàn)在進(jìn)氣口側(cè)的軸端。

由圖6可知，五階模態(tài)是特征頻率為928.7 Hz的縱向和軸向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級的分布可以看出，聲壓與聲壓級同時沿著縱向和軸向兩個方向發(fā)生變化，而在橫向聲壓與聲壓級變化不大。在殼體聲腔體的兩個軸端分別有一個軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓的大小分別沿節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。從軸向來看，由于從縱向進(jìn)口處軸端到排氣口處軸端聲壓與聲壓級大小變化方向正好相反。因此，聲壓與聲壓級在軸向分布上，進(jìn)氣口處的軸端與排氣口處軸端也有兩個聲壓與聲壓級變化方向，聲壓與聲壓級大小變化的方向也相反，且聲壓與聲壓級最大值的地方出現(xiàn)在軸端。

由圖7可知，六階模態(tài)是特征頻率為1033 Hz的軸向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級的分布可以看出，聲壓與聲壓級的大小主要沿著軸向發(fā)生變化，而在橫向上聲壓與聲壓級變化不大。位于雙螺桿空壓機(jī)殼體內(nèi)聲腔位置前端進(jìn)氣口和后端排氣口部分別有兩個縱向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級的大小沿著節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。聲壓與聲壓級最大的位置是聲腔殼體進(jìn)氣口軸端的位置。

從以上各階模態(tài)可以看出，空壓機(jī)殼體聲腔表面在不同頻率段聲壓及聲壓級分布，聲學(xué)模態(tài)的振型主要表現(xiàn)為聲壓。而聲壓與聲壓級相互聯(lián)系且聲壓級也是表現(xiàn)聲學(xué)的一個參數(shù)，同時也模擬了聲壓級跟聲壓變化趨勢，得出聲壓級與聲壓變化趨勢基本一致。

3.2 聲壓及聲壓級整體分布規(guī)律

為了更加全面、整體地觀察在一定特征頻率范圍內(nèi)聲壓與聲壓級的變化規(guī)律，將特征頻率范圍內(nèi)不同位置的聲壓與聲壓級結(jié)果繪制成圖8。由圖8(a)可以看出，在不同特征頻率段下，聲壓在頻率范圍500～3000 Hz的特征頻率下是波動狀態(tài)，空壓機(jī)殼體不同位置聲壓的大小不同，在同一特征頻率下聲壓由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。再由圖8(b)頻率聲壓級圖中，聲壓級在頻率范圍500～3000 Hz的特征頻率下也是波動狀態(tài)，還可以看出，在空壓機(jī)殼體上不同的位置聲壓級大小也不同，在不同特征頻率下，聲壓級在不同特征頻率下也是波動狀態(tài)，在同一特征頻率下聲壓級由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。在空壓機(jī)主要位置中，空壓機(jī)殼體表面聲壓級是最大的，最小的是進(jìn)口端。結(jié)合聲壓與聲壓級來看，聲壓級的波動跟聲壓波動趨勢基本是一致的，在特征頻率500～3000 Hz內(nèi)，聲壓級的大小分布位置也與聲壓分布位置基本一致。

(a)不同頻率下的聲壓分布規(guī)律 (b)不同頻率下的聲壓級分布規(guī)律

4 結(jié)論

本文利用ANSYS與COMSOL對雙螺桿空壓機(jī)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)與聲學(xué)模態(tài)仿真分析，利用結(jié)構(gòu)模態(tài)的頻率范圍得到了雙螺桿空壓機(jī)殼體的聲學(xué)振型聲壓與聲壓級的云圖。

(1)雙螺桿空壓機(jī)在工作時不僅要避免外部激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率相同產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，也還要避免產(chǎn)生聲共振，從各階次聲模態(tài)分布來看，發(fā)生聲共振時，空壓機(jī)殼體不同位置所產(chǎn)生的聲壓與聲壓級的大小不同。因此，要避免在特征頻率范圍為500～3000 Hz內(nèi)與聲學(xué)特征頻率相同產(chǎn)生聲共振，應(yīng)重點對發(fā)生聲共振時聲壓與聲壓級高的地方進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與消音處理，避免激發(fā)出更大的噪聲。

(2)在500～3000 Hz的特征頻率范圍內(nèi)，不同特征頻率的聲壓與聲壓級幅值大小不同，聲壓級變化趨勢基本與聲壓一致，且都處于波動狀態(tài)。在同一特征頻率下，聲壓由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。由于殼體表面是噪聲的表現(xiàn)載體，因此為了保證空壓機(jī)正常工作且避免產(chǎn)生比較大的噪聲，盡可能避免與聲壓大的地方頻率相同。此分析結(jié)果可為后續(xù)空壓機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與降噪提供參考依據(jù)。