何亞銀， 肖聰聰， 趙永強(qiáng)， 王 凱， 張 煒

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

雙螺桿空壓機(jī)主要噪聲來源為結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲、氣流脈動(dòng)噪聲和電動(dòng)機(jī)噪聲等，而空壓機(jī)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動(dòng)所輻射出的噪聲是最重要的噪聲源。在空壓機(jī)內(nèi)部，雙螺桿轉(zhuǎn)子在嚙合過程中，激發(fā)出各種脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)力，向壓縮機(jī)殼體的壁面輻射從而產(chǎn)生噪聲。這些振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲會(huì)對(duì)空壓機(jī)的殼體及其附屬零件造成損害，分貝過高的噪聲對(duì)人的健康也有不同程度的損害。因此，對(duì)雙螺桿空壓機(jī)進(jìn)行振動(dòng)聲學(xué)特性分析，研究振動(dòng)聲學(xué)之間的規(guī)律，是降低空壓機(jī)噪聲的重要途徑。

在雙螺桿空壓機(jī)振動(dòng)聲學(xué)特性方面，國外學(xué)者Rane等[1]介紹了螺桿壓縮機(jī)的動(dòng)網(wǎng)格劃分，列舉了計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics，CFD)求解方法的應(yīng)用。Andrews等[2]則在實(shí)驗(yàn)室測量了不同負(fù)荷下半封閉制冷螺桿壓縮機(jī)聲強(qiáng)、聲功率和氣流脈動(dòng)，給出了氣流脈動(dòng)隨排氣壓力變化的規(guī)律。Fujiwara等[3]對(duì)螺桿壓縮機(jī)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了比較全面的測量，并對(duì)有問題的壓縮機(jī)單獨(dú)測試，提供了寶貴的數(shù)據(jù)。Victor[4]使用有限元仿真方法對(duì)雙螺桿擠出機(jī)的流場進(jìn)行了分析，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，分析了產(chǎn)生誤差的原因。Sangfors等[5]對(duì)辨識(shí)螺桿壓縮機(jī)主要的振動(dòng)噪聲源開展了大量的研究工作，指出處于氣流脈動(dòng)基頻及其整數(shù)倍頻率的振動(dòng)噪聲值較大。國內(nèi)學(xué)者沈久兵等[6]通過對(duì)半封閉螺桿制冷壓縮機(jī)排氣噪聲數(shù)值模擬與測量結(jié)果驗(yàn)證，進(jìn)一步分析了壓縮機(jī)排氣流道優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)氣流脈動(dòng)和噪聲的影響。季曉明等[7]通過改變壓縮機(jī)殼體的不同參數(shù)研究了殼體噪聲輻射的影響，并得到了有效降低殼體噪聲輻射的方法。王小明等[8]通過改變平衡式雙螺桿轉(zhuǎn)子的齒頂間隙與頻率，研究得到齒頂間隙為0.1 mm時(shí)平衡式雙螺桿壓縮機(jī)產(chǎn)生的噪聲最小。陳文卿等[9]針對(duì)半封閉變頻螺桿制冷壓縮機(jī)，通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證了排氣端面脈動(dòng)衰減裝置和排氣管路消聲器兩種降噪方法的有效性，結(jié)果表明壓縮機(jī)平均降噪結(jié)果隨轉(zhuǎn)速增加而增強(qiáng)?？吕罹盏萚10]針對(duì)單一腔型聲學(xué)覆蓋層低頻隔聲性能和耐壓性能較差的特點(diǎn)，將仿真與前人試驗(yàn)相結(jié)合，得到了聲學(xué)覆蓋層的空腔體積越大，低頻段的隔聲性能越好，中、高頻段的吸聲性能變差。王軍利等[11]針對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)工作過程中轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特性問題，通過有限體積法求解壓縮機(jī)工作過程中產(chǎn)生的壓力場和溫度場，得到了溫度場是螺桿轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大變形和應(yīng)力的主要原因。程雙靈等[12]通過降低壓縮機(jī)噪聲源與提高隔聲罩的吸、隔聲效果兩方面來控制螺桿壓縮機(jī)的噪聲，研究了排氣止回閥對(duì)壓縮機(jī)噪聲的影響，對(duì)隔聲罩結(jié)構(gòu)和吸聲材料進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。李雙等[13]研究表明構(gòu)成總輻射聲功率的n階聲輻射模態(tài)中，起主導(dǎo)作用的僅僅是前幾階模態(tài)。王小明等[14]基于平衡式雙螺桿壓縮機(jī)提出了一種充分體現(xiàn)其軸向力平衡為優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)特征的平衡式雙螺桿壓縮機(jī)支撐件的結(jié)構(gòu)形式，可為平衡式雙螺桿壓縮機(jī)支撐件的精確設(shè)計(jì)及其性能的再優(yōu)化提供理論依據(jù)。徐俊偉等[15]從氣動(dòng)聲學(xué)基本理論出發(fā)，通過應(yīng)用實(shí)例說明三種氣動(dòng)噪聲數(shù)值方法在求解過程中的優(yōu)缺點(diǎn)，可對(duì)氣動(dòng)噪聲的預(yù)測提供一定的參考依據(jù)。

綜上所述，對(duì)于螺桿壓縮機(jī)的研究側(cè)重于結(jié)構(gòu)特性及脈動(dòng)氣流噪聲的研究，而將壓縮機(jī)殼體模態(tài)分析與聲學(xué)模態(tài)相結(jié)合的分析較少。本文采用雙螺桿壓縮機(jī)殼體模態(tài)分析得到壓縮機(jī)殼體頻率范圍，再將模態(tài)得到的頻率范圍作為條件，來實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)殼體壓力聲學(xué)特性分析，以期獲得壓縮機(jī)殼體表面聲壓與聲壓級(jí)的分布規(guī)律。

1 計(jì)算方法

1.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是振動(dòng)分析方法之一，對(duì)于一個(gè)多自由度系統(tǒng)，其整體動(dòng)力平衡方程[16]為

(1)

分析結(jié)構(gòu)固有模態(tài)是分析結(jié)構(gòu)的固有動(dòng)力學(xué)特性，與結(jié)構(gòu)所受載荷形式無關(guān)，其目的是得到結(jié)構(gòu)固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型，模態(tài)分析是在施加零位移約束的前提下，求解結(jié)構(gòu)的固有頻率及相應(yīng)的模態(tài)振型，方程[17]為

(2)

1.2 聲學(xué)模態(tài)分析的基礎(chǔ)及方法

有限單元分析方法的聲學(xué)流體矩陣方程：

(3)

(4)

其特征方程為

(5)

應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)上述特征方程(5)求解計(jì)算，其求得的結(jié)果便可以得到在不同的場邊界條件下空壓機(jī)殼體的模態(tài)頻率以及模態(tài)振型，其中，模態(tài)頻率即為聲場的聲學(xué)共振頻率ωi(i=1,2,…,n)，而模態(tài)振型即為聲場的聲壓分布Pi(i=1,2,…,n)。先建立空壓機(jī)殼體的聲腔模型，本文不對(duì)其設(shè)置任何約束，即讓空壓機(jī)殼體聲腔自由振動(dòng)，分析所得剛性壁空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)。而后，再利用聲壓與聲壓級(jí)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算出聲壓級(jí)，計(jì)算公式為

(6)

式中LP為聲壓級(jí)，P為聲壓，P0為基準(zhǔn)聲壓，在空氣中P0=2×10-5Pa。

2 有限元模型建立

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

利用建模軟件UG對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體建模，如圖1(a)所示，并通過相應(yīng)格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入COMSOL中。由于模型存在大量曲面且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此選用非結(jié)構(gòu)化的四面體結(jié)構(gòu)，尺寸控制用邊界層控制，對(duì)重點(diǎn)考慮的曲面與邊進(jìn)行加密處理，防止畸形網(wǎng)格過多及負(fù)體積的出現(xiàn)而導(dǎo)致計(jì)算精度不夠和不收斂情況出現(xiàn)，最終得到453 674個(gè)網(wǎng)格單元、95 870個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、76 256個(gè)邊界元和7694個(gè)邊單元。雙螺桿空壓機(jī)殼體網(wǎng)格模型如圖1(b)所示。最后對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量測量，通過偏斜度對(duì)聲學(xué)模型進(jìn)行網(wǎng)格評(píng)估，結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量符合計(jì)算要求。

(a)殼體三維實(shí)體簡化模型 (b)殼體網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件及求解設(shè)置

對(duì)于雙螺桿空壓機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)模態(tài)材料設(shè)為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7800 kg/m3。

針對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)設(shè)置，對(duì)殼體施加約束，由于系統(tǒng)的固有模態(tài)與系統(tǒng)所受載荷無關(guān)，只需要對(duì)殼體底部施加固定約束，而且由模態(tài)分析相關(guān)理論可知，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用的是低階模態(tài)，而高階模態(tài)影響較小，且下降速度很快，所以將模態(tài)數(shù)目設(shè)置為六階。而對(duì)于聲學(xué)模態(tài)設(shè)置，材料選擇空氣，密度為1.413 kg/m3，溫度設(shè)為298.15 K，壓強(qiáng)設(shè)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，聲速設(shè)為340 m/s。假設(shè)聲音在殼體腔內(nèi)傳播，殼體壁面為完全反射聲場，特征頻率數(shù)與基準(zhǔn)值根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果的頻率范圍設(shè)定，聲場邊界設(shè)為硬聲場邊界，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)的仿真結(jié)果后，只需要得到結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的頻率范圍，將結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的頻率范圍作為聲學(xué)模態(tài)特征頻率的研究范圍，最后結(jié)合結(jié)構(gòu)模態(tài)與聲學(xué)模態(tài)之間的聯(lián)系，分析對(duì)殼體的聲壓和聲壓級(jí)分布云圖及規(guī)律。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 殼體聲壓及聲壓級(jí)分布情況

通過有限元分析軟件ANSYS對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，可以得到其前六階模態(tài)頻率分別為716.3、1 102.8、1 514.4、1 994.1、2 581.5、2 857.3 Hz。再通過仿真軟件COMSOL中壓力聲學(xué)模態(tài)分析得到雙螺桿空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)結(jié)果，由于在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中得到雙螺桿空壓機(jī)殼體模態(tài)激振頻率范圍為700～2900 Hz且為前六階，因此本文選取聲學(xué)模態(tài)特征頻率的前六階和與結(jié)構(gòu)模態(tài)激振頻率接近的聲學(xué)振型，結(jié)果如圖2—圖7所示。

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

(a)總聲壓 (b)聲壓級(jí)

在分析雙螺桿空壓機(jī)殼體聲學(xué)模態(tài)時(shí)，選取前幾階作為分析對(duì)象。由于本文要考慮在相同頻率范圍下的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型和聲學(xué)模態(tài)振型。所以，在選取前六階聲學(xué)振型聲壓的同時(shí)，再選取與結(jié)構(gòu)模態(tài)前六階頻率相近的聲學(xué)振型聲壓級(jí)，這樣能更全面地分析兩種模態(tài)的聯(lián)系與規(guī)律。本文分別用x、y、z三個(gè)方向來表示橫向、縱向和軸向來描述聲學(xué)模態(tài)形狀，以便于更加清晰準(zhǔn)確觀察聲壓、聲壓級(jí)的變化規(guī)律。

由圖2可知，一階模態(tài)是特征頻率為509.79 Hz的軸向聲模態(tài)，觀察聲壓與聲壓級(jí)振型圖可知，聲壓與聲壓級(jí)大小沿著軸向發(fā)生變化，而在縱向和橫向這兩個(gè)方向其聲壓與聲壓級(jí)大小基本保持不變。在殼體中間部分出現(xiàn)了一個(gè)縱向聲壓節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級(jí)的大小從殼體中間部分向兩軸端逐漸增大。聲壓與聲壓級(jí)分別向殼體進(jìn)氣口、排氣口端增大，且聲壓值最大的位置主要在殼體的軸端。

由圖3可知，二階模態(tài)是特征頻率為648.32 Hz的縱向聲模態(tài)，從聲壓與聲壓級(jí)振型圖可以看出，聲壓與聲壓級(jí)的大小沿縱向變化，而在軸向與橫向這兩個(gè)方向聲壓與聲壓級(jí)的大小基本保持不變。在殼體的進(jìn)氣口、排氣口的中間位置出現(xiàn)軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反。聲壓與聲壓級(jí)的大小沿著軸向節(jié)面向兩端逐漸增大，且聲壓與聲壓級(jí)的最大值位置出現(xiàn)在進(jìn)氣口、排氣端口處。

由圖4可知，三階模態(tài)是特征頻率為681.93 Hz的橫向聲模態(tài)，由聲壓與聲壓級(jí)振型圖可以看出，聲壓與聲壓級(jí)大小沿橫向變化，而在縱向和軸向兩個(gè)方向上聲壓與聲壓級(jí)的大小基本不變。在殼體聲腔的橫向軸端出現(xiàn)聲壓的軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反。聲壓與聲壓級(jí)的大小沿著節(jié)面沿著橫向兩側(cè)幅值逐漸增大，且聲壓與聲壓級(jí)最大值的位置主要出現(xiàn)在聲腔左右壁面兩側(cè)。

由圖5可知，四階模態(tài)是特征頻率為908.27 Hz軸向與橫向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級(jí)的分布可以看出，聲壓與聲壓級(jí)同時(shí)沿著軸向和橫向兩個(gè)方向發(fā)生變化，而在縱向聲壓與聲壓級(jí)變化不大。在殼體聲腔體的兩個(gè)軸端分別有一個(gè)橫向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級(jí)的大小分別沿節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。從軸向來看，由于從橫向進(jìn)口處軸端到排氣口處軸端聲壓與聲壓級(jí)變化方向正好相反。因此，聲壓與聲壓級(jí)在軸向分布上，進(jìn)氣口處的軸端與排氣口處軸端也有兩個(gè)聲壓與聲壓級(jí)變化方向，聲壓與聲壓級(jí)大小變化的方向也相反，且聲壓與聲壓級(jí)最大的地方出現(xiàn)在進(jìn)氣口側(cè)的軸端。

由圖6可知，五階模態(tài)是特征頻率為928.7 Hz的縱向和軸向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級(jí)的分布可以看出，聲壓與聲壓級(jí)同時(shí)沿著縱向和軸向兩個(gè)方向發(fā)生變化，而在橫向聲壓與聲壓級(jí)變化不大。在殼體聲腔體的兩個(gè)軸端分別有一個(gè)軸向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓的大小分別沿節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。從軸向來看，由于從縱向進(jìn)口處軸端到排氣口處軸端聲壓與聲壓級(jí)大小變化方向正好相反。因此，聲壓與聲壓級(jí)在軸向分布上，進(jìn)氣口處的軸端與排氣口處軸端也有兩個(gè)聲壓與聲壓級(jí)變化方向，聲壓與聲壓級(jí)大小變化的方向也相反，且聲壓與聲壓級(jí)最大值的地方出現(xiàn)在軸端。

由圖7可知，六階模態(tài)是特征頻率為1033 Hz的軸向聲模態(tài)，觀察圖中聲壓與聲壓級(jí)的分布可以看出，聲壓與聲壓級(jí)的大小主要沿著軸向發(fā)生變化，而在橫向上聲壓與聲壓級(jí)變化不大。位于雙螺桿空壓機(jī)殼體內(nèi)聲腔位置前端進(jìn)氣口和后端排氣口部分別有兩個(gè)縱向節(jié)面，節(jié)面兩側(cè)聲壓相位相反，聲壓與聲壓級(jí)的大小沿著節(jié)面兩側(cè)逐漸增大。聲壓與聲壓級(jí)最大的位置是聲腔殼體進(jìn)氣口軸端的位置。

從以上各階模態(tài)可以看出，空壓機(jī)殼體聲腔表面在不同頻率段聲壓及聲壓級(jí)分布，聲學(xué)模態(tài)的振型主要表現(xiàn)為聲壓。而聲壓與聲壓級(jí)相互聯(lián)系且聲壓級(jí)也是表現(xiàn)聲學(xué)的一個(gè)參數(shù)，同時(shí)也模擬了聲壓級(jí)跟聲壓變化趨勢(shì)，得出聲壓級(jí)與聲壓變化趨勢(shì)基本一致。

3.2 聲壓及聲壓級(jí)整體分布規(guī)律

為了更加全面、整體地觀察在一定特征頻率范圍內(nèi)聲壓與聲壓級(jí)的變化規(guī)律，將特征頻率范圍內(nèi)不同位置的聲壓與聲壓級(jí)結(jié)果繪制成圖8。由圖8(a)可以看出，在不同特征頻率段下，聲壓在頻率范圍500～3000 Hz的特征頻率下是波動(dòng)狀態(tài)，空壓機(jī)殼體不同位置聲壓的大小不同，在同一特征頻率下聲壓由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。再由圖8(b)頻率聲壓級(jí)圖中，聲壓級(jí)在頻率范圍500～3000 Hz的特征頻率下也是波動(dòng)狀態(tài)，還可以看出，在空壓機(jī)殼體上不同的位置聲壓級(jí)大小也不同，在不同特征頻率下，聲壓級(jí)在不同特征頻率下也是波動(dòng)狀態(tài)，在同一特征頻率下聲壓級(jí)由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。在空壓機(jī)主要位置中，空壓機(jī)殼體表面聲壓級(jí)是最大的，最小的是進(jìn)口端。結(jié)合聲壓與聲壓級(jí)來看，聲壓級(jí)的波動(dòng)跟聲壓波動(dòng)趨勢(shì)基本是一致的，在特征頻率500～3000 Hz內(nèi)，聲壓級(jí)的大小分布位置也與聲壓分布位置基本一致。

(a)不同頻率下的聲壓分布規(guī)律 (b)不同頻率下的聲壓級(jí)分布規(guī)律

4 結(jié)論

本文利用ANSYS與COMSOL對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)與聲學(xué)模態(tài)仿真分析，利用結(jié)構(gòu)模態(tài)的頻率范圍得到了雙螺桿空壓機(jī)殼體的聲學(xué)振型聲壓與聲壓級(jí)的云圖。

(1)雙螺桿空壓機(jī)在工作時(shí)不僅要避免外部激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率相同產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，也還要避免產(chǎn)生聲共振，從各階次聲模態(tài)分布來看，發(fā)生聲共振時(shí)，空壓機(jī)殼體不同位置所產(chǎn)生的聲壓與聲壓級(jí)的大小不同。因此，要避免在特征頻率范圍為500～3000 Hz內(nèi)與聲學(xué)特征頻率相同產(chǎn)生聲共振，應(yīng)重點(diǎn)對(duì)發(fā)生聲共振時(shí)聲壓與聲壓級(jí)高的地方進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與消音處理，避免激發(fā)出更大的噪聲。

(2)在500～3000 Hz的特征頻率范圍內(nèi)，不同特征頻率的聲壓與聲壓級(jí)幅值大小不同，聲壓級(jí)變化趨勢(shì)基本與聲壓一致，且都處于波動(dòng)狀態(tài)。在同一特征頻率下，聲壓由大到小依次是進(jìn)氣口端、排氣口端、軸端、殼體表面。由于殼體表面是噪聲的表現(xiàn)載體，因此為了保證空壓機(jī)正常工作且避免產(chǎn)生比較大的噪聲，盡可能避免與聲壓大的地方頻率相同。此分析結(jié)果可為后續(xù)空壓機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與降噪提供參考依據(jù)。