◎李 慧

(山東淄博市張店區(qū)重慶路小學(xué)，山東 淄博 255022)

幾何直觀能力是依托和利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考和想象的一種能力，其在本質(zhì)上是一種通過圖形開展的想象能力.對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的抽象思維還沒有得到發(fā)展，對于一些難以理解的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)起來是比較困難的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)并運用幾何直觀能力，可以使學(xué)生從圖中感知知識性質(zhì)，從圖中導(dǎo)出各類關(guān)系，從而促進教學(xué)效率的提升和教學(xué)質(zhì)量的提高，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中得到培養(yǎng)和提升.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的意義

(一)有利于激發(fā)學(xué)生對于幾何圖形學(xué)習(xí)的興趣

“問題不在于教他各種學(xué)問，而在于培養(yǎng)他有愛好學(xué)問的興趣，而且在這種興趣充分增長起來的時候，教他以研究學(xué)問的方法.”對于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力來說也是如此，只有激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，才能在教學(xué)的過程中教授學(xué)生幾何圖形學(xué)習(xí)的方法，促進學(xué)生幾何直觀能力的提升.在這個過程中，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行不斷的探索，努力地尋找可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法，在促進教學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的幾何圖形學(xué)習(xí)興趣.

(二)有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的提升

數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，它更加注重學(xué)習(xí)的過程，以及在學(xué)習(xí)過程中促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.在教學(xué)中，如果只是讓學(xué)生按照教師的解題步驟進行模仿學(xué)習(xí)，那么學(xué)生就是在“死讀書”，導(dǎo)致其在遇到變形的問題時不能做到靈活解答運用.在學(xué)習(xí)的過程中，面對新鮮的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生往往可以進行自主學(xué)習(xí)，教師可以在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中促進問題的解決，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升.

(三)有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力

數(shù)學(xué)這門學(xué)科，相比于其他的學(xué)科而言，抽象性和邏輯性是比較強的.再加上小學(xué)階段的學(xué)生，尤其是小學(xué)低年級階段的學(xué)生，抽象思維還沒有得到完全的發(fā)展，對于抽象知識理解起來還是比較困難的，且小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有層次性和結(jié)構(gòu)性.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，有助于學(xué)生借助數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)特征，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀化、立體化，有利于增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力.

(四)有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界是將所學(xué)的知識在日常生活中進行巧妙的運用.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，可以將數(shù)學(xué)知識與生活中的知識結(jié)合在一起，讓學(xué)生在對生活知識的觀察中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力.

二、幾何直觀的內(nèi)涵

幾何直觀從字面的意思上看包括“幾何”和“直觀”.“幾何”就是我們在日常教學(xué)中所說的圖形，它主要包括我們在圖形上直接觀察到的事物和根據(jù)已觀察到的事物進行的想象和思考.直觀是指學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)關(guān)系等內(nèi)容的直接感知和把握.由此看來，幾何直觀就是學(xué)生通過對圖形進行描述和分析，讓復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單化、形象化，幫助學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上探究解決問題的思路，提高數(shù)學(xué)能力和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀及修正建議

(一)教學(xué)中忽略學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，尤其是對于小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，由于學(xué)生的年齡比較小，自主學(xué)習(xí)的能力和意識還比較淡薄，在教學(xué)的過程中教師往往以“填鴨式”教學(xué)和“灌輸式”教學(xué)為主，教師在課堂的教學(xué)中處于主導(dǎo)地位，在講臺上負責(zé)知識的主講，學(xué)生在教學(xué)中主要跟隨教師的教學(xué)步伐，做好學(xué)習(xí)筆記.這種教學(xué)形式導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中處于被動的地位.

小學(xué)生的思維能力相對較差，在課堂上只聽教師講課并不能很好地理解圖形相關(guān)知識.這時，我們可以把課堂開展在室外.班級內(nèi)學(xué)生排成一隊，在教師的帶領(lǐng)下一起參觀一下美麗的校園.“我們的教學(xué)樓是什么形狀的？”“我們升國旗的臺子是什么樣子的？”“哪名同學(xué)可以告訴我，你都認識哪些圖形？它們有什么特點？還有什么東西和它們的形狀一樣？”讓學(xué)生帶著問題探索，再一起尋找答案的教學(xué)方式既吸引了孩子們的注意力，又培養(yǎng)了其學(xué)習(xí)興趣和思維探索能力.孩子們在開開心心的情境下自主學(xué)習(xí)，參觀完回到教室里還可以一起交流一下看到了什么，認識了什么，然后用筆畫出來.一堂生動的課結(jié)束了，雖然短暫，但學(xué)生收獲頗豐，在完成教學(xué)目標的同時使學(xué)生更愛觀察，更愛思考.

(二)課堂教學(xué)流于形式

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教育教學(xué)的形式也變得多種多樣.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，情境教學(xué)法就是近些年來比較流行的一種教學(xué)形式.但是這種教學(xué)形式在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中仍舊存在著一些教學(xué)的誤區(qū)——為了設(shè)置情境而進行情境教學(xué).例如，在學(xué)習(xí)一些新知識的時候，很多教師只是根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容盲目地進行數(shù)學(xué)情境設(shè)置，雖然在教學(xué)的過程中達到了活躍教學(xué)氛圍的目的，但是也使得課堂的教學(xué)時間和教學(xué)資源被浪費，不能發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.

教學(xué)并非千篇一律，跳出模塊設(shè)置往往會達到更好的效果.小學(xué)生的特點之一就是喜歡新奇的事物，喜歡被重視、被表揚，他們腦子里有許多千奇百怪的想法.例如，在教學(xué)生認識圓柱時，可以讓學(xué)生自己體驗.“同學(xué)們會切水果嗎？請你們自行分組，用我準備好的安全的陶瓷水果刀切一下這幾截粗細一樣的黃瓜，可以用不同的方法來操作，一定要認真觀察，用刀時要小心，不要傷到手，最后做好記錄，講一下發(fā)現(xiàn)了什么？”同學(xué)們的熱情高漲，很快分組完成，進行實驗，記錄數(shù)據(jù)，最后得出結(jié)論.“我發(fā)現(xiàn)我們組每個成員切下來的圓形大小、形狀、粗細都一模一樣.”“我們發(fā)現(xiàn)豎著切的切面是長方形.”“我們組只是切下來兩片，一頭一尾，發(fā)現(xiàn)大小形狀都是一樣的.”“我們組是斜著切開的，發(fā)現(xiàn)切面是橢圓形.”在你一言我一語中，同學(xué)們已經(jīng)通過親身體驗把圓柱的特征全部回答出來了.活動結(jié)束后，教師再進行一下總結(jié)，一節(jié)充滿歡樂的課程就結(jié)束了，教學(xué)目標也順利達成了.

(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率低下

在素質(zhì)教育及新課程標準改革的背景下，教師在教育教學(xué)中要重點培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多教師在讓學(xué)生進行自主的探究學(xué)習(xí)過程中并沒有對學(xué)生進行必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使得學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中缺乏教師的有力監(jiān)督，從而致使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中過于敷衍，學(xué)習(xí)的目的性不強，學(xué)習(xí)目標不明確，從而造成了課堂時間的浪費，降低了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

自主學(xué)習(xí)是讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中去，變被動接受為主動學(xué)習(xí).這種情況下，作為教師，需要由傳授者變?yōu)橐龑?dǎo)者，給學(xué)生指出一條明線，或者規(guī)定一個框架再設(shè)置問題，讓他們在這個范圍內(nèi)自由發(fā)揮，找尋答案.例如，在學(xué)習(xí)圖形與拼組時，學(xué)習(xí)前，教師可以給學(xué)生分發(fā)一些不同形狀、不同大小的彩紙和手工剪刀，“愛動腦筋的同學(xué)們，老師給你們準備了一些彩紙，動一動你們勤勞的小手，折一折，量一量，剪一剪，看看會出現(xiàn)什么神奇的事情吧！”有了明確的目標，學(xué)生的好奇心被激發(fā)出來，紛紛開始自己的操作.這一動腦、記錄的過程，也為后期學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

四、小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略

(一)教授學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力

幾何直觀能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，不能在短時間內(nèi)取得良好的教學(xué)效果.在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)的教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，需要從基礎(chǔ)抓起，在教學(xué)中重點教授學(xué)生數(shù)學(xué)問題思考的能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的模型，以此來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力.比如在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認識”的時候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)題目中物品的多少進行數(shù)數(shù)，初步構(gòu)建相關(guān)知識的學(xué)習(xí)模型，認識1到10之間的數(shù)字，促進學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng).教師可以根據(jù)圖1中的生物或者是物品，讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)，在學(xué)生動手動腦數(shù)數(shù)的過程中，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升；在學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方法的同時，促進學(xué)生幾何直觀能力的提高.

圖1

筆者認為，從最基本的小事做起培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，可以使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中，在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中促進自主思考能力、解決問題能力及幾何直觀能力的提高.

(二)重視學(xué)生的個性化差異，保證每名學(xué)生能力的提高

對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說，由于成長的環(huán)境不一樣，再加上學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有所差異，因此，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的差異性也是十分明顯的.因此，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，需要教師根據(jù)學(xué)生的個性化差異，進行分層教學(xué).分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥心軌虻玫阶詈玫陌l(fā)展.這種教學(xué)模式是近些年來比較流行的一種教學(xué)模式，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,提升教學(xué)效率，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的顯著提高，促進各個階層學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng).比如在教學(xué)“認識圖形”這部分知識的時候，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生進行分層教學(xué).對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以讓其根據(jù)書中的圖片認識相關(guān)的圖形，做好圖形認識的基礎(chǔ)工作；對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以讓其自主繪制圖形，以提高數(shù)學(xué)想象能力；對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以讓其自主運用現(xiàn)有的圖形，去構(gòu)建一個新的圖形，以促進學(xué)生動手實踐能力的提高，使每一層次的學(xué)生都可以得到全面的發(fā)展.在之后的學(xué)習(xí)中，教師可以提供圖形讓學(xué)生進行認識和學(xué)習(xí)(如圖2)，通過圖片鞏固學(xué)生對圖形的認知，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.總的來說，在教學(xué)的過程中運用分層教學(xué)的形式，是尊重學(xué)生之間個體差異的體現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對學(xué)生進行因材施教，可以使教學(xué)的效果得到顯著增強，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng).

圖2

(三)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀意識

隨著教育和教學(xué)形式的不斷發(fā)展，情境教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛運用.這種教學(xué)形式是指在教學(xué)過程中，教師有目的地引入或創(chuàng)設(shè)具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學(xué)生理解教材，并使學(xué)生的心理機能得到發(fā)展.這種教學(xué)方法的核心在于激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感情上的共鳴.教師要想在小學(xué)數(shù)學(xué)的情境教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何能力，就要在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為出發(fā)點，借助于一定的參照物進行數(shù)學(xué)教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何直觀能力.比如在學(xué)習(xí)“厘米、米的認識”的相關(guān)知識時，教師可以讓學(xué)生找?guī)讉€圖形進行測量，之后以此為參照物，來對其他的物品進行衡量，讓學(xué)生對于厘米和米有一個基本的概念，從而在自主學(xué)習(xí)的過程中促進學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高.

(四)運用信息技術(shù)進行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生幾何直觀興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多教學(xué)的內(nèi)容可以通過多媒體的形式得到良好的顯現(xiàn).此外，運用信息技術(shù)進行教學(xué)還能給學(xué)生提供一種快速解決問題的途徑.這種學(xué)習(xí)的形式可以將數(shù)學(xué)知識直觀化、立體化，以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的進一步了解.在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運用信息技術(shù)開展教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，以及學(xué)生幾何直觀能力的快速培養(yǎng).比如在學(xué)習(xí)“11～20各數(shù)的認識”的相關(guān)的知識中，教師可以借助多媒體，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，以此來促進學(xué)生進行學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)中運用信息技術(shù)構(gòu)建出圖3所示情境供學(xué)生對11～20進行認識，以促進學(xué)生的幾何直觀能力的快速培養(yǎng)及提高.

圖3

五、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵時期，對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說，幾何直觀能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的發(fā)展來說具有重要的作用.在素質(zhì)教育和新課程標準改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要的教學(xué)任務(wù).對于小學(xué)低年級的學(xué)生來說，要從小抓起，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高奠定扎實的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)皆源于生活，生活取之于數(shù)學(xué).多觀察、多動腦、多思考是教師需要培養(yǎng)的學(xué)生基本能力.在游戲中學(xué)習(xí)，在情境中成長，在生活中觀察，在觀察后思考，舉一反三；在玩中學(xué)，學(xué)中玩，慢慢你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不單是有意思的一門學(xué)科，還能給我們的生活帶來便利.