◎李曉玲

(江蘇省濱海縣坎北初級中學(xué)，江蘇 鹽城 224500)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到障礙無法繼續(xù)下去的時候，教師就要為學(xué)生搭建“支架”，適時提供指引，幫助他們降低學(xué)習(xí)難度，給他們提供支持，促進(jìn)他們順利完成學(xué)習(xí)任務(wù).當(dāng)學(xué)生具備一定的能力時，教師可適時撤去支架，讓他們自主探索、解決問題.

支架的搭建旨在促學(xué)，但往往有一些教師不經(jīng)意地擠占了課堂時間，使學(xué)生的主體地位被削弱.教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及其在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的障礙，為他們搭建恰當(dāng)?shù)闹Ъ?，讓他們能輕松跨越障礙.支架只有貼近學(xué)情，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)相匹配，才能調(diào)動學(xué)生的參與熱情.問題是師生互動、本質(zhì)探尋的載體，它能促進(jìn)學(xué)生知識的鞏固、能力的形成及思維的開啟.教師要依據(jù)學(xué)生思維具有獨(dú)立性、批判性的特點(diǎn)，為他們搭建合適的問題支架，建構(gòu)知識點(diǎn)間的聯(lián)系，讓他們的思維走向深入.初中生的情感較為豐富，教師要借助支架讓學(xué)生收獲愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受成功的樂趣，并通過情感支架的搭建，拉近師生之間的距離，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)這門學(xué)科.

一、搭建認(rèn)知支架，促進(jìn)深入理解

教師要借助支架建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系，利用舊知這一“支點(diǎn)”撬動新知，讓學(xué)生能順利掌握新知，形成科學(xué)、系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和是180°，引導(dǎo)學(xué)生將多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，即通過連接對角線的方式將四邊形轉(zhuǎn)化為2個三角形，將五邊形轉(zhuǎn)化為3個三角形……學(xué)生通過列表、分析，可得出n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°.在學(xué)習(xí)“圓周角”的內(nèi)容時，學(xué)生對探索圓周角與同弧所對的圓心角的關(guān)系存在一定的困難，這時教師可引導(dǎo)學(xué)生討論交流，從特殊的圓心在角的一邊上的情況展開探究，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出圓周角定理.

教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)與所學(xué)知識相關(guān)的背景，聚焦學(xué)生的注意力，讓他們帶著興趣探究所學(xué)的知識，促進(jìn)他們對所學(xué)內(nèi)容的理解，以及對知識的建構(gòu).如學(xué)生在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”時，教師可將其與拉面師傅的拉面過程這一熟悉的生活場景聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，同時讓學(xué)生產(chǎn)生對乘方結(jié)果的驚嘆之情.

教師可以為學(xué)生搭建圖表支架，讓學(xué)生借助流程圖、線段圖、思維導(dǎo)圖等可視化的方式理解知識，建立各部分知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情.如在教學(xué)“一元二次方程”的內(nèi)容時，教師可以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生通過未知數(shù)及其取值范圍、定義之間的對比完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對一元二次方程概念的理解.

教師可以搭建媒體課件、教具、書籍等工具支架，促進(jìn)學(xué)生對知識的同化及對概念的理解.如在教學(xué)“圓周角”內(nèi)容時，如果教師只是簡單地向?qū)W生傳授同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，而不引領(lǐng)學(xué)生去觀察、猜想，會使學(xué)生的思維無法獲得深度的發(fā)展.教師可以借助幾何畫板、FLASH課件等引領(lǐng)學(xué)生“測量”同弧所對圓心角的大小，使他們發(fā)現(xiàn)，無論如何改變角的頂點(diǎn)，只要所對的弧不變，圓心角的度數(shù)就不會發(fā)生改變.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對比它與同弧所對圓周角的度數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個巧妙的現(xiàn)象，并得出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”的結(jié)論.教師可以依托工具支架調(diào)動學(xué)生探索求知的興趣，引領(lǐng)學(xué)生動眼看、動腦思、動口說，增長學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)概念的深層理解.

二、搭建能力支架，提升學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的活動，教師要通過對學(xué)生思維的開啟激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.教師要為學(xué)生搭建支架，促進(jìn)學(xué)生能力的遷移和對知識的理解與把握.很多學(xué)生喜歡用正向的思維觀察問題，卻忽略了逆向思維的作用.教師要引領(lǐng)學(xué)生從不同角度觀察、思考，提升學(xué)生逆向思維的能力，促進(jìn)他們對所學(xué)知識的深度理解.如在教學(xué)“認(rèn)識三角形”一課時，教師可引領(lǐng)學(xué)生探究三角形三邊之間的關(guān)系，讓他們運(yùn)用手中長度不同的小木棒拼三角形，并記錄使用小棒的長度，再說說在活動中有何發(fā)現(xiàn).學(xué)生通過動手搭建、數(shù)據(jù)分析、討論交流，會得出“三角形的兩邊之和必須大于第三邊才能構(gòu)成三角形”的結(jié)論.教師要讓學(xué)于生，為學(xué)生留有探索、分析的空間，讓他們經(jīng)過自己的猜想、驗(yàn)證形成對數(shù)學(xué)知識的深度理解，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

三、搭建問題支架，促進(jìn)問題解決

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過一系列由淺入深的問題引導(dǎo)學(xué)生步步深入、循序漸進(jìn)，促進(jìn)他們對知識的理解，從而建構(gòu)知識框架.教師要借助問題引導(dǎo)學(xué)生分析、思考，探尋其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).如在教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”一課時，教師可出示方程x2+4x+3=0，x2+6x+5=0，x2-4x+3=0，x2-6x=0，2x2+5x-3=0，讓學(xué)生求出方程的兩根，并計(jì)算兩根之和、兩根之積，再對比方程的各項(xiàng)系數(shù)，說說有何發(fā)現(xiàn)，并提問：你能證明你的猜想嗎？你能運(yùn)用自己獲得的結(jié)論解決一些問題嗎？根與系數(shù)的關(guān)系對于無實(shí)根的方程同樣適用嗎？在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常將結(jié)論直接拋給學(xué)生，沒有為學(xué)生提供探索求知的機(jī)會，學(xué)生的思維無法獲得深入發(fā)展.教師要借助問題引導(dǎo)學(xué)生循序思考，逐步解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展.

學(xué)生在探索知識的過程中不可能是一帆風(fēng)順的，往往面臨著諸多困難，教師如果視而不見，學(xué)生便會選擇放棄，思維難以獲得發(fā)展.教師要借助課堂提問為學(xué)生搭建支架，引發(fā)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生思維的投入，讓他們循著支架展開思考，從而獲得思維品質(zhì)的提升.

教師要設(shè)計(jì)螺旋遞進(jìn)的問題，以引發(fā)學(xué)生的探索動機(jī)，滿足他們的探索需求，讓他們感受數(shù)學(xué)知識的魅力.教師要選擇與學(xué)生生活相關(guān)聯(lián)、有探索價值的問題搭建遞進(jìn)式的支架，讓學(xué)生從問題的探索中獲得樂趣.教師要適時對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維變得活躍.教師要貼近學(xué)情施問，為學(xué)生適當(dāng)留有思考的時間，留時過短，學(xué)生的思考就不會全面、深入，而留時過長又會耽擱教學(xué)的順利推進(jìn).教師要適時引導(dǎo)、恰當(dāng)啟發(fā)，激活學(xué)生的思維，讓他們在問題的解決中獲得知識的鞏固與深化.教師要引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念、定理，感受數(shù)學(xué)思想方法的形成過程，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)產(chǎn)生深刻的認(rèn)識.教師以問題支架激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可引發(fā)他們對數(shù)學(xué)概念的探索.如在教學(xué)“合并同類項(xiàng)”一課時，教師應(yīng)立足生活提出問題：小米家每天都要買一些水果，爸爸要吃2個香蕉、1個梨，媽媽要吃1個香蕉、2個梨，小米要吃2個梨.如果讓你去水果店，你該如何對水果店老板說？教師立足于生活中的“同類”水果設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在分類中自然地引出同類項(xiàng)的概念.教師搭建的問題支架能引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、歸納，從而順利總結(jié)同類項(xiàng)的特征.教師再呈現(xiàn)一些單項(xiàng)式：2n，-2xz，-3a2b，-6，3xy，12，6a2b，-4n，讓學(xué)生說說如何將它們分類，并與同伴交流自己如此分類的理由.教師為學(xué)生留有觀察、發(fā)現(xiàn)、描述的空間，讓他們在交流中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)，運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S去思考，激發(fā)了學(xué)生的求知本能，讓他們在輕松愉悅的氛圍中掌握知識.

“填鴨式”的問題會使學(xué)生逐漸失去探索求知的動力，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，故教師要設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問題推動學(xué)生的思維進(jìn)階，幫助他們形成深度的思考.如在教學(xué)“數(shù)軸”一課時，教師可提出問題：請任寫一組數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)，先比較這幾個數(shù)的大小，再觀察它們在數(shù)軸上的位置，說說它們的位置與數(shù)的大小有怎樣的關(guān)系.教師要以問題激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們自主探索問題，并與小組同學(xué)交流想法，從而獲得“數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大”的結(jié)論.

四、搭建情感支架，適時予以激勵

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往“重智輕情”，即過于重視對學(xué)生智力的培養(yǎng)，而忽略了學(xué)生的情感體驗(yàn)，使學(xué)生無法以積極的心態(tài)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).學(xué)生在學(xué)習(xí)中常會出現(xiàn)注意力分散的情況，教師要借助情感支架幫助學(xué)生調(diào)整好狀態(tài)，讓他們以積極的心態(tài)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之中.教師要運(yùn)用幽默風(fēng)趣的語言調(diào)節(jié)課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要以生活化的導(dǎo)入拉近所學(xué)內(nèi)容與生活之間的距離，讓學(xué)生產(chǎn)生探索知識的熱情.如在教學(xué)“中心對稱與中心對稱圖形”一課時，教師可呈現(xiàn)“雙魚”剪紙作品，讓學(xué)生說說這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系，以及如何改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖形重合.教師以趣味的導(dǎo)入調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們?nèi)硇牡厝谌雽W(xué)習(xí)之中.在學(xué)生面對有挑戰(zhàn)性的問題時，教師要適時鼓勵，對他們的成功予以贊許，提升學(xué)生探索求知的動力.一些學(xué)力不足的學(xué)生面對困難時常會氣餒，教師要為他們打氣，幫助他們克服困難，讓他們收獲成功的體驗(yàn)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的快樂.

學(xué)困生往往缺少成功的體驗(yàn)，他們難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)的自信，加之?dāng)?shù)學(xué)知識具有一定的抽象性、邏輯性，又缺少“再發(fā)現(xiàn)”“再體驗(yàn)”的過程，故難以對數(shù)學(xué)知識形成深度的理解.面對內(nèi)容深奧的教學(xué)知識，學(xué)生只有活躍思維，才能從中領(lǐng)悟思維方法，從而突破學(xué)習(xí)中的困難.但一些學(xué)生不愿意動腦思考，在解題時沒有克服困難的決心，在遇到難題時常半途而廢.學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下，缺少學(xué)習(xí)的自信，會產(chǎn)生自卑感，對自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，會懼怕學(xué)習(xí)，懼怕考試.部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的價值認(rèn)識不足，學(xué)習(xí)狀態(tài)被動、消極，只追求學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略了學(xué)習(xí)過程，雖能記住公式、定理，卻不愿探究知識的來龍去脈，難以收獲良好的學(xué)習(xí)效果.部分學(xué)生沒有形成預(yù)習(xí)的意識，不重視知識的鞏固與內(nèi)化，沒有形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時毫無計(jì)劃.還有部分學(xué)生期待獲得他人的鼓勵，他們渴望與教師交流，教師不經(jīng)意的欣賞、鼓勵往往會讓他們重獲自信.學(xué)困生的身上背負(fù)著沉重的思想包袱，學(xué)習(xí)的壓力會影響他們的學(xué)習(xí)效果.故教師要多與學(xué)生溝通交流，多給予他們集體的溫暖、教師的關(guān)愛，提升他們的學(xué)習(xí)自信，讓他們更愿意接近教師，學(xué)習(xí)也會變得更加積極主動.

教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，挖掘他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓他們感受數(shù)學(xué)之美，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.教師要改變學(xué)生的消極狀態(tài)，讓他們能客觀地認(rèn)識自我，了解自己的長處.教師要貼近他們的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)提出問題，通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，讓他們收獲成功的體驗(yàn).教師要對學(xué)生的預(yù)習(xí)、聽課、歸納等進(jìn)行方法上的指導(dǎo)，了解他們的困惑、易錯處，同時觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并依此制訂相應(yīng)的對策.如在教學(xué)“數(shù)軸”一課時，教師可針對學(xué)生畫數(shù)軸時出現(xiàn)的錯誤畫出幾個缺少元素的“數(shù)軸”，并提出問題：這些是不是數(shù)軸？為什么？各需要補(bǔ)充什么才是數(shù)軸？教師針對學(xué)困生的易錯之處提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、抽象，可促進(jìn)他們對數(shù)軸定義的理解.

教師要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，讓他們能直面逆境，通過完成有挑戰(zhàn)性的任務(wù)磨煉意志.學(xué)生只有做到持之以恒，以堅(jiān)強(qiáng)的意志、扎實(shí)的品質(zhì)投身于學(xué)習(xí)之中，才會正確面對挫折，提升抗挫的能力.

五、搭建合作支架，展現(xiàn)團(tuán)隊(duì)智慧

每個學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)能力各異，他們所收獲的結(jié)果也不盡相同.能力強(qiáng)的學(xué)生能獨(dú)立突破障礙，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而一些學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生只能完成部分任務(wù).故教師要發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的智慧，讓不同能力、不同學(xué)力的學(xué)生相互幫助，相互促進(jìn)，相互補(bǔ)充，以加深其對所學(xué)內(nèi)容的理解，彌補(bǔ)認(rèn)知上的漏洞.如在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時，教師可引領(lǐng)學(xué)生通過小組合作完成對二次函數(shù)y=ax2+c圖像性質(zhì)的探索.學(xué)生在小組內(nèi)通過列表、描點(diǎn)、連線等方式作出二次函數(shù)y=x2及y=x2+1的圖像，并通過對比x=-2，-1，0，1，2等函數(shù)值探討這兩個函數(shù)值之間有什么聯(lián)系.學(xué)生通過對圖像的觀察及討論交流，能說出函數(shù)y=x2+1圖像上的點(diǎn)都可由函數(shù)y=x2的圖像上的相應(yīng)點(diǎn)向上平移1個單位得到.學(xué)生還能結(jié)合函數(shù)y=x2的圖像性質(zhì)說出函數(shù)y=x2+1的圖像的特征.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，讓他們通過小組合作探究函數(shù)y=ax2+c的圖像特征，并歸納二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的性質(zhì).

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索y=a(x+h)2的圖像和性質(zhì).學(xué)生通過對比函數(shù)y=(x+2)2的圖像與y=x2的圖像，猜想出函數(shù)y=(x+2)2的圖像是由y=x2的圖像向左平移2個單位長度得到的.教師再讓學(xué)生對比兩個函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并對學(xué)生討論的結(jié)論做進(jìn)一步的推廣，讓他們分析二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖像的特征.通過合作支架的搭建，小組成員明確分工，有列表的，有畫圖的，有分析圖像的，有記錄數(shù)據(jù)的，有提出猜想的，大家圍繞同一目標(biāo)共同探索，從而抓住了其中的內(nèi)涵，把握了二次函數(shù)圖像的特征.

教師要培養(yǎng)學(xué)生小組合作的技能，這樣才能避免學(xué)生合作時出現(xiàn)討論淺顯、依賴他人的狀況，讓他們學(xué)會傾聽，學(xué)會表達(dá)，學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會互助.學(xué)生傾聽時要聽清楚，聽明白，能記住語言信息，準(zhǔn)確理解發(fā)言人描述的解題思路，記錄自己的疑點(diǎn)，并適時對他人的觀點(diǎn)進(jìn)行分析、補(bǔ)充.學(xué)生在表達(dá)時要完整、清晰，語言具有主動意識，能說出自己的困惑，具有簡潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性，能展示自己的思路，讓他人便于理解.學(xué)生要學(xué)會質(zhì)疑，表達(dá)自己的不同觀點(diǎn)，與他人分享自己的理解，還要學(xué)會互助，能與他人互助共學(xué)，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時為學(xué)生搭建支架，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，突破思維障礙，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)概念的把握、對數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納及對數(shù)學(xué)結(jié)論的分析，從而發(fā)展學(xué)生的思維潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.