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        人工噪聲輔助下的多天線隱蔽通信技術(shù)分析

        2022-03-13 09:18:54輝,喬
        計(jì)算機(jī)與生活 2022年3期
        關(guān)鍵詞:隱蔽性吞吐量信道

        郭 輝,喬 婷

        河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,河南 焦作454000

        隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展,越來越多的私密數(shù)據(jù)和敏感信息在無線信道中傳輸,如個(gè)人信息、信用卡密碼等。然而,由于無線信道的開放性和無線傳輸?shù)膹V播特性,使得無線通信的安全性和隱秘性面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的安全保密技術(shù)以密鑰管理、身份認(rèn)證等技術(shù)為主,其安全性主要依賴于破解生成密鑰時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度。然而,隨著計(jì)算機(jī)性能的大幅提升,很多傳統(tǒng)的加密方法不再可靠。物理層安全技術(shù)(physical layer security,PLS)的提出,為解決無線安全問題開辟了新方向,其從信息論的角度,利用無線媒介的動(dòng)態(tài)特性,使竊聽者所能獲得的信息最小化。此外,除了信息的安全性外,在某些通信場(chǎng)景下(如隱秘軍事活動(dòng)、車輛自組網(wǎng)的定位追蹤等),用戶還希望他的通信行為不會(huì)被檢測(cè)到,因?yàn)橥ㄐ判袨楸粰z測(cè)到意味著用戶位置的暴露?;诖吮尘?,隱蔽通信應(yīng)運(yùn)而生,它不僅能保護(hù)通信內(nèi)容不被竊聽,而且能保證兩者間的通信不會(huì)被監(jiān)視者檢測(cè)到。

        本文研究了瑞利衰落信道下,考慮最壞情況,即竊聽端的檢測(cè)性能最好時(shí),AN 信號(hào)和發(fā)送端多天線對(duì)系統(tǒng)隱蔽性能的影響。首先,提出了兩種分別基于最大比值傳輸(maximum ratio transmission,MRT)和發(fā)射天線選擇(transmit antenna selection,TAS)的隱蔽通信方案,分析了竊聽端的檢測(cè)性能,并推導(dǎo)得到了兩種方案下竊聽端的最優(yōu)檢測(cè)門限值、最小檢測(cè)錯(cuò)誤概率和平均檢測(cè)錯(cuò)誤概率。然后,為了分析系統(tǒng)的隱蔽性能,計(jì)算得到了系統(tǒng)的連接概率和隱蔽吞吐量。最后,提出了一種優(yōu)化方案,該方案在滿足系統(tǒng)隱蔽性的條件下,通過優(yōu)化信息傳輸速率和AN 發(fā)送功率,可使系統(tǒng)隱蔽吞吐量取得最大值。

        1 系統(tǒng)模型

        1.1 模型介紹及假設(shè)

        如圖1 所示,該系統(tǒng)由一個(gè)發(fā)射機(jī)Alice、合法接收端Bob 和竊聽端Willie 組成。其中,Alice 配置有n根發(fā)射天線;Bob 工作在全雙工模式下且配置有兩根天線,一根用于接收Alice 的發(fā)送信號(hào),另一根用于發(fā)送人工噪聲信號(hào);Willie 是一個(gè)配置有功率檢測(cè)器的單天線竊聽用戶??紤]的通信場(chǎng)景為:Alice 試圖向合法用戶Bob 傳送保密信息,為了不被潛在的竊聽者Willie 檢測(cè)到兩者間的通信行為,Bob 在接收Alice 的發(fā)送信號(hào)的同時(shí),也會(huì)向外發(fā)送一個(gè)AN 干擾信號(hào)。hh分別表示Alice 的第(=1,2,…,n)根天線到Bob 和Willie 端的信道衰落系數(shù),hh分別表示Bob-Willie的信道系數(shù)和Bob-Bob的自干擾信道系數(shù)。

        圖1 隱蔽通信系統(tǒng)模型圖Fig.1 Model diagram of covert communication system

        假設(shè)所研究的無線通信信道為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道,即信道系數(shù)在同一個(gè)時(shí)隙內(nèi)為固定常數(shù),而在不同時(shí)隙內(nèi)獨(dú)立變化,系統(tǒng)中所有無線信道相互獨(dú)立。在不同通信時(shí)隙內(nèi)|h|的均值為g,其中下標(biāo)∈{,,,},∈{1,2,…,n},且假設(shè)==…=g=g,∈(,)。由于Bob 的全雙工特性,Bob 的接收端會(huì)存在自干擾,由文獻(xiàn)[14]可知,Bob 已知此AN信號(hào),因此該自干擾信號(hào)可以通過自干擾消除(selfinterference cancellation,SIC)技術(shù)來有效地抵消。

        1.2 兩種發(fā)送方案

        Alice 端配置有n根天線,為探究發(fā)送信號(hào)的方式對(duì)系統(tǒng)隱蔽性能的影響,根據(jù)n根天線是否全部用于發(fā)送信號(hào),提出了兩種發(fā)送方案:最大比值傳輸方案和發(fā)射天線選擇方案。

        Alice 按照式(3)所示規(guī)則進(jìn)行發(fā)射天線選擇:

        其中,r表示Alice 的第根天線到Bob 端的信干噪比(signal to interference plus noise rate,SINR)。此時(shí),Bob 端的接收信號(hào)為:

        2 Willie在方案1 中的檢測(cè)性能

        2.1 Willie端的接收信號(hào)

        為了檢測(cè)Alice-Bob 間是否存在通信行為,監(jiān)視者Willie需要對(duì)下面兩種假設(shè)做出判斷:

        其中,表示Alice 沒有發(fā)送信號(hào),表示Alice 和Bob 間有通信行為。假設(shè)Willie 使用功率檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè),分別用和表示W(wǎng)illie 做出的“Alice沒有發(fā)送信號(hào)”和“Alice 發(fā)送了信號(hào)給Bob”的判斷。根據(jù)Neyman-Pearson 準(zhǔn)則,可使Willie 端檢測(cè)錯(cuò)誤最小的判定準(zhǔn)則如下:

        其中,Y是Willie 在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的平均接收功率,為Willie 預(yù)先確定的判定門限值。當(dāng)→∞時(shí),平均接收功率Y為:

        2.2 Willie端的檢測(cè)

        當(dāng)Willie 使用功率檢測(cè)器進(jìn)行二元檢測(cè)時(shí),其檢測(cè)錯(cuò)誤概率為:

        當(dāng)MT時(shí),

        當(dāng)MT時(shí),

        證明過程如下:

        首先,計(jì)算Willie 的虛警概率。由虛警概率的定義式并結(jié)合式(1)、式(6)、式(7)可得:

        同理,可得其漏檢概率如下:

        則由等式=+,可得Willie的檢測(cè)錯(cuò)誤概率。

        在給定最佳判定門限的條件下,Willie 的平均檢測(cè)錯(cuò)誤概率為:

        證明過程如下:

        |h|服從均值為g的指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)為:

        由引理1 可知Willie 的最優(yōu)檢測(cè)門限值及其所對(duì)應(yīng)的最小檢測(cè)錯(cuò)誤概率,故Willie 的平均檢測(cè)錯(cuò)誤概率為:

        其中,利用文獻(xiàn)[16]中的式(6.451)和式(9.14)可分別計(jì)算(MT) 和[|MT] 的值為式(16)和式(17)。最后,分別將式(16)和式(17)代入式(15)中即可得到Willie的平均檢錯(cuò)概率。

        3 Willie在方案2 中的檢測(cè)性能

        3.1 Willie端的接收信號(hào)

        Alice 采用TAS 技術(shù)選出一根最優(yōu)天線后,用此根天線與Bob 通信時(shí),竊聽者Willie 端的接收信號(hào)有以下兩種可能:

        3.2 Willie端的檢測(cè)

        Willie的檢測(cè)錯(cuò)誤概率仍然定義為=+,且當(dāng)對(duì)一任意小的正數(shù),都有≥1-成立時(shí),即認(rèn)為Alice和Bob 間可實(shí)現(xiàn)隱蔽通信。

        當(dāng)Willie 使用功率檢測(cè)器進(jìn)行二元檢測(cè)時(shí),其檢測(cè)錯(cuò)誤概率為:

        當(dāng)MQ時(shí),

        在給定最優(yōu)判定門限的條件下,Willie 的平均檢測(cè)錯(cuò)誤概率為:

        證明過程可參考定理2。

        4 系統(tǒng)隱蔽性能

        首先計(jì)算出Alice 到Bob 的連接概率,然后提出了一種可最大化系統(tǒng)隱蔽吞吐量的優(yōu)化方案。

        4.1 Alice-Bob 的連接概率

        由于信道h、hP的不確定性,Alice和Bob間的通信有可能會(huì)發(fā)生中斷,且僅當(dāng)信道容量C不小于兩者間的傳輸速率R時(shí),通信方可正常進(jìn)行。

        由式(2)知,當(dāng)Alice 發(fā)送信號(hào)時(shí),Bob 的接收信干噪比為:

        根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知,的概率密度函數(shù)為:

        由式(4)知,當(dāng)Alice 發(fā)送信號(hào)時(shí),Bob 的接收信干噪比為:

        4.2 最大化隱蔽吞吐量

        隱蔽吞吐量定義為Alice 和Bob 間的連接概率和傳輸速率之積,即=OR。下面針對(duì)該隱蔽通信系統(tǒng)給出一種優(yōu)化方案,利用此優(yōu)化方案,可分別計(jì)算出方案1 和方案2 下該系統(tǒng)的最大隱蔽吞吐量。

        由吞吐量和連接概率的公式可知,R的最優(yōu)值不可能太大或太小,因此,當(dāng)R在一合理范圍內(nèi)變化時(shí),隨著R的增大,吞吐量的值先增大后減小,第5 章的仿真結(jié)果圖也證實(shí)了這一變化趨勢(shì)。

        5 仿真結(jié)果與分析

        下面通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所得結(jié)論的正確性,進(jìn)而研究和分析隱蔽通信系統(tǒng)的性能。仿真參數(shù)如下:g=g=g=g=1,=0.01。

        圖2 平均檢錯(cuò)概率和AN 的發(fā)送功率最大值的關(guān)系Fig.2 Average detection probability vs.maximum transmission power of AN

        圖3 Alice-Bob 的連接概率Oab 和的關(guān)系Fig.3 Connection probability Oab between Alice and Bob vs.

        圖4 系統(tǒng)隱蔽吞吐量Γ 和傳輸速率Rab 的關(guān)系Fig.4 System covert throughput Γ vs.transmission rate Rab

        圖5 系統(tǒng)隱蔽吞吐量Γ 和發(fā)送天線數(shù)nt 的關(guān)系Fig.5 System covert throughput Γ vs.the number of transmitting antennas nt

        6 結(jié)論

        本文系統(tǒng)分析了當(dāng)竊聽者檢測(cè)性能最佳時(shí),多天線隱蔽通信系統(tǒng)的隱蔽性能,并得到了以下有效結(jié)論:(1)一個(gè)全雙工的接收者可以通過發(fā)送合適功率的AN 信號(hào)來有效地提高系統(tǒng)的隱蔽性;(2)對(duì)于所提的兩種發(fā)射信號(hào)的方案來說,發(fā)射端采用方案2,即發(fā)射天線選擇技術(shù),可使系統(tǒng)的隱蔽性能更佳;(3)通過合理優(yōu)化AN 發(fā)送功率和信息傳輸速率,可以在滿足隱蔽約束條件的前提下,得到系統(tǒng)隱蔽吞吐量的最大值。

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