孫麗華 孫會琴 郭英軍 王忠杰 井成豪

摘 要：為降低永磁同步電機(jī)徑向電磁力所引起的電磁振動噪聲，基于電磁場、結(jié)構(gòu)場以及聲場有限元分析方法，提出了一種基于隔磁磁橋偏移的優(yōu)化方法。以一臺車用內(nèi)置徑向式永磁同步電機(jī)為研究對象，將電機(jī)隔磁磁橋所在位置沿轉(zhuǎn)子外徑的圓周軌跡向磁極方向偏移，同時對隔磁磁橋相鄰間距與隔磁磁橋長度進(jìn)行優(yōu)化，在綜合考慮電機(jī)振動噪聲水平與電機(jī)性能的前提下，對偏移距離為4 mm時電機(jī)優(yōu)化前后的徑向電磁力、轉(zhuǎn)子受力、電機(jī)模態(tài)和電磁振動噪聲進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，所提方法使電機(jī)的平均電磁振動噪聲降低了16.77%，電機(jī)的噪聲水平得到了明顯改善，但不會對電機(jī)的性能產(chǎn)生較大影響?；诟舸糯艠蚱频膬?yōu)化方法改善了電機(jī)噪聲水平，可為車用永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計和電磁振動噪聲的抑制提供參考。

關(guān)鍵詞：電機(jī)學(xué);永磁同步電機(jī);電磁振動噪聲;隔磁磁橋;紋波轉(zhuǎn)矩含量

中圖分類號：TM351?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx01003

收稿日期：2021-09-20;修回日期：2021-12-08;責(zé)任編輯：馮 民

基金項目：河北省科技廳重點研發(fā)計劃項目（20314501D）

第一作者簡介：孫麗華（1965—），女，河南衛(wèi)輝人，副教授，主要從事電力系統(tǒng)、電機(jī)電器設(shè)計及其優(yōu)化控制方面的研究。

E-mail：slhkd@163.com

Optimal design of vibration reduction of interior radial permanent magnet synchronous motor for vehicle

SUN Lihua，SUN Huiqin，GUO Yingjun，WANG Zhongjie，JING Chenghao

（School of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to reduce the electromagnetic vibration noise caused by the radial electromagnetic force of permanent magnet synchronous motor，an optimization method based on magnetic bridge offset was proposed based on the finite element analysis method of electromagnetic field，structure field and acoustic field.Taking an interior radial permanent magnet synchronous motor for vehicle as the research object，the position of the magnetic isolation bridge of the motor was shifted to the magnetic pole direction along the circumferential track of the outer diameter of the rotor，and the adjacent distance between the magnetic isolation bridge and the length of the isolation magnetic bridge were optimized.The offset distance of the magnetic bridge was set as 4 mm considering the vibration noise level and the performance of the motor.The radial electromagnetic force，rotor force，motor modal and electromagnetic vibration noise were simulated and analyzed before and after the motor optimization.The results show that the average electromagnetic vibration noise of the motor can be reduced by 16.77% by this optimization method，the noise of the motor can be effectively reduced，but it has little impact on the performance of the motor.The optimization method based on the magnetic bridge offset can improve the motor noise level，which provides some reference for the optimal design of permanent magnet synchronous motor and the suppression of electromagnetic vibration noise for vehicle.

Keywords：

electrical machinery;permanent magnet synchronous motor;electromagnetic vibration noise;magnetic isolation bridge;ripple torque content

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）的交軸電感Lq與直軸電感Ld二者相差較大，所以具有較大的凸極率[1]。根據(jù)交、直軸磁阻不對稱特點所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩，可以有效提升電機(jī)的過載能力及功率密度，而且易于實現(xiàn)弱磁調(diào)速功能，擴(kuò)大其恒功率運行范圍，受到新能源汽車驅(qū)動電機(jī)領(lǐng)域的一致認(rèn)可。然而，車用電機(jī)具有大轉(zhuǎn)矩、寬調(diào)速范圍的性能需求，且自身的尺寸較小，往往導(dǎo)致了電機(jī)電磁力幅值較大。另外，由于定子鐵芯的切向剛度大于徑向剛度，故容易產(chǎn)生較大的電磁振動和噪聲，從而影響駕乘的舒適度[2]。車輛的NVH（noise，vibration and harshness）特性對于電動汽車制造商至關(guān)重要[3]。因此，在設(shè)計車用永磁同步電機(jī)的過程中，在滿足其電磁性能的同時，降低電機(jī)的振動噪聲也是一個重要問題。

永磁同步電機(jī)的振動噪聲主要有3類，即電磁振動噪聲、機(jī)械性振動噪聲以及空氣動力學(xué)振動噪聲[4-5]。其中，電機(jī)的電磁振動噪聲是主要因素，其主要由電機(jī)的徑向電磁力產(chǎn)生[6]。文獻(xiàn)[7]通過對永磁同步電機(jī)定子直槽與定子斜槽情形下的徑向磁密與徑向電磁力密度進(jìn)行對比，驗證了采用定子斜槽方法可以有效削弱低階電磁激振力。文獻(xiàn)[8]總結(jié)了3種極槽配合的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與噪聲頻譜特性，得出了低振動噪聲永磁電機(jī)極槽配合的選用原則。文獻(xiàn)[9]采用了一種定子齒頂偏移的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，通過實驗驗證了該方法可削弱徑向電磁力，降低轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[10]將一臺車用永磁同步電機(jī)的徑向電磁力的各次諧波響應(yīng)進(jìn)行疊加，得到電機(jī)在額定工況下的振動形變和噪聲聲壓級，可預(yù)估電機(jī)的NVH特性，為降低電機(jī)的振動噪聲提供理論指導(dǎo)。文獻(xiàn)[11]提出了一種通過在三相電樞繞組中注入補(bǔ)償電流的措施，來抵消電機(jī)中的徑向電磁力諧波分量，從而減小電機(jī)的電磁振動噪聲。文獻(xiàn)[12]通過對定子齒進(jìn)行不同的削角，發(fā)現(xiàn)在電機(jī)定子半齒的25%位置進(jìn)行削角，可使電機(jī)噪聲明顯下降。文獻(xiàn)[13]采用粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法，在保證輸出轉(zhuǎn)矩最大化的前提下，通過對電機(jī)定子槽深、槽口寬度、磁極厚度等5個結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理選擇，使電機(jī)的振噪水平得到了優(yōu)化。目前，關(guān)于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對于電磁振動噪聲的影響，國內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)果還較少。

本文以一臺60 kW的車用內(nèi)置徑向式永磁同步電機(jī)為研究對象，采用解析式推導(dǎo)和有限元分析相結(jié)合的方法，對電機(jī)的徑向電磁力和磁場分布進(jìn)行分析，在原有設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)子隔磁磁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，將電機(jī)隔磁磁橋所在位置沿轉(zhuǎn)子外徑的圓周軌跡向磁極方向偏移，削弱徑向電磁力，使電機(jī)的振動噪聲水平得到改善。

1 電機(jī)的電磁分析

1.1 電機(jī)的基本參數(shù)與結(jié)構(gòu)

本文的研究對象是一臺60 kW的12極72槽車用內(nèi)置徑向式永磁同步電機(jī)，電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示，利用Ansys仿真軟件建立的該電機(jī)二維有限元模型如圖1所示。

1.2 電機(jī)徑向電磁力

由于電磁振動噪聲在永磁同步電機(jī)三大振動噪聲源中所占成分最大[14]，其主要是由作用在定子齒部的徑向電磁力所引起的，所以在對該電機(jī)進(jìn)行振動噪聲分析時，首先應(yīng)針對電機(jī)的徑向電磁力進(jìn)行分析[15]。根據(jù)Maxwell張量法，可列出電機(jī)定子齒部所受的徑向電磁力的表達(dá)式[16]：

pr=12μ0B2r-B2t。（1）

式中：pr為定子齒部所受的徑向電磁力，N/m2;Br為電機(jī)氣隙磁通密度的徑向分量，T;Bt為電機(jī)氣隙磁通密度的切向分量，T;μ0為真空中的磁導(dǎo)率，數(shù)值為4π×10-7 H/m。

不計氣隙磁密的切向分量，在定子齒部單位面積上的徑向電磁力又可以近似表示為[17]

pr=B2r2μ0=12μ0BRδ+BSδ2=12μ0B2Rδ+12μ0B2Sδ+1μ0BRδBSδ，（2）

式中：BRδ為永磁磁動勢在電機(jī)氣隙位置所產(chǎn)生的磁通密度，T;BSδ為電樞反應(yīng)磁動勢在電機(jī)氣隙位置所產(chǎn)生的磁通密度，T。

BRδ=FRλδ，（3）

BSδ=FSλδ，（4）

式中：FR為電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體所產(chǎn)生的永磁磁動勢，A;FS為電機(jī)定子電樞反應(yīng)磁動勢，A;λδ為永磁同步電機(jī)的等效氣隙磁導(dǎo)，H-1。

FR與FS的具體表達(dá)式為[17]

FR=∑vRFvRRmcos vRp0θ-ωt，（5）

FS=∑μ∑vSFμ，vSmφcosvsp0θ-μωt+φμ，vS，（6）

式中：FvRRm為vR次永磁諧波磁動勢的幅值，A;p0為電機(jī)的極對數(shù);θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子的空間位置角度，rad;ω為三相繞組電流的角頻率，rad/s;t為時間，s;μ為電樞繞組通入三相電流所包含的諧波次數(shù)，μ=6kμ+1（kμ=0，±1，…）;vS為電樞反應(yīng)磁場諧波次數(shù)，6kS+1（kS=0，±1，…）;Fμ，vSmφ為vS次電樞反應(yīng)諧波磁動勢幅值，A;φμ，vS為電機(jī)磁動勢初相位，rad。

在計算磁導(dǎo)時，考慮電機(jī)定子開槽和轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)的影響，等效氣隙磁導(dǎo)為

λδ=Λ0+∑∞kz=1λkzcos（kzZ0θ），（7）

式中：Λ0為電機(jī)平均氣隙磁導(dǎo)，H-1;kz為齒諧波階數(shù);λkz為由于電機(jī)的開槽效應(yīng)所引起的調(diào)制磁導(dǎo)，H-1;Z0為電機(jī)定子槽數(shù)。

將式（3）—式（7）代入式（2），可以得到徑向電磁力的具體表達(dá)式[18]。徑向電磁力的階數(shù)分別是（vR±vS）p0，（vR±vS）p0±Z0與（vR±vS）p0±2Z0，頻率是（vR±1）fb，fb為電機(jī)的基頻。其中，各徑向電磁力的階數(shù)及其頻率倍數(shù)見表2。

通過分析電機(jī)的各階徑向電磁力諧波的來源，可確定引起電機(jī)振動噪聲的主要分量。其中，徑向力中的直流分量只使電機(jī)發(fā)生形變而不會引起振動噪聲[19]。

1.3 電機(jī)磁場分析

根據(jù)表1所列出的樣機(jī)基本參數(shù)和傳統(tǒng)的電機(jī)磁場數(shù)學(xué)表達(dá)式，在瞬態(tài)場中建立其二維有限元模型，采用Ansys仿真軟件得到電機(jī)在負(fù)載工況時的磁通密度云圖與磁感應(yīng)線分布圖，分別如圖2和圖3所示。

其中，電機(jī)定子齒磁通密度最大為2.74 T，轉(zhuǎn)子隔磁磁橋與轉(zhuǎn)子永磁體的磁密幅值分別為2.34 T和1.17 T。磁力線主要分布于電機(jī)的定子槽位置和轉(zhuǎn)子隔磁磁橋處。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

為降低永磁同步電機(jī)的振動噪聲，應(yīng)主要削弱作用于電機(jī)定子齒部的徑向電磁力幅值。根據(jù)電機(jī)的振動噪聲產(chǎn)生機(jī)理提出基于隔磁磁橋偏移的優(yōu)化設(shè)計方法，將電機(jī)隔磁磁橋所在位置沿轉(zhuǎn)子外徑的圓周軌跡向磁極方向偏移，在優(yōu)化過程中同時對隔磁磁橋相鄰間距與隔磁磁橋長度進(jìn)行優(yōu)化。由于電機(jī)的轉(zhuǎn)子內(nèi)部空間所限，且優(yōu)化尺寸不與永磁體的厚度和寬度發(fā)生設(shè)計沖突，特在優(yōu)化環(huán)節(jié)設(shè)定12個偏移步長，偏移距離的最大值定義為D。

圖4為在不同偏移距離下所求取的電機(jī)徑向氣隙磁密幅值，隨著偏移距離的增大，徑向氣隙磁密的幅值逐漸減小。這是由于在增大了隔磁磁橋的偏移距離以后，使得電機(jī)磁路的有效長度延長，提升了磁阻，進(jìn)一步降低了電機(jī)的等效氣隙磁導(dǎo)λδ，使電機(jī)的徑向氣隙磁密下降。

在對轉(zhuǎn)子隔磁磁橋進(jìn)行優(yōu)化的同時，綜合考慮了電機(jī)的振動噪聲水平與電磁性能。圖5為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與紋波轉(zhuǎn)矩含量在不同偏移距離下的變化趨勢?？梢钥闯觯?dāng)偏移距離在4 mm之前時，輸出轉(zhuǎn)矩的下降幅度不大，紋波轉(zhuǎn)矩含量有所下降。在4 mm之后，輸出轉(zhuǎn)矩有明顯下降，紋波轉(zhuǎn)矩含量變化不大。因此，最后確定4 mm為隔磁磁橋的偏移距離，圖6給出了優(yōu)化前與優(yōu)化后的電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖。

3 優(yōu)化前后的電機(jī)性能分析

3.1 電機(jī)徑向電磁力分析

在電機(jī)的氣隙中心圓周上任取一點，可得到優(yōu)化前后在該點處隨時間變化的徑向電磁力波形，如圖7所示。對其進(jìn)行快速傅氏變換（fast fourier transform，F(xiàn)FT），如圖8所示。經(jīng)優(yōu)化后電機(jī)定子齒部所受的徑向電磁力幅值有所下降，諧波幅值減小。

圖9為優(yōu)化前后電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩波形圖，優(yōu)化后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)由5.34%減小為2.59%，輸出轉(zhuǎn)矩平均值下降了5.8%。圖10表明，由于改變了電機(jī)轉(zhuǎn)子氣隙磁密在空間的分布，因而對電機(jī)隔磁磁橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化后可以有效降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

3.2 電機(jī)轉(zhuǎn)子受力分析

在對電機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)考慮轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時其表面所受的離心力作用，在離心力較大時，轉(zhuǎn)子的機(jī)械形變可能會影響電機(jī)的正常工作。為確保優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可滿足運行工況要求，應(yīng)對轉(zhuǎn)子所受應(yīng)力進(jìn)行分析。通常，轉(zhuǎn)子受力和電磁力正相關(guān)。由圖7可知，轉(zhuǎn)子在本電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍為0～6 300 r/min時其受力必有所下降，在此不再討論。但為了觀察超速（1.2倍的轉(zhuǎn)速范圍）狀態(tài)時的轉(zhuǎn)子受力情況[20]，將7 560 r/min的旋轉(zhuǎn)載荷施加在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上，得到轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布云圖如圖11所示，轉(zhuǎn)子受力略有增加，最大應(yīng)力為231.24 MPa。電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯材料選用50W270硅鋼片，利用Ansys-Static Structural模塊建立的電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片模型可知，最大應(yīng)力小于轉(zhuǎn)子硅鋼片的屈服強(qiáng)度405 MPa，符合電機(jī)的實際運行要求。

3.3 電機(jī)模態(tài)分析

由于定子鐵芯是電機(jī)的主要振動體，故采用有限元法對定子鐵芯進(jìn)行模態(tài)分析。設(shè)置其邊界條件，并對計算對象進(jìn)行網(wǎng)格剖分。電機(jī)的電磁力主要分布在低頻段，高階諧波對振動的影響不大，故主要求解定子鐵芯和定子機(jī)殼二階模態(tài)到七階模態(tài)的振型及其自然頻率，見圖12。

利用Ansys-Modal模塊進(jìn)行有限元分析所得到的電機(jī)定子鐵芯自然頻率，均和徑向電磁力的偶數(shù)倍諧波分量頻率差值較大。由此可知電機(jī)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

3.4 電機(jī)振動噪聲分析

建立電機(jī)的三維有限元振動諧響應(yīng)模型，將Ansys Maxwell瞬態(tài)場中求解的電磁力傳遞到結(jié)構(gòu)場中，作為振動的激勵源施加在電機(jī)的定子齒部，進(jìn)行電磁場與結(jié)構(gòu)場的耦合仿真。將電機(jī)約束添加在法蘭盤的螺孔上，可求得轉(zhuǎn)速在3 000 r/min時，機(jī)殼表面上某一觀測點的振動加速度幅頻特性曲線，如圖13所示。針對電機(jī)噪聲聲場的研究，將電機(jī)表面的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)傳遞到Harmonic Acoustics聲學(xué)模塊中。測試場點仍為振動加速度的觀測點，得到觀測點處的噪聲聲功率級頻譜曲線，如圖14所示。

由圖13可知，觀測點的振動加速度幅值在600，1 200，1 800，2 400，3 000，3 600，4 200和4 800 Hz等處較大。由表2可知，與這些頻率點相對的電機(jī)徑向電磁力分量幅值較大，所以振動加速度幅值顯著增加。優(yōu)化后的電機(jī)觀測點振動加速度幅值總體有所降低，尤其在偶數(shù)倍基頻相應(yīng)的振動加速度幅值下降明顯，最大值由23.168 m/s2下降到19.315 m/s2。最大振動加速度幅值發(fā)生在600 Hz處，其對應(yīng)的徑向電磁力是振動激勵源的主要分量。

由圖14可知，測試場點噪聲聲功率級在600，1 200，1 800，2 400，3 000和3 600 Hz等處幅值較大，與振動加速度在較大幅值時所對應(yīng)的頻率吻合，二者的波動趨勢基本一致。電機(jī)的總體平均最大聲功率級由63.75 dB下降到53.06 dB，降低了16.77%，電機(jī)的噪聲水平得到了明顯改善，說明通過對轉(zhuǎn)子隔磁磁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化具有削弱電機(jī)振動噪聲的作用。

綜上所述，采用本文提出的基于隔磁磁橋偏移的優(yōu)化方法改變電機(jī)結(jié)構(gòu)，可使其徑向氣隙磁密略有降低，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩平均損失5.8%，與優(yōu)化結(jié)果保持了很好的一致性。

4 結(jié) 語

本文以一臺60 kW的車用內(nèi)置徑向式永磁同步電機(jī)為研究對象，提出了一種基于隔磁磁橋偏移的削弱電機(jī)電磁振動噪聲的方法。該方法優(yōu)化了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在降低徑向電磁力的同時，保證了輸出轉(zhuǎn)矩的合理性，降低了紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)振動噪聲平均最大聲功率級由63.75 dB下降為53.06 dB，電機(jī)最大振動加速度幅值由23.168 m/s2下降到19.315 m/s2，為車用永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計、振動噪聲的降低提供了參考。

但該方法使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩略有降低，轉(zhuǎn)子的徑向應(yīng)力有所增加，限制了轉(zhuǎn)子鐵芯材料的選擇范圍。今后將采用模擬與實驗驗證相結(jié)合的手段，通過電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，在提升電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的同時進(jìn)一步降低電機(jī)噪聲，改善電機(jī)的整體性能。

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