孫瑞娟，Gayan ABEYNAYAKE，穆 清，梁 軍，王克文，王要強

（1. 電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點實驗室（中國電力科學研究院有限公司），北京市 100192；2. 鄭州大學電氣工程學院，河南省鄭州市 450001；3. 卡迪夫大學工程學院，英國卡迪夫 CF24 3AA）

0 引言

風力發(fā)電是產(chǎn)業(yè)化條件成熟的清潔能源發(fā)電方式之一，且風能資源充裕，可發(fā)電量多。與陸上風電相比，海上風電風資源更豐富，節(jié)約土地，年利用小時數(shù)高，具有廣闊的發(fā)展前景。2020 年，全球海上風電新增裝機超過6 GW，累計裝機達到35 GW，約為5 年前的3 倍。中國新增海上風電裝機在2020 年超過3 GW，仍居世界首位［1］。

海上風電場逐漸向大型化深遠海發(fā)展［2-3］。2021 年，Vestas 發(fā)布15 MW 風電機組V236-15.0 MW［4］。英國Hornsea One海上風電場，裝機容量達1 218 MW，德國BARD Offshore1 海上風電場距離海岸線已達100 km。對于長距離、大規(guī)模輸電，高壓直流（high voltage direct current，HVDC）輸電與高壓交流輸電相比無須考慮電纜電容充電電流問題［5-7］，功率損耗小，正大量應(yīng)用于建設(shè)工程中。交流集電-直流輸電和直流集電-直流輸電的方案選擇成為海上風電領(lǐng)域的研究熱點。其中，集電系統(tǒng)是海上風電場的重要組成部分，影響著整個風電場的規(guī)劃投資和可靠運行［8］。因此，集電系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟性研究對海上風電場的規(guī)劃設(shè)計具有重要意義［9］。

已有很多學者對集電系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性進行了深入研究，文獻［10-11］在全壽命周期成本基礎(chǔ)上建立集電系統(tǒng)不同結(jié)構(gòu)的多目標優(yōu)化模型，且文獻［11］引入集電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的冗余度定義以體現(xiàn)優(yōu)化的多樣性和豐富性；文獻［12］采用遺傳算法對交流集電-直流輸電的電氣網(wǎng)絡(luò)投資成本和可靠性進行綜合評估，優(yōu)化過程中考慮了海上升壓站的位置和數(shù)量，結(jié)果表明環(huán)型集電結(jié)構(gòu)更可靠。目前，海上風電場集電系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性研究大多數(shù)針對交流集電系統(tǒng)，直流集電系統(tǒng)的評估仍較少。文獻［13］對直流集電系統(tǒng)串并聯(lián)型（series parallel，SP）結(jié)構(gòu)進行可靠性研究，認為裝機200 MW 的海上風電場一年能量損失為總發(fā)電量的0.28%～1.95%。文獻［14］對比分析了直流串聯(lián)和交流鏈型集電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠性與成本，但未提到其他直流集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)。而且，以上直流集電系統(tǒng)研究尚未考慮組成電氣設(shè)備的部件故障狀態(tài)和電氣設(shè)備處于多種狀態(tài)時的性能評估。

本文考慮拓撲結(jié)構(gòu)、電氣設(shè)備多狀態(tài)特性、交直流集電方案、風電機組容量、集電電壓等多項因素，提出基于通用生成函數(shù)（universal generating function，UGF）的海上風電交直流集電系統(tǒng)可靠性評估模型，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)多性能參數(shù)多狀態(tài)系統(tǒng)的有效化簡，使系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)量大幅度減少［15］。本文建立了集電系統(tǒng)的初始投資成本與運營成本評估模型。以一個400 MW 海上風電場為例，綜合評估交流集電系統(tǒng)和直流集電系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟性，并進行了不同方案的對比研究和靈敏度分析。

1 集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

交流集電系統(tǒng)的研究已較為成熟，目前海上風電場實際工程均采用交流集電系統(tǒng)。直流集電系統(tǒng)功率損耗小，風電場功率和換流器電壓容易擴展，不需要無功補償和笨重的工頻變壓器，降低了海上平臺成本，是目前工業(yè)界和學術(shù)界的研究熱點。

1.1 直流集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

直流集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)主要有串聯(lián)型、并聯(lián)型、串并聯(lián)型、矩陣互聯(lián)型（matrix interconnected，MI）和鏈型［16-17］。2019 年底，挪威船級社-德國勞氏船級社公司和Strathclyde 大學代表英國碳信托公司，開展了關(guān)于直流集電系統(tǒng)可行性的調(diào)查研究，包括直流風電機組、DC/DC 換流器、直流電纜和直流保護等關(guān)鍵技術(shù)。由于串聯(lián)結(jié)構(gòu)風電機組間的強耦合特性和絕緣耐壓問題［18］，一條風電機組串上不能串聯(lián)較多風電機組，倘若該問題無法解決，未來工程中此結(jié)構(gòu)不能大量應(yīng)用，且串聯(lián)結(jié)構(gòu)只是SP 結(jié)構(gòu)的一個分支。并聯(lián)結(jié)構(gòu)可視為鏈型結(jié)構(gòu)的一個分支，可靠性大于串聯(lián)型結(jié)構(gòu)。MI 結(jié)構(gòu)是SP 結(jié)構(gòu)的改進版本，雖然可靠性較高，但含有較多開關(guān)和復(fù)雜的控制系統(tǒng)，經(jīng)濟性效益不明顯，因此鏈型結(jié)構(gòu)和SP 結(jié)構(gòu)是最有發(fā)展前景的拓撲結(jié)構(gòu)。本文選擇3 種鏈型結(jié)構(gòu)和SP 結(jié)構(gòu)作為直流集電系統(tǒng)可靠性評估對象。

直流集電系統(tǒng)鏈型并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)見附錄A圖A1，該結(jié)構(gòu)有一個平臺DC/DC 換流器，為集中升壓結(jié)構(gòu)［19］。每條饋線上風電機組數(shù)目受電纜的承受能力、網(wǎng)絡(luò)損耗等多種因素影響。鏈型并聯(lián)匯聚Ⅱ結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2，該結(jié)構(gòu)饋線間并聯(lián)匯聚，相比于并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)，每根饋線上增加饋線DC/DC換流器，投資成本提高，但是DC/DC 換流器可以使用較低電壓變壓比。饋線串聯(lián)升壓后接入HVDC輸電線路，為鏈型串聯(lián)匯聚結(jié)構(gòu)，見附錄A 圖A3。該結(jié)構(gòu)饋線之間串聯(lián)連接，可能會出現(xiàn)過電壓問題導(dǎo)致整個集電系統(tǒng)崩潰。在附錄A 圖A4 所示的SP拓撲中，風電機組串聯(lián)連接以建立HVDC 傳輸電壓。SP 拓撲不需要中間升壓平臺即可將電壓提升到傳輸水平，有助于最小化資本投資。

1.2 交流集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

交流集電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)有鏈型、單邊環(huán)型、雙邊環(huán)型、復(fù)合環(huán)型和星型［13］。鏈型是目前海上風電場工程中交流集電系統(tǒng)最常采用的拓撲，本文采用帶有分支的交流鏈型結(jié)構(gòu)與直流集電系統(tǒng)做對比，見附錄A 圖A5。風電場共有兩臺主變壓器，經(jīng)由變壓器升壓后接入AC/DC 換流器，最后仍經(jīng)由HVDC線路送至岸上主電網(wǎng)。

2 可靠性評估模型

2.1 風電機組功率聚類

海上風電場風速變化迅速［20］，其間歇性和隨機性會影響風電機組輸出狀態(tài)及概率，從而影響整個風電場的輸出狀態(tài)。選擇一定時期內(nèi)（通常為一年）海上實際觀測的時間序列風速數(shù)據(jù)計算風電機組輸出和相應(yīng)概率分布。但是，若計算所有時間序列的輸出狀態(tài)概率，集電系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)呈爆炸式指數(shù)增長，難以計算，且有些狀態(tài)十分接近，因此，將風電機組的輸出功率聚類為有限個狀態(tài)。

單個風電機組的風速與輸出功率關(guān)系如下［21］：

式中：Pw(vw)為風電機組實時輸出功率；vw為實時風速；vci為切入風速；vco為切出風速；Pr為風電機組額定功率；vr為額定風速。

大多數(shù)聚類方法適用于二維數(shù)據(jù)集，如K均值聚類方法和模糊C均值聚類方法，而Jenks 自然斷點分類（Jenks natural breaks）法適合對一維非均勻分布的數(shù)據(jù)進行聚類，簡單有效［15，22］。分類原理為將大小接近的數(shù)據(jù)聚為一類，共分為若干類。統(tǒng)計上用方差來衡量分類結(jié)果，先計算每一類方差，再計算所有類方差之和，方差之和越小，分類效果越優(yōu)。設(shè)目標函數(shù)為方差擬合優(yōu)度（goodness of variance fit，GVF）iGVF，可得：

式中：zi′為第i′個數(shù)據(jù)，即式（1）計算出的單臺風電機組一年內(nèi)每10 min 功率數(shù)據(jù)；zˉ為全部功率數(shù)據(jù)的平均值；N為全部功率數(shù)據(jù)的個數(shù)；iSDAM為全部功率數(shù)據(jù)方差，為定值；iSDCM為全部功率數(shù)據(jù)分為K類時方差的和；Nj′為全部功率數(shù)據(jù)分成K類時第j′類數(shù)據(jù)的個數(shù)；zi′j′為第j′類的第i′個數(shù)據(jù)；zˉj′為第j′類數(shù)據(jù)的平均值。選擇聚類數(shù)目K時，一般iGVF值達到0.7 以上即可接受。雖在一定范圍內(nèi)K值越大聚類效果越好，但若K過大，集電系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)急劇增加，不便計算。

2.2 電氣設(shè)備故障率計算

電氣設(shè)備常由多部件組成，設(shè)備運行狀態(tài)由基本部件可用性決定。多狀態(tài)系統(tǒng)或組件處于某一時刻的狀態(tài)常采用馬爾可夫過程描述。圖1 為設(shè)備基本部件的馬爾可夫模型，部件的狀態(tài)為正常與故障兩種狀態(tài)，以固定的轉(zhuǎn)移概率在兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移，λs為第s個部件的故障率；μs為第s個部件的修復(fù)率。

圖1 電氣設(shè)備部件馬爾可夫狀態(tài)圖Fig.1 Markov state diagram of components of electrical equipment

一個元件或系統(tǒng)在某時刻處于正常運行的概率即為可用性（availability）。由r個部件組成的設(shè)備的平均故障率λˉ和平均修復(fù)率μˉ由下式計算［15］：

2.3 UGF 模型

在電力系統(tǒng)中，若系統(tǒng)（或元件）運行在二元狀態(tài)下，即正常運行和完全故障的狀態(tài)，則該系統(tǒng)為二態(tài)系統(tǒng)，若除了運行在二元狀態(tài)下，還可以運行在多種性能水平或多狀態(tài)水平，則該系統(tǒng)為多狀態(tài)系統(tǒng)。風速具有隨機性和間歇性，風電機組的功率輸出與風速的概率分布相耦合，總是與風速相應(yīng)的狀態(tài)概率相關(guān)。因此，可以認為集電系統(tǒng)是由單一來源（即風）驅(qū)動的多狀態(tài)系統(tǒng)。系統(tǒng)的可靠性評估方法主要有兩類：基于蒙特卡洛的模擬法和基于可靠性框圖（reliability block diagram，RBD）、容量中斷概率表（capacity outage probability table，COPT）、最小割集法、故障樹分析法、UGF 法等方法的解析法。在解析法中，采用RBD、COPT 或最小割集法來評估具有大量系統(tǒng)組件的不同復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性時，狀態(tài)空間數(shù)急劇增加，計算效率低。例如，具有100個組件的系統(tǒng)，狀態(tài)空間數(shù)有2100個。蒙特卡洛法需要系統(tǒng)的數(shù)學模型作為輸入來求解模型，若無數(shù)學模型則無法使用。為了克服系統(tǒng)對外部約束的依賴性和降低具有多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)計算復(fù)雜性，采用UGF 法對多狀態(tài)集電系統(tǒng)進行可靠性評估，可以有效減少計算步驟，提高計算效率，尤其當應(yīng)用于含有大量電力電子器件的直流集電系統(tǒng)時，減少計算規(guī)模的優(yōu)勢明顯。并且由于UGF 是對原來狀態(tài)的合理組合，所以同時滿足了集電系統(tǒng)可靠性計算的精度要求。文獻［23］在生成函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了UGF，該方法逐漸在可靠性評估領(lǐng)域大量應(yīng)用［24］。

假設(shè)有Na維離散隨機向量G=[G1，G2，…，GNa]，第e個變量Ge的概率分布可用ge和pe兩個向量表示，向量ge表示Ge的可能取值，向量pe表示Ge的對應(yīng)概率，pe，m′表示變量Ge的第m′個取值是ge，m′時的概率。

式中：U（z）為函數(shù)f(G1，G2，…，Gn) 的UGF；U1(z)，U2(z)，…，Un(z) 為G1，G2，…，Gn對應(yīng)的UGF；gn，m′n為Gn的第m′n個取值；pn，jn為函數(shù)f（·）取值是f(g1，m′1，g2，m′2，…，gn，m′n)時的對應(yīng)概率；Msys為f(G1，G2，…，Gn)的全部取值數(shù)目；gs為f（·）的可能取值；ps為f（·）取值的對應(yīng)概率；?f表示UGF 的組合算子；等式第2 行表示將每個隨機變量代入后函數(shù)f(G1，G2，…，Gn)的UGF 形式。

一般情況，若系統(tǒng)為兩個部件串聯(lián)，UGF 為：

假設(shè)集電系統(tǒng)中有m條饋線，第1 至m條饋線分別用F1，…，F(xiàn)k，…，F(xiàn)m表示，每根饋線有n臺風電機組。風電機組處于正常運行狀態(tài)的概率為p1，風電機組輸出功率為Px，即風電機組處于第x種輸出狀態(tài)，處于故障狀態(tài)的概率設(shè)為p2，且p2=1?p1，此時風電機組無輸出功率。不考慮尾流效應(yīng)，假設(shè)風電場所有風電機組在同一時刻出力狀態(tài)相同。

當風電機組處于第x種輸出狀態(tài)時，第k條饋線上的第i臺風電機組的UGFUi(z，x)為：

式中：a0，a1，…，ai，…，an為相應(yīng)的狀態(tài)概率。

平臺DC/DC 換流器C1處于正常運行狀態(tài)時概率為pc1，故障狀態(tài)概率為pc2，其UGF 為：

式中：pcf1和pcf2分別為換流器處于正常運行和故障狀態(tài)的概率。

2.3.1 直流集電系統(tǒng)UGF 模型

1）直流鏈型-并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)

風電機組處于第x種輸出狀態(tài)時，具有nm臺風電機組的不含平臺DC/DC 換流器的集電系統(tǒng)的UGFUr1(z，x)為：

式中：pwt，x為風電機組處于第x種輸出狀態(tài)時（即風電 機 組 輸 出 功 率 為Px）的 狀 態(tài) 概 率 ；0，Px，…，ikPx，…，nmPx分別為集電系統(tǒng)的nm+1種輸出狀態(tài)，c0，c1，…，cik，…，cnm分別為相應(yīng)的狀態(tài)概率。風電機組處于第x種輸出狀態(tài)時，集電系統(tǒng)將會有nm+1 種輸出狀態(tài)。

風電機組輸出狀態(tài)被聚為ncl類時，鏈型集中升壓結(jié)構(gòu)直流集電系統(tǒng)的UGFUOWF，Chain1為：

2）直流鏈型-并聯(lián)匯聚Ⅱ結(jié)構(gòu)

將饋線DC/DC 換流器UGF 與饋線UGF 相結(jié)合，即將式（18）和式（20）相結(jié)合，可得到含有饋線DC/DC 換流器的饋線子系統(tǒng)UGF。

將m根饋線并聯(lián)到一起得到其UGF，同樣地，再將不含平臺DC/DC 換流器的集電系統(tǒng)UGF 與平臺DC/DC 換流器UGF 相結(jié)合，可得到如式（21）和式（22）所示的形式。

3）直流鏈型-串聯(lián)匯聚結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)饋線之間串聯(lián)連接，饋線拓撲視為多態(tài)可靠性評估系統(tǒng)——ks-out-of-ns系統(tǒng)。ks-out-of-ns系統(tǒng)的含義為系統(tǒng)中有ns個部件（ks≤ns），當ks個部件正常工作時，系統(tǒng)可以正常工作，當只有或小于ks?1 個部件正常工作時，系統(tǒng)故障。該結(jié)構(gòu)中ks的值取決于饋線DC/DC 換流器的允許過電壓極限。根據(jù)ks-out-of-ns系統(tǒng)的性質(zhì)對UGF 模型進行了修正，步驟如下。

（1）求解第k根饋線上的饋線DC/DC 換流器UGF，詳見式（19）。

（2）求解m根饋線的UGF，詳見附錄A式（A2）。

（3）定義kmin為整個海上風電場集電系統(tǒng)正常運行時，處于工作狀態(tài)的饋線數(shù)量。當k＜kmin時，用z0代替附錄A 式（A2）中的zknPx，其UGFU′CF(z，x)為：

式中：h0，h1，…，hik，…，hnm為相應(yīng)的狀態(tài)概率。

（5）同樣地，根據(jù)式（21）和式（22）得到鏈型串聯(lián)匯聚結(jié)構(gòu)的UGF。

4）直流SP 結(jié)構(gòu)

SP 結(jié)構(gòu)中，饋線上若有風電機組發(fā)生故障并被旁路時，無故障風電機組的端電壓增加以匹配整個饋線的極間電壓。若多臺風電機組跳閘，正常運行的風電機組將承受超過其最大限制的過電壓，整個饋線強制停機。因此，SP 拓撲中的饋線為ks-out-ofns系統(tǒng)。

當風電機組處于第x種輸出狀態(tài)時，饋線F1的UGFUF1(z，x)如下：

式中：l0，l1，…，lnm為對應(yīng)風電機組響應(yīng)輸出狀態(tài)的集電系統(tǒng)的狀態(tài)概率。

2.3.2 交流集電系統(tǒng)UGF 模型

定義主變壓器正常運行的狀態(tài)概率為pT1，故障的狀態(tài)概率為pT2，一臺主變壓器的UGFUT(z，x)為：

式中：p′c1為平臺AC/DC 換流器C1處于完美運行狀態(tài)的概率；p′c2為平臺AC/DC 換流器C2處于故障狀態(tài)的概率。

同樣地，采用與直流相同的方法將所有饋線的UGF 與兩臺主變壓器及AC/DC 換流器的UGF 相結(jié)合，可得到交流鏈型結(jié)構(gòu)的UGF。

2.4 可靠性評估指標

電量不足期望值（expected energy not supplied，EENS）是研究周期內(nèi)由于供電不足造成用戶停電損失電量的期望值，即海上風電場無法輸送到公共連接點的電量期望值。

式中：iEENS為電量不足期望值；pia為整個海上風電場集電系統(tǒng)處于第ia個功率輸出狀態(tài)的概率；POWF，max為海上風電場的額定容量；POWF，ia為海上風電場處于第ia個功率輸出狀態(tài)時整個風電場集電系統(tǒng)輸出的功率；風電場總功率輸出狀態(tài)數(shù)NOWF的值等于風電機組的數(shù)目nwt+1 與風電機組輸出功率聚類數(shù)ncl的乘積。以采用10 MW 風電機組的并聯(lián)匯聚鏈型結(jié)構(gòu)為例，當采用RBD 或COPT 等解析法計算系統(tǒng)的可靠性指標時，考慮風電機組和換流器的故障狀態(tài)，需計算集電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)241個輸出功率狀態(tài)所對應(yīng)的狀態(tài)概率，通過UGF 計算EENS 的方法僅需要計算出系統(tǒng)328 個輸出狀態(tài)所對應(yīng)的概率，極大提高了計算效率。

為了突出額定容量一定的風電場電氣系統(tǒng)的性能，有學者提出發(fā)電比例（generation ratio，GR）指標［25］iGR。

式中：Pin為風電機組發(fā)出的電功率；Pout為風電機組上網(wǎng)電功率。

發(fā)電可用度比例（generation ratio availability，GRA）指至少有一定百分比的電能可以輸送到電網(wǎng)的概率。以SP 拓撲為例，將USP(z，x)展開為矩陣V。

式中：Vx為風電機組的狀態(tài)概率向量。

發(fā)電比例標準（generation ratio criterion，GRc）為最小可接受的GR。以iGRA，GRc表示至少有is臺風電機組正常運行時的發(fā)電可用度比例。

式中：Vj，h為V的第j行第h列元素；iGRc為正常運行的風電機組占總風電機組數(shù)量的比例。

3 經(jīng)濟性評估模型

海上風電場平均壽命為25 年［26］。為充分體現(xiàn)集電系統(tǒng)的經(jīng)濟性，在經(jīng)濟性評估時不僅計算了初始投資成本，而且考慮了在25 年的運行周期內(nèi)的損耗成本。

3.1 初始投資成本

直流集電系統(tǒng)初始投資成本包括直流風電機組、DC/DC 換流器、直流電纜和海上平臺成本。交流集電系統(tǒng)初始投資成本包括交流風電機組、AC/DC 換流器、交流電纜、主變壓器和海上平臺成本。

3.1.1 風電機組成本

根據(jù)英國某海上風電場的實際投資成本可以得到基于全功率換流器的交流風電機組成本明細［27］，交流風電機組成本見附錄A 表A1。

風電機組采用基于雙有源橋的結(jié)構(gòu)，可以認為在交流風電機組后端增加AC/DC 換流器，該換流器成本為8.667 4 英鎊/kW［28］，風電機組成本見附錄A 表A2。

3.1.2 換流器成本

交流集電系統(tǒng)中升壓平臺上AC/DC 換流器的成本為16 萬英鎊/MW［29］。直流集電系統(tǒng)的饋線DC/DC 換流器的成本為120 英鎊/（kV·A）［30］，平臺DC/DC 換流器的成本為22 萬英鎊/MW［29］。

3.1.3 電纜成本

交流電纜的成本模型如下［31］：

式中：Pn為直流電纜的額定功率；Un為直流電纜的極間電壓；In為直流電纜的額定電流；lcable為直流電纜長度；A2、B2為系數(shù)，取值如表1 所示。

表1 電纜參數(shù)Table 1 Parameters of cables

3.1.4 主變壓器成本

海上風電場一般配置一到兩臺主變壓器［33］，主變壓器成本模型如下：

式中：Sn為主變壓器額定容量。

3.1.5 海上平臺成本

交流、直流海上平臺成本模型如下［30］：

式中：P為海上風電場額定容量；A3、B3為系數(shù)，A3=2.4，B3=0.083；CAC為交流海上平臺的成本系數(shù)，CAC=1；CDC為直流海上平臺的成本系數(shù)，CDC=0.5。

3.2 全壽命周期內(nèi)損耗成本

直流集電系統(tǒng)損耗成本包括25 年生命周期內(nèi)的DC/DC 換流器和直流電纜損耗成本。交流集電系統(tǒng)損耗成本包括25 年生命周期內(nèi)的AC/DC 換流器、交流電纜和主變壓器損耗成本。

3.2.1 電纜損耗

在鏈型結(jié)構(gòu)中，np臺風電機組在電纜上均勻分布，如圖2 所示，不同段電纜流過的電流不同，功率損耗也不同，越靠近母線的電纜流過的電流越大。

圖2 鏈型拓撲的電纜電流分布Fig.2 Current distribution on cable of chain topology

根據(jù)已建成的丹麥Horns Rev 2 海上風電場的經(jīng)驗［35］，同一根饋線上相鄰風電機組之間距離為5～10 倍風輪直徑d，相鄰饋線之間距離為7d～12d。因此，本文一根饋線上風電機組之間的距離設(shè)為9d，相鄰饋線之間的距離為9d，饋線DC/DC 換流器與平臺DC/DC 換流器的距離設(shè)為5 km［36］。

3.2.2 換流器損耗

換流器損耗包括AC/DC 換流器損耗、饋線DC/DC 換流器損耗和平臺式DC/DC 換流器損耗。利用PLECS 仿真得到了不同中壓直流輸電電壓水平和功率水平下的換流器損耗［28］。

3.2.3 主變壓器損耗

交流集電系統(tǒng)主變壓器損耗模型如下：

式中：Ploss，T為變壓器損耗；Sin為變壓器輸入容量；P0為變壓器空載損耗；Pk為變壓器負載損耗；P0=0.002 2，Pk=0.005 6［29］。

3.2.4 損耗成本

集電系統(tǒng)一年的總損耗可用下式計算：

式中：iloss表示折現(xiàn)率，取10%；Tlife為海上風電場集電系統(tǒng)的平均壽命，即25 年；ienergy，price為能源價格，取為75 英鎊/（MW·h）［37］。

4 算例分析

以一個裝機容量為400 MW 的海上風電場為例，直流集電系統(tǒng)電壓均為±20 kV，交流集電系統(tǒng)電壓為35 kV。每根饋線上風電機組數(shù)目均為10 臺，輸電系統(tǒng)采用HVDC 輸電，鏈型結(jié)構(gòu)HVDC 電壓為±100 kV，為了保持每根饋線風電機組數(shù)目為10 臺，SP 結(jié)構(gòu)HVDC 電壓為±200 kV。風電機組單機容量分別采用10 MW、8 MW 和5 MW，拓撲結(jié)構(gòu)分別采用4 種直流拓撲和1 種交流拓撲，共15 種方案。

風速數(shù)據(jù)選擇安裝在FINO2 海上氣象站的激光雷達實際監(jiān)測到的一年內(nèi)每10 min 時間序列數(shù)據(jù)。風電機組采用MHI-Vestas 和Hitachi 生產(chǎn)的機型，具體參數(shù)如表2 所示，其中10 MW 風電機組選擇參數(shù)相近的9.5 MW 風電機組參數(shù)。

表2 風電機組機型參數(shù)Table 2 Parameters of wind turbine models

當聚類數(shù)為11 時，目標函數(shù)接近1，聚類效果較好，當聚類數(shù)目大于11 時，目標函數(shù)值變化差距不大，因此選擇聚類數(shù)目K為11。

風電機組的可靠性參數(shù)見附錄A 表A3［38］，根據(jù)可靠性數(shù)據(jù)，風電機組的可用性為97.136%。根據(jù)文獻［28］，DC/DC 換流器處于正常運行狀態(tài)的概率為0.98，處于故障狀態(tài)的概率為0.02。交流風電機組部件可靠性參數(shù)見附錄A 表A4［38］，根據(jù)可靠性數(shù)據(jù)，交流風電機組可用性為98.481%。主變壓器故障率數(shù)據(jù)從國際大電網(wǎng)會議的報告中獲得，可用性為99%［39］。AC/DC 換流器部件可靠性數(shù)據(jù)見附錄A 表A5，可用性為98.483%。

4.1 可靠性評估結(jié)果

為便于表示，下文用Chain1 表示直流鏈型并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)，用Chain2 表示直流鏈型并聯(lián)匯聚Ⅱ結(jié)構(gòu)，用Chain3 表示直流鏈型串聯(lián)匯聚結(jié)構(gòu)，用SP 表示直流串并聯(lián)型結(jié)構(gòu)，用AC 表示交流鏈型結(jié)構(gòu)?？紤]風電機組容量與拓撲結(jié)構(gòu)的15 種集電系統(tǒng)可靠性指標EENS 如表3 所示。

表3 15 種集電系統(tǒng)方案的EENSTable 3 EENS of 15 collection system schemes

風電機組容量相同而拓撲結(jié)構(gòu)不同的直流集電系統(tǒng)GRA 如圖3 所示。

根據(jù)表3 和圖3 可知，直流Chain1 結(jié)構(gòu)的EENS皆小于其他直流結(jié)構(gòu)，一年損失的電量較少，GRA也都大于其他3 種結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的發(fā)電可靠性高于其他結(jié)構(gòu)，直流Chain3 和SP 結(jié)構(gòu)可靠性均較低。風電機組容量較大結(jié)構(gòu)的GRA 高于風電機組容量小的結(jié)構(gòu)，EENS 也相對有所增加。但綜合GRA 和EENS 來分析，風電機組容量較大的方案可靠性仍然優(yōu)于容量較小的方案。因此，采用10 MW 風電機組的鏈型并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)是較可靠的直流方案。值得注意的是，交流鏈型結(jié)構(gòu)集電系統(tǒng)的EENS 小于直流集電系統(tǒng)的4 種拓撲結(jié)構(gòu)，且發(fā)電可用度比例也較高，目前交流集電系統(tǒng)可靠性依然高于直流集電系統(tǒng)。

圖3 集電系統(tǒng)在不同風電機組容量下的GRAFig.3 GRA of collection systems with different wind turbine capacities

4.2 經(jīng)濟性評估結(jié)果

根據(jù)經(jīng)濟性評估模型與算例參數(shù)，考慮風電機組容量與拓撲結(jié)構(gòu)時，15 種集電系統(tǒng)方案的總成本分布如圖4 所示，其中平臺成本包括了主變壓器成本和海上平臺成本。

圖4 15 種集電系統(tǒng)方案的總成本分布Fig.4 Total cost distribution of 15 collection system schemes

直流SP 結(jié)構(gòu)不含饋線DC/DC 換流器和平臺DC/DC 換流器，無換流器投資成本和換流器損耗成本，且相比于其他并聯(lián)結(jié)構(gòu)，SP 結(jié)構(gòu)連接風電機組的電纜上流過電流較小，電纜損耗也遠低于其他結(jié)構(gòu)，因此SP 結(jié)構(gòu)總經(jīng)濟成本明顯低于鏈型結(jié)構(gòu)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，風電機組容量增大，集電系統(tǒng)成本降低，主要是由于海上風電場采用較大容量風電機組時，風電機組數(shù)量減少，安裝成本、電纜成本和損耗成本降低，符合如今海上風電風電機組容量大型化的趨勢。交流集電系統(tǒng)成本僅次于直流Chain2 結(jié)構(gòu)的成本，直流集電系統(tǒng)大部分拓撲有經(jīng)濟優(yōu)勢。

綜合集電系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟性，方案1（采用10 MW 風電機組的直流鏈型并聯(lián)匯聚Ⅰ結(jié)構(gòu)）是直流集電系統(tǒng)綜合表現(xiàn)較優(yōu)異的拓撲。與交流集電系統(tǒng)相比，直流集電系統(tǒng)有一定的經(jīng)濟優(yōu)勢，但可靠性仍需提高。

4.3 靈敏度分析

直流集電系統(tǒng)有望在未來的海上風電場占有一席之地，考慮直流集電電壓對成本和可靠性的影響進行靈敏度分析。

4.3.1 直流集電電壓對電纜損耗成本的影響

集電電壓對成本有直接影響，歐洲已開展66 kV的交流集電系統(tǒng)項目研究。直流集電系統(tǒng)中，電纜損耗成本與電壓等級也密切相關(guān)。假設(shè)集電電壓為±20 kV 和±10 kV 時，在全壽命周期內(nèi)，直流鏈型結(jié)構(gòu)的9 種方案的電纜損耗成本如表4 所示。

由表4 可知，±20 kV 集電電壓方案的電纜損耗成本明顯低于±10 kV 方案。提高電纜電壓，可以減少電纜數(shù)量，降低損耗成本，緩解電纜擁擠的狀況。

表4 集電電壓對SP 拓撲中電纜損耗成本的影響Table 4 Impact of collection voltage on cost of cable loss in SP topology

4.3.2 風電機組電壓對直流SP 結(jié)構(gòu)的可靠性影響

風電機組兩端電壓改變，集電系統(tǒng)可靠性隨之變化。將SP 結(jié)構(gòu)HVDC 電壓保持在±100 kV，風電機組電壓在±2.5～±25 kV 之間，EENS 和GRA如表5 和圖5 所示。

表5 集電電壓對SP 拓撲的EENS 的影響Table 5 Impact of collection voltage on EENS of SP topology

圖5 集電電壓對SP 拓撲的GRA 的影響Fig.5 Impact of collection voltage on GRA of SP topology

從可靠性指標EENS 和GRA 可以發(fā)現(xiàn)，風電機組電壓越小，SP 結(jié)構(gòu)發(fā)電系統(tǒng)可靠性提高。造成該現(xiàn)象的原因主要為SP 結(jié)構(gòu)每根饋線皆為ks-out-ofns系統(tǒng)，風電機組電壓越低，則一根饋線上的風電機組數(shù)目越多，若有風電機組發(fā)生故障，無故障風電機組需要承受的電壓不會升高過多，因此整根饋線停運的概率降低。因此，可以發(fā)現(xiàn)SP 結(jié)構(gòu)的饋線電壓一定時，降低風電機組電壓可以有效提高發(fā)電可靠性。

5 結(jié)語

本文提出了基于UGF 的集電系統(tǒng)可靠性評估方法，建立了考慮初始投資成本和全生命周期內(nèi)損耗成本的集電系統(tǒng)經(jīng)濟性模型。以大型海上風電場為例，探究了拓撲結(jié)構(gòu)、集電電壓、風電機組容量對集電系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性的影響，并對交直流集電系統(tǒng)進行對比以及重要影響因素的靈敏度分析。結(jié)論表明：采用10 MW 風電機組的鏈型并聯(lián)匯聚Ⅰ（集中升壓）結(jié)構(gòu)為直流集電系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性綜合表現(xiàn)較好的結(jié)構(gòu)；SP 結(jié)構(gòu)由于無饋線DC/DC 換流器和平臺DC/DC 換流器，總經(jīng)濟成本最優(yōu)，當海上風電場可靠性要求不高時，可考慮該結(jié)構(gòu)；隨著風電機組單機容量的增加，集電系統(tǒng)的總成本基本呈減少趨勢；在海上環(huán)境下，交流集電系統(tǒng)可靠性仍然較高，但由于直流集電系統(tǒng)一些拓撲結(jié)構(gòu)具有較少的損耗，海上平臺尺寸和體積小于交流集電系統(tǒng)，因此直流集電系統(tǒng)有一定的經(jīng)濟性優(yōu)勢。

本文的研究仍有一些不足之處。尚未考慮尾流效應(yīng)對海上風電場集電系統(tǒng)可靠性的影響，在下一階段的研究中，應(yīng)考慮尾流效應(yīng)的影響，評估帶有復(fù)雜分支結(jié)構(gòu)的集電系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性。而且，可采用UGF 法對包括集電系統(tǒng)和輸電系統(tǒng)的海上風電場可靠性與經(jīng)濟性進行對比分析。

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