岑伯維，蔡澤祥，武志剛，胡凱強(qiáng)，陳元櫸，楊劍文

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市 510641）

0 引言

隨著電力物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，電力末端設(shè)備如傳感器、智能電表等呈現(xiàn)出海量接入的態(tài)勢(shì)［1-3］。異構(gòu)多源的數(shù)據(jù)信息在爆發(fā)式增長(zhǎng)的同時(shí)，也催生了電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)多元化、生態(tài)化的需求［4-6］?，F(xiàn)有“主子站”架構(gòu)的電力自動(dòng)化系統(tǒng)存在可擴(kuò)展性差、軟硬件耦合性強(qiáng)、計(jì)算資源配置冗余等問(wèn)題，將難以適應(yīng)電力物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展［7-8］?；谠?邊融合的物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生，與現(xiàn)有電力自動(dòng)化系統(tǒng)智慧聯(lián)動(dòng)運(yùn)營(yíng)［9-10］，從而更好地滿足增量接入對(duì)象的業(yè)務(wù)需求，將成為新一代電力自動(dòng)化系統(tǒng)的發(fā)展方向之一［11-12］。

邊緣計(jì)算終端是云-邊融合系統(tǒng)中支撐海量異構(gòu)信息深度感知和高效處理，實(shí)現(xiàn)電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)多元化、生態(tài)化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)［13-15］。微服務(wù)是組織和構(gòu)建電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)［16-18］，不同類型的微服務(wù)、同類型的微服務(wù)的不同組織形式均是影響計(jì)算資源需求、業(yè)務(wù)延時(shí)、資源利用率等的重要因素。邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模是分析這些影響因素和實(shí)現(xiàn)計(jì)算資源配置的前提，因此，電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模具有重要意義。此外，受電網(wǎng)資產(chǎn)的地理分布、可利用空間等的限制，邊緣計(jì)算終端的資源容量應(yīng)根據(jù)所承擔(dān)的電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)進(jìn)行合理配置，避免資源和空間的冗余浪費(fèi)，提高終端資源的利用率。為此，本文在建模的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源配置方法。所研究問(wèn)題包括考慮微服務(wù)時(shí)序邏輯、容器資源彈性分配、終端資源利用率、延時(shí)和成本、決策容器資源分配量和邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源容量。

目前，關(guān)于邊緣計(jì)算終端建模的研究主要集中在云-邊協(xié)同機(jī)制、功能設(shè)計(jì)和應(yīng)用場(chǎng)景。文獻(xiàn)［19］建立了云-邊協(xié)同結(jié)構(gòu)模型，常規(guī)業(yè)務(wù)由邊緣計(jì)算平臺(tái)完成，數(shù)據(jù)綜合處理業(yè)務(wù)由云-邊協(xié)同完成。文獻(xiàn)［20］建立了云-端自主配電系統(tǒng)模型，云平臺(tái)負(fù)責(zé)提供能源業(yè)務(wù)，終端通過(guò)應(yīng)用軟件向云獲取能量服務(wù)。文獻(xiàn)［21］分析了邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵技術(shù)，提出了邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)在硬件和軟件層面的實(shí)現(xiàn)方案，設(shè)計(jì)了其配電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景。文獻(xiàn)［22］提出了一種邊緣計(jì)算終端架構(gòu)，比較了不同虛擬化技術(shù)方案的優(yōu)劣，探討了支撐其實(shí)現(xiàn)的容器技術(shù)機(jī)制。然而，關(guān)于邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模研究和討論在現(xiàn)有文獻(xiàn)中仍然較少，在此基礎(chǔ)上的計(jì)算資源配置研究更是處于空白狀態(tài)。

本文提出了一種電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模與計(jì)算資源配置方法，所研究的邊緣計(jì)算終端的應(yīng)用場(chǎng)景為配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)，面向配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的新型自動(dòng)化類業(yè)務(wù)，仿真中以電力物聯(lián)網(wǎng)配電臺(tái)區(qū)的新型自動(dòng)化類業(yè)務(wù)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模

1.1 微服務(wù)架構(gòu)

在電力物聯(lián)網(wǎng)背景下，為了滿足形態(tài)多樣的業(yè)務(wù)需求，微服務(wù)成為組織和構(gòu)建電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)。微服務(wù)技術(shù)將單一應(yīng)用程序分解為一組具有松散耦合和獨(dú)立部署特點(diǎn)的微小服務(wù)，通過(guò)服務(wù)之間相互協(xié)調(diào)、相互配合完成業(yè)務(wù)［23-24］。

本文提出邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)架構(gòu)如附錄A圖A1 所示。該架構(gòu)自下而上包括接入層、網(wǎng)關(guān)層、基礎(chǔ)設(shè)施層、平臺(tái)層、支撐層、業(yè)務(wù)服務(wù)層共6 層。接入層表示業(yè)務(wù)計(jì)算需求，網(wǎng)關(guān)層表示可采用的通信方式，基礎(chǔ)設(shè)施層為平臺(tái)層提供了物理資源的支撐，平臺(tái)層承載了邊緣計(jì)算終端的操作系統(tǒng)及管理模塊，支撐層為業(yè)務(wù)服務(wù)層提供了后臺(tái)服務(wù)的支撐，業(yè)務(wù)服務(wù)層是微服務(wù)的核心層，也是后續(xù)微服務(wù)時(shí)序邏輯建模工作的研究重點(diǎn)。業(yè)務(wù)服務(wù)層可再細(xì)分為聚合服務(wù)層和基礎(chǔ)服務(wù)層，因此，微服務(wù)依據(jù)這2 個(gè)層級(jí)分為了2 種類型，分別是基礎(chǔ)服務(wù)和聚合服務(wù)。聚合服務(wù)是電力物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的載體，聚合服務(wù)對(duì)一組基礎(chǔ)服務(wù)進(jìn)行聚合并組織基礎(chǔ)服務(wù)的時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)。當(dāng)該組基礎(chǔ)服務(wù)全部執(zhí)行完成后，聚合服務(wù)隨之完成，即業(yè)務(wù)完成?；A(chǔ)服務(wù)是容器提供計(jì)算資源的最小單元，考慮到容器運(yùn)行的穩(wěn)定性，每個(gè)容器中一般僅有一個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)。

微服務(wù)技術(shù)與邊緣計(jì)算終端具有良好的適配性［25-27］。一方面，微服務(wù)具有輕量級(jí)獨(dú)立部署、技術(shù)選型靈活等特點(diǎn)，提高了應(yīng)用團(tuán)隊(duì)的開(kāi)發(fā)效率；另一方面，邊緣計(jì)算終端采用容器技術(shù)，可以構(gòu)建多個(gè)具有計(jì)算并行性的容器以適配各個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)的計(jì)算資源需求。基于微服務(wù)的邊緣計(jì)算終端模型如附錄A圖A2 所示。

1.2 基礎(chǔ)服務(wù)時(shí)序邏輯模型

基礎(chǔ)服務(wù)時(shí)序邏輯模型用于表征聚合服務(wù)下各基礎(chǔ)服務(wù)間的時(shí)序邏輯關(guān)系，分為串行關(guān)系和并行關(guān)系2 種。由此，本文抽象出孤立型、串聯(lián)型、并聯(lián)型和復(fù)合型4 種支路。

每種支路的組成規(guī)則為：1）所有的單一基礎(chǔ)服務(wù)可視為1 個(gè)孤立支路；2）并聯(lián)支路由2 個(gè)及以上的孤立支路并聯(lián)而成；3）串聯(lián)支路只存在于復(fù)合支路中，且由2 個(gè)及以上的孤立支路串聯(lián)而成；4）復(fù)合支路上至少存在1 個(gè)串聯(lián)支路，可由串聯(lián)支路和孤立支路并聯(lián)而成。

按照本文定義的支路組成規(guī)則，以電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)聚合服務(wù)為例繪制基礎(chǔ)服務(wù)時(shí)序邏輯圖，如附錄A 圖A3 所示。

1.3 聚合服務(wù)時(shí)序邏輯模型

聚合服務(wù)時(shí)序邏輯模型用于表征聚合服務(wù)的關(guān)聯(lián)性和周期性。周期性是指聚合服務(wù)以一定時(shí)間間隔執(zhí)行；關(guān)聯(lián)性是指2 個(gè)及以上聚合服務(wù)之間具有先后執(zhí)行順序的關(guān)系。由此，聚合服務(wù)可分為4 種類型，包括非周期非關(guān)聯(lián)型、非周期關(guān)聯(lián)型、周期非關(guān)聯(lián)型和周期關(guān)聯(lián)型，各種類型的聚合服務(wù)如圖1所示。

圖1 中，聚合服務(wù)AS1構(gòu)成了一個(gè)周期非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)，Tq，C和Δtq，C分別為第q個(gè)周期非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)的延時(shí)和周期間隔；聚合服務(wù)AS2和AS3構(gòu)成了一個(gè)周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)，Tu，D和Δtu，D分別為第u個(gè)周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)的延時(shí)和周期間隔；聚合服務(wù)AS4構(gòu)成了一個(gè)非周期非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)，TAS，4和tAS，4分別為延時(shí)和起始時(shí)間；聚合服務(wù)AS5和AS6構(gòu)成了一個(gè)非周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)，TAS，5+TAS，6為延時(shí)，tAS，5為起始時(shí)間；BSx，y表示第x個(gè)聚合服務(wù)中第y個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)。

用矩陣Q和矩陣W分別表征聚合服務(wù)的關(guān)聯(lián)性和周期性的特點(diǎn)，以圖1 為例闡述矩陣Q和W的列寫(xiě)方法。

矩陣Q每列表示一個(gè)聚合服務(wù)，矩陣第1 行元素表示聚合服務(wù)的組別號(hào)，具有相同組別號(hào)的聚合服務(wù)構(gòu)成了一個(gè)關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)，具有單獨(dú)組別號(hào)的聚合服務(wù)構(gòu)成了一個(gè)非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)。矩陣第2 行元素表示在一個(gè)組別內(nèi)的聚合服務(wù)執(zhí)行順序。因此，根據(jù)圖1 的聚合服務(wù)AS1至AS6，可得矩陣Q的表達(dá)式為：

圖1 不同類型的聚合服務(wù)時(shí)序邏輯示意圖Fig.1 Schematic diagram of time sequential logic for different types of aggregated services

2 基于微服務(wù)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置方法

2.1 邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源供需模型

2.1.1 基礎(chǔ)服務(wù)的計(jì)算資源需求模型基礎(chǔ)服務(wù)的計(jì)算資源需求矩陣R的表達(dá)式為：

式中：ri，j，cpu和ri，j，ram分別為第i個(gè)聚合服務(wù)中第j個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)的中央處理器（central processing unit，CPU）資源和內(nèi)存資源的需求量，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，其中m為聚合服務(wù)總數(shù)，n為基礎(chǔ)服務(wù)總數(shù)。

2.1.2 容器的計(jì)算資源供給模型

容器的計(jì)算資源模型矩陣S的表達(dá)式為：

式中：si，j，cpu和si，j，ram分別為第i個(gè)聚合服務(wù)中第j個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)的容器CPU 資源和內(nèi)存資源的供給量。

2.1.3 延時(shí)靈敏度模型

容器的計(jì)算資源供給量靈活可調(diào)，當(dāng)計(jì)算資源供給量大于需求量時(shí)，基礎(chǔ)服務(wù)的延時(shí)減少，反之則延時(shí)增加。容器供給的計(jì)算資源量與基礎(chǔ)服務(wù)的計(jì)算資源需求量的偏差率表達(dá)式為：

式中：ξi，j，cpu和ξi，j，ram分別為第i個(gè)聚合服務(wù)中第j個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)的容器CPU 資源和內(nèi)存資源的供需偏差率。

計(jì)算資源量的供需偏差將引起基礎(chǔ)服務(wù)延時(shí)的變化，且CPU 資源和內(nèi)存資源對(duì)延時(shí)的影響也不同。工程經(jīng)驗(yàn)中，CPU 資源靈敏系數(shù)kcpu的取值范圍為0.80～0.95，內(nèi)存資源靈敏系數(shù)kram的取值范圍為0.05～0.20。延時(shí)靈敏度模型表達(dá)式為：

式中：ti，j和t*i，j分別為第i個(gè)聚合服務(wù)中第j個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)在計(jì)算資源供給量調(diào)整前和調(diào)整后的延時(shí)。

2.1.4 邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源供給模型

邊緣計(jì)算終端容器與基礎(chǔ)服務(wù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，每個(gè)聚合服務(wù)包括多個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)。因此，聚合服務(wù)與容器間是一對(duì)多的關(guān)系，即邊緣計(jì)算終端將采用一組容器為聚合服務(wù)供給計(jì)算資源。

邊緣計(jì)算終端為非周期非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)供給計(jì)算資源的模型表達(dá)式為：

式中：ε(t?ti，j，ini)和ε(t?ti，j，ini?t*i，j)均為階躍函數(shù)；Ai，cpu(t)和Ai，ram(t)分別為邊緣計(jì)算終端為第i個(gè)非周期非關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)供給CPU 資源和內(nèi)存資源的時(shí)序曲線；ti，j，ini為該聚合服務(wù)中的第j個(gè)基礎(chǔ)服務(wù)的起始時(shí)間。

邊緣計(jì)算終端為非周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)供給計(jì)算資源的模型表達(dá)式為：

式中：Du，cpu(t)和Du，ram(t)分別為邊緣計(jì)算終端為第u個(gè)周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)供給CPU、內(nèi)存資源的時(shí)序曲線；Bu，v，cpu，D(t?kTu，D?kΔtu，D)和Bu，v，ram，D(t?kTu，D?kΔtu，D)分別為構(gòu)成第u個(gè)周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)的第v個(gè)非周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)的CPU 和內(nèi)存資源時(shí)序曲線；U為周期執(zhí)行累計(jì)次數(shù)。

邊緣計(jì)算終端的總供給計(jì)算資源模型的表達(dá)式為：

式中：Pcpu(t)和Pram(t)分別為邊緣計(jì)算終端的CPU資源和內(nèi)存資源供給時(shí)序曲線；N1、N2、N3和N4分別為非周期非關(guān)聯(lián)型、非周期關(guān)聯(lián)型、周期非關(guān)聯(lián)型和周期關(guān)聯(lián)型聚合服務(wù)的數(shù)量。

2.2 邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源配置模型

邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源容量配置以最小化總成本CECT為目標(biāo)。其中包括計(jì)算資源投資成本Cinv、容器運(yùn)行成本Cope和聚合服務(wù)延時(shí)越限懲罰成本Cpen，相關(guān)表達(dá)式為：

式中：Ecpu和Eram分別為邊緣計(jì)算終端的CPU 資源和內(nèi)存資源的配置量；ccpu和cram分別為單位CPU 資源和內(nèi)存資源的配置成本；Cope，cpu和Cope，ram分別為容器CPU 資源和內(nèi)存資源的運(yùn)行調(diào)用成本，其大小由容器運(yùn)行時(shí)間、容器供給的CPU 資源、內(nèi)存資源量共同決定；αcpu和αram分別為單位時(shí)間供給單位CPU資源和內(nèi)存資源的成本系數(shù)；TAS，i和T*AS，i分別為第i個(gè)聚合服務(wù)的延時(shí)和最大容忍延時(shí)；M為懲罰系數(shù)；N為聚合服務(wù)總數(shù)。

本文計(jì)算資源配置模型考慮了計(jì)算資源投資成本、容器運(yùn)行成本和聚合服務(wù)延時(shí)越限懲罰成本。其中，資源投資成本是需要考慮邊緣計(jì)算終端的實(shí)際部署受電網(wǎng)資產(chǎn)的地理分布、可利用空間等的限制及資源配置投資等因素制定的投資綜合性指標(biāo)，會(huì)影響本文邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源配置量。容器運(yùn)行成本是考慮計(jì)算資源使用的發(fā)熱損耗、能耗開(kāi)銷等因素制定的運(yùn)行綜合性指標(biāo)，會(huì)影響本文計(jì)算資源供給曲線和容器資源供給量。聚合服務(wù)延時(shí)越限懲罰成本是根據(jù)業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量的要求制定的延時(shí)指標(biāo)。

計(jì)算資源配置模型的約束條件需要考慮容器資源垂直彈性伸縮約束、邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源容量約束和計(jì)算資源期望利用率約束，表達(dá)式為：

式中：ξver，cpu和ξver，ram分別為容器的CPU 資源和內(nèi)存資源的垂直彈性伸縮率；θcpu和θram分別為邊緣計(jì)算終端的CPU 資源和內(nèi)存資源的期望利用率；Δtsim為仿真步長(zhǎng)；σ為時(shí)段內(nèi)Δtsim的總數(shù)。

在實(shí)際中，邊緣計(jì)算終端服務(wù)商所提供的容器技術(shù)具備彈性伸縮觸發(fā)器的機(jī)制，為本文容器資源垂直彈性伸縮的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)支撐。依靠目前物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，垂直彈性伸縮率能做到動(dòng)態(tài)可調(diào)，其值的設(shè)定既與服務(wù)相關(guān)，也與邊緣計(jì)算終端的可用資源相關(guān)。本文工作為分析容器資源垂直彈性伸縮率對(duì)計(jì)算資源配置的影響提供了手段。

2.3 求解算法

求解算法流程如圖2 所示。該算法分為左側(cè)與右側(cè)2 個(gè)部分。在左側(cè)部分算法流程中，采用第2.2 節(jié)計(jì)算資源配置模型中的決策變量Ecpu、Eram、si，j，cpu和si，j，ram。計(jì)算資源配置模型中的TAS，i、Pcpu(t)和Pram(t)需要根據(jù)圖2 中右側(cè)部分的算法流程進(jìn)行求解，求解后將結(jié)果返回至左側(cè)部分的算法流程。

基礎(chǔ)服務(wù)和聚合服務(wù)的時(shí)間變量需要滿足時(shí)序邏輯關(guān)系。求解時(shí)間戳和延時(shí)的過(guò)程無(wú)法用數(shù)學(xué)的顯示公式直接表達(dá)，求解過(guò)程在圖2 算法流程的右側(cè)部分完成，通過(guò)調(diào)用編寫(xiě)的函數(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

圖2 基于時(shí)序邏輯的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置算法Fig.2 Algorithm for computing resource configuration of edge computing terminals based on time sequence logic

采用差分進(jìn)化算法的原因在于目前的求解器、工具箱等無(wú)法提供向外調(diào)用函數(shù)取返回值的接口，而差分進(jìn)化算法能提供接口，從而實(shí)現(xiàn)本文模型的求解，且考慮到差分進(jìn)化算法是當(dāng)前較有實(shí)力的全局搜索優(yōu)化算法，充分利用種群提供的局部信息與全局信息，使得種群逐步收斂到最優(yōu)解。本文在差分進(jìn)化的每次迭代中采用了保留各代最優(yōu)種群的機(jī)制，保證迭代過(guò)程朝著優(yōu)化方向進(jìn)行，并通過(guò)設(shè)置收斂條件為達(dá)到一定迭代次數(shù)且目標(biāo)函數(shù)的變化值滿足收斂精度來(lái)保證收斂性。

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

本文以配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)新型自動(dòng)化類業(yè)務(wù)為例進(jìn)行驗(yàn)證，依托中國(guó)廣東省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目示范工程和考慮配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)業(yè)務(wù)需求選取邊緣計(jì)算終端的配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)聚合服務(wù)，相關(guān)參數(shù)如附錄A 表A1 和表A2 所示，其他參數(shù)如附錄A 表A3 所示。

首先，采用附錄A 表A1 中的電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)聚合服務(wù)參數(shù)分析容器資源垂直彈性伸縮率、聚合服務(wù)最大容忍延時(shí)和資源靈敏系數(shù)對(duì)計(jì)算資源配置的影響。然后，采用附錄A 表A2 中的配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)聚合服務(wù)參數(shù)求解多類型聚合服務(wù)場(chǎng)景的邊緣計(jì)算終端從而計(jì)算資源配置結(jié)果。其中，仿真時(shí)段10 s內(nèi)共有8 個(gè)即插即用和拓?fù)渥R(shí)別聚合服務(wù)、1 個(gè)回路阻抗監(jiān)測(cè)和斷線故障定位聚合服務(wù)、3 個(gè)線損分析聚合服務(wù)、1 個(gè)光伏并網(wǎng)管控聚合服務(wù)和1 個(gè)電動(dòng)汽車充電聚合服務(wù)。

3.2 容器資源垂直彈性伸縮率的影響分析

在聚合服務(wù)的最大容忍延時(shí)為0.75 s，CPU 資源靈敏系數(shù)為0.85，內(nèi)存資源靈敏系數(shù)為0.15 的條件下，求解容器資源垂直彈性伸縮率分別為0%、10%、15%和20%時(shí)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果，如圖3 和表1 所示。

圖3 容器的計(jì)算資源供給曲線Fig.3 Curves of computing resource supply for containers

表1 垂直彈性伸縮率對(duì)計(jì)算資源配置結(jié)果的影響Table 1 Effect of vertical elastic scaling rate on computing resource configuration results

由圖3 和表1 可知，隨著資源彈性伸縮率的增加，計(jì)算資源供給曲線在橫向和縱向上都有減少的趨勢(shì)。橫向看，聚合服務(wù)延時(shí)從0.75 s 減少至0.71 s?？v向看，CPU 資源從0.250 GHz 減少至0.201 GHz，內(nèi)存資源從65.0 MB 減少至52.1 MB。說(shuō)明容器資源垂直彈性伸縮率的增加，可使各容器供給資源能在更大范圍內(nèi)靈活調(diào)整，有利于節(jié)省計(jì)算資源、降低聚合服務(wù)延時(shí)和提高計(jì)算資源利用率。

由附錄A 圖A4 可知，與其余容器相比，容器4和5 的CPU 資源和內(nèi)存資源供給量隨著容器資源垂直彈性伸縮率的上升反減少，這一現(xiàn)象說(shuō)明容器4 和5 是決定計(jì)算資源供給曲線峰值的主要因素。容器1、6 和7 的CPU 資源和內(nèi)存資源供給量隨著容器資源垂直彈性伸縮率的上升而增加，這一現(xiàn)象說(shuō)明容器1、6 和7 是決定聚合服務(wù)延時(shí)的主要因素。

3.3 聚合服務(wù)最大容忍延時(shí)影響分析

在容器資源垂直彈性伸縮率為10%和20%、CPU 資源靈敏系數(shù)為0.85、內(nèi)存資源靈敏系數(shù)為0.15 的條件下，求解不同最大容忍延時(shí)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果，如附錄A 表A4 所示。

在容器資源垂直彈性伸縮率為10%和20%的情況下，聚合服務(wù)最大容忍延時(shí)的最小值可以分別設(shè)置為0.73 s 和0.70 s。當(dāng)延時(shí)要求更高時(shí)，則無(wú)可行解。說(shuō)明在一定的垂直彈性伸縮率下，容器通過(guò)對(duì)資源供給量的靈活調(diào)節(jié)以適應(yīng)一定程度聚合服務(wù)最大容忍延時(shí)的變化，且垂直彈性伸縮率的增加也有助于降低延時(shí)。

3.4 計(jì)算資源靈敏系數(shù)影響分析

在容器資源彈性伸縮率為10%和20%、聚合服務(wù)延時(shí)約束為0.75 s 的條件下，求解不同取值計(jì)算資源靈敏系數(shù)下的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果，如附錄A 表A5 所示。

由配置結(jié)果可知，CPU 資源靈敏系數(shù)和內(nèi)存資源靈敏系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，對(duì)聚合服務(wù)的延時(shí)和計(jì)算資源配置結(jié)果影響較小。其原因是在一定垂直彈性伸縮率下，容器利用資源的調(diào)節(jié)空間能適應(yīng)計(jì)算資源靈敏系數(shù)在一定程度的波動(dòng)，且垂直彈性伸縮率的增加也有助于提高計(jì)算資源利用率。

3.5 考慮多類聚合服務(wù)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果

本文構(gòu)建了非并發(fā)和并發(fā)2 種聚合服務(wù)的仿真場(chǎng)景，求解這2 種場(chǎng)景的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果如表2 所示。非并發(fā)場(chǎng)景：在仿真時(shí)段內(nèi)，用隨機(jī)數(shù)為非周期型聚合服務(wù)生成其起始時(shí)間，構(gòu)造共50 個(gè)樣本，所得結(jié)果取期望值。并發(fā)場(chǎng)景：在仿真時(shí)段內(nèi)，設(shè)置一次所有聚合服務(wù)同時(shí)執(zhí)行，所得結(jié)果取峰值。

表2 考慮多類聚合服務(wù)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置結(jié)果Table 2 Results of computing resource configuration for edge computing terminals considering multiple types of aggregation services

由表2 可知，在非并發(fā)場(chǎng)景中，容器資源垂直彈性伸縮率為20%，相比于0%時(shí)所配置的CPU 資源和內(nèi)存資源分別可以節(jié)省約40.00% 和35.86%，CPU 資源和內(nèi)存資源的利用率分別有效提升了約18.0%和15.4%。在并發(fā)仿真場(chǎng)景中，CPU 資源和內(nèi)存資源分別可以節(jié)省約17.44%和7.90%，CPU資源和內(nèi)存資源的利用率分別有效提升了約7.89%和8.80%。因此，垂直彈性伸縮率的提升可以帶來(lái)計(jì)算資源節(jié)省和資源利用率的提升。按照并發(fā)場(chǎng)景的結(jié)果配置邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源能適應(yīng)非并發(fā)場(chǎng)景，但有可能陷入保守配置。

3.6 算法穩(wěn)定性、精度和速度的實(shí)驗(yàn)分析

本文對(duì)所提算法進(jìn)行了穩(wěn)定性、精度和速度的實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如附錄A 表A6 所示，算法收斂曲線如附錄A 圖A5 和圖A6 所示。

將表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分組對(duì)比可知，當(dāng)差分進(jìn)化算法的交叉概率在0.1 至0.3 變化時(shí)，對(duì)平均目標(biāo)函數(shù)值影響微小，最大求解波動(dòng)均小于1%，收斂限值均可達(dá)到0.5×10?6。當(dāng)種群維數(shù)從20 增加至50 時(shí)，求解單個(gè)聚合服務(wù)時(shí)間增加為原來(lái)的約2.5 倍，求解多聚合服務(wù)流時(shí)間增加為原來(lái)的約2 倍。本文研究的計(jì)算資源配置方法屬于資源規(guī)劃層面問(wèn)題，對(duì)于算法求解的實(shí)時(shí)性沒(méi)有嚴(yán)苛的要求，因此求解時(shí)間不是本文關(guān)注的主要方面。

本文通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和觀察收斂曲線設(shè)置合適的最大迭代次數(shù)。由附錄A 圖A5 和圖A6 可知，在近200 代、400 代時(shí)解的情況不再有更新，因此，設(shè)置最大迭代次數(shù)分別為2 倍于200 代、2 倍于400 代，保證前面“更新過(guò)程”和后面“穩(wěn)定過(guò)程”具有相近代數(shù)，從而確保解的穩(wěn)定收斂。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在提出的微服務(wù)架構(gòu)基礎(chǔ)上，建立了基礎(chǔ)服務(wù)和聚合服務(wù)的時(shí)序邏輯模型。接著，提出了基于微服務(wù)的邊緣計(jì)算終端計(jì)算資源配置方法。本文所提出模型與方法旨在為電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算終端和微服務(wù)的工程設(shè)計(jì)提供分析手段和參考依據(jù)。

本文研究的是一款面向配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的新型自動(dòng)化類業(yè)務(wù)、具有微服務(wù)和計(jì)算功能的終端。所提出的微服務(wù)建模和邊緣計(jì)算資源配置可以在網(wǎng)關(guān)、集中器、臺(tái)區(qū)總表等設(shè)備上改造實(shí)施，也可以獨(dú)立在新的終端上部署實(shí)施。

下面對(duì)本文研究工作的局限性和未來(lái)可深入研究的方向進(jìn)行討論。

本文以配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的電力物聯(lián)網(wǎng)自動(dòng)化類業(yè)務(wù)開(kāi)展算例，但本文邊緣計(jì)算終端的微服務(wù)建模方法仍然適用于其他具有時(shí)序邏輯的業(yè)務(wù)類型。邊緣計(jì)算終端在電力系統(tǒng)中面向的業(yè)務(wù)類型是多元化的，涉及調(diào)度、保護(hù)、自動(dòng)化、營(yíng)銷等方面，如何針對(duì)不同業(yè)務(wù)類型的實(shí)時(shí)性、可靠性、安全性等需求，構(gòu)建邊緣計(jì)算終端、微服務(wù)等模型，研究其計(jì)算資源配置和調(diào)度問(wèn)題是電力物聯(lián)網(wǎng)邊緣計(jì)算終端研究方向上值得進(jìn)一步研究的課題。

本文研究的問(wèn)題屬于資源規(guī)劃配置層面，因此在優(yōu)化模型中考慮微服務(wù)時(shí)序邏輯、容器資源彈性分配、終端資源利用率、延時(shí)和成本等因素。而邊緣計(jì)算終端面向?qū)崟r(shí)計(jì)算和不同類型業(yè)務(wù)場(chǎng)景時(shí)所關(guān)注的指標(biāo)和建立的模型有所差別，應(yīng)針對(duì)不同場(chǎng)景的研究問(wèn)題展開(kāi)建模工作。

本文邊緣計(jì)算終端的計(jì)算資源配置方法為確定性研究，而未來(lái)電力物聯(lián)網(wǎng)中，在數(shù)據(jù)融合、數(shù)據(jù)安全、通信網(wǎng)絡(luò)等各方面條件完備支撐下，微服務(wù)數(shù)量和需求將呈現(xiàn)出不斷增加、動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，如何通過(guò)微服務(wù)的不確定性建模分析未來(lái)電力物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展態(tài)勢(shì)將是后續(xù)的重要研究方向。

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