馬成賢 羅馳 李新志

1.中國國家鐵路集團有限公司，北京 100844；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.石家莊鐵道大學，石家莊 050043

盾構法是目前城市地下鐵道區(qū)間隧道的主要施工方法。盾構管片是盾構隧道的承載主體。在特殊地層中，若同步注漿不均則易在管片背后形成不密實或者空洞，特別是在盾構隧道拱頂處，空洞的存在易使管片受荷不均勻，導致管片出現(xiàn)變形，甚至裂損、滲漏及掉塊，降低管片承載能力，對隧道結構的正常使用和長期安全影響顯著。因此，研究盾構管片背后空洞導致管片結構破壞規(guī)律對盾構隧道安全防護具有重要意義。

已有研究表明采用沖擊回波法、探地雷達、小排列地震散射掃描等物探手段對隧道背后空洞缺陷尺寸、空洞缺陷直徑、位置等進行探測并進行鉆孔取芯驗證，有效確定了背后空洞展布情況［1-3］。在管片受力及損裂方面，管片裂損受到盾構施工期間多種因素影響。龔琛杰等［4］總結歸納了典型管片裂損模式及分布規(guī)律，管片裂損包含縱縫裂損、環(huán)縫裂損、邊角裂損、螺栓孔裂損、管片本體裂損和環(huán)間錯臺，其中裂損位置集中于拱頂及其左右45°范圍。李軍等［5］通過現(xiàn)場調(diào)查、跟蹤監(jiān)測和數(shù)值模擬的方法，發(fā)現(xiàn)導致襯砌管片應力集中和局部裂損的主要原因，是由于隧道漏水、漏沙等水土流失導致的襯砌背后巖土體承載力減弱。盧岱岳等［6-7］明確了施工階段管片襯砌結構受到盾構頂進力、密封油脂壓力、注漿壓力、拼裝荷載等多種荷載作用，使得襯砌管片的力學行為更為復雜，具有典型的三維隨機特性。丁小彬等［8］分析了隧道結構因地層損失產(chǎn)生不同橢圓度變形情況下管片結構受力情況，盾構結構最大主應力與橢圓度呈現(xiàn)非線性關系。梁榮柱等［9］推導得到類矩形盾構隧道的縱向等效抗彎剛度解析解，并對影響縱向等效剛度的相關因素進行探究。張增［10］采用有限元分析軟件ABAQUS建立管片局部破損及錯臺模型，對管片受力與變形特征進行分析。孫文昊等［11］指出位于斷層破碎帶區(qū)域盾構隧道會遭到不同程度的結構破壞，管片錯臺主要發(fā)生在斷層面交界處。本文以一地鐵盾構隧道拱頂背后空洞為例，采用擴展有限元法研究隧道拱頂背后空洞對管片裂紋、應力特性和變形特性的影響，對管片裂損防治具有指導意義。

1 混凝土裂紋擴展原理

擴展有限元是采用單位分解的原理［12］，引入有限元形函數(shù)來作為單位分解函數(shù)，在此基礎上加入了可以反映間斷的跳躍函數(shù)以及裂紋漸進位移場函數(shù)。擴展有限元由于能夠很方便地計算大多斷裂問題，被廣泛應用于混凝土結構的斷裂分析領域。

擴展有限元在模擬裂縫擴展問題時，不需要對網(wǎng)格進行重劃分。相比于傳統(tǒng)有限元計算方法，擴展有限元在處理開裂問題時能有效提高計算效率，并適用于多接觸、動力荷載等復雜狀態(tài)下的材料開裂問題，是分析解決裂紋擴展問題的一種十分有效的數(shù)值模擬手段。

2 工程背景

該地鐵隧道盾構區(qū)間上行線長1 067.3 m，最大縱坡23%，平面曲線最小曲率半徑5 000 m，區(qū)間下行線長1 037.2 m，最大縱坡24%。區(qū)間覆土厚度為9.7~16.9 m，隧道直徑10.5 m，線路縱斷面大體呈V字坡，隧道區(qū)間主要穿越的地層為淤泥粉細砂交互層、淤泥夾砂、含泥中粗砂、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土和粉質(zhì)黏土，采用復合式土壓平衡盾構進行施工。

施工期間由于復雜地層及施工問題，易出現(xiàn)注漿不均的問題。由于不均勻注漿的影響，該隧道在部分區(qū)段出現(xiàn)注漿過少引起的襯砌背后空洞，或者注漿過多引起的管片內(nèi)力增大等現(xiàn)象。尤其以隧道拱頂背后空洞最為普遍，多處隧道拱頂出現(xiàn)裂損，甚至掉塊的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 拱頂背后空洞引起裂損和滲漏水

3 計算模型

采用有限元軟件建立三維隧道-地層有限元模型，對盾構隧道拱頂背后空洞引起的管片開裂機理進行研究。計算模型沿隧道縱向長度為30 m，模型橫截面尺寸為60 m×60 m。對于邊界條件，限制模型左右面、前后面和下表面的法向位移，設置模型上表面為自由面。隧道周圍地層土體與盾構管片結構假設為連續(xù)體，其物理力學參數(shù)見表1。該模型劃分采用線性C3D8R網(wǎng)格單元，地層模型的本構關系采用Mohr?Coulomb本構模型，盾構隧道管片采用各向同性的線彈性體模型，并設置擴展有限元（XFEM）開裂準則。

表1 隧道模型計算參數(shù)

根據(jù)實際工程中拱頂空洞情況，假設空洞寬度d=0.5 m、深度s=0.5 m，選取盾構拱頂背后沿環(huán)向夾角α=5°、10°、15°、20°四種工況為研究對象，研究空洞大小對盾構管片裂紋擴展的影響。盾構隧道拱頂背后空洞如圖2所示。在計算模型中，隧道開挖完成后的模型和模型中洞頂背后空洞位置如圖3所示。

圖2 盾構隧道拱頂背后空洞示意

圖3 隧道模型及拱頂背后空洞位置

4 空洞作用下管片裂損機理分析

4.1 管片裂紋的擴展過程分析

盾構拱頂背后沿環(huán)向5°、10°、15°、20°范圍存在空洞時襯砌管片的裂紋擴展情況如圖4所示。

圖4 盾構拱頂空洞導致的管片裂紋擴展情況

從圖4可知：拱頂背后空洞范圍對管片裂紋的分布位置、擴展方向、最終裂紋形狀有很大影響。當沿環(huán)向5°范圍存在空洞時，初始裂紋出現(xiàn)在隧道仰拱的管片內(nèi)側，并且沿著管片走向發(fā)展；最終，在極限承載力情況下仰拱內(nèi)側形成了沿管片走向的縱向裂紋。隨著空洞范圍的增大，初始裂紋逐漸出現(xiàn)在隧道拱頂空洞的管片外側，并且沿著隧道環(huán)向發(fā)展，在極限承載力情況下拱頂空洞處管片外側形成了環(huán)向裂紋。

4.2 管片的力學特性分析

以盾構拱頂背后沿環(huán)向5°、15°范圍存在空洞為例，研究拱頂背后空洞對襯砌管片應力的影響，應力云圖見圖5。

圖5 拱頂背后不同空洞時管片應力云圖（單位：Pa）

由圖5可知：當盾構拱頂背后沿環(huán)向5°范圍存在空洞時，拱頂空洞對管片應力影響較小。管片最大主應力出現(xiàn)在隧道仰拱處，其值為1.911 MPa，與其初始裂紋位置一致；而最小主應力出現(xiàn)在拱頂空洞兩側處，其值為-2.157 MPa。當盾構拱頂背后沿環(huán)向15°范圍存在空洞時，管片空洞處應力集中非常明顯，空洞范圍的最大主應力和最小主應力均近似呈橢圓形；最大主應力值為5.825 MPa，出現(xiàn)在隧道拱頂空洞邊緣處。兩種工況下襯砌管片的最大主應力均高于混凝土的極限抗拉強度（1.890 MPa），因此才導致盾構管片上均出現(xiàn)了裂紋。初始裂紋位置與最大主應力位置基本一致。

5 空洞作用下管片的變形特性分析

盾構拱頂背后沿環(huán)向5°、10°、15°、20°范圍存在空洞時襯砌管片的位移見圖6。可知：盾構襯砌管片位移從上至下逐漸減小，最大位移在拱頂處；由于拱頂背后空洞的存在，拱頂空洞附近的管片位移明顯增大，并且隨著空洞范圍的增加而增大，沿環(huán)向5°、10°、15°、20°范圍空洞時管片的位移最大值分別為9.783、9.826、12.000、12.870 mm，位移最大值均出現(xiàn)在拱頂空洞范圍的中心位置。

圖6 存在拱頂空洞時的管片位移（單位：m）

6 結論

1）拱頂背后空洞范圍對管片裂紋的分布位置、擴展方向、最終裂紋形狀都有很大影響。拱頂空洞范圍較小時，裂紋出現(xiàn)在隧道仰拱內(nèi)側，形成沿管片走向的縱向裂紋。拱頂空洞范圍較大時，裂紋出現(xiàn)在隧道拱頂空洞處管片外側，形成環(huán)向裂紋。

2）管片最大主應力位置與裂紋出現(xiàn)位置一致。拱頂空洞范圍較小時，管片最大主應力出現(xiàn)在隧道仰拱處。拱頂空洞范圍較大時，管片空洞處應力集中明顯，最大主應力出現(xiàn)在空洞范圍處。

3）管片位移的最大值出現(xiàn)在拱頂背后空洞范圍的中心，且隨著空洞范圍的增大而增大。