蔣應(yīng)軍 白晨帆 張智杰 張長凱 王華濤

1.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064；2.陜西西法（北線）城際鐵路有限公司，西安 710076

我國西北黃土地區(qū)鐵路建設(shè)快速發(fā)展，路基工程普遍采用水泥改良黃土填筑。水泥改良土作為一種非均質(zhì)材料，其內(nèi)部存在較多微觀孔隙和初始缺陷，這些結(jié)構(gòu)缺陷受荷載反復(fù)作用逐步擴(kuò)展、貫通，導(dǎo)致水泥改良土強(qiáng)度下降，甚至發(fā)生疲勞破壞，危及鐵路安全運營。因此，研究水泥改良黃土疲勞特性具有實際工程意義。陳樂求、買曉斌、王家鼎等［1-3］研究了重復(fù)荷載下水泥改良土累計塑性變形行為，并建立了累計塑性變形預(yù)測模型。Ma、付兵先等［4-5］認(rèn)為水泥改良土的臨界動應(yīng)力隨圍壓、水泥摻量、固結(jié)比增加而增加；趙瑩瑩、陳樂求、李星、王閔閔等［6-9］研究了重復(fù)荷載下水泥改良土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。然而，水泥改良土為半剛性材料，具有較大剛度和板體性，重復(fù)荷載下的破壞形式為脆性破壞，破壞前基本不發(fā)生塑性變形，以塑性變形表征疲勞性能不符合水泥改良土的材料特性。為此，鹿群、陳峰等［10-11］建立了水泥改良土疲勞壽命預(yù)估方程，并指出水泥改良土疲勞壽命與應(yīng)力水平（最大荷載應(yīng)力與強(qiáng)度比值）存在對數(shù)關(guān)系。簡文彬、張敏霞等［12-13］指出水泥改良土疲勞壽命受齡期、水泥摻量、應(yīng)力水平、荷載頻率和振幅影響。陳四利等［14］認(rèn)為凍融循環(huán)對水泥改良土疲勞性能劣化明顯，水泥改良土凍融循環(huán)4次后疲勞壽命降低58%。侯芮［15］研究了養(yǎng)生環(huán)境對疲勞壽命影響，指出水泥改良土疲勞壽命隨SO42-濃度升高先增后減。鹿群、陳峰、Lenoir等［10-11，16］認(rèn)為添加纖維可限制疲勞裂紋擴(kuò)展，提高水泥改良土疲勞壽命?，F(xiàn)有研究表明水泥改良土的疲勞壽命變異性較大［11，17］，基于單次疲勞試驗建立的疲勞預(yù)估方程可靠性不足。此外水泥改良土疲勞壽命的影響因素仍待進(jìn)一步研究。因此，本文以西韓城際鐵路水泥改良黃土為研究對象，通過劈裂疲勞試驗研究水泥摻量和壓實系數(shù)對水泥改良黃土疲勞壽命的影響，并根據(jù)大量疲勞試驗結(jié)果建立基于雙參數(shù)Weibull分布理論的疲勞壽命模型，確立不同可靠度下水泥改良黃土的疲勞預(yù)估方程，研究成果對提高水泥改良黃土路基設(shè)計質(zhì)量具有參考價值。

1 疲勞試驗方案

西韓城際鐵路沿線黃土的物理性質(zhì)見表1。水泥選用陜西堯柏特種水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其工程性質(zhì)見表2。

表1 黃土物理性質(zhì)

表2 水泥工程性質(zhì)

1.1 試件制備

制備9組水泥改良黃土試件，水泥摻量PS取3%、4%、6%（對應(yīng)的最佳含水率分別為11.3%、11.4%、11.6%），壓實系數(shù)K取0.92、0.95、0.97。

根據(jù)TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規(guī)程》，以靜壓法在對應(yīng)的最佳含水率下制成直徑100 mm、高100 mm圓柱體水泥改良黃土試件，并置于溫度（20±2）℃、相對濕度95%的養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)生至90 d。

1.2 疲勞試驗方法

疲勞試驗前測定試件劈裂強(qiáng)度，確定疲勞荷載上限。以1 mm/min速率施加荷載直至試件破壞，記錄破壞荷載，并計算試件劈裂強(qiáng)度Ri。試驗采用MTS?810材料疲勞試驗機(jī)。由于應(yīng)力控制模式下的疲勞試驗具有再現(xiàn)能力好、試驗時間短等優(yōu)點［18］，疲勞試驗選用應(yīng)力控制模式，試驗荷載波形取正弦波。試驗應(yīng)力水平S（S=σmax/Ri，其中σmax為循環(huán)荷載最大值）取0.60、0.65、0.70、0.75、0.80，循環(huán)特征系數(shù)R（R=σmax/σmin，其中σmin為循環(huán)荷載最小值）取0.1。

試驗加載頻率應(yīng)與列車荷載對土體的作用頻率一致，列車荷載的作用頻率受車輛間距、軸距、運行速度等因素影響，其中主導(dǎo)因素為列車通過頻率［19］。結(jié)合CRH5型列車通過頻率及現(xiàn)有研究的加載頻率［3，20-21］，本試驗加載頻率取4 Hz。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

水泥改良黃土試件劈裂試驗結(jié)果見表3。

表3 水泥改良黃土試件90 d劈裂強(qiáng)度

水泥改良黃土疲勞試驗結(jié)果見表4?？芍?，水泥改良黃土疲勞壽命離散性大。這是由于試件微觀結(jié)構(gòu)、表觀尺寸、加載條件等因素影響，相同試驗條件下疲勞試驗結(jié)果相差2~6倍，因此僅憑單次疲勞試驗不足以揭示水泥改良黃土疲勞特性［17］。

表4 水泥改良黃土疲勞試驗結(jié)果

2.2 Weibull分布模型建立

Weibull分布模型具有預(yù)測能力強(qiáng)、擬合精度高、適用性廣等優(yōu)點，在疲勞分析方面有著廣泛應(yīng)用［22-24］。假設(shè)水泥改良黃土疲勞壽命N服從雙參數(shù)Weibull分布，則失效概率P為

化簡整理得

式中：m為形狀參數(shù)；t為尺度參數(shù)。

根據(jù)式（4）建立不同應(yīng)力水平下水泥改良黃土疲勞壽命的Weibull分布模型見表5?？芍琖eibull分布模型與疲勞壽命的概率分布吻合較好，其相關(guān)系數(shù)R2均大于0.97，這表明Weibull分布模型能準(zhǔn)確預(yù)測水泥改良黃土疲勞壽命，預(yù)測結(jié)果具有可靠性、代表性和真實性。

表5 Weibull分布模型系數(shù)

2.3 疲勞方程建立

根據(jù)式（4）得到不同失效概率及應(yīng)力水平下水泥改良黃土疲勞壽命見表6。可知，建立的疲勞壽命方程相關(guān)系數(shù)R2大于0.92，這表明水泥改良黃土的疲勞壽命與應(yīng)力水平存在較強(qiáng)相關(guān)性，同時疲勞方程的顯著性水平均小于0.01，表明疲勞壽命與應(yīng)力水平服從雙對數(shù)函數(shù)模型，建立的疲勞方程具有較高可信度。

表6 不同失效概率下水泥改良黃土的疲勞壽命

雙對數(shù)坐標(biāo)下疲勞壽命和應(yīng)力水平具有較好的線性關(guān)系。因此采用雙對數(shù)函數(shù)lgN=a-blgS（其中a、b為回歸參數(shù)）模型建立不同失效概率下水泥改良黃土的疲勞方程，并對疲勞方程進(jìn)行分布假設(shè)檢驗。疲勞方程回歸、檢驗結(jié)果見表7?？芍?，疲勞方程R2大于0.92，方程可靠性較強(qiáng)。

表7 疲勞方程回歸、檢驗結(jié)果

3 疲勞壽命預(yù)估

3.1 應(yīng)力水平

CRH5型動車設(shè)計時速250 km，車輛軸距2.7 m，車輛輪距0.42 m，列車靜軸重為200 kN。據(jù)此計算的路基動應(yīng)力沿深度衰減曲線見圖1。

圖1 路基動應(yīng)力沿深度衰減曲線

由圖1可知，路基動應(yīng)力變化曲線與現(xiàn)有研究［25-26］基本吻合，由于列車軸重、時速、路基斷面結(jié)構(gòu)的不同，理論計算結(jié)果相對偏?。宦坊鶆討?yīng)力在距路基頂面1 m范圍內(nèi)衰減最快，動應(yīng)力衰減度可達(dá)24.5%。

工程中水泥改良黃土僅作為基床底層及以下填料，城際鐵路無砟軌道的基床表層厚度普遍大于0.3 m。由圖1可得水泥改良黃土填料實際承受的動應(yīng)力不大于62.5 kPa，水泥改良黃土的應(yīng)力水平見表8。

表8 水泥改良黃土的應(yīng)力水平（σmax=62.5 k Pa）

3.2 疲勞壽命

西韓城際鐵路車道2個，最小行車間隔3 min，列車轉(zhuǎn)向架32只，鐵路運行時間18 h。經(jīng)計算，西韓城際鐵路的日荷載作用次數(shù)為23 040次，設(shè)計年限（100年）內(nèi)荷載作用次數(shù)約為8.40×108次。

根據(jù)表7、表8得到水泥改良黃土的疲勞壽命，見圖2?？芍?，水泥改良黃土的疲勞壽命遠(yuǎn)大于設(shè)計年限內(nèi)荷載作用次數(shù)，可以認(rèn)為水泥改良黃土在設(shè)計年限內(nèi)幾乎不存在疲勞破壞。本文僅考慮了荷載作用對疲勞壽命的影響，尚未考慮干濕、凍融循環(huán)等環(huán)境因素對疲勞壽命的劣化影響，研究結(jié)果可能與實際水泥改良黃土路基疲勞壽命存在部分差異，對于多因素下的疲勞壽命預(yù)估仍需進(jìn)一步研究。

圖2 水泥改良黃土的疲勞壽命（P=5%，σmax=62.5 kPa）

4 疲勞特性影響因素

4.1 水泥摻量

水泥摻量與試件疲勞壽命的關(guān)系見圖3?？芍孩偎鄵搅吭黾?，水泥改良黃土疲勞壽命隨之增加，同時在單對數(shù)坐標(biāo)下兩者呈高度線性正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)R2等于0.99。②壓實系數(shù)分別為0.92、0.95、0.97時，增加1%水泥摻量疲勞壽命分別提高101.790倍、102.252倍、101.933倍，即壓實系數(shù)過大時增加水泥摻量對疲勞壽命的提升效果被減弱。

圖3 水泥摻量與試件疲勞壽命的關(guān)系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

水泥摻量反映了水泥改良黃土內(nèi)部膠凝物質(zhì)含量，增加水泥摻量將直接提高土粒間的膠結(jié)作用，使水泥改良黃土抵抗荷載能力增強(qiáng)，進(jìn)而大幅提高疲勞壽命。但若壓實系數(shù)過大則會造成水泥對土粒的膠結(jié)作用破壞，并在水泥改良黃土內(nèi)部形成更多初始裂縫，削弱了提高水泥摻量對疲勞壽命的提升。

4.2 壓實系數(shù)

壓實系數(shù)與試件疲勞壽命的關(guān)系見圖4?？芍趬勖S壓實系數(shù)增加而增加，壓實系數(shù)與對數(shù)疲勞壽命整體上呈線性關(guān)系，但在水泥摻量較低時線性關(guān)系不明顯，相關(guān)系數(shù)R2僅為0.90；壓實系數(shù)每提高0.01水泥改良黃土的疲勞壽命至少提高100.896倍。

圖4 壓實系數(shù)與試件疲勞壽命的關(guān)系（P=5%，σmax=62.5 kPa）

壓實系數(shù)增加導(dǎo)致土粒間的連接更加緊密，使水泥改良黃土的黏聚力和摩擦力增大、承載能力增強(qiáng)，進(jìn)而促使水泥改良黃土疲勞壽命增加。

5 結(jié)論

1）根據(jù)疲勞試驗結(jié)果采用Weibull分布理論建立了水泥改良黃土疲勞壽命的概率分布模型，其相關(guān)系數(shù)R2大于0.97，該模型可以很好地表征疲勞試驗結(jié)果的離散性。

2）基于水泥改良黃土疲勞壽命的概率分布模型建立了不同失效概率下的水泥改良黃土疲勞方程，其相關(guān)系數(shù)R2大于0.92，可準(zhǔn)確預(yù)測水泥改良黃土的疲勞壽命。

3）水泥改良黃土的疲勞壽命遠(yuǎn)大于設(shè)計年限（100年）內(nèi)列車荷載作用次數(shù)，列車荷載作用不會導(dǎo)致水泥改良黃土發(fā)生疲勞破壞。

4）水泥摻量增加，水泥改良黃土的疲勞壽命隨之增加，同時在單對數(shù)坐標(biāo)下兩者高度線性相關(guān)。

5）提高壓實系數(shù)可增加水泥改良黃土疲勞壽命，但過大的壓實系數(shù)限制水泥摻量對疲勞壽命的影響。