孫昌慶，廖瑞華

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.湖南第一師范學(xué)院 計算機學(xué)院，長沙 410205）

0 引言

應(yīng)收、應(yīng)付賬款是企業(yè)在日常生產(chǎn)經(jīng)營過程中形成的債權(quán)和債務(wù)，也是企業(yè)資產(chǎn)和負(fù)債的重要組成部分。應(yīng)收款是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，向客戶銷售商品或者提供勞務(wù)，卻沒有即時收取購貨單位或者接受服務(wù)單位款項所形成的掛賬，一方面，應(yīng)收款是企業(yè)保有并擴大市場份額的主要競爭手段，另一方面，企業(yè)對風(fēng)險認(rèn)識和管理的不足也會擴大應(yīng)收款的體量，增加企業(yè)風(fēng)險。應(yīng)付款是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，接受提供的產(chǎn)品或者服務(wù)之后，應(yīng)支付卻未支付給商品或勞務(wù)供應(yīng)商的款項，應(yīng)付款對企業(yè)來說是一種延期支付的行為，一方面市場的競爭性促使企業(yè)出現(xiàn)原材料的賒銷，另一方面是企業(yè)為緩解自身資金壓力導(dǎo)致應(yīng)付款的出現(xiàn)。收付款管理是企業(yè)正常運營的重要基礎(chǔ)，是企業(yè)資金流動的源頭，收付款管理水平直接影響著企業(yè)的內(nèi)部管理控制和資金使用效果，因此企業(yè)對收付款的管理都很重視。

近年來，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和企業(yè)信息化需求的日益增加，企業(yè)管理軟件開發(fā)項目的數(shù)量和規(guī)模均快速增長。與傳統(tǒng)工程項目相比，企業(yè)管理軟件開發(fā)項目通常具有軟件生命周期短、更新迭代快，但其中開發(fā)時間占比又相對較大、項目復(fù)雜程度和風(fēng)險程度高等特點，這使客戶對軟件質(zhì)量更為敏感，所以軟件項目中常以質(zhì)量作為衡量項目付款的重要指標(biāo)。很多軟件開發(fā)項目因為前期需求調(diào)研不充分、中期需求變更多、后期功能難以滿足用戶驗收要求等因素的影響，導(dǎo)致項目進度、費用、質(zhì)量管理出現(xiàn)嚴(yán)重沖突，收付款也受到嚴(yán)重影響，甚至發(fā)生合同糾紛。

針對企業(yè)管理軟件開發(fā)項目中建設(shè)方和軟件商之間的收付款問題，本文應(yīng)用博弈論的基本原理，就一次性付款和長期合作中的無限次付款兩種情形進行了分析，并提出了相關(guān)建議。

1 一次性收付款博弈分析

1.1 假設(shè)與得益矩陣

軟件開發(fā)項目中，進度、質(zhì)量和費用是項目管理相互依存又相互矛盾的統(tǒng)一體，過分強調(diào)質(zhì)量可能導(dǎo)致進度滯后和費用增加，搶進度可能導(dǎo)致質(zhì)量下降和費用增加，而控制費用又不可避免地影響進度與質(zhì)量。因此項目實施要在規(guī)范開發(fā)保證質(zhì)量的情況下，尋求進度控制和費用控制的最佳解決方案。項目的收付款能否順利進行受到項目雙方進度、質(zhì)量、費用管理的直接影響。

對小微企業(yè)而言，因為其管理軟件建設(shè)規(guī)模不大，合同金額也不高，故存在一次性付款的合同形式。在一次性付款的情況下，由于各博弈方?jīng)Q策時只需要考慮眼前的利益，不存在將來的利益問題，他們都會采取利于自身的行為，實現(xiàn)自身利益的最大化，而不會在乎其他博弈方的利益。項目實施過程中，軟件商面臨著規(guī)范開發(fā)（即保證質(zhì)量并兼顧進度）和不規(guī)范開發(fā)（即因搶進度而忽視質(zhì)量）兩種策略的選擇，而建設(shè)方也會根據(jù)項目質(zhì)量和進度來采取及時付款和拖延付款兩種策略。

假定一次性收付款博弈的變量及相互關(guān)系如下：

軟件商規(guī)范開發(fā)、建設(shè)方及時付款時，建設(shè)方和軟件商的得益分別為R 和F。

建設(shè)方拖延付款時，建設(shè)方獲得的資金時間價值為I，軟件商損失的資金時間價值為I。

軟件商不規(guī)范開發(fā)、建設(shè)方及時付款時，建設(shè)方的得益為U，且U＜R。

軟件商不規(guī)范開發(fā)，因偷工減料而額外取得的得益為A。

軟件商不規(guī)范開發(fā)使建設(shè)方蒙受較大損失，故R＞U＋I；軟件商不規(guī)范開發(fā)取得的額外得益小于及時收款的資金時間價值，即A＜I。

根據(jù)上述假設(shè)條件，可以得到軟件商和建設(shè)方一次性收付款博弈的得益矩陣如表1 所示。

表1 軟件商和建設(shè)方一次性收付款博弈得益矩陣

1.2 博弈分析

上述博弈是典型的“囚徒困境”博弈，當(dāng)建設(shè)方采用及時付款策略時，軟件商選擇規(guī)范開發(fā)策略和不規(guī)范開發(fā)策略的得益分別為F 和F＋A，故軟件商會選擇不規(guī)范開發(fā)策略。

當(dāng)建設(shè)方采用拖延付款策略時，軟件商選擇規(guī)范開發(fā)策略和不規(guī)范開發(fā)策略的得益分別為F－I和FI＋A，軟件商會選擇不規(guī)范開發(fā)策略。

當(dāng)軟件商采用規(guī)范開發(fā)策略時，建設(shè)方選擇及時付款策略和拖延付款策略的得益分別為R 和R＋I，故建設(shè)方會選擇拖延付款策略。

當(dāng)軟件商采用不規(guī)范開發(fā)策略時，建設(shè)方選擇及時付款策略和拖延付款策略的得益分別為U 和U＋I，故建設(shè)方會選擇拖延付款策略。

所以博弈的最終結(jié)果必然是軟件商選擇不規(guī)范開發(fā)策略，得益為F－I＋A，建設(shè)方選擇拖延付款策略，得益為U＋I。建設(shè)方拖延付款、軟件商不規(guī)范開發(fā)是一次性收付款博弈的唯一的納什均衡。因為建設(shè)方選擇及時付款策略和軟件商采用規(guī)范開發(fā)策略時，他們的得益都要大于博弈最終結(jié)果時的得益，所以該納什均衡沒有實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

一次性收付款博弈中，雙方都從各自的最大利益出發(fā)選擇行為，結(jié)果是既沒有實現(xiàn)兩人總體的最大利益，也沒有真正實現(xiàn)自身的個體最大利益。

2 無限次重復(fù)收付款博弈分析

2.1 無限次重復(fù)博弈得益的計算

任何博弈中，博弈方策略選擇的依據(jù)都是得益的大小，這在重復(fù)博弈中仍然成立。在重復(fù)博弈中博弈方的行為、策略選擇不可能只考慮本階段的得益，而必須兼顧其他階段的得益，或者說應(yīng)考慮這個重復(fù)博弈過程得益的總體情況。影響重復(fù)博弈均衡結(jié)果的主要因素是博弈重復(fù)的次數(shù)和信息的完備性。在重復(fù)博弈中，參與人存在著短期利益和長遠(yuǎn)利益的均衡，有可能為了長遠(yuǎn)利益犧牲短期利益而選擇不同的均衡策略。重復(fù)博弈的這個結(jié)果，為現(xiàn)實中的許多合作行為和社會規(guī)范提供了解釋。信息的完備性之所以影響均衡結(jié)果，是因為如果每一個參與人的特征不為其他參與人所知時，該參與人就很有可能積極建立一個好聲譽，以換取長遠(yuǎn)利益。根據(jù)重復(fù)博弈的重復(fù)次數(shù)，可以將其分為有限次重復(fù)博弈和無限次重復(fù)博弈。在有限次重復(fù)博弈中，存在最后一次重復(fù)正是破壞重復(fù)博弈中局中人利益和行為的相互制約關(guān)系，是使重復(fù)博弈無法實現(xiàn)更高效率均衡的關(guān)鍵問題。無限次重復(fù)博弈是指在可預(yù)見的將來，還會繼續(xù)進行下去的博弈關(guān)系。由于在無限次重復(fù)博弈中，報復(fù)的機會總是存在的，比如不再與其合作，這樣一來，違約或欺騙方會遭受長期的慘重?fù)p失，因此每個參與者都不會采取違約或欺騙的行為，囚犯困境合作的均衡解是存在的。在無限次重復(fù)博弈模型的博弈分析中，一個博弈方采取合作和信任的策略和行為，就可能促使另一博弈方在后續(xù)的博弈階段采取合作和信任的策略和行為，從而實現(xiàn)雙方的長期戰(zhàn)略目標(biāo)和利益，實現(xiàn)比一次性靜態(tài)博弈更加富有效率的均衡。

從長遠(yuǎn)合作的角度考慮，建設(shè)方和軟件商雙方在項目實施過程中都會重視形成一種默契的合作關(guān)系，減少沖突、趨利避害，實現(xiàn)自己和雙方的長期戰(zhàn)略目標(biāo)和利益。雙方由于都有長期利益和目標(biāo)的存在，故博弈雙方在博弈的全過程中都要顧及不能引起對方在后續(xù)階段的對抗行為、報復(fù)行為或者惡性競爭性行為，也就是不會像在囚徒困境等一次性靜態(tài)博弈中的情形，毫無顧忌地采取不顧對方的策略和行為。

但無限次重復(fù)博弈不能忽視不同時間得益的價值差異，考慮得益就必須考慮其時間價值，對局中人和博弈均衡的分析必須以平均得益或總得益的現(xiàn)值為依據(jù)。解決這個問題可以使用貼現(xiàn)系數(shù)，貼現(xiàn)系數(shù)一般可以根據(jù)利率計算，貼現(xiàn)系數(shù)δ＝1／（1＋r），其中r 是市場利率。如各階段的得益分別記作π，π，…，π，則其總得益的現(xiàn)值可表示為：

無限次重復(fù)博弈中，假定某方各階段的得益都為π，則可知其總得益的現(xiàn)值為：

2.2 博弈分析

當(dāng)重復(fù)博弈無限次時，存在著完全不同于一次博弈的子博弈精煉納什均衡。在重復(fù)博弈過程中，兩個博弈方可以采用首先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對方不合作就也用不合作進行報復(fù)的策略，這稱之為觸發(fā)戰(zhàn)略。觸發(fā)戰(zhàn)略是重復(fù)博弈中實現(xiàn)合作和提高均衡效率的關(guān)鍵機制，是重復(fù)博弈分析的重要構(gòu)件之一。

基于上面一次博弈的得益矩陣，現(xiàn)假設(shè)在整個合作過程中，建設(shè)方采用及時付款策略，軟件商采用規(guī)范開發(fā)策略，考慮資金時間價值，則建設(shè)方的無限次重復(fù)博弈總得益的現(xiàn)值為：

軟件商的無限次重復(fù)博弈總得益的現(xiàn)值為：

現(xiàn)假設(shè)在第一階段，建設(shè)方采取及時付款策略，而軟件商目光短淺，在第一階段選擇不規(guī)范開發(fā)策略，則必然會導(dǎo)致建設(shè)方采取觸發(fā)策略，因為軟件商采取不規(guī)范開發(fā)策略，建設(shè)方的占優(yōu)策略是拖延付款，故建設(shè)方在以后各階段都會采取拖延付款策略，從而軟件商也都采取不規(guī)范開發(fā)策略。這樣，軟件商的總得益為：

現(xiàn)假設(shè)在第一階段，軟件商采取規(guī)范開發(fā)策略，而建設(shè)方采取拖延付款策略，則必然會導(dǎo)致軟件商采取觸發(fā)策略，結(jié)果是以后各階段軟件商采取不規(guī)范開發(fā)策略，建設(shè)方采取拖延付款策略。這樣，建設(shè)方的總得益為：

3 策略與建議

注意觸發(fā)戰(zhàn)略的應(yīng)用：合同雙方要加強溝通，讓對方知道自己愿意合作，但當(dāng)對方不合作時，也要積極地懲罰對方的機會主義行為。

限制A：建設(shè)方應(yīng)采取一定的措施限制軟件商不規(guī)范開發(fā)的得益A，A 的降低會抑制軟件商采取不規(guī)范開發(fā)策略的沖動。

增加R：軟件商應(yīng)加強軟件開發(fā)的質(zhì)量管理，通過為建設(shè)方提供更加滿意的服務(wù)，使建設(shè)方的得益增加，R 的增加有助于建設(shè)方及時付款。

降低U：嚴(yán)格執(zhí)行軟件驗收程序和標(biāo)準(zhǔn)，不合格軟件要拒絕驗收，使U 接近于零，當(dāng)知道建設(shè)方有可能拒絕驗收時，軟件商只能采取規(guī)范開發(fā)策略。

增加I：軟件商應(yīng)重視合同款項的時間價值，在保障軟件開發(fā)進度和質(zhì)量的前提下積極組織回款，對I的追逐促使軟件商采取規(guī)范開發(fā)策略。

降低I：建設(shè)方應(yīng)做好資金支付計劃，不要因為其他用途資金使用不合理導(dǎo)致資金緊張、資金時間價值上漲。資金的寬裕為建設(shè)方及時付款提供了條件。

通過采取這些措施，該無限次重復(fù)博弈的納什均衡的實現(xiàn)條件將更易得到保障，帕累托最優(yōu)更容易實現(xiàn)。

4 總結(jié)

市場經(jīng)濟背景之下的應(yīng)收應(yīng)付款是存在時間效率和時間成本的，企業(yè)的應(yīng)收、應(yīng)付賬款管理作為財務(wù)管理的一部分，其管理效果直接關(guān)系到企業(yè)的內(nèi)部管理控制和資金使用，因此，企業(yè)需不斷加強應(yīng)收應(yīng)付款的內(nèi)部控制，采取科學(xué)的方法，提高資金管理的效率，促進企業(yè)效益的提高，實現(xiàn)企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展。本文認(rèn)為：一次性收付款的合同在執(zhí)行中會使雙方陷入囚徒困境，雙方應(yīng)盡量避免簽訂一次性付款合同；在無限次重復(fù)收付款博弈中，雙方要加強溝通，讓對方知道自己愿意合作，當(dāng)對方不合作時，要積極地懲罰對方的機會主義，此外，雙方還要采取相應(yīng)措施，促進無限次重復(fù)博弈納什均衡的實現(xiàn)。