■文/孫佳慧

數(shù)學概念對于數(shù)學知識系統(tǒng)的構建起著至關重要的作用，數(shù)學概念既是學生數(shù)學學習的基礎，影響著學生的數(shù)學學習成效，又直接影響著學生邏輯思維和推理能力的發(fā)展。筆者通過對小學數(shù)學概念存在的問題及其成因進行分析，提出有關小學數(shù)學概念教學的優(yōu)化策略，旨在促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學概念教學中存在的問題

（一）概念感知階段

1.概念的引入忽視了學生的差異性。在小學數(shù)學概念教學的引入環(huán)節(jié)，教師通常通過利用教材中已有的情景圖的方式導入，雖然教材中的情景圖適應大多數(shù)學生的認知發(fā)展，但是隨著知識獲取方式的多樣化以及對于學生核心素養(yǎng)要求的全面提高，以往教師的引入方式無法滿足所有學生對于數(shù)學知識的需求。

2.引入方式脫離學生生活實際。由于小學生思維的形象性以及數(shù)學概念的抽象性與復雜性，教師的引入方式在很大程度上決定了學生對于概念的理解和掌握。教師一般會創(chuàng)設相關的教學情境，讓學生歸納、概括、總結相關的數(shù)學概念，這樣的方式對于學生來說是有一定的促進作用的，但是教師對于教學情境的創(chuàng)設往往未能從學生的角度出發(fā)，脫離了學生的生活實際，難以真正激發(fā)學生對于數(shù)學概念的學習興趣。

（二）概念形成階段

1.重視概念結論，忽視形成過程。學生不僅要重視學習的結果，而且要重視學習的過程。大多數(shù)教師在講授數(shù)學概念時，為了使學生能夠迅速地理解和掌握數(shù)學概念，通常會直接地展示數(shù)學概念，忽視了概念的來源和形成過程，這不利于學生探索精神以及創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

2.注重教學形式，忽視概念內涵。小學數(shù)學概念教學中一直存在著注重形式而忽視內涵的問題。一方面，在數(shù)學概念教學的課堂上，教師能夠按照教學規(guī)定設置豐富的教學活動，但是大多數(shù)教學活動流于形式，未能幫助學生深度理解數(shù)學概念；另一方面，教師對相關數(shù)學概念缺乏辨析，導致學生無法通過教師展示的實例真正理解概念的內涵。

（三）概念鞏固階段

1.鞏固方式單一，忽視概念本質。在完成數(shù)學知識的講解后，大多數(shù)教師通常會讓學生通過課本練習題的方式進行鞏固，小學數(shù)學的概念教學也是如此，但并不是所有教師設置的練習題都適應學生的認知發(fā)展。大多數(shù)教師忽視了練習題情境性的創(chuàng)設，導致教師設計的練習題枯燥乏味，這大大降低了學生對于概念學習的積極性。而且教師未根據(jù)學生的實際掌握情況設置更加適應學生認知發(fā)展的練習題，導致教師沒有通過練習題增強學生的學習效果，大多數(shù)學生也不能透徹地把握概念的本質。

2.重視概念建構，忽視概念應用。數(shù)學概念教學的過程就是從具體到抽象，形成數(shù)學概念；再從理論到生活，運用數(shù)學概念。前一過程鍛煉學生的概括能力，后一過程培養(yǎng)學生的應用意識，但有些教師在概念教學的鞏固環(huán)節(jié)，只重視學生對于概念的建構，而忽略概念的實際應用。

二、小學數(shù)學概念教學中存在問題的原因分析

（一）未足夠重視數(shù)學概念教學

大多數(shù)教師能夠認識到數(shù)學概念在小學數(shù)學知識體系中的重要地位，也比較重視小學數(shù)學概念的教學，但這種重視程度仍有待提高。教師在概念教學的過程中往往將課本上的概念直接教授給學生，讓學生記住甚至背誦相關的數(shù)學概念，未對概念進行更深入的教學，導致學生在數(shù)學概念學習中出現(xiàn)基礎概念掌握不牢、缺乏學習興趣等問題。

（二）忽視數(shù)學概念之間的相似和區(qū)別

數(shù)學概念并不是獨立存在的，數(shù)學概念之間都有直接或間接的聯(lián)系，建立完整的數(shù)學概念網(wǎng)絡系統(tǒng)需要對數(shù)學概念之間的相似與區(qū)別進行透徹的分析和理解，但由于教師缺乏從整體上區(qū)分與聯(lián)系數(shù)學概念的意識以及概念教學策略，導致學生在學習數(shù)學概念時，容易出現(xiàn)相關概念混淆不清以及概念偏差等問題。

（三）概念教學缺乏與實際生活的聯(lián)系

數(shù)學概念學習的基本原理是與實際生活的緊密聯(lián)系。如何把數(shù)學概念巧妙地與實際生活進行融合是概念教學的一大難點。在概念教學中，學生無法將所學的概念知識應用到相關的實踐中，不能體會到數(shù)學概念學習的應用價值。

（四）忽略對概念應用的評價

在數(shù)學概念教學的評價方面，教師沒有統(tǒng)一的數(shù)學概念學習效果的評價標準，采用的方式也比較單一。大多數(shù)教師選擇傳統(tǒng)的考試方式對學生進行評價，然而，這樣的評價方式往往會忽略學生在整個概念學習中的核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時也不利于教師反思與調整自身的教學策略。

三、小學數(shù)學概念教學策略

（一）概念感知階段的教學策略

1.創(chuàng)設有效情境，引入數(shù)學概念。概念導入的目標是使學生對數(shù)學概念學習產生積極性，全身心地投入數(shù)學概念的學習。因為小學生對生活充滿好奇心，對直覺刺激比較敏感，容易對有趣的活動產生興趣，所以在概念教學的過程中，教師一定要進行情境的創(chuàng)設，聯(lián)系學生的生活，從學生熟悉的事物入手，緊緊圍繞數(shù)學概念展開，突出概念的本質特征。

2.提供感性材料，建立清晰表象。小學生主要以直觀形象思維為主，而小學數(shù)學概念較為抽象，學生由于思維發(fā)展的局限性，理解起來較為困難。因此，教師可以借助感性材料輔助教學，幫助學生將抽象的數(shù)學概念轉化為學生容易接受的直觀思維，使其能夠理解并靈活運用概念。教師在導入概念的過程中，恰當?shù)卣故疽恍┚哂写硇缘母行运夭?，既能豐富學生的感性認識，又能建立清晰的表象，為學生日后的學習奠定堅實的基礎。

3.調動原有知識，激活相關概念。數(shù)學概念之間聯(lián)系緊密，很多新的概念是原來觀念的延伸與發(fā)展。教師在講解新的數(shù)學概念時，要合理利用已有的知識，運用比較的方式，讓原有的數(shù)學概念活躍起來，使其與新的概念觀念產生聯(lián)系，從而使學生更好地理解和掌握新的數(shù)學概念。

（二）概念形成階段的教學策略

1.鼓勵學生動手操作，重視概念形成。在小學數(shù)學概念的教學中，教師要對學生進行有效的引導，促進學生協(xié)調發(fā)展。這有利于學生概念的形成，學生只有積極地探究，才能從多個角度把握概念的特征與本質。教師應注重學生語言、操作、思維三者的有機結合，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、動手操作能力以及語言表達能力，同時在操作的過程中注意師生之間、生生之間的交流和互動，使學生能夠在操作中有所收獲，初步形成概念。

2.恰當運用變式，講明概念本質。在小學數(shù)學概念的建構環(huán)節(jié)中，教師教學的關鍵在于揭示小學數(shù)學概念的基本屬性，使學生明確此概念與其他概念的本質區(qū)別，這也是學生靈活應用數(shù)學概念解決實際問題的基礎。要使學生真正地掌握數(shù)學概念的本質，最根本的辦法是使用變式。在小學數(shù)學概念的教學中，適當、靈活地使用變式，能使學生更好地把握概念的實質。

3.引導學生主動建構，建立概念網(wǎng)絡。理解是一種內在的心理狀態(tài)，它還是一種知識結構，與學生已經學過的知識持續(xù)地進行聯(lián)結的過程，聯(lián)系得越緊密，對知識的領悟就越是深刻。同時，這種聯(lián)系可以形成一個完整的概念結構系統(tǒng)，這種聯(lián)系既能幫助學生理解和掌握數(shù)學概念，又能幫助學生順利地從抽象的語句中提取相關的數(shù)學概念。數(shù)學概念知識系統(tǒng)的構建有助于學生對于數(shù)學概念的總體認識以及對于獨立的數(shù)學概念的深刻理解。

（三）概念鞏固階段的教學策略

1.合理利用學習策略，深化概念意義。在學生理解相關數(shù)學概念，進入概念的鞏固階段后，教師應該合理地運用學習策略，深化概念的意義。一方面，教師可以采取“精加工”的方法，即補充、舉例、推論以及聯(lián)系其他數(shù)學概念，使學生正確地掌握數(shù)學概念的具體內容；另一方面，教師應該引導學生從不同的背景和角度深刻理解概念的內涵，在頭腦中形成完整的概念體系。由于學生的認知、思維和創(chuàng)造能力是一個不斷發(fā)展和提高的過程，因此當概念教學達到一定的程度時，學生必須重視對所學概念的整理和系統(tǒng)化，建構清晰的概念網(wǎng)絡體系，形成概念圖。

2.優(yōu)化概念鞏固方法，解決實際問題。在概念教學中，為了改變傳統(tǒng)的鞏固方法的局限性，教師可以采取以下兩種強化策略。一是進行有層次的強化訓練。在強化數(shù)學概念的同時，教師給出的練習題的難度要按照學生對知識的掌握程度逐步提高；二是讓學生在對比中鞏固。教師可以設置看上去形式相似但實質不同的練習題，從而使學生更好地掌握相似的數(shù)學概念?？傊?，教師應該采用多種方法鞏固數(shù)學概念，使學生對數(shù)學概念有清晰而完整的理解，加強數(shù)學概念與實際生活的聯(lián)系。

3.加強概念情境應用，提高學生思維能力。概念的應用主要有兩個不同的層面，一種是感知層面的應用，這是一種較低級的應用，它主要是用來判定一個實例是不是一個概念的延伸；另一種為思維層面的應用，其中包括真實情景與模擬場景的應用兩部分。多種情景可以讓學生在活動中獲得內在的經驗和創(chuàng)造，更好地促進思維的深度、靈活性以及創(chuàng)造性的發(fā)展。在這個過程中，教師應該采用具體的生活情境，引導學生運用數(shù)學知識解決實際問題，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學生的思維能力。

總之，小學數(shù)學概念的教學應該從概念感知、概念形成以及概念鞏固這三個基本階段出發(fā)，對于不同年齡的學生，概念教學各階段的關注點應各有側重，教師應該用發(fā)展和進步的眼光看待不斷更新的數(shù)學概念，不斷優(yōu)化數(shù)學概念教學的相關策略，以滿足學生的發(fā)展需求。