趙興宇

（伊犁師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆凝聚態(tài)相變與微結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，新疆伊寧 835000）

0 引言

電動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)和應(yīng)用物理學(xué)專(zhuān)業(yè)中一門(mén)重要的理論基礎(chǔ)課，也是這兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的指導(dǎo)性專(zhuān)業(yè)規(guī)范文件所建議設(shè)置的必修課程之一，其內(nèi)容在電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)內(nèi)亦占有重要位置.電動(dòng)力學(xué)是研究電磁現(xiàn)象的經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論，是電磁學(xué)課程的總結(jié)與發(fā)展［1］.與電磁學(xué)相比，電動(dòng)力學(xué)是更系統(tǒng)、更深入、更嚴(yán)密的理論體系，在物理學(xué)課程中具有重要的地位和作用.該課程的教學(xué)目的是：通過(guò)課程學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)電磁現(xiàn)象有更為深入的認(rèn)識(shí)，系統(tǒng)地掌握電磁理論的基本知識(shí)，并能夠運(yùn)用理論說(shuō)明和處理相關(guān)電磁現(xiàn)象與問(wèn)題；同時(shí)了解電動(dòng)力學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯體系和理論建立方法，獲得利用理論手段展示電磁現(xiàn)象物理本質(zhì)的體會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)與興趣.

電動(dòng)力學(xué)作為一門(mén)理論物理課程，其所涉及的概念與規(guī)律比較抽象，理論體系建立過(guò)程中使用的數(shù)學(xué)運(yùn)算不同于普通物理，而且邏輯性更強(qiáng).為了能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與理解電動(dòng)力學(xué)的知識(shí)，教師對(duì)電動(dòng)力學(xué)教學(xué)進(jìn)行了很多研究.在課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化上，汪映海等指出應(yīng)遵循分析歸納與演繹相結(jié)合的原則［1］；易學(xué)華等給出了將電動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)代化的構(gòu)想［2］；熊萬(wàn)杰等對(duì)國(guó)內(nèi)外部分電動(dòng)力學(xué)教材內(nèi)容安排的特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)［3］.在教學(xué)方法上，李海彥等指出教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該講清楚該課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系［4］；李新霞等認(rèn)為應(yīng)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，講透矢量分析和重視利用物理模型來(lái)強(qiáng)化基本物理概念［5］；熊萬(wàn)杰等給出了分層教學(xué)、體現(xiàn)物理學(xué)整體性、充分發(fā)揮習(xí)題教育教學(xué)功能和打開(kāi)前沿知識(shí)“窗口”，并列出參考文獻(xiàn)等教學(xué)改革策略［3］；劉倩等進(jìn)行了將過(guò)程性考核引入電動(dòng)力學(xué)教學(xué)過(guò)程的探索［6］；劉發(fā)民等開(kāi)展了將課內(nèi)內(nèi)容與課外內(nèi)容、理論與實(shí)踐相結(jié)合，并撰寫(xiě)研究性論文或綜述性報(bào)告的教學(xué)實(shí)踐［7］；易學(xué)華等提出要大力采用滲透式教學(xué)方法，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段［2］；李佳偉、賀夢(mèng)冬等采用Matlab軟件對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行編程做圖，化抽象為具體［8，9］.

電動(dòng)力學(xué)是一門(mén)理論性很強(qiáng)的課程，其理解與掌握必須建立在對(duì)基本知識(shí)牢固掌握的基礎(chǔ)上.雖然上述建議、意見(jiàn)與措施都會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)知識(shí)產(chǎn)生促進(jìn)作用，然而針對(duì)如何增強(qiáng)電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)、理解與掌握的研究并不多.本文針對(duì)在教學(xué)中學(xué)生存在的基礎(chǔ)知識(shí)與基本理論體系理解不到位、部分觀點(diǎn)認(rèn)知不準(zhǔn)、基本運(yùn)算把握不實(shí)、知識(shí)點(diǎn)掌握不全的問(wèn)題進(jìn)行了探討，并結(jié)合實(shí)踐給出了一些教學(xué)策略和實(shí)例.

1 注重理論體系建立過(guò)程的教學(xué)，認(rèn)知理論體系中的基本推導(dǎo)與演繹

電動(dòng)力學(xué)是一個(gè)運(yùn)用從抽象上升到具體的理論構(gòu)建方法而建立起的結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的理論體系［10］，知識(shí)點(diǎn)必須放在這個(gè)理論體系內(nèi)才能夠更好地理解與掌握.要想清晰地知道電動(dòng)力學(xué)理論的結(jié)構(gòu)，則必須明確其建立過(guò)程以及該過(guò)程中所涉及的推理推導(dǎo)，該內(nèi)容同樣也屬于電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的范疇.因此，教學(xué)中首先要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的推理推導(dǎo)過(guò)程，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生更為明確地理解電動(dòng)力學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu).

以郭碩鴻主編的《電動(dòng)力學(xué)》教材［11］為例，其體現(xiàn)著從實(shí)驗(yàn)定律和基本假設(shè)出發(fā)到麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式，再到靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、電磁波的傳播和電磁波的輻射這一理論的建立過(guò)程，該過(guò)程既包括歸納法，又包括演繹法［1］.在歸納中體現(xiàn)著人們認(rèn)識(shí)事物的一般過(guò)程——從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，具體為：真空中靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)→真空中時(shí)變電磁場(chǎng)→真空中一般電磁場(chǎng)→介質(zhì)中電磁場(chǎng).在演繹中既包括從麥克斯韋方程組到靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、電磁波的傳播和電磁波的輻射的演繹，又包括麥克斯韋方程組微積分表達(dá)式之間的演繹和麥克斯韋方程組積分表達(dá)式到邊值關(guān)系的演繹.

電動(dòng)力學(xué)理論體系內(nèi)的各部分內(nèi)容正是通過(guò)這些歸納和演繹而聯(lián)系在一起的，學(xué)生只有掌握了這些歸納與演繹過(guò)程，才能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)在腦海中形成一個(gè)有機(jī)整體，并與電磁學(xué)知識(shí)形成聯(lián)系.所以，在教學(xué)中教師要注重上述歸納和演繹過(guò)程的講解，給出必要的推導(dǎo)與說(shuō)明.

在眾多的演繹中，麥克斯韋方程組微積分表達(dá)式之間的演繹是理解麥克斯韋方程組的重要基礎(chǔ).這里以麥克斯方程組的建立為例對(duì)我們的實(shí)踐中應(yīng)注意的具體問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明.在郭碩鴻主編的《電動(dòng)力學(xué)》內(nèi)，麥克斯韋方程組的建立是以靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)中積分形式的高斯定理和環(huán)路定理為基礎(chǔ)而展開(kāi)的.教學(xué)時(shí)，首先我們借助數(shù)學(xué)上的高斯公式實(shí)施了從靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)的高斯定理積分形式到其微分形式的推導(dǎo)，借助斯托克斯公式進(jìn)行了從環(huán)路定理積分形式到其微分形式的推導(dǎo)，以及二者逆過(guò)程的演繹.其次，在考慮變化的電磁場(chǎng)時(shí)，進(jìn)行了感應(yīng)電場(chǎng)高斯定理和環(huán)路定理積分形式到微分形式及其逆過(guò)程的推導(dǎo).經(jīng)過(guò)這樣的推導(dǎo)，學(xué)生不僅明確了上述方程微積分形式之間的演繹過(guò)程，而且能夠更好地理解高斯定理和環(huán)路定理微積分形式之間的等價(jià)性.再次，在建立麥克斯韋方程組之后，要再回頭看該過(guò)程.通過(guò)回顧從靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)到真空中時(shí)變電磁場(chǎng)，再到真空中一般電磁場(chǎng)，最后到介質(zhì)中電磁場(chǎng)這一步步深入的歸納與演繹，讓學(xué)生體會(huì)物理中一套理論逐漸構(gòu)建起來(lái)的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)知與獲得新理論和新規(guī)律的能力與意識(shí).

2 通過(guò)建立與已有知識(shí)的聯(lián)系，增強(qiáng)矢量微分算符及其運(yùn)算的認(rèn)知

矢量微分算符也稱(chēng)為矢量微分算子、矢量算子或哈密頓算子［12-14］，是電動(dòng)力學(xué)中比較常用的算符之一.但是學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)該算符的運(yùn)算往往感覺(jué)比較抽象，存在著難以把握的感覺(jué).究其原因，就是學(xué)生沒(méi)有將該算符與已有知識(shí)聯(lián)系到一起.因此，在該算符的教學(xué)中，要注重建立與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系.

在物理中，算符代表著對(duì)函數(shù)的一種運(yùn)算，可以理解成是代表著一定運(yùn)算的符號(hào)，運(yùn)算就是算符所產(chǎn)生的作用［15］.為了便于學(xué)生理解，教學(xué)中講到矢量微分算符之后，我們會(huì)用學(xué)生熟悉的開(kāi)平方√￣、求導(dǎo)d/dx和積分∫等算符進(jìn)行舉例［15］.通過(guò)這些舉例，學(xué)生就能把矢量微分算符與之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算聯(lián)系在一起，明確地知道它就是代表著一種運(yùn)算.不同的運(yùn)算其法則也不相同，這時(shí)學(xué)生也就有了要了解矢量微分算符運(yùn)算法則的想法，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，接下來(lái)學(xué)生只需要掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則就可以進(jìn)行運(yùn)算了.

3 著重闡述易混淆知識(shí)，形成正確的電磁場(chǎng)觀點(diǎn)

正確的電磁場(chǎng)觀點(diǎn)是建立在電磁場(chǎng)概念、規(guī)律和過(guò)程的準(zhǔn)確理解與認(rèn)知基礎(chǔ)之上的.概念是理解問(wèn)題的基礎(chǔ)，只有概念清晰，才能夠?qū)λ枋龅氖挛镒鞒鰷?zhǔn)確把握［16］，在教學(xué)中要注重概念定義的闡述.規(guī)律反映著事物不同方面之間的聯(lián)系，過(guò)程能夠呈現(xiàn)事物的運(yùn)動(dòng)變化，是規(guī)律的具體體現(xiàn).只有對(duì)事物規(guī)律和變化過(guò)程的認(rèn)知準(zhǔn)確了，形成的觀點(diǎn)才能正確.在概念的認(rèn)知方面，學(xué)生容易混淆的知識(shí)包括電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)、電磁波與電磁輻射，標(biāo)勢(shì)與電勢(shì)，泊松方程與拉普拉斯方程，時(shí)諧電磁波與平面電磁波等；容易產(chǎn)生混淆或錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的規(guī)律和過(guò)程包括：不同條件下電磁場(chǎng)的基本方程，矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)的泊松方程，波動(dòng)方程與亥姆霍茲方程，恒定電流電路中能量的傳輸方式等.

電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)、電磁波與電磁輻射之間的混淆可能是概念闡述不清晰造成的.在實(shí)際教學(xué)中，除了會(huì)在這些概念初次出現(xiàn)時(shí)對(duì)其進(jìn)行介紹外，還在這些概念全部學(xué)習(xí)完之后，對(duì)它們作出總結(jié)，以便學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與掌握.電場(chǎng)是電荷及變化磁場(chǎng)周?chē)臻g中存在的一種特殊物質(zhì)［17］；磁場(chǎng)則是電流、運(yùn)動(dòng)電荷、磁體或變化電場(chǎng)周?chē)臻g中存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)［17］；電磁場(chǎng)是有內(nèi)在聯(lián)系、相互依存的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的統(tǒng)一體的總稱(chēng)［18］；電磁波指的是變化電磁場(chǎng)在空間的傳播，交變電磁場(chǎng)是以電磁波的形式而存在的［11］；與電磁波相比，電磁輻射更側(cè)重于強(qiáng)調(diào)變化電磁場(chǎng)的向外傳播，也就是強(qiáng)調(diào)能夠突破局域空間，到達(dá)更遠(yuǎn)處，即可以把向空中發(fā)射或傳播的電磁波稱(chēng)為電磁輻射［17］；二者的區(qū)別可以通過(guò)諧振腔來(lái)說(shuō)明，在完全封閉的諧振腔內(nèi)會(huì)有電磁波存在，但它不能產(chǎn)生電磁輻射，只有同時(shí)滿(mǎn)足存在時(shí)變?cè)矗ɡ纾瑫r(shí)變的電荷源、時(shí)變的電流源或時(shí)變的電磁場(chǎng)等）和源路開(kāi)放這兩個(gè)條件時(shí)，電磁輻射才能產(chǎn)生［19］；電磁波與電磁輻射這兩個(gè)概念是密切相連的，在使用中也會(huì)出現(xiàn)以電磁輻射來(lái)指代電磁波的情況［18］.通過(guò)這些總結(jié)，學(xué)生就會(huì)對(duì)上述概念產(chǎn)生一個(gè)較為清晰的、綜合的認(rèn)識(shí).

在初高中階段物理課程以及大學(xué)階段電磁學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)形成電路的輸出功率與導(dǎo)線中電流大小有關(guān)的印象.所以在講到電路中能量的傳輸方式時(shí)，學(xué)生會(huì)在這一印象的影響下錯(cuò)誤地認(rèn)為電路中的能量是通過(guò)導(dǎo)線進(jìn)行傳輸?shù)?在教學(xué)中教師會(huì)采取實(shí)例分析計(jì)算的形式來(lái)說(shuō)明電路中的電磁能量是在場(chǎng)中進(jìn)行傳輸，而不是在導(dǎo)線中傳輸?shù)倪@一事實(shí)［11］，并著重強(qiáng)調(diào).而其他知識(shí)的混淆則多來(lái)自于學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握不牢造成的，在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)比說(shuō)明，并進(jìn)行必要的訓(xùn)練，以便學(xué)生準(zhǔn)確掌握.例如，針對(duì)不同條件下電磁場(chǎng)的基本方程這一問(wèn)題，在教學(xué)中我們會(huì)在獲得介質(zhì)中電磁場(chǎng)基本方程之后，將不同條件下的方程放在一起進(jìn)行對(duì)比，而且會(huì)對(duì)如何由介質(zhì)中麥克斯韋方程組這一一般形式簡(jiǎn)化為真空中的、靜電場(chǎng)的、靜磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組的過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)它們之間區(qū)別與聯(lián)系的認(rèn)識(shí).

4 整理編制知識(shí)點(diǎn)明細(xì)及其學(xué)習(xí)要求，促進(jìn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面把握

電動(dòng)力學(xué)中基礎(chǔ)知識(shí)比較多，而且往往比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)后很難一次性地就理解與掌握得比較好，在腦海中形成的印象也不深，很容易忘記.如果能夠?qū)㈦妱?dòng)力學(xué)中知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)集中呈現(xiàn)，將會(huì)有助于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握.因此，可以借鑒各類(lèi)考試大綱或考試說(shuō)明中考試范圍與要求的編排方式，編制電動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)明細(xì)及其學(xué)習(xí)要求.這樣不僅能夠使學(xué)生清楚地知道需要掌握哪些內(nèi)容、掌握到哪種程度，而且可以避免學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的整理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

在實(shí)踐中，我們編寫(xiě)了電動(dòng)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)明細(xì)及其學(xué)習(xí)要求，并以表格的形式呈現(xiàn).在表格中，知識(shí)點(diǎn)是分章分節(jié)進(jìn)行編寫(xiě)的，而且出現(xiàn)順序與教材中相一致，每一章一個(gè)表格清晰明了，便于學(xué)生學(xué)習(xí).

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析電動(dòng)力學(xué)課程特點(diǎn)和研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從在理論體系建立過(guò)程中認(rèn)知基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)建立與已有知識(shí)的聯(lián)系增強(qiáng)矢量微分算符及其運(yùn)算的認(rèn)知，著重闡述易混淆知識(shí)，整理編制知識(shí)點(diǎn)明細(xì)及其學(xué)習(xí)要求促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)全面把握等方面，給出了教學(xué)策略，并舉例說(shuō)明了我們的做法，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本理論體系的學(xué)習(xí)與理解.