陳 新，曾 濤，曹澤寧，屈茜茜，肖 抒

（1.河南省地質(zhì)調(diào)查院，河南 鄭州 450000；2.河南省城市地質(zhì)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450000；3.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450000）

在數(shù)字地球的背景下，對(duì)地球時(shí)空的信息表達(dá)也日趨豐富，這些全方位的數(shù)據(jù)信息包含地上、地表和地下的多源數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)各異，往往體量巨大。大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，使得數(shù)字地球平臺(tái)能隨時(shí)隨地查詢?nèi)蛉魏蔚胤降牡乩砜臻g信息[1]成為可能。為了更加直觀地表達(dá)這些多源信息，往往通過三維模型給予展示。模型結(jié)構(gòu)不僅是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界形態(tài)上的模擬，而且是對(duì)地球時(shí)空專題特征的體現(xiàn)。

從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上來看，各種平臺(tái)軟件建立的三維地層模型可分為兩大類；①通過三角網(wǎng)格組成的面來表達(dá)結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能很好地模擬出實(shí)物的表面形態(tài)，卻很難表達(dá)模型內(nèi)部的屬性特征，通常稱為面矢量模型，嚴(yán)格意義上其并不是真三維，但由于這種結(jié)構(gòu)的模型可減少冗余數(shù)據(jù)，形態(tài)上對(duì)特征表面表達(dá)的精度較高，因此以往的三維模型多采用這種結(jié)構(gòu)；②結(jié)構(gòu)由規(guī)則或不規(guī)則的體元組成的三維模型，稱為體元模型，這種結(jié)構(gòu)是真三維，三維模型內(nèi)部的任何地方均由體元結(jié)構(gòu)組成，能很好地表達(dá)模型內(nèi)部的相互關(guān)系，并可融入各種多源數(shù)據(jù)，但早期由于數(shù)據(jù)量巨大、占用內(nèi)存空間，而并未得到太多的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的更新?lián)Q代，這種以體元為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的三維模型，在形態(tài)、屬性和多源數(shù)據(jù)上均可得到更好的應(yīng)用[2-3]。

為了充分發(fā)揮體元模型的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字地球的真三維表達(dá)，本文將面矢量三維模型轉(zhuǎn)化為基于修正球體大圓弧八叉樹剖分（SGOG）編碼的三維體元模型，并在OSG環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了三維模型的一體化顯示。

1 基于修正SGOG編碼的三維體元模型

1.1 基于SGOG編碼的地球剖分

體元模型的常見數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括四面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、八叉樹結(jié)構(gòu)、三棱柱結(jié)構(gòu)、廣義三棱柱結(jié)構(gòu)等。為了建立統(tǒng)一的數(shù)字地球平臺(tái)，首先可對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行體元剖分，這樣體元模型就是剖分出來的現(xiàn)實(shí)世界的一部分，模型中的任何部分都可由剖分后的體元對(duì)應(yīng)起來，整個(gè)數(shù)字地球平臺(tái)可隨時(shí)定位到模型里的任意位置；再根據(jù)不同的專題需要，對(duì)模型的任意體元部分加入不同的專題屬性。

針對(duì)地球剖分網(wǎng)格（ESSG）[4]的剖分方式已有很多的研究，其原理為通過地球的統(tǒng)一定位框架對(duì)地球進(jìn)行瓦片剖分，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)空間數(shù)據(jù)的一體化管理?？紤]到全球地球剖分的系統(tǒng)性，還需實(shí)現(xiàn)地上、地表、地下實(shí)體的統(tǒng)一表達(dá)，本文選用SGOG編碼。SGOG編碼屬于ESSG的一種方式，首先利用大圓弧中QTM八叉樹對(duì)地球球面進(jìn)行八等分，再利用遞歸的原理對(duì)每個(gè)剖分出來的部分繼續(xù)進(jìn)行八叉樹剖分，直到得出需要的體元大小，剖分結(jié)束。剖分后的網(wǎng)格相對(duì)于球心分布均勻、結(jié)構(gòu)單一、拓?fù)潢P(guān)系一致，建立模型時(shí)，既可模擬出模型表面的起伏，具備TIN的表現(xiàn)形式，又包含體元的特征結(jié)構(gòu)，易于管理[5-6]。

1.2 基于修正SGOG編碼的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

實(shí)現(xiàn)體元模型在全球空間剖分后的定位，還需對(duì)剖分后的體元進(jìn)行編碼。通過這些特定的編碼規(guī)則，既保證了任意體元的唯一性，又實(shí)現(xiàn)了與空間直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換，更加符合以往的認(rèn)知習(xí)慣，使得以傳統(tǒng)坐標(biāo)系做出的工作成果得以延續(xù)。SGOG網(wǎng)格采用改進(jìn)后的固定方向編碼[7]方式，由圈層碼、八分體標(biāo)識(shí)碼、球面位置和徑向深度編碼4個(gè)部分組成，從而保證編碼是地球空間指定位置到空間坐標(biāo)的唯一映射。編碼轉(zhuǎn)換過程中，三角網(wǎng)剖分層次為num，徑向剖分層次為Lnum，轉(zhuǎn)換算法流程如圖1所示。

圖1 修正SGOG編碼與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換算法

以編碼“1_1031012012231323_00000000000000001111”為例，地球半徑R=6 371 393.0 m，具體解碼過程為；

1）提取修正SGOG編碼，并將編碼分為3個(gè)部分，分別為1、1031012012231323和00000000000000001111。

2）讀取圈層碼“1”，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制2，確定R內(nèi)=R，R外= 2R。

3）提取第三部分徑向碼00000000000000001111，依次逐字符提取字符，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，若為“0”，則R外=(R內(nèi)+R外)/2；若為“1”，則R內(nèi)=(R內(nèi)+R外)/2，直到提取結(jié)束。計(jì)算編碼對(duì)應(yīng)體元的內(nèi)外半徑；

4）提取第二部分第一位編碼為卦限碼（1），確定初始球面三角形為第二卦限，外層3個(gè)頂點(diǎn)的初始坐標(biāo)分別為（-R外,0,0）、（0,R外,0）、（0,0,R外），內(nèi)層3個(gè)頂點(diǎn)的初始坐標(biāo)分別為（-R內(nèi),0,0）、（0,R內(nèi),0）、（0,0,R內(nèi)）。

5）提取第二部分第二位編碼至第二部分編碼結(jié)束為面源碼（031012012231323），依次逐字符讀取字符，根據(jù)面源碼計(jì)算規(guī)則，進(jìn)行二分還原迭代循環(huán)。最后得到編碼對(duì)應(yīng)體元的外層頂點(diǎn)空間直角坐標(biāo)分別為（-2 110 053,4 802 054,3 617 160）、（-2 110 079,4 801 771,3 617 520）、（-2 109 737,4 801 999,3 617 417），內(nèi)層頂點(diǎn)空間直角坐標(biāo)分別為（-2 110 050,4 802 047,3 617 156）、（-2 110 077,4 801 765,3 617 516）、（-2 109 735,4 801 993,3 617 413）。

2 三維矢量模型到三維體元模型的轉(zhuǎn)換

本文以鄭州航空港某區(qū)域?yàn)榻７秶鶕?jù)已有的鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行三維地層建模。模型由矢量面構(gòu)成，其表面結(jié)構(gòu)為TIN三角形。建模結(jié)果如圖2所示。

圖2 面矢量三維地層模型

由上述三維地層模型的坐標(biāo)信息得到相應(yīng)位置的修正SGOG編碼，在Windows7系統(tǒng)下，利用VS2010和開源三維圖形工具包OSG搭建編譯環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了三維體元模型的轉(zhuǎn)換（圖3）。

圖3 基于修正SGOG編碼的三維地層模型

3 結(jié) 語

模型的表達(dá)方式越來越趨向于多樣化，以往構(gòu)建的模型僅在某一領(lǐng)域得以應(yīng)用，或只是一種專題屬性的表現(xiàn)，加上模型構(gòu)建平臺(tái)的局限性，使得模型的應(yīng)用范圍更為狹小。通過修正SGOG編碼對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可使模型以體元的形式呈現(xiàn)。與轉(zhuǎn)換前的模型相比，具有兩個(gè)方面的意義；①解決了面矢量三維模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)無法表達(dá)、非真三維的問題，利用體元結(jié)構(gòu)代替了矢量結(jié)構(gòu)，通過修正SGOG編碼可隨時(shí)定位到模型里的任何位置；②擴(kuò)展了以往模型的應(yīng)用范圍，不同平臺(tái)上的模型均可通過修正SGOG編碼加以轉(zhuǎn)換，使得不同專題屬性的模型可在同一平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享，為大數(shù)據(jù)跨行業(yè)的綜合分析提供了一體化管理方式。