金雪紅，王輝，任攀玉，楊軍虎

（1.西安泵閥總廠有限公司,陜西西安710038）

（2.蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州730050）

引言

液環(huán)真空泵是以液體作為媒介，葉輪偏心的安裝在泵體內(nèi)，運轉(zhuǎn)后形成以泵體為中心的液環(huán)，液環(huán)內(nèi)壁、葉輪輪轂葉片及葉輪兩側(cè)壁面形成空腔，通過空腔容積的增加來吸入氣體，通過空腔容積的減少來壓縮排出氣體，從而實現(xiàn)密閉空間抽真空或氣體的輸送。

液環(huán)泵從結(jié)構(gòu)上分為單級和兩級，從作用原理上分為單作用和雙作用，從吸排氣方式上分為軸向吸排氣和徑向吸排氣。此次模型選用單吸單作用軸向吸排氣液環(huán)真空泵。

國內(nèi)外對液環(huán)真空泵的數(shù)值模擬今年來逐漸增加，但是相對來說還是很少。目前數(shù)值模擬技術(shù)在離心泵等其它常用泵方面的應(yīng)用比較多，技術(shù)比較成熟。數(shù)值模擬技術(shù)在真空泵領(lǐng)域的應(yīng)用還是比較少。

國內(nèi)學(xué)者使用不同的軟件，如FLUENT，ICEM等對真空泵內(nèi)部流動做了不同程度的研究和分析。運用歐拉模型分析方法，離子半隱式方法，VOF模型，對比穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)計算，模擬了氣液兩相的分布、壓力、流速等，模擬了不同轉(zhuǎn)速下泵氣量和進(jìn)水量的變化規(guī)律，模擬了葉片形狀和徑向間隙對泵性能的影響等。

數(shù)值模擬中參數(shù)設(shè)置對計算穩(wěn)定性影響的研究還是很少的。由于液環(huán)泵的特殊性，液環(huán)初始化直徑設(shè)置對液環(huán)泵數(shù)值模擬穩(wěn)定性及分析效率影響的研究就顯得尤為重要。

1 計算模型及方法

1.1 三維建模與網(wǎng)格劃分

本文以某液環(huán)泵為研究對象，葉輪外徑D=146mm，共有14個葉片，進(jìn)口壓力P1=80Kpa（A）,出口壓力P2=101Kpa（A），設(shè)計轉(zhuǎn)速n=2900r/min。

為了使液環(huán)泵進(jìn)出口氣體流動及補(bǔ)水管和泵腔內(nèi)液環(huán)的穩(wěn)定，將整個液環(huán)泵的計算區(qū)域分為6個部分。依次是進(jìn)口區(qū)域、出口區(qū)域、吸排氣口區(qū)域、葉輪區(qū)域、泵體區(qū)域、補(bǔ)水管區(qū)域。

根據(jù)液環(huán)泵的基本參數(shù)和吸排氣口開設(shè)水力圖，采用三維造型軟件對液環(huán)泵進(jìn)行三維造型。液環(huán)泵物理模型見圖1（a）和圖1（b）。

圖1 液環(huán)泵物理模型

將模型導(dǎo)入商業(yè)軟件Simerics-MP/MP+中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于液環(huán)泵正常運行時內(nèi)部存在明顯的氣液界面，將液環(huán)泵的內(nèi)部區(qū)域劃分為進(jìn)口區(qū)域、出口區(qū)域、吸排氣口區(qū)域、葉輪區(qū)域、泵體區(qū)域、補(bǔ)水管區(qū)域6個計算區(qū)域。對每個區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，采用Simerics-MP/MP+的mesh命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分，理論上網(wǎng)格尺寸越小，網(wǎng)格數(shù)量越多，計算結(jié)果就越精確。但綜合考慮到計算機(jī)硬件的匹配，以及計算的穩(wěn)定性和收斂性的影響問題，經(jīng)過劃分網(wǎng)格，確定網(wǎng)格數(shù)為30萬。

1.2 數(shù)學(xué)模型

液環(huán)泵是輸送氣體的機(jī)械，工作液水起到降低介質(zhì)溫度和能量轉(zhuǎn)換傳遞的作用，在泵的內(nèi)部有很明顯的氣液界面，故選擇Simerics-MP/MP+軟件中的Multiphase模型作為計算模型，也就是VOF模型。

VOF模型的特點在于它可以進(jìn)行表面跟蹤，因此此模型適用于互不相容的多相流介質(zhì)交界面的問題。VOF模型中，不同的流體會使用相同的動量方程來進(jìn)行計算。VOF模型多適用于分層流動，即多相流中各相介質(zhì)互不相容的工況。

1.3 邊界條件

進(jìn)口邊界條件：采用壓力進(jìn)口邊界條件，設(shè)置壓力公式，使壓力從大氣壓開始有一個緩慢下降的梯度，這樣做可以保證計算更快的穩(wěn)定。

出口邊界條件：采用出口壓力邊界條件，設(shè)置出口壓力為常壓。

補(bǔ)水管進(jìn)口邊界條件：采用流量進(jìn)口邊界條件。

旋轉(zhuǎn)域邊界條件：葉輪計算區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域邊界條件，轉(zhuǎn)速為起始轉(zhuǎn)速600r/min，轉(zhuǎn)軸為Z軸。其它域的邊界條件設(shè)置為壁面邊界。

1.4 初始化設(shè)置

液環(huán)泵的分析應(yīng)設(shè)置初始化液環(huán)，這樣更有利于計算的穩(wěn)定。利用Simerics-MP/MP+軟件中多相流模型中的兩相的初始化設(shè)計完成。泵進(jìn)出口初始化為氣體組分，補(bǔ)水管路進(jìn)口初始化為液體組分。定義液環(huán)初始化半徑，并給液環(huán)設(shè)置初始化速度，上述設(shè)置有利于液環(huán)的穩(wěn)定。

2 計算結(jié)果分析

2.1 給定不同的液環(huán)初始化半徑原則

圖2 數(shù)值模擬液環(huán)半徑的選取原則Fig. 2 selection principle of liquid ring radius in numerical simulation

選取原則1：液環(huán)的最小半徑應(yīng)為與輪轂相切的半徑，液環(huán)最小半徑＝葉輪輪轂半徑+偏心距e，；

選取原則2：液環(huán)最大半徑＞以泵體內(nèi)壁中心為圓心，半徑覆蓋吸排氣口為圓半徑。

本次模擬計算選取了五種液環(huán)半徑，記為R1=40mm，R2=45mm，R3=50mm，R4=55mm，R5=60mm，R6=65mm。

2.2 壓力分布圖及軸功率曲線監(jiān)測圖

圖3為計算時間為0.5s左右的計算結(jié)果，R為初始化液環(huán)半徑值，T為從功率曲線上讀取的計算穩(wěn)定開始時間點，P為最終計算的軸功率。從圖中可以看出，選用Simerics-MP/MP+進(jìn)行液環(huán)真空泵數(shù)值模擬時，設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對計算的速度和穩(wěn)定性沒有影響。對軸功率的最終計算值沒有影響。

圖3 設(shè)置不同液環(huán)半徑初始值，泵壓力分布及軸功率圖

從上側(cè)的壓力云圖中也可以看出右側(cè)為低壓區(qū)，也就是吸氣區(qū)，吸氣區(qū)壓力分布的外邊緣也呈現(xiàn)出鋸齒形現(xiàn)象，靠近葉輪旋轉(zhuǎn)方向，低壓區(qū)越向葉輪外徑方向側(cè)傾斜。這是由于液環(huán)內(nèi)側(cè)部分，液體與氣體接觸，氣體為可壓縮介質(zhì)，故會產(chǎn)生液體運動的加速度，由于加速度的不同使得出現(xiàn)了低壓區(qū)邊緣的鋸齒形現(xiàn)象。左側(cè)為高壓區(qū)，也就是壓縮區(qū)和排氣區(qū)，從圖中可以看出，低壓區(qū)過后，會存在氣體壓力的逐漸上升，直至最終達(dá)到排氣壓力后從出口排出。

2.3 氣液兩相分布圖及進(jìn)口氣量曲線監(jiān)測圖

圖4為計算時間為0.5s左右的計算結(jié)果，R為初始化液環(huán)半徑值，Q為最終計算的泵進(jìn)口氣量值。從圖中可以看出，選用Simerics-MP/MP+進(jìn)行液環(huán)真空泵數(shù)值模擬時，設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對氣液兩相的最終分布及泵進(jìn)口的流量沒有影響。

圖4 不同液環(huán)半徑初始值時，氣液兩相分布及進(jìn)口氣量圖

從上側(cè)的氣液兩相分布圖中也可以看出最終計算穩(wěn)定后液環(huán)的半徑值基本是相等的。設(shè)置不同的液環(huán)初始半徑，對計算穩(wěn)定后液環(huán)半徑值沒有影響。氣相和液相交界處出現(xiàn)鋸齒形現(xiàn)象，液環(huán)內(nèi)側(cè)靠近葉片旋轉(zhuǎn)方向側(cè)更靠近葉輪外圓。

2.4 與實際試驗性能的對比

分析不同進(jìn)口壓力下，泵的氣量值曲線，與實際實驗泵的氣量曲線比較，從圖5中可以看出，數(shù)值模擬計算氣量值相對高于泵實際實驗值。在泵進(jìn)口壓為80Kpa（G）,出口為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時，數(shù)值模擬得出泵進(jìn)口流量為0.015X3600=54m3/h，泵實際試驗時泵測試氣量為50.5m3/h，誤差為（54-50.5）/54=6.5%。按照標(biāo)準(zhǔn)JB/T7255中規(guī)定，泵的氣量允差為±10%。故數(shù)值模擬值可以為實際使用提供參考，可以認(rèn)為滿足實際需求。數(shù)值模擬方法對性能的模擬準(zhǔn)確可靠。

圖5 數(shù)值模擬與實際實驗氣量特性曲線

3 結(jié)論

3.1 在真空泵的數(shù)值模擬中，初始化液環(huán)半徑是重要的初始設(shè)置步驟。通過此次模擬分析，可以得出初始化液環(huán)半徑大小的設(shè)置對液環(huán)真空泵的數(shù)值模擬穩(wěn)定性沒有影響。

3.2 初始化液環(huán)半徑R的設(shè)置原則：葉輪半徑-泵的偏心距≥R≥葉輪輪轂半徑+泵的偏心距。實際計算時以“R實=覆蓋氣體進(jìn)出口時的半徑-5”為易?？紤]液體的不可壓縮性，液環(huán)初始化的中心應(yīng)該以泵體中心為中心。

3.3 通過數(shù)值模擬計算后的泵額定工況點性能與實際泵的額定工況點的性能符合標(biāo)準(zhǔn)允許的誤差范圍內(nèi)，與實際試驗性能一致。