楊鴿 苗志桃 張博平

（1、中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司,陜西 西安 710089 2、西北工業(yè)大學(xué),航空學(xué)院,陜西 西安 710072）

飛機(jī)上大量使用復(fù)合材料加筋板來達(dá)到減輕飛機(jī)重量的目的,加筋壁板的長桁因某些限制性條件在合適的部位被切斷,造成長桁傳載路徑終止,結(jié)構(gòu)的截面形式發(fā)生變化。對(duì)于典型的翼面結(jié)構(gòu)而言,加筋壁板的長桁與壁板脫開是所有損傷中最嚴(yán)重的,膠接或共固化結(jié)構(gòu)常在制造或使用過程中脫粘擴(kuò)展[1]。加筋壁板細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到受力特性和使用壽命,設(shè)計(jì)重點(diǎn)是使傳力路線合理,剛度、泊松比匹配,減小偏心和應(yīng)力集中等[2]。因此,研究長桁末端拉伸載荷下的損傷起始、損傷擴(kuò)展至完全失效具有重要意義。

試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法被國內(nèi)外學(xué)者采用,Falzon 等人[3]對(duì)單加筋長桁末端的失效研究工作具有指導(dǎo)意義,他們對(duì)不同壁板厚度的長桁結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行軸向壓縮試驗(yàn)[4]和有限元數(shù)值分析[5],通過有限元方法來表明它們的脫粘行為和預(yù)測失效模式。孫啟星[6]用界面單元研究長桁與壁板的分層擴(kuò)展,增大斜削區(qū)長度減小了剛度變化可延遲分層的開始。

本文從數(shù)值分析和試驗(yàn)研究兩方面對(duì)復(fù)合材料長桁末端拉伸脫粘產(chǎn)生擴(kuò)展與失效情形進(jìn)行分析。建立數(shù)值計(jì)算模型,考慮膠接界面及復(fù)合材料的損傷,ABAQUS 主程序調(diào)用用戶自定義子程序USDFLD,嵌入三維Hashin 失效準(zhǔn)則,考慮材料屬性退化的影響,分析了長桁末端結(jié)構(gòu)在軸向拉伸載荷作用下的損傷起始、損傷擴(kuò)展至完全失效的過程,與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證有限元計(jì)算的有效性。

1 數(shù)值分析

1.1 漸進(jìn)失效分析方法

漸進(jìn)失效分析基于含損傷材料能夠按材料性能退化后的屬性繼續(xù)承載的假設(shè),層合板的失效是損傷累積的過程,包括應(yīng)力分析、失效判斷和剛度退化部分,不斷循環(huán)迭代直到層合板發(fā)生最終失效。

1.1.1 層合板失效準(zhǔn)則及剛度退化

復(fù)合材料層合板沿厚度方向的應(yīng)力和損傷不能被忽略,本文采用能考慮纖維拉伸/壓縮、基體拉伸/壓縮、層間拉伸/壓縮及纖維-基體剪切等失效模式的三維Hashin[7]準(zhǔn)則進(jìn)行材料失效分析：

式中：下標(biāo)表示材料彈性主軸坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的方向,其中1 為纖維方向,2 為單層板平面內(nèi)垂直于纖維的方向,3 為面外垂直于單層板的方向。式中Xc、Yc、Zc、Xt、Yt、Zt分別為單向板沿x、y、z 方向的壓縮和拉伸強(qiáng)度,S12、S13和S23分別為相應(yīng)方向的剪切強(qiáng)度。

本文采用折減材料屬性退化[8]模型,當(dāng)復(fù)合材料層合板發(fā)生多種形式的損傷時(shí)將相應(yīng)的失效模式剛度退化方式疊加。USDFLD 子程序針對(duì)材料失效、剛度退化的問題,將單元積分點(diǎn)的場變量定義為關(guān)于應(yīng)力、應(yīng)變的函數(shù)[9]。

1.1.2 膠接界面失效準(zhǔn)則

采用基于內(nèi)聚力模型的Cohesive 單元模擬長桁和壁板的界面脫粘,界面單元的損傷起始準(zhǔn)采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則,損傷演化采用基于能量的Benzeggagh-Kenane（B-K）準(zhǔn)則。

二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則：

1.2 建立數(shù)值計(jì)算模型

1.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖2 為布置螺栓和純膠接長桁末端結(jié)構(gòu)加載點(diǎn)的載荷-位移曲線,加載初期載荷-位移曲線呈線性,繼續(xù)加載膠層逐漸發(fā)生損傷,結(jié)構(gòu)剛度下降,脫粘擴(kuò)展至螺栓附近時(shí),螺栓的法向約束作用提高結(jié)構(gòu)末端抗剝離力,抑制了脫粘的迅速擴(kuò)展。純膠接連接結(jié)構(gòu)319.540kN 時(shí)完全脫粘,末端添加螺栓的結(jié)構(gòu)完全脫粘載荷為368.185kN,螺栓能有效提高結(jié)構(gòu)的完全脫粘載荷和極限破壞載荷。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

圖2 長桁末端結(jié)構(gòu)的載荷- 位移曲線

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)件一端為平板,另一端為平板與“工”字型長桁組合,兩端形心不共線,加載方式采用平板與“工”字型長桁一端近似固支,平板一端通過搭接板進(jìn)行加載。長桁末端處傳力路線中斷,與壁板搭接區(qū)域會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中,長桁上的載荷通過膠接或膠鉚混合的連接方式傳到壁板,長桁末端部分是整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度薄弱區(qū)域。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可知,長桁末端中心處首先脫粘,脫粘沿長桁與壁板的膠接面擴(kuò)展；當(dāng)脫粘擴(kuò)展至螺栓后,由螺栓傳遞長桁與壁板間的剪切載荷,隨著載荷增加,孔邊受到螺栓的擠壓產(chǎn)生損傷,下緣條被螺栓剪切破壞。脫粘沿著長桁與壁板的膠層界面繼續(xù)擴(kuò)展,350kN 時(shí)長桁與壁板完全脫粘,壁板單獨(dú)承載,加載至460kN 時(shí)在端部與夾具連接的地方斷裂破壞。

3 數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.1 結(jié)構(gòu)脫粘分析

圖3 為未脫粘時(shí)沿長桁縱向長桁/壁板膠層界面剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力的分布情況。末端處膠層的剪應(yīng)力緩慢衰減,剝離應(yīng)力急劇衰減。末端處的面外剝離應(yīng)力會(huì)引起長桁/壁板界面I 型開裂,層間剪切應(yīng)力則引起界面II 型開裂,故長桁末端拉伸時(shí)膠層界面的失效模式為I、II 型混合開裂。

圖3 膠層單元應(yīng)力分布

3.2 漸進(jìn)失效分析

長桁末端結(jié)構(gòu)拉伸時(shí)各載荷分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1 所示。

表1 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表1 可知,試驗(yàn)分析得到的初始脫膠載荷為80kN,數(shù)值計(jì)算結(jié)果則為91.381kN,誤差為14.23%,完全脫膠載荷試驗(yàn)與數(shù)值分析的誤差為5.20%。試驗(yàn)所得的破壞載荷也與計(jì)算值較為接近,誤差為9.49%,驗(yàn)證了數(shù)值分析的有效性。

結(jié)果表明,末端處的膠層首先出現(xiàn)脫粘損傷并擴(kuò)展,如圖4 為長桁末端結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的損傷分布情況,隨載荷的增加損傷繼續(xù)擴(kuò)展,壁板上出現(xiàn)纖維失效、基體失效、分層、纖維-基體剪切等形式的損傷,最終導(dǎo)致夾持段壁板逐漸失去承載能力發(fā)生破壞,數(shù)值計(jì)算模型能很好模擬試驗(yàn)件損傷起始及擴(kuò)展的過程。

圖4 長桁末端結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的損傷分布

4 結(jié)論

4.1 數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果表明復(fù)合材料長桁末端結(jié)構(gòu)的破壞過程為受拉伸載荷后末端中心處首先脫膠,末端處布置螺栓能抑制脫膠的快速擴(kuò)展,界面脫膠隨載荷增加而擴(kuò)展,長桁及壁板上也出現(xiàn)纖維拉伸、基體拉伸、分層、纖維-基體剪切等失效,最終結(jié)構(gòu)失去承載能力發(fā)生破壞。

4.2 運(yùn)用三維Hashin 失效準(zhǔn)則并考慮剛度退化模型和Cohesive 單元來模擬復(fù)合材料長桁末端結(jié)構(gòu)長桁、壁板及膠層的損傷的分析方法,能較好地預(yù)測復(fù)合材料長桁末端的拉伸承載能力。