陶彬 夏露 王思揚(yáng)

（中國人民解放軍陸軍航空兵學(xué)院,北京 101116）

土方量是機(jī)場選址建設(shè)階段必須考慮因素。選堪階段,通過在地形圖上快速測定直升機(jī)場預(yù)設(shè)地域的土方量,能夠快速確定直升機(jī)場的工程進(jìn)度,方便指揮員指揮重型工程機(jī)械開展機(jī)場場址建設(shè)作業(yè),為指揮決策提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。在工程項(xiàng)目上,精確的土方量計(jì)算直接影響場址建設(shè)進(jìn)度,有時(shí)還會(huì)引起相關(guān)各方的經(jīng)濟(jì)糾紛。本文針對直升機(jī)場開辟過程中對場地的整平要求,開展土方量計(jì)算研究,設(shè)計(jì)直升機(jī)場開辟過程中的土方量計(jì)算模型。基于Matlab/Simulink 數(shù)字化建模軟件,對土方量計(jì)算模型進(jìn)行建模,實(shí)現(xiàn)土方量的快速運(yùn)算。

1 直升機(jī)場對地勢的要求

直升機(jī)場有一定的跑道長度、停機(jī)坪數(shù)量,平整度是場道表面評價(jià)的一個(gè)重要參數(shù)。不同等級的直升機(jī)場場道平面都有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn),而實(shí)際建設(shè)中存在一定的偏差,我們把這種偏差叫做平整度。平整度非常關(guān)鍵直接影響直升機(jī)的滑行動(dòng)力、跑道承受力,因而直接影響飛行質(zhì)量。在機(jī)場建設(shè)管理中,用機(jī)場跑道面上的凹凸部分表征場道的不平整度。而地勢的整平對場道平整度建設(shè)有直接聯(lián)系,因此,良好的平整度需要精準(zhǔn)的地勢整平作業(yè),精準(zhǔn)的土方量計(jì)算。

1.1 直升機(jī)場平整度要求

為了滿足飛機(jī)的使用要求,水泥混凝土道面平整度允許值是有一定的上限的。在實(shí)際操作中,采用直尺法來衡量平整度,在一定范圍內(nèi),通過直尺與地面的間隙來確定平整度。因此,專用的場道直尺就是測量工具,根據(jù)有無支腳,工具可以劃分為兩種,有支腳、無支腳,根據(jù)長度劃分,市面上有3m、4m、5m 等不同規(guī)格,我國民用機(jī)場等場所測量平整度普遍采用3m 長的直尺。

直升機(jī)場平整度要求,如下：

1.1.1 在水泥混凝土到面上,3m 長的測量尺與測定區(qū)域接觸部位,中間空隙值長度在3mm 以內(nèi)。在500m 的范圍中,檢查區(qū)域不少于2 塊水泥混凝土道面板。水泥混凝土道面需要測量兩塊水泥板對角線,然后取2 組對角線的間隙的最大值然后進(jìn)行平均,作為測量值。

1.1.2 高差允許值,相鄰兩塊水泥板縱向連接處的高差值在3mm 以內(nèi),橫向連接處的高差值在2mm 范圍內(nèi)。縱向縫隙需要在50m 范圍內(nèi)至少檢查1 點(diǎn),橫向縫隙需要每10條抽查檢驗(yàn)1 條,再檢查點(diǎn)的數(shù)量上,要求1～2 點(diǎn)。

1.1.3 單塊水泥混凝土板設(shè)計(jì)與實(shí)際安裝偏差在±5mm范圍內(nèi)。

1.1.4 坡度標(biāo)準(zhǔn),以直升機(jī)軸線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn),為起落坪、停機(jī)坪垂直于標(biāo)準(zhǔn)方向的坡度在1.5%范圍內(nèi),平行于標(biāo)準(zhǔn)方向的坡度在0.8%范圍內(nèi),在平行、垂直方向上,要確保一個(gè)方向的坡度不小于0.5%,同時(shí)要滿足凈空環(huán)境以及其他要求。

1.2 保障場地對地勢平整度的要求

直升機(jī)場保障場地,主要承受各種工程車輛行駛、承載作用。保障場地的平整度直接影響保障車輛的行駛效率、質(zhì)量。不平整的保障場地會(huì)增大行車阻力、迫使保障車輛振動(dòng),影響行車的速度和安全,影響駕駛的平穩(wěn),增加對保障場地路面沖擊和汽車機(jī)件的損壞等一系列不良影響.另外,不平整的保障場地還會(huì)引發(fā)保障場地大面積積水,從而引發(fā)保障場地出現(xiàn)塌方等損害。因此,為減少上述災(zāi)害、損害的發(fā)生,要嚴(yán)格要求保障場地的平整度問題。在地勢整平過程中參照直升機(jī)場平整度標(biāo)準(zhǔn),開展整平工作。

2 直升機(jī)場土方量計(jì)算方法選擇

直升機(jī)場地面平坦或起伏較小的一個(gè)較大區(qū)域,其最主要特點(diǎn)就是平坦寬廣,起伏較小。實(shí)際上,直升機(jī)場開設(shè)的區(qū)域,一般較為平坦,微地貌相對簡單,但是地面常常會(huì)出現(xiàn)起伏,在區(qū)域范圍內(nèi)高差在1m 左右,有機(jī)場建設(shè)區(qū)域地形地勢限制,一般在此區(qū)域內(nèi)一般沒有等高線。

而方格網(wǎng)法其基本原理是找到等高線,在機(jī)場建設(shè)區(qū)域,進(jìn)行劃分網(wǎng)格,針對劃分的網(wǎng)格分別測量出每個(gè)網(wǎng)格中各個(gè)典型代表點(diǎn)的高程,然后估算出內(nèi)個(gè)網(wǎng)格的平均高程。根據(jù)機(jī)場各個(gè)網(wǎng)格平均高程和機(jī)場規(guī)劃場道要求坡度,確定機(jī)場建設(shè)區(qū)域的填土區(qū)域和挖土區(qū)域,進(jìn)一步確定填挖邊界線。機(jī)場建設(shè)區(qū)面積也符合網(wǎng)格法對測量面積的需要。應(yīng)用方格網(wǎng)法開展機(jī)場建設(shè)土方量計(jì)算具有簡明直觀、通用性強(qiáng),土方量預(yù)算相對準(zhǔn)確等特點(diǎn)。

2.1 方格網(wǎng)法土方量計(jì)算研究

方格網(wǎng)法將要土方量計(jì)算區(qū)域劃分網(wǎng)格,根據(jù)要設(shè)計(jì)高程以及該區(qū)域?qū)嶋H位置高程確定土方的填挖量,最后將填、挖方量累計(jì)求和。該方法首先利用方格的四個(gè)角的高程求出該方格的平均高程,然后依據(jù)設(shè)計(jì)高程,計(jì)算出差值,進(jìn)而得到此方格的土方量填、挖量,總的土方量等于各方格土方量的和：

式中：Hij表示第i 行j 列的方格網(wǎng)的高差；a,b為方格網(wǎng)邊長；n 為測區(qū)方格的個(gè)數(shù)。

2.2 方格網(wǎng)法計(jì)算案例分析

2.2.1 打方格網(wǎng)

打方格網(wǎng)是方格網(wǎng)法的關(guān)鍵,首先確定方格的長度,一般取10m、20m、50m 的長度作為基準(zhǔn)。其大小要以實(shí)際計(jì)算土方量的地形復(fù)雜程度、比例尺的精度等因素來確定。每個(gè)方格點(diǎn)的地面高程可以根據(jù)比例尺地形圖圖上作業(yè)求得,標(biāo)注在圖上。（如圖1 所示）,本文所選取案例取方格邊長20m。

圖1 方格網(wǎng)法計(jì)算原理圖

2.2.2 計(jì)算設(shè)計(jì)高程

每個(gè)方格網(wǎng)的高程根據(jù)四個(gè)頂點(diǎn)的高程求平均值得到。按照此種方法進(jìn)行遞推,再根據(jù)方格數(shù),把所有求得的方格平均高程求和,再除以方格的數(shù)量,這就是設(shè)計(jì)高程。

式中Hi為每一方格的平均高程；n 為方格總數(shù)。

根據(jù)我們計(jì)算出來的設(shè)計(jì)高程的值與每個(gè)方格計(jì)算的高程值進(jìn)行比較、計(jì)算,分別確定出每個(gè)方格的填、挖土方量的值。從求解過程,可以看出網(wǎng)格法求土方量計(jì)算工作較大。

通過對土方量設(shè)計(jì)高程計(jì)算過程的研究可以看出：角點(diǎn)A1、A4、B5、E1、E5的高程在計(jì)算過程中只是使用過1 次,邊點(diǎn)A2、A3、B1、D1...等點(diǎn)的高程在計(jì)算過程中使用過2 次,拐點(diǎn)B4的高程使用更加多,3 次,其他的中間點(diǎn)B2、B3、C2、C3...的高程在計(jì)算中用過四次,這樣,通過上述分析,可以得到設(shè)計(jì)高程表達(dá)式如下。

式中n 為方格總數(shù)。

用公式（3）進(jìn)行土方量估算,其設(shè)計(jì)高程為64.84m,這就是此區(qū)域的填挖分界線。

2.2.3 計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖高度

根據(jù)設(shè)計(jì)高程和方格頂點(diǎn)的地面高程,計(jì)算每一方格頂點(diǎn)的挖、填高度。

將計(jì)算好的挖、填高度標(biāo)注在相應(yīng)方格頂點(diǎn)的右下方,“+”號為挖,“-”號為填。

2.2.4 計(jì)算填、挖土方量

填、挖土方量（角點(diǎn)土方量V角,邊點(diǎn)土方量V邊,拐點(diǎn)土方量V拐,中點(diǎn)土方量V中）分別按下式計(jì)算

式中：h- 各方格頂點(diǎn)的填、挖高度；P格- 方格內(nèi)面積；V- 填、挖土方量。

由圖2 可知,11 個(gè)挖方方格頂點(diǎn),13 個(gè)填方方格頂點(diǎn),通過分別列表的方式開展計(jì)算。

圖2 方格網(wǎng)法填方模型

3 Matlab/Simulink 方格網(wǎng)法土方量建模研究

Matlab 是一種數(shù)學(xué)集合模塊化軟件,包含多種集成的數(shù)學(xué)模塊,該軟件提供如下建模功能,編輯器、命令窗口、調(diào)試器、簡單的編程環(huán)境、完備的調(diào)試系統(tǒng),程序經(jīng)過模塊化處理可以直接運(yùn)行,并用運(yùn)行自檢功能,發(fā)現(xiàn)問題系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)提示問題原因。

Simulink 是Matlab 軟件中的一個(gè)較大模塊,它具有設(shè)計(jì)、仿真、生成代碼、連續(xù)測試和驗(yàn)證等功能。Simulink 尤其具有以下個(gè)性功能,圖形編輯、可自定義模塊庫、求解、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真。

3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源圖1,實(shí)際測量中可以使用儀器獲得高程數(shù)據(jù)。

表1 方格網(wǎng)法原始數(shù)據(jù)

3.2 明確變量參數(shù)

明確變量參數(shù),顯然下面的量是需要考慮的：

方格網(wǎng)各頂點(diǎn)的高程,用Hi記；

方格頂點(diǎn)的類別（即計(jì)算方格頂點(diǎn)的高差所占的權(quán)重）,用Ki 記,設(shè)角點(diǎn)的權(quán)重為1,邊點(diǎn)的權(quán)重為2,拐點(diǎn)的權(quán)重為3,中（間）點(diǎn)的權(quán)重為4；

設(shè)方格網(wǎng)總數(shù)n=15；

選用方格網(wǎng)的邊長,設(shè)b=20m,則單個(gè)方格網(wǎng)的面積P格=b2=400m2；

3.3 數(shù)據(jù)處理

若H0記設(shè)計(jì)高程,則H0=（∑H角+2∑H邊+3∑H拐+4∑H中）÷4×15=64.84m；

若用hi記單個(gè)方格頂點(diǎn)的填挖高差hi=Hi-H0；則填挖土方量Vi=hi×Ki×P格：

A1 +204 B5 -48 D3 -188 A2 +250 C1 +216 D4 -292 A3 +124 C2 +176 D5 -202 A4 +33 C3 -84 E1 -20 B1 +302 C4 -204 E2 -120 B2 +324 C5 -142 E3 -192 B3 +120 D1 +106 E4 -206 B4 -27 D2 +20 E5 -126

將表2 中的填挖方量按正負(fù)分開統(tǒng)計(jì)得表3。

表2 填挖土方量

表3 填挖方量（改）

此即為方格頂點(diǎn)的填、挖高值×方格頂點(diǎn)的類別（權(quán)重）×方格網(wǎng)的面積的四分之一的結(jié)果。對算出的填、挖方量分別進(jìn)行積分,即可得到總填、挖方量的結(jié)果。并通過示波器顯示出計(jì)算的過程。

3.4 建立模型

其中名為“方格頂點(diǎn)的填高值”的From Spreadsheet 模塊選取的數(shù)據(jù)范圍是表3 中E2-E14 的數(shù)據(jù),名為“方格頂點(diǎn)的類別”的From Spreadsheet 模塊選取的數(shù)據(jù)范圍是表3中F2-F14 的數(shù)據(jù),值為400 的Constant 模塊名為“方格網(wǎng)的面積”與倍率為0.25 的Gain 模塊相連,代表四分之一的方格網(wǎng)的面積。方格頂點(diǎn)的填高值、方格頂點(diǎn)的類別與四分之一的方格網(wǎng)面積的乘積Product 即為單個(gè)方格網(wǎng)頂點(diǎn)的填方量,而后連接Integrator 對其進(jìn)行積分,得到總填方量。

最后結(jié)果在Display 模塊中顯示出來,并在Scope 模塊中呈現(xiàn)出積分過程。橫坐標(biāo)表示總共進(jìn)行了13 次積分運(yùn)算,縱坐標(biāo)表示每次積分的運(yùn)算結(jié)果。最后的總填土方量為1851m3。

其中名為“方格頂點(diǎn)的挖高值”的From Spreadsheet 模塊選取的數(shù)據(jù)范圍是表3 中B2-B12 的數(shù)據(jù),名為“方格頂點(diǎn)的類別”的From Spreadsheet 模塊選取的數(shù)據(jù)范圍是表3中C2-C12 的數(shù)據(jù),值為400 的Constant 模塊名為“方格網(wǎng)的面積”與倍率為0.25 的Gain 模塊相連,代表四分之一的方格網(wǎng)的面積。方格頂點(diǎn)的挖高值、方格頂點(diǎn)的類別與四分之一的方格網(wǎng)面積的乘積Product 即為單個(gè)方格網(wǎng)頂點(diǎn)的挖方量,而后連接Integrator 對其進(jìn)行積分,得到總挖方量。最后結(jié)果在Display 模塊中顯示出來,并在Scope 模塊中呈現(xiàn)出積分過程。

最后結(jié)果在Display 模塊中顯示出來,并在Sc ope 模塊中呈現(xiàn)出積分過程。橫坐標(biāo)表示總共進(jìn)行了11 次積分運(yùn)算,縱坐標(biāo)表示每次積分的運(yùn)算結(jié)果。最后的總挖土方量為1875m3。

如圖2 與圖3 所示,總挖方量為1875m3,總填方量為1851m3?？偺罘搅亢涂偼诜搅吭诶碚撋蠎?yīng)相等,但因?yàn)榇嬖跍y量和計(jì)算誤差,兩者總有些出入。為了求得填、挖土方量相等或相近,需要多次調(diào)整設(shè)計(jì)高程,計(jì)算填、挖土方量。

圖3 方格網(wǎng)法挖方模型

4 結(jié)論

方格網(wǎng)法適用于在等高線稀疏的平原地區(qū)以及較為平緩的山地進(jìn)行的工程的土方量的計(jì)算?；贛atlab/Simulink應(yīng)用方格網(wǎng)法開展土方量建模,在一定范圍內(nèi)能夠快速、合理模擬計(jì)算出土方量計(jì)算填、挖土方量,模擬算出的填挖方量基本相等,滿足填挖方平衡的要求。在直升機(jī)場開辟建設(shè)過程中能夠快速、準(zhǔn)確的模擬計(jì)算出場地的土方量填、挖量,所模擬計(jì)算數(shù)據(jù)能夠?qū)こ涕_展提供一定的指導(dǎo)。