劉金亭

(重慶工商職業(yè)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，重慶 401520)

功率放大器是無線通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)中的關(guān)鍵組成單元[1]，功率放大器的性能優(yōu)劣將直接影響到發(fā)射機(jī)的工作效率、輸出功率大小、工作帶寬及線性化程度等性能指標(biāo)[2]。功率放大器由于其自身存在固有的非線性特性和記憶效應(yīng)，當(dāng)發(fā)射信號通過功放時，會導(dǎo)致輸出信號頻譜展寬，將對鄰近信道產(chǎn)生很大的頻譜干擾，接收端的誤碼率會升高，影響整個通信系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量[3]。因此，功率放大器線性化研究已成為當(dāng)前無線通信系統(tǒng)的熱點問題。線性化技術(shù)是同時解決功率放大器非線性及改善功放工作效率的良好方案，數(shù)字預(yù)失真線性化技術(shù)[4]中最重要的一步是建立精確度高且模型復(fù)雜度適中的功率放大器非線性模型，為解決功放非線性建模問題，本文設(shè)計了一種基于Volterra 級數(shù)的復(fù)數(shù)域自適應(yīng)功放行為模型，該模型在保證建模精度的前提下能夠通過調(diào)整參數(shù)降低模型的復(fù)雜度，并通過基于ADS2019 與MATLAB 的軟件協(xié)同系統(tǒng)對預(yù)失真器的非線性補(bǔ)償能力進(jìn)行驗證。

1 寬帶功率放大器行為模型構(gòu)建

1.1 傳統(tǒng)功率放大器有記憶行為模型

在寬帶通信系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號帶寬的增加時，功率放大器具有很強(qiáng)的記憶性，必須考慮功放記憶效應(yīng)帶來的影響。因此，在建立功放模型時應(yīng)采用有記憶的數(shù)學(xué)函數(shù)。以下是兩種傳統(tǒng)建模中常用的有記憶功放行為模型。

1.1.1 Volterra 級數(shù)行為模型

Volterra 級數(shù)模型[5]是一種常用的有記憶非線性系統(tǒng)描述方案，該模型能夠全面、精確的刻畫功率放大器的記憶性非線性特點，模型的函數(shù)式如下：

1.1.2 Volterra 級數(shù)截斷模型

從Volterra 級數(shù)模型的函數(shù)式中可以看到，該模型能夠全面刻畫非線性系統(tǒng)的失真情況，能夠精確逼近實際功率放大器的特性，但是，要想獲得建模高精確性，必須提高模型的非線性階數(shù)及記憶深度，這樣就會帶來指數(shù)級增長的模型辨識系數(shù)，導(dǎo)致系統(tǒng)的復(fù)雜度很高，不能實現(xiàn)在實際工程中對信號處理的高速實時性要求，因此，有了Volterra 級數(shù)截斷模型，該方法是通過犧牲建模精確度來換取低模型低復(fù)雜性，模型表達(dá)式如下：

式中，x(k)與y(k)分別表示Volterra 級數(shù)截斷模型的第k時刻的輸入和輸出信號，Q 表示模型最大的記憶值，M 表示模型的最高非線性階數(shù)值。

1.2 新型功率放大器行為模型構(gòu)建及參數(shù)求解

Volterra 級數(shù)截斷模型結(jié)構(gòu)簡單，模型復(fù)雜度低，能夠擬合非線性低的簡單模型，但難以擬合非線性高的復(fù)雜系統(tǒng)，為此，本文在Volterra 級數(shù)行為模型的基礎(chǔ)上提出一種新的模型，即自適應(yīng)復(fù)數(shù)域行為模型（Adaptive Complex Domain Behavior Model），簡稱ACDBM 模型，由于復(fù)數(shù)域的自適應(yīng)濾波比實域的處理有更多的自由度，因此該新模型能夠在保證建模精確度的前提下，通過復(fù)數(shù)域最小均方算法（CLMS）降低并求解模型的參數(shù)，以下是ACDBM 模型建立及模型參數(shù)求解算法過程。

自適應(yīng)復(fù)數(shù)域功放建模架構(gòu)如圖1 所示。在每次瞬間k時，根據(jù)控制算法的輸出來調(diào)整功放行為模型的系數(shù)w(k)，從而提供一個閉環(huán)自適應(yīng)。控制算法內(nèi)的優(yōu)化準(zhǔn)則是瞬時輸出的誤差函數(shù)：

圖1 自適應(yīng)復(fù)數(shù)域功放建模架構(gòu)

其中，d(k)是期望的響應(yīng)，y(k)是功率放大器的輸出，x(k)是功放的輸入信號。

長度為N 的自適應(yīng)復(fù)數(shù)域功放行為模型的輸入輸出關(guān)系如下：

最后，功放模型系數(shù)向量的隨機(jī)梯度更新表達(dá)式如公式（11）所示。

2 預(yù)失真模型軟件協(xié)同仿真驗證系統(tǒng)設(shè)計

2.1 基于ADS2019 與MATLAB 軟件協(xié)同仿真系統(tǒng)

應(yīng)用ADS 與MATLAB 軟件協(xié)同仿真平臺完成驗證新建數(shù)字預(yù)失真模型補(bǔ)償功率放大器非線性能力的大小。先進(jìn)設(shè)計系統(tǒng)中等效晶體管電路模型的可靠性直接影響測試所需信號數(shù)據(jù)的真實性，在微波集成電路及電路仿真技術(shù)高速發(fā)展的驅(qū)動下，晶體管電路模型的測試效果已經(jīng)逼近真實的電路。因此，本文設(shè)計的基于軟件協(xié)同仿真的測試系統(tǒng)具備實驗可行性。

2.2 預(yù)失真軟件協(xié)同仿真系統(tǒng)構(gòu)建

功放電路單元模塊是基于飛思卡爾半導(dǎo)體公司(Freescale Semiconductor) 的MRF7S21170H 型號晶體管在ADS2019 環(huán)境中搭建的AB 類功放。此晶體管電路的工作頻率范圍在：1900-2170MHz，功率輸出平均值為50W，生產(chǎn)工藝為LDMOS (Laterally Diffused Metal Oxide Semiconductor)橫向擴(kuò)散金屬氧化物半導(dǎo)體。本文構(gòu)建的GDVBM 模型預(yù)失真器的非線性補(bǔ)償對象為該型號晶體管構(gòu)成的AB 類功放。在ADS2019 電路仿真平臺搭建的功率放大器單元模塊如圖2 所示。

圖2 功率放大器單元模塊

3 功放預(yù)失真軟件協(xié)同仿真測試分析

為驗證本文設(shè)計的基于ACDBM 模型構(gòu)造的功放預(yù)失真器的非線性補(bǔ)償能力，采用搭建的ADS2019 與MATLAB 協(xié)同仿真平臺，搜集功放預(yù)失真器參數(shù)求解的功率放大器原始輸入、輸出信號并進(jìn)行存儲，在ADS2019 數(shù)據(jù)顯示界面獲取功放原始輸入、輸出信號的功率譜，繪制出AM-AM 特性曲線如圖3 所示。補(bǔ)償非線性后，功放的的AM-AM 及AM-PM 特性曲線變得很集中，說明功放的非線性問題得到良好的解決。

圖3 功率放大器AM-AM 特性曲線

為了進(jìn)一步說明ACDBM 模型預(yù)失真器的補(bǔ)償能力，仿真過程中對比了功放原始輸入及輸出、普通多項式預(yù)失真器模型對鄰近信道的干擾情況，仿真結(jié)果如圖4 所示。從圖4仿真結(jié)果可以看出，功率放大器原始輸出信號的頻譜對相鄰信道的影響很大，經(jīng)過預(yù)失真器補(bǔ)償功率放大器的非線性后，功率放大器輸出信號的頻譜對臨近信道的干擾明顯改善，并且基于本文設(shè)計的ACDBM 模型預(yù)失真器的補(bǔ)償效果最佳。

圖4 不同模型情況下的臨近信道干擾對比

下面通過數(shù)值計算功放輸出信號的鄰近信道功率比（ACPR）進(jìn)而定量評價不同模型的預(yù)失真器對功率放大器非線性的補(bǔ)償能力，通過在ADS2019 軟件仿真平臺輸入鄰近信道功率比的數(shù)學(xué)運(yùn)算式，實時在線得到功放輸出信號ACPR 值。ACPR 值的大小如表1 所示。

表1 的ACPR 值表明本文構(gòu)建的ACDBM 模型預(yù)失真器相對于功率放大器原始信號輸出的ACPR 值提高了21.896dB，補(bǔ)償PA 的非線性效果十分明顯，同時相對于傳統(tǒng)常用的普通記憶多項式模型ACPR 值提高了8.124dB，進(jìn)一步說明本文設(shè)計的ACDBM 模型預(yù)失真器優(yōu)于傳統(tǒng)模型預(yù)失真器的補(bǔ)償效果。

表1 功率放大器不同模型下輸出信號的ACPR 值

4 結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)功放建模計算復(fù)雜度和建模精度難以平衡的問題，本文設(shè)計了一種基于Volterra 級數(shù)并將其截斷模型擴(kuò)展到復(fù)數(shù)域的新模型即ACDBM 模型，并采用復(fù)數(shù)域最小均方算法（CLMS）對新建模型進(jìn)行參數(shù)求解。同時，構(gòu)建了基于ADS2019 與MATLAB 軟件的協(xié)同驗證系統(tǒng)，進(jìn)一步證明ACDBM 預(yù)失真器補(bǔ)償功放非線性失真的能力，ACDBM預(yù)失真器比傳統(tǒng)預(yù)失真器具有更強(qiáng)的非線性糾正能力，為將來在實際無線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用打下堅實的模型仿真基礎(chǔ)。