王昕燁 馮國(guó)紅＊ 鄭顏菲

（東北林業(yè)大學(xué)，黑龍 江哈爾濱 150040）

1 概述

H 公司是一家中小型家用電器生產(chǎn)公司，公司工廠占地面積約130 余畝，建筑面積約10 萬平方米，擁有3 條國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的空調(diào)生產(chǎn)線。H 公司的EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線為單一產(chǎn)品生產(chǎn)線，主要生產(chǎn)壁掛式變頻空調(diào)（KFR-35GW/05GJC23）。本空調(diào)適用于絕大數(shù)家庭安裝，通常懸掛于室內(nèi)墻壁上，無氟環(huán)保，能耗比較高，因此有著較大的銷售市場(chǎng)。EMⅡ型產(chǎn)品生產(chǎn)線位于18000 平方米的恒溫生產(chǎn)車間內(nèi)，是一條生產(chǎn)大批量單一品種的生產(chǎn)線。EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線每周運(yùn)行6 天，生產(chǎn)班次通常為每天1 班，每班工作13 小時(shí)。H 公司成立多年來有著過去企業(yè)所共有的生產(chǎn)弊端，即粗放型生產(chǎn)。隨著公司內(nèi)部工人、物料等成本不斷增加，顧客需求大量增多，現(xiàn)代社會(huì)資源短缺，而粗放型生產(chǎn)模式又難以改變，各種原材料浪費(fèi)嚴(yán)重，導(dǎo)致現(xiàn)有生產(chǎn)效率難以滿足市場(chǎng)需求。這種生產(chǎn)方式已然不適用于現(xiàn)在。生產(chǎn)線平衡率[1]是衡量生產(chǎn)線工序水平的重要指標(biāo)之一，它很大程度上影響著企業(yè)的盈利能力與企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力，占據(jù)著重要的地位。生產(chǎn)線平衡率的提升有利于縮短和減少各種浪費(fèi)，提升整體生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量以及員工士氣，使之建立起良好的生產(chǎn)秩序，創(chuàng)立起良好的企業(yè)形象。因此，進(jìn)行產(chǎn)線平衡的研究是解決此問題的必要途徑。

2 EMⅡ型產(chǎn)品生產(chǎn)線及工藝流程介紹

EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線位于18000 平方米的恒溫生產(chǎn)車間內(nèi)，是一條生產(chǎn)大批量單一品種的生產(chǎn)線。EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線的整個(gè)裝配過程有44 個(gè)具體的操作單元如表1 所示。

表1 作業(yè)單元時(shí)間表

為了解EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線在流程上存在的問題，現(xiàn)對(duì)EMⅡ型產(chǎn)品生產(chǎn)線進(jìn)行流程程序分析，繪制作業(yè)順序圖，如圖1 所示。

圖1 作業(yè)順序圖

3 基于決策樹模型的分組方法

3.1 Keamns 聚類法對(duì)工作位數(shù)的計(jì)算

作業(yè)單元順序確定后，確定制定多少個(gè)工位數(shù)，屬于分類問題之一。先采用Keamns 聚類算法對(duì)這一問題進(jìn)行研究。k 值聚類算法的原理是根據(jù)各點(diǎn)之間的距離對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整合。假設(shè)第i 道工序用時(shí)為ti，將時(shí)間長(zhǎng)度畫在坐標(biāo)軸上，以該工序的中心位置作為該點(diǎn)的位置，則第i 道工序與第i+1 道工序的時(shí)間距離為ti+ti+11/2。根據(jù)約束條件，按照從小到大的順序倒敘排列，第一道工序的時(shí)間權(quán)重為8.52，則在他之前的工序的權(quán)重如式（1）所示。

對(duì)于支路的工序，只需要大于它的緊前工序即可，因此得到表2。假設(shè)該44 個(gè)工序共分為k 個(gè)作業(yè)站，每個(gè)工作站內(nèi)有ki個(gè)工作單元，且uk為每個(gè)工作站的重心，則每個(gè)作業(yè)站的畸變程度為式（2）（3）所示。

表2 支路的作業(yè)權(quán)數(shù)表

計(jì)算聚合系數(shù)繪制折線圖，得到聚合系數(shù)與工作站數(shù)的關(guān)系。根據(jù)肘部法則，在折線圖陡峭與平緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為最佳分類個(gè)數(shù)。聚合系折線圖如圖2 所示。

圖2 聚類系數(shù)折線圖

根據(jù)聚類點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)折線圖在k=6、7 處變得平緩。為精確分類個(gè)數(shù)，不妨對(duì)k=6、7 分別求解，得到最佳工作站數(shù)。

3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)

通過聚類算法，我們基本已經(jīng)確定，最優(yōu)的工作站數(shù)目為6 或7 個(gè)，因此要對(duì)此進(jìn)行討論，對(duì)工作站為6 以及工作站為7 分別考慮。當(dāng)工作站數(shù)為6 時(shí)，已知總時(shí)間為533s，根據(jù)式（4）所示的計(jì)算公式可得節(jié)拍時(shí)間。

假設(shè)第k 個(gè)工作站里最多可以安排Ck個(gè)工序，加入m個(gè)工序后工作站剩余時(shí)間為Skm，m

用第m+1 道工序的時(shí)間tm+1與Skm作比較，當(dāng)tm+1

3.3 決策樹算法的應(yīng)用

由于緊前工序個(gè)數(shù)中共有三種屬性，根據(jù)CART算法構(gòu)建出的決策樹模型為二叉樹，對(duì)其各指標(biāo)進(jìn)行篩選，在此基礎(chǔ)上引入基尼系數(shù)。

基尼系數(shù)為某特征值的屬性的雜亂程度，公式如（6）（7）所示[11]。

T 為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，T1為二分類結(jié)果1，T2為二分類結(jié)果2。S1為二分類結(jié)果1 條件下的結(jié)果數(shù)量，S2為二分類結(jié)果2 條件下的結(jié)果數(shù)量?，F(xiàn)對(duì)三種屬性分別計(jì)算基尼不純度得分，得分最高者位條件下的判斷標(biāo)志。

根據(jù)公式（6），（7），對(duì)“1”個(gè)緊前工序"進(jìn)行計(jì)算。

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)決策樹模型對(duì)37 個(gè)主線工序進(jìn)行分類，六個(gè)工作站的時(shí)間分別為：85.99、89.83、84.8、91.74、87.42、93.54。

因此可以計(jì)算生產(chǎn)線平衡率為95.02%；

當(dāng)工作站為7 時(shí)，同理經(jīng)計(jì)算，生產(chǎn)線平衡率為84.6%；

由此可見，工作站為6 時(shí)為最佳。得到分配結(jié)果如表3 所示。

表3 工作站分配結(jié)果

4 結(jié)論

本文以H 公司EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線為研究對(duì)象，以提高生產(chǎn)線平衡率為目的，從基礎(chǔ)工業(yè)工程和算法研究?jī)蓚€(gè)角度入手，運(yùn)用5W1H 提問法、ECRS 改善法則以及流程程序分析法優(yōu)化生產(chǎn)線。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)多種算法進(jìn)一步優(yōu)化改善，得出主要結(jié)論如下：

圖3 cart 決策樹模型

4.1 通對(duì)EM Ⅱ型產(chǎn)品生產(chǎn)線進(jìn)行流程程序分析，觀察出該生產(chǎn)線中搬運(yùn)、等待、檢查等不增值活動(dòng)較多，浪費(fèi)人力時(shí)間。運(yùn)用5W1H 提問法、ECRS 法則進(jìn)行分析，進(jìn)而得出改善之后的流程程序圖。通過對(duì)改善前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，各項(xiàng)指標(biāo)都有優(yōu)化。

4.2 通過Keamns 聚類算法確定工作位數(shù)，得到最佳工作站為6 或7。

4.3 建立決策樹模型對(duì)作業(yè)單元進(jìn)行分組，計(jì)算各指標(biāo)的基尼系數(shù)，設(shè)計(jì)算法求解得到優(yōu)化后的生產(chǎn)線平衡率達(dá)到95.02%。所以運(yùn)用決策樹建模有明顯的改善效果。