徐萌，王俊，文奕鈞，史志鵬，王坤

(1. 西南林業(yè)大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院，昆明市，650224； 2. 昆明云內(nèi)動力股份有限公司，昆明市，650200)

0 引言

柴油機(jī)因具有熱效率高、經(jīng)濟(jì)性好、比質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，95%以上的農(nóng)業(yè)機(jī)械以其作為動力單元[1-2]。與車用柴油機(jī)相比，由于成本的限制以及非道路移動機(jī)械排放標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施較晚，農(nóng)用柴油機(jī)采用的排放控制技術(shù)相對落后[3-4]，其造成的污染問題也更加突出。為進(jìn)一步降低非道路用柴油機(jī)的污染物排放，自2022年12月1日起，中國將實(shí)施非道路柴油機(jī)第四階段排放標(biāo)準(zhǔn)[5]。

柴油機(jī)排放控制的重點(diǎn)是降低氮氧化物(NOX)和顆粒物(PM)排放，采用后處理裝置，如選擇性催化還原(SCR)、微粒捕集器(DPF)，可以有效降低這兩種排放物，但是對于農(nóng)用柴油機(jī)而言，使用后處理裝置的成本較高[6]，通過機(jī)內(nèi)凈化技術(shù)降低原機(jī)排放并保持合理的燃油經(jīng)濟(jì)性仍是重要的研究課題。馬志豪等[7]對一臺小型非道路用柴油機(jī)的噴油參數(shù)、氣門正時以及燃燒室進(jìn)行了優(yōu)化和匹配。Lee等[8]優(yōu)化了3.4 L未匹配EGR系統(tǒng)的非道路用柴油機(jī)的活塞碗和壓縮比。Bianchi等[9]通過CAE/CFD對某兩氣門直噴非道路用柴油機(jī)氣門關(guān)閉時的渦流比、噴油器位置與活塞碗偏移進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。尹必峰等[10]對某小型非道路單缸柴油機(jī)的噴油參數(shù)、燃燒室與進(jìn)氣渦流參數(shù)進(jìn)行了多維模擬軟件的協(xié)同優(yōu)化。陳培紅等[11]通過試驗優(yōu)化了某非道路用柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)八工況下的噴油壓力、主噴正時、預(yù)噴油量以及預(yù)噴—主噴間隔。劉勝吉等[12]對某小型非道路柴油機(jī)的進(jìn)排氣系統(tǒng)、噴油系統(tǒng)和燃燒系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。王建等[13]運(yùn)用數(shù)值模擬和試驗相結(jié)合的方法優(yōu)化了某非道路用柴油機(jī)的噴油參數(shù)。

過去非道路柴油機(jī)的排放法規(guī)對污染物排放限值的要求相對較低，不需采用復(fù)雜的排放控制技術(shù)即可滿足相應(yīng)的排放標(biāo)準(zhǔn)。因此，上述文獻(xiàn)的研究主要集中在非道路柴油機(jī)噴油參數(shù)、燃燒室結(jié)構(gòu)、進(jìn)氣參數(shù)的優(yōu)化匹配，較少涉及EGR系統(tǒng)以及燃油噴射系統(tǒng)參數(shù)與EGR系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化。

隨著排放法規(guī)的不斷加嚴(yán)，對于較小功率的非道路柴油機(jī)，滿足第四節(jié)階段以及國外最新排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)路線為，“EGR+DPF/催化型柴油機(jī)顆粒捕集器(CDPF)”，即使用EGR降低NOX排放，再加裝DPF/CDPF凈化PM[2]。

然而，采用EGR之后，不可避免地會造成碳煙排放增加，油耗惡化的問題。提高噴油壓力有助于改善燃油的霧化質(zhì)量，改善燃油經(jīng)濟(jì)性，降低碳煙排放，但是缸內(nèi)燃燒溫度的升高又會導(dǎo)致NOX排放量增加[14]。推遲主噴正時也可有效降低NOX生成量，但往往伴隨著碳煙排放增加與燃油經(jīng)濟(jì)性惡化的問題[15]。較小的預(yù)噴正時和預(yù)噴油量會導(dǎo)致碳煙生成量較高，而過大的預(yù)噴正時和預(yù)噴油量又使得NOX生成量急劇增加[16]。

EGR和各噴油參數(shù)對柴油機(jī)性能的改善往往只是某一方面的，為了同時獲得較好的燃油經(jīng)濟(jì)性和較低的排放，需要精細(xì)協(xié)調(diào)EGR和各噴油參數(shù)對柴油機(jī)油耗和排放的影響。

在眾多的標(biāo)定參數(shù)中，如EGR閥開度、噴油壓力、主噴正時、預(yù)噴正時、預(yù)噴油量，通過試驗往往難以找到較佳的參數(shù)組合同時使得柴油機(jī)的油耗和排放達(dá)到最優(yōu)[17]，為此，以一款處于非道路第四階段開發(fā)的小型農(nóng)用柴油機(jī)為研究對象，基于已有的試驗數(shù)據(jù)，通過建立其一維仿真模型，在驗證模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)之上，針對非道路用柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)八工況的前7個工況，采用響應(yīng)曲面法進(jìn)行試驗設(shè)計，利用逐步法獲得該柴油機(jī)關(guān)鍵性能參數(shù)的回歸模型，對其進(jìn)行油耗和排放的多目標(biāo)優(yōu)化。

1 仿真模型建立與驗證

研究機(jī)型為一臺滿足非道路第三階段排放標(biāo)準(zhǔn)的小型農(nóng)用直列四缸、四沖程、增壓中冷柴油機(jī)，并且該機(jī)型配備高壓共軌式燃油噴射系統(tǒng)和高壓EGR系統(tǒng)，其基本參數(shù)如表1所示。為滿足非道路第四階段排放標(biāo)準(zhǔn)，其后處理形式為DOC+DPF。

表1 發(fā)動機(jī)基本參數(shù)

根據(jù)發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用GT-Power軟件建立該小型農(nóng)用柴油機(jī)的一維仿真模型。該仿真模型包括環(huán)境模塊、進(jìn)排氣管道模塊、可實(shí)現(xiàn)和預(yù)測多次噴射策略(預(yù)噴+主噴)的噴油器模型、Woschni-GT傳熱模型、Chen-Flynn摩擦模型以及壓氣機(jī)和渦輪模型等。燃燒模型采用DIPluse準(zhǔn)維燃燒模型，準(zhǔn)維燃燒模型對缸內(nèi)空間進(jìn)行分區(qū)，在一定程度上考慮了缸內(nèi)空間參數(shù)對燃燒過程的影響，該模型模擬了燃油噴入氣缸后的蒸發(fā)吸熱、卷吸空氣、預(yù)混燃燒、擴(kuò)散燃燒等燃燒階段，所以該模型可以對排放物進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測[18]。

對于該燃燒模型中的4個參數(shù)，即卷吸系統(tǒng)、滯燃期系數(shù)、預(yù)混燃燒系數(shù)以及擴(kuò)散燃燒系數(shù)，根據(jù)測試的缸內(nèi)壓力和燃燒放熱率曲線進(jìn)行了標(biāo)定，采用擴(kuò)展Zeldovich機(jī)理來預(yù)測NOX的生成。壓氣機(jī)和渦輪MAP數(shù)據(jù)以增壓器廠商提供的數(shù)據(jù)為輸入。采用PID控制器控制每循環(huán)主噴油量以達(dá)到試驗數(shù)據(jù)的輸出轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)非道路柴油機(jī)排放法規(guī)的相關(guān)要求，選取穩(wěn)態(tài)試驗循環(huán)的八工況中的前7個工況點(diǎn)(因柴油機(jī)怠速工況的缸內(nèi)燃燒溫度較低，NOX排放量相對較少[19]，所以本研究不對怠速工況進(jìn)行優(yōu)化)為研究對象。該小型農(nóng)用柴油機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，中間轉(zhuǎn)速為1 850 r/min，因此，該小型農(nóng)用柴油機(jī)的八工況循環(huán)如表2所示。

表2 研究機(jī)型的八工況循環(huán)

該小型農(nóng)用柴油機(jī)研究工況點(diǎn)的試驗值與仿真值對比結(jié)果如圖1所示。由圖1可見，轉(zhuǎn)矩的試驗值與仿真值幾乎相等，這是由于在仿真中采用PID控制器控制每循環(huán)主噴油量匹配試驗轉(zhuǎn)矩的結(jié)果。有效燃油消耗率、空燃比以及NOX排放的試驗數(shù)據(jù)與仿真值的偏差較小(低于5%)。由此可見，建立的一維熱力學(xué)仿真模型能夠滿足計算要求，可以用于后續(xù)對小型農(nóng)用柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)工況性能的預(yù)測。

(a) 轉(zhuǎn)矩

2 響應(yīng)面模型建立與評價

2.1 建立回歸模型

為了減少試驗次數(shù)，采用響應(yīng)曲面設(shè)計的中心復(fù)合設(shè)計，針對非道路柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)的前7個工況，在每個工況下，選取小型農(nóng)用柴油機(jī)的5個主要標(biāo)定參數(shù)，即EGR閥開度、噴油壓力、主噴正時、預(yù)噴正時、預(yù)噴油量為因子，以原機(jī)標(biāo)定MAP中的這5個因子的取值為基礎(chǔ)，根據(jù)單變量掃值結(jié)果分別選取每個工況下5個因子的合理取值范圍，如表3所示。

表3 各工況的試驗設(shè)計因子水平值

為了保證在外特性工況下，約束條件最高缸內(nèi)壓力和渦前溫度不超過設(shè)計極限，在工況1和5，以轉(zhuǎn)矩、有效燃油消耗率、空燃比、缸內(nèi)壓力、渦前溫度以及NOX排放為響應(yīng)變量；在工況2、3、4、6以及7，以有效燃油消耗率、空燃比以及NOX排放為響應(yīng)變量，分別進(jìn)行試驗設(shè)計，得到每個工況下52組試驗設(shè)計矩陣，基于建立的GT-Power仿真模型進(jìn)行相應(yīng)的計算，采用逐步法擬合各個工況下因子與響應(yīng)變量之間的二階多項式模型。由于篇幅的限制，僅給出工況1各響應(yīng)變量的二階回歸模型，如式(1)～式(6)所示。

Ttq=202.18+14.18OEGR+9.45×10-2pinj-

3.43θM-1.22×10-2θP+5.61mP-

48.35OEGR2-0.12θM2-0.24OEGRθM+

4.32×10-2OEGRθP+1.48OEGRmP+

1.04×10-2pinjθM-4.43×10-3θMθP+

6.39×10-2θPmP

(1)

be=248.64-14.85OEGR-0.10pinj+3.98θM+

1.27×10-3θP-0.74mP+51.42OEGR2+

0.15θM2+0.24OEGRθM-4.40×10-2OEGRθP-

1.62OEGRmP-1.32×10-2pinjθM+

2.53×10-3θMθP-0.04θMmP-

6.64×10-2θPmP

(2)

α=25.10-7.12OEGR-1.52×10-3pinj+

8.00×10-2θM+5.62×10-4θP-0.46mP-

3.72OEGR2+2.21OEGRθM+

4.85×10-3OEGRθP+0.57OEGRmP-

1.35OEGRpinj-1.19×10-2θMmP

(3)

Pcyl=10.95+0.63OEGR+2.62×10-2pinj-

0.49θM-3.66×10-3θP+0.22mP-

8.14OEGR2-8.17×10-2OEGRpinj+

0.20OEGRθM+0.22θMmP-4.40×

10-4pinjθM+4.45×10-3θMmP-

2.11×10-3θPmP

(4)

tr=665.50-132.70OEGR-0.29pinj+5.97θM+

0.66θP+7.01mP+340.10OEGR2+1.08×

10-2θP2+0.29OEGRpinj-6.29OEGRθM-

9.58OEGRmP+0.15θMmP

(5)

NOX=11.80-647.00OEGR+1.79pinj-10.55θM-

2.36θP+1 571.6OEGR2+0.53θM2-3.70×

10-2θP-4.16OEGRpinj+53.92OEGRθM-

7.87×10-2pinjθM

(6)

式中：Ttq——轉(zhuǎn)矩，N·m；

be——有效燃油消耗率，g/(kW·h)；

α——空燃比；

Pcyl——缸內(nèi)壓力，MPa；

tr——渦前溫度，℃；

NOX——NOX排放，g/h(由于在排放標(biāo)準(zhǔn)中，NOX比排放以各工況的加權(quán)形式進(jìn)行計算，因此在擬合模型和后續(xù)優(yōu)化中均采用排放速率g/h為單位)；

OEGR——EGR閥開度，%；

pinj——噴油壓力，MPa；

θM——主噴正時，℃A(曲軸轉(zhuǎn)角，上止點(diǎn)前)；

θP——預(yù)噴正時，℃A；

mP——預(yù)噴油量，mg。

2.2 回歸模型評價

各二階回歸模型中因子對響應(yīng)變量是否有顯著影響，需要對模型進(jìn)行方差分析，如表4所示。由表4可知，各回歸模型的F值均較大，而P值均小于0.000 1，表明建立的各回歸模型中因子對響應(yīng)變量的影響顯著，得到的模型有意義[20-21]。

為了確保模型的適應(yīng)性、準(zhǔn)確性以及是否具有良好的預(yù)測能力，還需對其進(jìn)行回歸分析。一般采用決定系數(shù)R2與調(diào)整決定系數(shù)Radj2來評估回歸模型的逼近程度，以及采用預(yù)測決定系數(shù)Rpred2來評估回歸模型的預(yù)測能力[22]。

各回歸模型的回歸分析見表4，從表4可以看出，R2、Radj2、Rpred2的值均在0.99以上，這表明所得到的各回歸模型具有很好的預(yù)測能力，可以用于后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化之中。

表4 模型的方差分析與回歸分析

3 油耗和排放的多目標(biāo)優(yōu)化

對于額定凈功率在37～56 kW之間的非道路用柴油機(jī)，與第三階段排放標(biāo)準(zhǔn)相比，第四階段的重點(diǎn)是降低PM排放。雖然在該功率段，第四階段與第三階段中的HC+NOX排放限值相等，但是機(jī)內(nèi)凈化技術(shù)往往在降低PM排放的同時會造成NOX排放的升高，單一的降低PM排放已難以滿足第四階段的排放標(biāo)準(zhǔn)。

由于NOX與PM排放具有此消彼長的關(guān)系，一般難以找到一組最優(yōu)解同時使得二者排放都處以較低的水平，采用多目標(biāo)優(yōu)化可以在NOX和PM排放之間取得較好的權(quán)衡方案，并保持合理的燃油經(jīng)濟(jì)性[23]。為此，采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對小型農(nóng)用柴油機(jī)進(jìn)行油耗和排放的多目標(biāo)優(yōu)化。

NSGA-Ⅱ是基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法，其基本思想為：首先，隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群，非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異3個基本操作得到第一代子代種群；其次，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進(jìn)行擁擠度計算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群；最后，通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群。依此類推，直到滿足程序結(jié)束的條件為止。

減少碳煙排放是降低PM排放的有效方法。然而，碳煙的生成及氧化歷程較為復(fù)雜，目前還沒有能夠詳細(xì)描述碳煙生成過程的每一步化學(xué)反應(yīng)的生成物模型，并且現(xiàn)有的碳煙生成模型尚不能進(jìn)行精確的定量預(yù)測[18]，考慮到一維仿真模型的局限性，對碳煙排放不做預(yù)測[24]。已有的研究表明，碳煙排放水平主要取決于空燃比，保持較高的空燃比可以獲得較低的碳煙排放[25]。因此，在本研究中，采用空燃比對碳煙排放進(jìn)行表征。

對于工況1和5，即全負(fù)荷工況，以有效燃油消耗率最小、空燃比最大、NOX排放最小為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，為了防止在外特性工況下，缸內(nèi)壓力和渦前溫度超過設(shè)計極限，在優(yōu)化過程中把這兩個關(guān)鍵性能參數(shù)作為約束條件，在各因子相應(yīng)的取值范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)。

由于優(yōu)化的3個目標(biāo)函數(shù)具有不同的單位屬性，因此將3個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，最終的多目標(biāo)優(yōu)化問題構(gòu)造如式(7)所示。

(7)

對于工況2、3、4、6、7，即部分負(fù)荷工況，最終的多目標(biāo)優(yōu)化問題構(gòu)造如式(8)所示。

(8)

式(7)～式(8)中，下標(biāo)min表示優(yōu)化工況樣本集中對應(yīng)參數(shù)的最小值，下標(biāo)max表示優(yōu)化工況樣本集中對應(yīng)參數(shù)的最大值；下標(biāo)low表示優(yōu)化工況對應(yīng)因子取值的下限，下標(biāo)up表示優(yōu)化工況對應(yīng)因子取值的上限。

采用NSGA-Ⅱ?qū)?個工況分別進(jìn)行優(yōu)化，在優(yōu)化過程中，種群大小為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，帕累托前沿系數(shù)為0.3，遺傳代數(shù)1 000為優(yōu)化終止條件，得到各個工況下30組帕累托最優(yōu)解。為了在眾多的帕累托最優(yōu)解中得到理想的最優(yōu)解，采用逼近理想解排序方法(TOPSIS)對各個工況的30組帕累托最優(yōu)解進(jìn)行相對優(yōu)劣的評價。TOPSIS是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用決策技術(shù)，是一種距離綜合評價法[26]，其基本原理為：基于標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，通過檢測評價某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案的距離來進(jìn)行排序，方案排序的規(guī)則是把某一備選方案與最優(yōu)方案和最劣方案做比較，若其中有一方案最接近最優(yōu)方案，而同時又遠(yuǎn)離最劣方案，則該方案為備選方案中最好的方案。

利用TOPSIS對每個工況的30組帕累托最優(yōu)解進(jìn)行排序，得到了各個工況下理想的最優(yōu)解及其對應(yīng)標(biāo)定參數(shù)。標(biāo)定參數(shù)優(yōu)化后與原始值的對比如表5所示，由表5可見，原機(jī)在非道路第三階段并沒有采用EGR，優(yōu)化后隨著負(fù)荷的降低，EGR閥開度逐漸增大；為了降低碳煙排放，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的噴油壓力大幅提升；優(yōu)化后的主噴正時也有所推后，以防止缸內(nèi)燃燒溫度的升高生成較多的NOX；優(yōu)化后的預(yù)噴正時并未呈現(xiàn)一定的規(guī)律，但是隨著負(fù)荷的降低，預(yù)噴正時呈現(xiàn)逐漸推后的趨勢；優(yōu)化后的預(yù)噴油量也隨著負(fù)荷的降低而逐漸減小。

表5 標(biāo)定參數(shù)優(yōu)化值與原始值的對比

為了驗證多目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果，根據(jù)TOPSIS得到各個工況的標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的八工況臺架試驗，圖2為各個工況下的有效燃油消耗率、空燃比以及NOX排放TOPSIS最優(yōu)解與優(yōu)化后試驗值的對比，從圖2中可以看出，3個優(yōu)化參數(shù)的TOPSIS最優(yōu)解與試驗值的偏差較小，有效燃油消耗率、空燃比以及NOX排放的最大偏差分別為2.2%、3.1%以及6.5%。這表明，采用NSGA-Ⅱ?qū)π⌒娃r(nóng)用柴油機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并基于TOPSIS篩選的最優(yōu)解是可行的，優(yōu)化結(jié)果較為精確。

(a) 有效燃油消耗率

基于試驗結(jié)果，對優(yōu)化前后穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)八工況的有效燃油消耗率、NOX排放以及碳煙排放進(jìn)行加權(quán)計算，優(yōu)化前的加權(quán)有效燃油消耗率為246.9 g/(kW·h)、加權(quán)NOX排放為4.209 g/(kW·h)、加權(quán)碳煙排放為0.088 g/(kW·h)；優(yōu)化后的加權(quán)有效燃油消耗率為240.0 g/(kW·h)、加權(quán)NOX排放為3.056 g/(kW·h)、加權(quán)碳煙排放為0.072 g/(kW·h)、加權(quán)CO排放為2.811 g/(kW·h)、加權(quán)HC+NOX排放為3.342 g/(kW·h)、加權(quán)PM排放為0.015 g/(kW·h)；與原機(jī)相比，優(yōu)化后的加權(quán)油耗、NOX以及碳煙排放分別降低了2.8%、27.4%以及18.2%。

表6為優(yōu)化前后該小型農(nóng)用柴油機(jī)八工況的加權(quán)比排放結(jié)果對比。從表6可以看出，優(yōu)化后的CO排放升高，主要是因為原機(jī)在各個工況下均未采用EGR(由表5可見)，而優(yōu)化后EGR的引入使得空燃比降低，燃燒不完全，同時混合氣不均勻程度也進(jìn)一步加劇，因此優(yōu)化后的CO排放相比原機(jī)升高126.0%，由于柴油機(jī)排放控制的重點(diǎn)是降低NOX和PM排放，加之優(yōu)化的重點(diǎn)亦是降低NOX和碳煙排放，雖然優(yōu)化后的CO排放升高幅度較大，但仍遠(yuǎn)低于非道路第四階段的排放限值；HC+NOX排放降低了23.6%，PM排放降低了89.4%，整機(jī)污染物排放滿足中國非道路第四階段排放限值的要求。

表6 優(yōu)化前后整機(jī)八工況加權(quán)比排放結(jié)果對比

4 結(jié)論

1) 針對小型農(nóng)用柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)的前7個工況，采用響應(yīng)曲面法進(jìn)行試驗設(shè)計，利用逐步法獲得了各工況下該柴油機(jī)關(guān)鍵性能參數(shù)的回歸模型，并采用NSGA-Ⅱ進(jìn)行了油耗和排放的多目標(biāo)優(yōu)化，最后基于TOPSIS篩選出各工況下的最優(yōu)解與試驗值的誤差較小，優(yōu)化結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2) 與原機(jī)相比，優(yōu)化后小型農(nóng)用柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)測試循環(huán)八工況的加權(quán)油耗、NOX以及碳煙排放分別降低2.8%、27.4%以及18.2%；優(yōu)化后的整機(jī)CO、HC+NOX、PM排放分別為2.811 g/(kW·h)、3.342 g/(kW·h)、0.015 g/(kW·h)，滿足中國非道路用柴油機(jī)第四階段排放標(biāo)準(zhǔn)。