許健宏 郭建文* 曹夢華

(1.東莞理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，廣東東莞 523808;2.東莞理工學(xué)院 電子工程與智能化學(xué)院，廣東東莞 523808)

轉(zhuǎn)速測量多采用光電和霍爾編碼器[1]，而采用視覺圖像檢測的較少。傳統(tǒng)相機(jī)在轉(zhuǎn)速測量方面存在輸出圖像幀率較低、數(shù)據(jù)較為冗余和延遲高的不足。事件相機(jī)是一種新型的圖像傳感器，相比于傳統(tǒng)相機(jī)的圖像幀輸出，事件相機(jī)只捕獲具有光強(qiáng)變化的像素點(diǎn)，即事件，而不輸出完整的圖像幀數(shù)據(jù)，具有超輕量數(shù)據(jù)、延遲低、高動(dòng)態(tài)范圍的特點(diǎn)[2]。目前，事件相機(jī)主要應(yīng)用于機(jī)器人視覺SLAM(Simultaneous Localization and Mapping，即時(shí)定位與地圖構(gòu)建)[3]、位姿追蹤[4]、3D重建[5]等。Gallego等[6]利用霍夫線性變換估計(jì)旋翼飛行器機(jī)架的位置和角速度來控制飛行器；Dimitrova等[7]通過獲取邊緣強(qiáng)度來對應(yīng)于相同場景的邊緣事件來估計(jì)事件相機(jī)自身的三軸角速度。上述研究主要是通過事件相機(jī)來估算自身的角速度。本文將事件相機(jī)應(yīng)用于轉(zhuǎn)速測量，提出一種基于事件相機(jī)的轉(zhuǎn)速測量方法，使用濾波和聚類更為簡便的方式來估計(jì)轉(zhuǎn)速，采用步進(jìn)電機(jī)開展實(shí)驗(yàn)，在調(diào)速范圍為30～480 r/min，事件相機(jī)測速取得良好效果。

1 事件相機(jī)原理

當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)標(biāo)記物旋轉(zhuǎn)時(shí)，特征信號在事件相機(jī)與傳統(tǒng)CMOS相機(jī)的成像如圖1所示。其中，傳統(tǒng)CMOS相機(jī)成像以圖像幀形式，幀率間隔為毫秒級。事件相機(jī)捕捉具有光強(qiáng)變化的像素點(diǎn)，即事件，輸出間隔為1 μs，可認(rèn)為事件流在時(shí)間上為連續(xù)的，克服在高速運(yùn)動(dòng)下，傳統(tǒng)相機(jī)圖像會(huì)出現(xiàn)較大運(yùn)動(dòng)模糊的不足。

圖1 電機(jī)轉(zhuǎn)子在事件相機(jī)下成像

事件相機(jī)輸出的為一系列連續(xù)時(shí)間戳事件流，但是處理方式上大部分還是基于圖像幀進(jìn)行處理的[8]，即在較短的固定時(shí)間段內(nèi)獲取一個(gè)事件包，該事件包中包含若干個(gè)事件，每個(gè)事件可表示為

e=<(x,y),timestamp,polarity>,

(1)

2 算法原理

根據(jù)采樣定理[9]可知，信號采樣頻率應(yīng)大于信號的最高頻率的2倍，但在實(shí)際過程中應(yīng)采取采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍。利用事件相機(jī)測量電機(jī)轉(zhuǎn)速受到獲取事件包頻率的限制。本文的檢測轉(zhuǎn)速算法共分為五步：濾波、檢測旋轉(zhuǎn)區(qū)域、檢測旋轉(zhuǎn)向量的極角位置、計(jì)算轉(zhuǎn)速、均值優(yōu)化，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速測量流程

2.1 濾波

該圖像濾波方法為基于密度的聚類方法(DBSCAN[10])，適用于過濾圖像中的不必要的噪聲數(shù)據(jù)。當(dāng)有一群事件點(diǎn)時(shí)，將所有點(diǎn)置于一個(gè)二維面中，用Pi=(xi,yi)，i為索引點(diǎn)的指數(shù)。以隨機(jī)點(diǎn)Pj=(xj,yj)為中心，半徑為的圓區(qū)域范圍內(nèi)，計(jì)數(shù)包含事件點(diǎn)的數(shù)量為numcurrent。假設(shè)該區(qū)域必須的最小點(diǎn)數(shù)目為nummin，當(dāng)numcurrent≥nummin時(shí)，可認(rèn)為是特征信號，保留中心點(diǎn)Pj；當(dāng)numcurrent

2.2 檢測旋轉(zhuǎn)區(qū)域

2.3 檢測旋轉(zhuǎn)向量的極角位置

檢測過程如圖3所示。

圖3 檢測平均極角

檢測區(qū)域后即可獲得旋轉(zhuǎn)中心O:

(2)

其中(xmin,xmax,ymin,ymax)為檢測旋轉(zhuǎn)區(qū)域。我們需要知道每幀圖像中，需要把標(biāo)記物擬合估計(jì)成一條直線，記為旋轉(zhuǎn)向量，以便于后續(xù)計(jì)算分析該直線所處位置角度。

對每個(gè)事件組中的每個(gè)事件采用極坐標(biāo)形式估計(jì)。以旋轉(zhuǎn)中心O為原點(diǎn)，因?yàn)樵趫D像坐標(biāo)中的X軸水平向右為正，Y軸豎直向下為正，則極角方向沿X軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正方向。

對每個(gè)事件ei計(jì)算其極徑ρi和極角θi:

(3)

(4)

記每個(gè)事件組中的事件最大極角為θmax，最小極角為θmin，計(jì)算其運(yùn)動(dòng)模糊殘影角θb:

θb=θmax-θmin,

(5)

(6)

其中ξ為平均極角修正系數(shù)，由于運(yùn)動(dòng)模糊殘影角的存在，需要對其進(jìn)行修改。ξ的取值應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)速高低進(jìn)行取值，在實(shí)驗(yàn)中取ξ=0.1。

2.4 計(jì)算轉(zhuǎn)速

要計(jì)算電機(jī)軸的轉(zhuǎn)速，需要先獲取兩次采樣的旋轉(zhuǎn)向量的平均極角之差Δθ。在本文實(shí)驗(yàn)中，采用的標(biāo)記物為雙葉螺旋槳，具有兩邊對稱結(jié)構(gòu)，在每一幀圖像中只檢測一邊，所以每次檢測電機(jī)旋轉(zhuǎn)半周的時(shí)間。

(7)

旋轉(zhuǎn)向量檢測過程示意圖如圖4所示。

圖4 檢測旋轉(zhuǎn)向量示意

轉(zhuǎn)過半圈的時(shí)間間隔Δt：

Δt=t2-t1,

(8)

可求得轉(zhuǎn)速:

(9)

其中，t2與t1分別為當(dāng)前以及上一次檢測時(shí)的時(shí)間戳。

2.5 均值優(yōu)化

由于事件相機(jī)捕捉事件的隨機(jī)性，一次測量的結(jié)果具有很大的偶然隨機(jī)性。在這里，需要對三個(gè)參數(shù)變量取均值。

(10)

其中m為采樣次數(shù)，θi為每次采樣的旋轉(zhuǎn)向量夾角。

(11)

(12)

其中為累計(jì)計(jì)算半圈時(shí)間的次數(shù)，為每次計(jì)算的轉(zhuǎn)速。

3 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中采用樣本電機(jī)為42步進(jìn)電機(jī)[11]，以雙葉螺旋槳作為標(biāo)記物，如圖5所示。

圖5 裝置實(shí)物

步進(jìn)電機(jī)可以精確地調(diào)節(jié)脈沖信號周期長短來設(shè)置轉(zhuǎn)速大小，最高轉(zhuǎn)速約為480 r/min。但在速度較高時(shí)步進(jìn)電機(jī)會(huì)產(chǎn)生失步現(xiàn)象，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速不精確。使用的事件相機(jī)為動(dòng)態(tài)視覺傳感器系DVS列中的edvs 4337，像素值為(inivation所提供)[12]。

3.1 事件流圖像

事件相機(jī)輸出的一個(gè)事件組所渲染的圖像并非像傳統(tǒng)相機(jī)輸出完整的圖像，檢測的區(qū)域與特征點(diǎn)的難度會(huì)有所下降，在CPU計(jì)算處理的性能將有所提升。在處理上為連續(xù)的事件流中，仍然是以幀為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即在固定的時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的多個(gè)事件組成一個(gè)事件組，將事件組渲染成一幀圖像。事件相機(jī)輸出的事件流成像效果與事件流速率(即幀率)相關(guān)。當(dāng)速率較高時(shí)，在每一幀圖像中的事件越稀疏，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊殘影也越?。幌喾矗?dāng)事件流速率越低時(shí)，每個(gè)事件組所包含的事件個(gè)數(shù)較多，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊也越大。電機(jī)軸末端帶動(dòng)標(biāo)記物轉(zhuǎn)動(dòng)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為240 r/min，事件流成像速率分別為30、60、100 Hz，事件相機(jī)獲取每一個(gè)事件組渲染成圖像幀，所得到渲染效果如圖6所示。

圖6 不同事件流速率的渲染效果

在渲染效果中，電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向的前半部分(即藍(lán)色像素點(diǎn))polarity=1，后部分事件(即紅色像素點(diǎn)事件)polarity=0。事件流速率為30 Hz時(shí)，成像效果較差，具有較大運(yùn)動(dòng)模糊殘影。隨著事件流速率的增大，成像效果逐漸變好，運(yùn)動(dòng)模糊殘影也會(huì)隨著減小。

當(dāng)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下，事件相機(jī)輸出的事件流渲染成的圖像如圖7所示。其中電機(jī)均為逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為30～480 r/min，事件流速率為100 Hz。當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速越快時(shí)，每幀渲染出的事件點(diǎn)將會(huì)變多，運(yùn)動(dòng)模糊殘影變大，其特征點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)向量位置就越難檢測。

圖7 不同轉(zhuǎn)速在事件相機(jī)下的渲染效果

3.2 轉(zhuǎn)角差測量

由于事件的輸出具有離散稀疏性，在連續(xù)兩幀中估計(jì)得到平均極角之差存在一定的隨機(jī)性。設(shè)置步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速為30～480 r/min，事件相機(jī)的事件流速率設(shè)置為30、60、100 Hz，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為30～480 r/min，每次采樣連續(xù)幀的轉(zhuǎn)角差如圖8的(a)(b)(c)所示。

圖8 不同事件流速率連續(xù)幀轉(zhuǎn)角之差

當(dāng)事件流速率為30 Hz時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速大于240 r/min時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生信號失真現(xiàn)象；當(dāng)事件流速率為60 Hz時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速大于420 r/min時(shí)，也將會(huì)產(chǎn)生信號失真現(xiàn)象。當(dāng)事件流速率越大、電機(jī)轉(zhuǎn)速越小，捕獲速度也越快，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊殘影也越小。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速越高時(shí)，平均連續(xù)幀轉(zhuǎn)角差則越大，而采樣頻率固定時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)電機(jī)每轉(zhuǎn)過多個(gè)半周時(shí)，算法才檢測轉(zhuǎn)過一次半周的時(shí)間間隔，采樣得到的特征信號將會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象，無法還原原始轉(zhuǎn)速，估計(jì)的轉(zhuǎn)速誤差范圍也會(huì)變大。

3.3 轉(zhuǎn)速測量

設(shè)置轉(zhuǎn)速從60～480 r/min，得到估計(jì)轉(zhuǎn)速結(jié)果曲線如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果

利用均值濾波可將誤差較大的無效數(shù)據(jù)點(diǎn)濾去，保留與真實(shí)轉(zhuǎn)速相近的數(shù)據(jù)，并將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑化，結(jié)果如圖10所示。

最大誤差百分比如圖11所示。其中，最大誤差百分比為估計(jì)轉(zhuǎn)速與真實(shí)轉(zhuǎn)速的最大差值除以真實(shí)轉(zhuǎn)速。當(dāng)真實(shí)的轉(zhuǎn)速越高時(shí)，由于事件相機(jī)輸出的隨機(jī)性，產(chǎn)生的誤差相應(yīng)較大，其值在真實(shí)值附近波動(dòng)，估計(jì)轉(zhuǎn)速收斂于一個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)。

圖10 優(yōu)化后轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果

圖11 估計(jì)轉(zhuǎn)速最大誤差百分比

4 結(jié)語

本文提出一種基于事件相機(jī)對電機(jī)轉(zhuǎn)速測量方案，通過濾波、計(jì)算旋轉(zhuǎn)向量、均值優(yōu)化等步驟計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速。在不同事件流速率下比較電機(jī)不同轉(zhuǎn)速的連續(xù)幀轉(zhuǎn)角差，當(dāng)事件流流速越低，電機(jī)轉(zhuǎn)速越高時(shí)，其運(yùn)動(dòng)模糊殘影角度也越大，易出現(xiàn)信號失真現(xiàn)象。在100 Hz的事件流速率下，估計(jì)的轉(zhuǎn)速范圍在500 r/min以下。當(dāng)采用更高的事件流速率，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊將減小，能更好地估計(jì)高速旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)速和運(yùn)動(dòng)情況。