章 飛 顧繼玲

(1.江蘇第二師范學(xué)院課程與教學(xué)研究所 211200；2.南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院 210097)

新世紀(jì)以來，隨著第八次課程改革的推進(jìn)以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，我國基礎(chǔ)教育教材形成了“一綱多本”的良好局面，多數(shù)學(xué)科同一學(xué)段都有多套教科書，這樣的局面為教科書創(chuàng)新創(chuàng)造了較為良好的生態(tài).當(dāng)然，這一背景下更需審視教科書的屬性，這是教科書研發(fā)中首先需要思考和面對的問題，這直接影響著教科書編寫的針對性、體例與風(fēng)格等，進(jìn)而直接影響著教科書研發(fā)的質(zhì)量，因此，教科書的根本屬性問題成為教科書研發(fā)的本源問題，自然應(yīng)引起學(xué)界特別是教科書編寫人員的高度重視.

談到教科書的根本屬性，還需要兼顧各自的學(xué)科屬性.不同學(xué)科的功能具有一定的差異，例如，日本學(xué)者在研究教科書的功能時(shí)所指出的：關(guān)于教科書在各學(xué)科中的功能和作用，選用最簡潔的話來概括，即“教學(xué)活動(dòng)的核心”(國語)，“生成學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)”(生活科)，“起向?qū)ё饔谩?理科)，“具體呈現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)指南”(英語)，“操作手冊”(商業(yè)).[1]實(shí)際上，相對于人文學(xué)科而言，自然科學(xué)各學(xué)科，知識是客觀的、相互之間具有一定的獨(dú)立性和明顯的漸進(jìn)性，其認(rèn)知也具有學(xué)科認(rèn)知的一般規(guī)律，因而，學(xué)習(xí)過程可初步預(yù)設(shè)，教科書向?qū)ё饔妹黠@.但人文學(xué)科，教科書的向?qū)ё饔镁洼^難體現(xiàn)，例如，語文學(xué)科，其總體目標(biāo)是通過教學(xué)發(fā)展學(xué)生的聽說讀寫能力，并滲透國家意識和核心價(jià)值觀等人文價(jià)值，聽說讀寫能力也好，人文價(jià)值也罷，它們并非獨(dú)立的，而是彼此交融難以分割的，具有統(tǒng)整性，結(jié)論具有主觀性，例如，一篇文章表達(dá)的中心思想是仁者見仁智者見智的，這些需要通過教學(xué)現(xiàn)場的師生交流而逐步感知，難以在教科書中以文本的形式加以明晰，因此，人文學(xué)科教科書的向?qū)ё饔镁筒簧趺黠@.人文科學(xué)和自然科學(xué)教科書的文本特征具有較大的差異，例如，語文教科書，從文本看，更多的是素材的羅列，具體學(xué)習(xí)過程，需要教師基于自己的經(jīng)驗(yàn)加以細(xì)化，通過教學(xué)現(xiàn)場的師生雙邊活動(dòng)生成其人文價(jià)值；而理科教科書，重在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中引領(lǐng)學(xué)生獲得相關(guān)知識技能，形成相關(guān)思想方法，從文本中就可以感受到探究活動(dòng)過程.

此外，教科書的屬性，也與學(xué)生年齡(學(xué)段)相關(guān).低齡段學(xué)生，文字量欠缺、閱讀與理解能力不足，教科書難以成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的載體，因此，低齡段的教科書，一般是需要教師的指導(dǎo)才能理解的.而隨著學(xué)生年齡的增長、其閱讀理解能力的提升，如果設(shè)計(jì)恰當(dāng)，教科書完全可以成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的直接載體.這一變化，直接帶來教科書功能的變化.綜上，基于教科書功能討論教科書的本質(zhì)，不能脫離學(xué)生的年齡特征.

為此，本文僅聚焦于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科討論教科書的根本屬性及其編寫要求.當(dāng)然，相信很多觀點(diǎn)同樣適用于其他中學(xué)理科教科書的編寫.

1 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的根本屬性是導(dǎo)學(xué)性

1.1 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書應(yīng)體現(xiàn)導(dǎo)學(xué)性

關(guān)于教科書的根本屬性，有很多論述[2][3][4]，但較為公認(rèn)的說法是教學(xué)性[5].教材，顧名思義，首先是教之材，因此，得適合教學(xué)之用，這也是教科書區(qū)別于其他著作的根本屬性，也是其成為教科書的必要品質(zhì).但現(xiàn)代意義上的教科書，其主要使用對象是學(xué)生，而不是教師，因此，教科書應(yīng)定位于“學(xué)之材”，即，教科書不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)資源，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)直接載體，特別是中學(xué)理科.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，絕非簡單的“閱讀—接受”，而是生動(dòng)活潑的主動(dòng)探究過程.因此，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式”[6]，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間與空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”[7]：2-3，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在教材編寫建議中進(jìn)一步指出：“教材編寫不是單純的知識介紹”“設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應(yīng)用”[7]：63-64.總之，教科書呈現(xiàn)的是一個(gè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)過程，其質(zhì)量很大程度上取決于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)的科學(xué)有序，從這個(gè)意義上講，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的根本屬性是導(dǎo)學(xué)性，教科書設(shè)計(jì)的核心是科學(xué)有序的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì).實(shí)際上，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教科書已經(jīng)初步體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)這一屬性.圖1是北師大版初中數(shù)學(xué)教科書中的兩個(gè)頁面[8]，其中各個(gè)導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)(圖中標(biāo)注的字體較大部分，如情境引入、新知探究等)清晰可見：首先基于現(xiàn)實(shí)問題情境，引出研究的主題(探索直角三角形三邊邊長的關(guān)系)——然后設(shè)計(jì)探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，依次經(jīng)歷基于測量的猜測、基于圖形的驗(yàn)證、基于理性思辨的確認(rèn)逐步探究新知——接著明晰新知的結(jié)論——后續(xù)通過典型例題和練習(xí)對新知加以鞏固——最后是相關(guān)作業(yè)的布置.從教科書文本看，這不就是一個(gè)完整的學(xué)生學(xué)習(xí)過程嘛.從這頁教科書文本看，教科書已成為科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)了，成為引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“認(rèn)知地圖”.

圖1 探究勾股定理的教科書設(shè)計(jì)

1.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書導(dǎo)學(xué)的可行性

(1)教科書能進(jìn)行導(dǎo)學(xué)過程的預(yù)設(shè)嗎

也許有人質(zhì)疑，學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠完全預(yù)設(shè)嗎？誠然，全體學(xué)生個(gè)體的差異是千差萬別的，作為靜態(tài)的教科書不可能完全預(yù)設(shè)學(xué)生.但我們不能掉入不可知論的泥淖.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，實(shí)際上具有一定的學(xué)科規(guī)律性，例如，具體某個(gè)定理的學(xué)習(xí)，如果倡導(dǎo)學(xué)生的自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程，其學(xué)習(xí)流程大致如下：情境問題導(dǎo)入研究的必要性——通過活動(dòng)探究形成有關(guān)猜想——進(jìn)一步進(jìn)行猜想的驗(yàn)證與確認(rèn)，明晰數(shù)學(xué)定理——然后借助例習(xí)題對定理加以鞏固.也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律性比較明顯，基于對大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的判斷，可以設(shè)計(jì)出一個(gè)貼合多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的導(dǎo)學(xué)過程.也就是說，雖然不可能照顧到全體學(xué)生，但基于學(xué)科學(xué)習(xí)理論以及教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，面向大多數(shù)學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一個(gè)相對合理的學(xué)習(xí)進(jìn)程.師生大致按照教科書中預(yù)設(shè)的流程可以基本完成教學(xué)任務(wù).

(2)學(xué)生能理解教科書中的導(dǎo)學(xué)過程嗎

影響學(xué)生對導(dǎo)學(xué)型教科書理解水平的因素有三：一是，學(xué)生自身的閱讀理解能力，二是教科書語言的清晰程度，三是學(xué)科知識的可理解程度.首先，小學(xué)畢業(yè)生已經(jīng)完成了母語基本詞匯的學(xué)習(xí)，不存在語言詞匯方面的障礙，同時(shí)經(jīng)過6年的小學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的閱讀理解能力，如果教科書貼合學(xué)生的認(rèn)知，相信學(xué)生不存在閱讀障礙.其次，如果確定了教科書的主要使用對象是學(xué)生，確定了教科書的學(xué)材定位，教科書編寫中自然應(yīng)注意語言風(fēng)格與學(xué)生年齡的匹配問題.至于學(xué)科知識的可理解程度，這本身是課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容選擇時(shí)需要考慮的，課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容選擇時(shí)已經(jīng)考慮過學(xué)習(xí)內(nèi)容在相應(yīng)階段學(xué)習(xí)的可能性，此外，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教科書，也并非完全要求學(xué)生自學(xué)，具體環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方式是多樣的，一些環(huán)節(jié)可能是教師組織下的班級學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，總之，在學(xué)習(xí)過程中，仍然離不開師生的交流和相互協(xié)作.因此，力圖導(dǎo)學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書，如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，學(xué)生是可以理解的.

1.3 導(dǎo)學(xué)教科書利于課程目標(biāo)達(dá)成

圖2 教材使用的層級轉(zhuǎn)化模式

關(guān)于教材使用，有這樣一個(gè)層級轉(zhuǎn)化模型[9]，如圖2.在教材使用中將經(jīng)歷3次轉(zhuǎn)化.第一次轉(zhuǎn)化就是所謂的教師對教材的“二次加工”，將教材轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)設(shè)計(jì)；第二次轉(zhuǎn)化是教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)場實(shí)施與調(diào)整；第三次轉(zhuǎn)化則是轉(zhuǎn)化為學(xué)生的體驗(yàn)與習(xí)得.每經(jīng)歷一次轉(zhuǎn)化，難免有一定的落差.這是課程目標(biāo)難以達(dá)成的一個(gè)重要原因.而其根源在于，非導(dǎo)學(xué)性的教科書沒有直接面向?qū)W生，必須經(jīng)過教師的“二次加工”，同時(shí)，教科書對教師的教學(xué)也缺乏“向?qū)А弊饔?，因此，“二次加工”的水平很大程度上取決于教師自身的專業(yè)素養(yǎng).而現(xiàn)階段，我國中小學(xué)教師隊(duì)伍仍舊存在“整體素質(zhì)不容樂觀、隊(duì)伍結(jié)構(gòu)不盡合理”[10]的問題,另有一定比例的職初教師，他們的教科書創(chuàng)新能力不足，鼓勵(lì)這部分教師進(jìn)行教科書的“二次加工”，有時(shí)難免偏離正確的方向，導(dǎo)致課程目標(biāo)的擱淺，這樣的教訓(xùn)比比皆是[11].而力圖導(dǎo)學(xué)的教科書，其使用模式如圖3.學(xué)生直面教科書，教科書編者基于對學(xué)情的了解與學(xué)習(xí)過程的預(yù)判編寫教科書，并根據(jù)師生的教學(xué)反饋進(jìn)行調(diào)整，教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的幫助者，更多的時(shí)候是對教科書的解讀、細(xì)化和調(diào)整.既然力圖導(dǎo)學(xué)的教科書是直接面向?qū)W生設(shè)計(jì)的，教科書編者在編寫過程中時(shí)時(shí)思考的是，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是怎樣的，如何與學(xué)生進(jìn)行交流與溝通，因此，教科書就直接成為學(xué)生與教科書編寫者之間對話與溝通的載體，這樣就可能減少多次轉(zhuǎn)化造成的目標(biāo)達(dá)成的衰減.這樣定位的教科書，對一線教師專業(yè)水準(zhǔn)的依賴程度有所下降，但對編者的專業(yè)要求提高了.所幸的是，現(xiàn)在的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書編寫團(tuán)隊(duì)，由出版社在全國范圍內(nèi)遴選的優(yōu)秀專家組成，成員涵蓋學(xué)科專家、學(xué)科教學(xué)專家以及一線優(yōu)秀教師等不同群體，這些成為教科書質(zhì)量的有力保障.相信，教科書編者若能深入研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)學(xué)過程，定可使得教科書成為課堂導(dǎo)學(xué)的經(jīng)典，稍事調(diào)整甚至不用調(diào)整即可高質(zhì)量地完成學(xué)習(xí)任務(wù).這樣的教科書，沒有多少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的職初教師也可以駕輕就熟，即使完全按照教科書的教學(xué)流程開展教學(xué)活動(dòng)，也可較好的完成課程目標(biāo).

圖3 力圖導(dǎo)學(xué)的教科書使用模式

1.4 導(dǎo)學(xué)教科書不排斥教師創(chuàng)造性

“導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)都預(yù)設(shè)好的，還需要教師的創(chuàng)造性嗎？”難免有這樣的疑問.實(shí)際上，力圖導(dǎo)學(xué)的教科書，對教師的專業(yè)水準(zhǔn)的依賴程度有所降低，但并不排斥教師的創(chuàng)造性.首先，教科書呈現(xiàn)的是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的流程、進(jìn)程，并非具體的結(jié)論，教師無法“照本宣科”；教師仿照的僅僅是教學(xué)流程或步驟，具體教學(xué)流程的實(shí)施中，學(xué)生的生成和教師的應(yīng)對都有很大的空間；教科書是基于全國多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知狀況進(jìn)行設(shè)計(jì)的，教學(xué)中教師自然應(yīng)基于學(xué)生的實(shí)際狀況進(jìn)行適度的微調(diào)，如選擇更為貼合學(xué)生現(xiàn)實(shí)的教學(xué)素材，如根據(jù)學(xué)生學(xué)力狀況增刪學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)等，因此，這樣的教科書并不排斥教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)，不排斥教師的主觀能動(dòng)性.

2 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的原則

教科書中的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，一方面從學(xué)科角度要具備科學(xué)性，如目標(biāo)的設(shè)計(jì)、進(jìn)程的安排和發(fā)展的規(guī)劃等，另一方面從學(xué)生角度要具備可接受性，如差異的考慮、結(jié)構(gòu)的外顯和興趣的激發(fā)等.具體地，應(yīng)主要遵循如下原則.

2.1 目標(biāo)全面

教育的目標(biāo)是全人發(fā)展，因此，教科書設(shè)計(jì)自然也應(yīng)體現(xiàn)時(shí)代要求，以學(xué)生的終身發(fā)展為指導(dǎo)思想，聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，力圖促進(jìn)學(xué)生未來可持續(xù)發(fā)展、終身發(fā)展.教科書應(yīng)從知識取向轉(zhuǎn)變?yōu)槿吮救∠?，在關(guān)注知識與技能性目標(biāo)的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注獲得這些知識的過程設(shè)計(jì)與方法外顯，力圖讓學(xué)生在過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng).例如，新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了6個(gè)核心素養(yǎng)，教科書設(shè)計(jì)中自然應(yīng)關(guān)注這6個(gè)方面核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，力圖通過精選素材、精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)過程，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).此外，為了促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、終身發(fā)展，同樣應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升也作為教科書設(shè)計(jì)的目標(biāo)，教科書設(shè)計(jì)中應(yīng)注意凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，并通過適當(dāng)?shù)姆绞酵怙@出來，引領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法；同時(shí)還應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)力的激發(fā)，力圖讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)，基于愉悅的情感體驗(yàn)形成良好的數(shù)學(xué)觀，并最終導(dǎo)向持續(xù)、深入、長久的學(xué)習(xí).

2.2 進(jìn)程科學(xué)

數(shù)學(xué)教育研究與教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有一定的規(guī)律.例如，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不外乎三種方式：概念形成、概念同化和概念建構(gòu)[12].對于每一種學(xué)習(xí)方式已經(jīng)形成相對穩(wěn)定的路徑.如概念形成的大致路徑是“背景抽象—共性歸納—定義明晰—理解與運(yùn)用”；概念同化的大致路徑是“明晰定義—解析定義—辨析應(yīng)用—納入體系”；概念建構(gòu)的大致路徑有二，如果前期類似概念學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)比較豐富，可直接調(diào)用原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，采用類比建構(gòu)，大致路徑如下“顧名思義，自主舉例—交流辨析，確認(rèn)概念—明晰概念—應(yīng)用鞏固”，如前期類似概念經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)不足，可以問題為切入點(diǎn)，在問題解決過程中自發(fā)地建構(gòu)概念，大致路徑為“問題情境—探究解決方案—明晰概念—運(yùn)用鞏固”.因此，導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，在客觀分析學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)及新學(xué)知識的特征后選擇適切的學(xué)習(xí)方式即可.例如，一元二次方程的概念，由于先前已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程，二元一次方程組等概念，對于方程、元、次等概念都已經(jīng)有了比較豐富的經(jīng)驗(yàn)，可以選擇類比建構(gòu)的方式，首先要求學(xué)生在回憶有關(guān)一元一次方程、二元一次方程等概念的基礎(chǔ)上，寫出自己認(rèn)為的若干個(gè)一元二次方程，在同伴交流的基礎(chǔ)上，歸納一元二次方程的概念，然后明晰概念；當(dāng)然，也可以選用概念形成的導(dǎo)學(xué)方式，首先呈現(xiàn)若干實(shí)際問題情境，基于這些問題情境，得到若干一元二次方程的具體例子(也就是概念原型)，通過對概念原型的抽象，形成一元二次方程的概念，后續(xù)再進(jìn)行概念的辨析.

2.3 發(fā)展有序

學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成和相關(guān)能力的養(yǎng)成，并非一日之功，是長期學(xué)習(xí)實(shí)踐、感悟的結(jié)果.教科書作為導(dǎo)學(xué)的載體，自然也應(yīng)對學(xué)生能力發(fā)展有一個(gè)整體的規(guī)劃，注意隨著學(xué)生年齡、年級、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的增長，逐步適應(yīng)學(xué)生學(xué)力發(fā)展的要求，提出更具針對性的學(xué)習(xí)要求與更為貼合的學(xué)習(xí)流程設(shè)計(jì)，有序發(fā)展學(xué)生的相關(guān)能力，提升學(xué)生的相關(guān)素養(yǎng).注意這里的發(fā)展有序，不僅僅指具體知識.數(shù)學(xué)學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)相對比較清晰，知識之間的前后聯(lián)系也較為緊密，因此，教科書編寫中自然必須照顧知識之間的順序，形成合理的知識順序.除此，更要關(guān)注學(xué)生相關(guān)能力的發(fā)展、相關(guān)素養(yǎng)的提升.如對于學(xué)生的知識梳理能力，在教科書設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有一些總體的規(guī)劃，可以依次經(jīng)歷教科書主導(dǎo)下的知識體系的明晰、教科書引導(dǎo)下的知識體系的完善、教科書中問題引導(dǎo)下學(xué)生自主進(jìn)行知識體系的梳理與交流這樣幾個(gè)過程.對于具體某個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，比如化歸思想，是否可以經(jīng)歷一個(gè)具體案例中感悟化歸思想、基于多次感悟基礎(chǔ)上的歸納與明晰的過程，從而逐步外顯思想方法.當(dāng)然，這些沒有一個(gè)絕對客觀的標(biāo)準(zhǔn)，不同的編寫團(tuán)隊(duì)的認(rèn)識或者說理念可能有所不同，但不管如何，作為編寫團(tuán)隊(duì)至少在自己的理念之下，應(yīng)有一個(gè)漸次的發(fā)展路徑，有一個(gè)自洽的評判依據(jù).

2.4 兼顧全體

教學(xué)的對象是全體學(xué)生，因此，教科書設(shè)計(jì)自然應(yīng)盡量能照顧到全體學(xué)生.但學(xué)習(xí)對象畢竟是有差異的，學(xué)習(xí)過程也會(huì)千變?nèi)f化，作為靜態(tài)的教科書，希冀照顧到每一個(gè)個(gè)體，這是不現(xiàn)實(shí)的.但作為編者不能因此而無所作為，至少應(yīng)心存此念，盡量照顧到不同學(xué)生群體.具體地，建議做好下面兩個(gè)方面的工作.

(1)關(guān)注學(xué)生學(xué)力差異，適度提高教科書的彈性，從而增強(qiáng)學(xué)生的選擇性

可以從三個(gè)方面增強(qiáng)教科書的彈性.一是，提供彈性的任務(wù).例如，可在教科書中撰寫一些關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的未來運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)提升、數(shù)學(xué)知識的拓展、數(shù)學(xué)歷史淵源的探尋等方面的拓展性學(xué)習(xí)材料，布置不同水平的習(xí)題，供學(xué)有余力且感興趣的學(xué)生自主選學(xué).二是，提出彈性的要求.例如，教科書中可以布置一些開放性的任務(wù)，學(xué)生可以基于自己的學(xué)力得到不同水平的結(jié)果；也可以對具體任務(wù)明確提出不同層次的要求，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)力水平確定所完成的層次，這樣既可以確保所有學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，又能兼顧不同水平學(xué)生的發(fā)展.三是，給予彈性的幫助.對于具體任務(wù)，提供多個(gè)層次的幫助，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力狀況獲取針對性的幫助，水平高的學(xué)生可能不用任何幫助即可自主解決問題，部分學(xué)生可能依靠普適性的幫助解決問題，而另一部分學(xué)生基于普適性的幫助還不能解決問題，可以繼續(xù)尋求更為具體的、指向性更為明確的幫助.

(2)兼顧學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格差異，展現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格差異是客觀存在的，因此，教科書導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意避免單一的學(xué)習(xí)方式給部分學(xué)生群體帶來的認(rèn)知障礙，在充分考慮具體知識內(nèi)容本身的學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)上，整套教科書應(yīng)兼顧不同的學(xué)習(xí)方式.加強(qiáng)探索、鼓勵(lì)合作，是未來人才競爭的必然要求，因此，新課程倡導(dǎo)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中應(yīng)創(chuàng)設(shè)大量探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的探究能力、合作能力.但也應(yīng)看到，部分內(nèi)容由于探究價(jià)值不高或者探究難度較大等原因，未必適合探究，部分內(nèi)容難度不大沒有合作學(xué)習(xí)的必要性等，另外，學(xué)生認(rèn)知風(fēng)格差異較大，還有部分學(xué)生暫時(shí)不適應(yīng)探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，因此，教科書設(shè)計(jì)中，應(yīng)深入分析學(xué)習(xí)內(nèi)容本身的認(rèn)知規(guī)律，立體展現(xiàn)多種學(xué)習(xí)方式，希冀在個(gè)體學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)、有意義的接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間尋求一個(gè)平衡，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)豐富多樣的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)歷.

2.5 結(jié)構(gòu)外顯

教學(xué)的目的，并非單純的傳遞知識，更是通過知識學(xué)習(xí)的過程，獲得學(xué)習(xí)的方法，感知學(xué)科思想，因此，作為教科書要能較好地反映學(xué)科知識從無到有的生長過程，讓學(xué)生清晰地看到其如何從根部逐步生長成一棵參天大樹的過程，感知其上枝枝蔓蔓的生長過程.也就是說，要讓學(xué)生切實(shí)感受到為什么要研究，具體研究什么，如何研究，像這類有關(guān)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的思考本身也是十分重要的知識.這類知識，既可以通過一定的學(xué)習(xí)活動(dòng)如學(xué)習(xí)之后的反思交流加以外化，也可以通過教科書中文字、圖表等方式加以外顯，還可以通過一些學(xué)習(xí)過程欄目的明確加以體會(huì).總之，要通過適當(dāng)?shù)姆绞酵怙@學(xué)科結(jié)構(gòu)，通過適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)引領(lǐng)學(xué)生切實(shí)體會(huì)學(xué)科結(jié)構(gòu)，甚至引領(lǐng)學(xué)生自主參與學(xué)科結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在建構(gòu)以及與教科書結(jié)構(gòu)的比較中形成對學(xué)科知識結(jié)構(gòu)化的理解，從知識性理解、形式化理解上升為結(jié)構(gòu)化理解.

2.6 興趣激發(fā)

正如前面所說，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理應(yīng)成為教科書設(shè)計(jì)的目標(biāo)追求，為此，教科書設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)通過各種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.常見的方式有：(1)素材激趣.如，選用貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材，在實(shí)際問題的解決過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；選取有趣的數(shù)學(xué)史料，在史實(shí)的追尋中感悟數(shù)學(xué)思維的樂趣；呈現(xiàn)美妙的數(shù)學(xué)圖形，在感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)興趣.(2)活動(dòng)激趣.設(shè)計(jì)豐富多彩的學(xué)生活動(dòng)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.如，通過揭秘?cái)?shù)學(xué)魔術(shù)感受代數(shù)規(guī)律；借助印章制作、根據(jù)部分特征猜測幾何體、制作幾何體等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識空間幾何體.(3)互動(dòng)激趣.教科書既是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，也是師生交流的一個(gè)載體，因此要充分發(fā)揮教科書的交流價(jià)值，適度地通過文本互動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.具體激發(fā)學(xué)生興趣的方式很多.如，教科書中可以設(shè)計(jì)一些與學(xué)生互動(dòng)對話的場景，在互動(dòng)對話中讓學(xué)生感受到教師的關(guān)心、幫助和指導(dǎo)，下面這些對話選自本文作者編寫的導(dǎo)學(xué)案中[13]：“不就多用一次法則唄！再多一些，相信你也會(huì)！”“這么多梯子，陡峭程度怎么比？遇到復(fù)雜的，先挑容易比的下手唄！”“冪的乘方，是啥玩意兒？你能寫一個(gè)嗎？”實(shí)際上，這一觀點(diǎn)，也得到了一線教師的認(rèn)可，我們曾對一線教師進(jìn)行了教科書編寫體例與語言風(fēng)格的調(diào)查，在回收的804個(gè)有效問卷中，高達(dá)66.17%的被調(diào)查者認(rèn)同“教科書中概念、定理等結(jié)論性知識，語言一定要嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范；但教科書還有一些關(guān)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織、學(xué)習(xí)結(jié)論的解讀，這類語言，建議盡可能活潑一些”，進(jìn)一步調(diào)查教科書是否可以設(shè)計(jì)與學(xué)生交流性的語言，調(diào)查結(jié)果如下表，可見一線教師多數(shù)認(rèn)同教科書中加強(qiáng)師生的互動(dòng)交流.

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的導(dǎo)學(xué)性已引起教科書編寫者的關(guān)注，在教科書設(shè)計(jì)中或多或少已有展現(xiàn)，某些方面也得到一線師生的認(rèn)可和期盼，但仍有很大的研究空間，如具體的設(shè)計(jì)策略、教科書導(dǎo)學(xué)的“度”的把握、教科書的導(dǎo)學(xué)和教師教學(xué)的關(guān)系處理等等，期待有更多的理論和實(shí)踐研究.

表1 教科書是否可以設(shè)計(jì)與學(xué)生交流性語言的調(diào)查結(jié)果