重慶交通大學(xué) 羅敬寒

松麥河，位于四川省西南方云、川、藏的交界處，是金沙江上游的左岸支流。該河流源自理塘縣內(nèi)的沙魯里山，流經(jīng)得榮縣古學(xué)鄉(xiāng)后，向南匯入金沙江。松麥河的流量變化趨勢(shì)將對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展和水資源合理利用產(chǎn)生重要影響。古學(xué)水文站是松麥河的水文控制站，利用該站1991-2016年的河流流量資料，使用多種方法分析河流流量趨勢(shì)變化，為該流域水資源管理和生態(tài)與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考。

一、研究數(shù)據(jù)與方法

（一）研究數(shù)據(jù)

本文使用數(shù)據(jù)主要是古學(xué)水文站1991-2016年的年徑流量數(shù)據(jù)，多年平均徑流量為5.34萬m3，該水文站系列資料對(duì)于松麥河年徑流趨勢(shì)分析具有一定代表性。

（二）研究方法

(1)模比系數(shù)法識(shí)別豐枯水年

模比系數(shù)是某一流域的年徑流量與該徑流量系列多年平均值的比例系數(shù)。模比系數(shù)的系數(shù)值小于0.75時(shí)，為枯水年；系數(shù)值在0.75-0.9之間，為偏枯水年；系數(shù)值在0.9-1.1之間，為平水年；系數(shù)值在1.1-1.25之間，偏豐水年；系數(shù)值大于1.25時(shí)，為豐水年。

(2)Spearman秩次相關(guān)法趨勢(shì)分析

古學(xué)水文站1991-2016年年徑流量系列的趨勢(shì)分析可以利用Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，秩次相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式如下：

式中：p為序列長(zhǎng)度；ki=Ri-i（Ri為秩次）

徑流序列的趨勢(shì)性檢驗(yàn)通?？梢圆捎肨檢驗(yàn)法，統(tǒng)計(jì)量T的計(jì)算公式如下：

統(tǒng)計(jì)量T服從自由度為p-2的t分布，選擇一定的顯著水平α，再在t分布表中查出臨界值tα/2。如果，拒絕假設(shè)，表明年徑流量的序列趨勢(shì)性較顯著；如果，表明年徑流量的序列趨勢(shì)性較不明顯。

(3)Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，不需要計(jì)算的時(shí)間序列服從某一統(tǒng)計(jì)分布，就是不要求去假設(shè)變量分布，而且時(shí)間序列中的某幾個(gè)異常點(diǎn)不會(huì)對(duì)分析的結(jié)果產(chǎn)生影響。所以該方法可用于時(shí)間序列的突變檢驗(yàn)和趨勢(shì)檢驗(yàn)[1-2]。

Mann-Kendall方法將擁有p個(gè)樣本量的序列x按時(shí)序排列：

式中：Qi為第i個(gè)樣本大于第t個(gè)樣本（1≤t≤i）的數(shù)量；hk為第i個(gè)樣本大于第t個(gè)樣本個(gè)數(shù)的累計(jì)總和。

統(tǒng)計(jì)量UFk的計(jì)算公式如下：

再逆序排列序列x，按上述方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量UBk。選擇一定的顯著水平，如果計(jì)算出的UF值大于0，表明年徑流量序列的趨勢(shì)上升；如果計(jì)算出的UF值小于0，表明年徑流量序列的趨勢(shì)下降。如果UFk曲線和UBk曲線的交點(diǎn)在臨界線內(nèi)，則說明該交點(diǎn)是整個(gè)序列的突變點(diǎn)。

(4)小波分析

小波分析能夠反映流量序列的變化趨勢(shì)，顯示序列數(shù)據(jù)的震蕩強(qiáng)度，可對(duì)未來流量發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)估。小波分析原理已由李紅燕等[3]人展開分析，在本文就不再進(jìn)行說明。通過對(duì)徑流量序列進(jìn)行小波分析計(jì)算后，整理得出小波系數(shù)，再進(jìn)行小波系數(shù)實(shí)部提取處理和方差計(jì)算分析后，最終繪制出小波系數(shù)實(shí)部圖、方差圖。根據(jù)小波方差圖所反映的數(shù)據(jù)內(nèi)容，繪制特征時(shí)間尺度周期圖。小波系數(shù)實(shí)部等值線圖是流量序列不同時(shí)間尺度的周期性反饋，正值部分說明存在豐水期，負(fù)值部分則為枯水期。小波方差圖而是流量序列不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)能量分布，波峰確定年徑流量變化的主周期。特征時(shí)間尺度周期圖可反映年徑流量序列在某一特征周期的影響下，豐枯水平年的交替和變換。

二、研究結(jié)果與分析

（一）模比系數(shù)

繪制古學(xué)水文站1991-2016年年徑流量的模比系數(shù)如圖1所示。

圖1 模比系數(shù)過程線圖

從圖1中可知，古學(xué)站1991-1998年處于豐、平、偏枯、枯交替出現(xiàn)的狀態(tài)；1999-2008年處于偏豐、平、枯交替出現(xiàn)的狀態(tài)；2009-2016年則處于平、偏枯、偏豐交替出現(xiàn)的狀態(tài)。

（二）水文趨勢(shì)分析

利用Spearman秩次相關(guān)法，計(jì)算出γ=0.94，T=12.44。選擇顯著水平α=0.01，從t分布表中查出臨界值t α/2=2.492。由于，那么可以說明古學(xué)水文站1991-2016年徑流量序列的趨勢(shì)較為顯著。

（三）Mann-Kendall突變檢驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)古學(xué)水文站年徑流量序列進(jìn)行Mann-Kendall突變檢驗(yàn)，繪制UF和UB曲線，顯著水平為0.05，如圖2所示：

圖2 古學(xué)站M-K曲線變化圖

從圖2中看出，統(tǒng)計(jì)量UF在1991-1997年的數(shù)值為小于0，表明古學(xué)站年徑流量在這時(shí)間段為遞減趨勢(shì)；1998-2010年的數(shù)值為大于0，說明該時(shí)段年徑流量是上升趨勢(shì)；2011-2016年的數(shù)值為小于0，表示該時(shí)段年徑流量呈下降趨勢(shì)。由于統(tǒng)計(jì)量UF曲線未超出臨界線，所以整個(gè)趨勢(shì)性表現(xiàn)得并不顯著。UF曲線和UB曲線的相交點(diǎn)為1991-1993年和2009年。由于UF曲線和UB曲線在1991-1993年時(shí)間段內(nèi)連續(xù)交替變換，說明前期年徑流量序列較不穩(wěn)定，所以突變點(diǎn)應(yīng)為2009年。2009-2016年平均徑流量為47899m3，而整個(gè)序列的多年平均徑流量為53490m3，相比流量減少了5591m3。

（四）小波分析結(jié)果

古學(xué)水文站1991-2016年年徑流量序列經(jīng)過小波分析后，繪制小波系數(shù)實(shí)部等值線圖和小波方差圖，如圖3、圖4所示：

圖3 小波系數(shù)實(shí)部等值線圖

圖4 小波方差圖

從圖4可知，9-16a尺度上出現(xiàn)了豐水年-枯水年交替的準(zhǔn)三次震蕩；3-7a尺度上出現(xiàn)了豐水年-枯水年交替的準(zhǔn)六次震蕩，但較為混亂。從圖5中看出，時(shí)間尺度為13a時(shí)，波峰最高，且明顯高于其他波峰，則說明第一主周期是13a。波峰較低的對(duì)應(yīng)是7a和4a，說明第二和第三主周期是7a和4a。繪制第一主周期和第二主周期的小波實(shí)部過程線。

圖5 13a和7a時(shí)間尺度小波系數(shù)實(shí)部過程線

從圖5中看出：在13a時(shí)間尺度上，變化周期為7年左右，1991-2016年經(jīng)過了3個(gè)豐-枯變換；在7a時(shí)間尺度上，變化周期為4年左右，1991-2006年經(jīng)過了6個(gè)豐-枯變換。在2015年前后，小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)值，可推斷未來徑流量呈下降趨勢(shì)，2016年為正值，說明趨勢(shì)將會(huì)減緩。

三、結(jié)論

(1)模比曲線顯示了過去年徑流量變化，在1991年開始前期年徑流量上升，在2009年后，豐水年數(shù)減少，平水年和枯水年增加。這與M-K突變檢驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)一致，表明年徑流量序列在2009年發(fā)生了突變。

(2)小波分析結(jié)果顯示，年徑流量序列在13a和7a兩個(gè)主周期的影響下，未來古學(xué)水文站年徑流量呈下降趨勢(shì)，但趨勢(shì)性將會(huì)減弱。這一結(jié)果與M-K方法趨勢(shì)分析一致。