李 季，閻 鑫，孫文濤，徐曉寧，邵 磊

(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室，天津 300384)

近些年，光伏發(fā)電(PV)越來越受到世界各國的廣泛關(guān)注，如何提高光伏發(fā)電的效率以及追蹤其最大功率點變得越來越重要。在實際應(yīng)用中，由于周邊環(huán)境復(fù)雜，存在局部陰影以及溫度突變，從而使光伏發(fā)電出現(xiàn)多峰情況[1]，一些傳統(tǒng)控制方法，如恒電壓控制法、擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊邏輯控制法[2-5]，在遇到環(huán)境突變時易陷入局部極值從而導(dǎo)致跟蹤效率偏低，已不再適用。

國內(nèi)外學(xué)者提出將智能算法用于最大功率點跟蹤(MPPT)。文獻[6]基于遺傳算法的遺傳變異特性對光伏系統(tǒng)的最大功率點進行跟蹤，此算法在單一條件下使用會有比較好的效果，在光照強度突變時跟蹤精度會有所下降；文獻[7]將自適應(yīng)慣性全因子以及變異機制引入了粒子群算法，仿真結(jié)果表明可以避免由于光照變化帶來的陷入局部極值點的情況，但過于依賴于參數(shù)的設(shè)置；文獻[8]利用粒子群算法快速定位近似最大功率點，利用爬山法尋找精確值，經(jīng)過驗證在光照強度突變以及平穩(wěn)的情況下皆可進行最大功率點跟蹤，但其迭代次數(shù)過多，增加了系統(tǒng)能耗；文獻[9]通過功率閉環(huán)控制與粒子群算法相結(jié)合的模式將最大功率跟蹤分為總體與小范圍內(nèi)的分析，有效解決了精度問題和功率振蕩問題，但整體實現(xiàn)過程較為復(fù)雜。

基于此，本文提出了一種基于反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進粒子群的最大功率跟蹤方法，利用動態(tài)的慣性權(quán)重因子替代常量慣性權(quán)重因子，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先行尋優(yōu)，解決傳統(tǒng)智能算法在多峰值情況下易陷入局部最優(yōu)的問題，進一步提高在環(huán)境突變情況時的處理能力。

1 光伏電池模型與輸出特性

陽光照射在高純度晶體硅電池上形成光生伏打效應(yīng)，進而輸出端會產(chǎn)生電流和電壓，理想的PN 結(jié)太陽能光伏電池用一恒定電流源與一二極管的并聯(lián)來表示，如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效模型

圖1 中，Iph是光生電流，Id是二極管的反向飽和電流，I是負(fù)載電流，U是輸出開路電壓，R是外接負(fù)載電阻，Rs是光伏等效串聯(lián)電阻，Rsh是光伏等效并聯(lián)電阻。光伏電池的工作電壓U和輸出電流I之間的關(guān)系為：

式中：I0為二極管反向飽和電流；q為電荷量，1.6×10-19C；A為電池內(nèi)部PN結(jié)的曲線常數(shù)；K為玻爾茲曼常數(shù)，0.86×10-4eV/K；T為光伏電池絕對溫度[10]。

通過Matlab/Simulink 搭建上述光伏電池模型，其中的電氣參數(shù)根據(jù)模型需要設(shè)置為：開路電壓36.3 V，短路電流7.84 A，最大功率點處的電壓29.0 V、電流7.35 A。外界條件設(shè)定為：溫度25 ℃，光照強度在1 000～600 W/m2之間依次遞減。其電流-電壓和電壓-功率特性曲線如圖2～3 所示。

圖2 電流-電壓特性曲線

由圖3 可知，在光照強度突變的情況下，曲線出現(xiàn)了多個極值點，其中最大極值為1 000 W/m2下的功率極值；由于功率輸出曲線上多極值點的出現(xiàn)，常規(guī)的智能算法由于易陷入局部極值點而使跟蹤精度下降。為了提高輸出功率以及追蹤速度，需要引入一種全局搜索尋優(yōu)算法來實現(xiàn)在局部陰影下的跟蹤。

圖3 電壓-功率特性曲線

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進粒子群MPPT算法

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種人工智能方法，主要由一個個相互連接的小處理單元構(gòu)成，所需求的信息會沿著單元之間的連線傳遞。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是一種誤差邊向后傳播邊修正權(quán)系數(shù)的過程，通過多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可精確模擬光伏非線性系統(tǒng)[11]。在整個學(xué)習(xí)過程中，訓(xùn)練樣本集為X，期望值集合為D，實際輸出為Y，對應(yīng)隱含層的第j個神經(jīng)元的輸入為：

式中：n是輸入層神經(jīng)元個數(shù)；ωij是輸入層第i個神經(jīng)元到隱含層第j個神經(jīng)元的連接權(quán)值；是隱含層第j個神經(jīng)元的閥值。隱含層第j個神經(jīng)元的輸出為：

式中：f為隱含層的激勵函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸出層的第r個神經(jīng)元輸出值為：

式中：k為隱含層節(jié)點個數(shù)；ωjr是隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層第r個神經(jīng)元的連接權(quán)值；是輸出層第r個神經(jīng)元的閥值。

每一樣本的輸入模式對應(yīng)的二次型誤差函數(shù)為：

輸出層的任意神經(jīng)元k在樣本作用時的加權(quán)系數(shù)增量公式為：

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運用于MPPT 時，以光照強度和環(huán)境溫度作為2 層輸入層，得到輸出層的最大功率，經(jīng)過大量測試后確定隱含層數(shù)目為10 個時網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能最佳，通過前期樣本訓(xùn)練，最終使得誤差收斂，進而獲得期望的最大功率，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MPPT

但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨作用于最大功率跟蹤過程中，遇到環(huán)境突變時也易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致跟蹤精度下降[12]?；诖?，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一次先行尋優(yōu)方法，使其逼近系統(tǒng)的最大功率點，并利用改進后的粒子群算法作為精確化跟蹤最大功率點的二次尋優(yōu)方法，以此解決陷入局部極值點的問題。

2.2 改進粒子群算法

粒子群(PSO)算法是受鳥類覓食行為的啟發(fā)所演化出的智能算法，主要是通過群體之間的信息交互與個體之間的總結(jié)經(jīng)驗不斷尋找的過程，最終歸結(jié)為求取最優(yōu)解。其個體粒子與群體之間的關(guān)系為：

式中：m為控制系數(shù)，表示控制權(quán)重值和變化次數(shù)之間整體曲線的平滑度。ω值隨m的變化曲線如圖5 所示。

圖5 慣性權(quán)重變化曲線

由圖5 可知，在算法的最初階段，較大的慣性權(quán)重值可以增強算法的全局搜索能力，減弱局部搜索能力；在算法的最后階段，較小的慣性權(quán)重值可以增加局部搜索能力，減弱全局搜索能力。這樣既可以保證在最大功率跟蹤過程中不易陷入局部最優(yōu)，又可以縮短整個尋優(yōu)過程的時間并提高尋優(yōu)精度。當(dāng)m值為4～10 時，曲線呈現(xiàn)先凸后凹的形狀，即選取此范圍內(nèi)的m值時可以得到較好的效果。

3 算法與仿真分析

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行過程

在Matlab 中自定義構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，其中輸入為溫度和光照強度，溫度模擬15～35 ℃的隨機溫度，光照強度模擬范圍為0～1 000 W/m2，取兩者隨機組合的1 000 組數(shù)據(jù)，其余參數(shù)均使用光伏電池模型中的基本參數(shù)，采用Levenberg-Marquardt 網(wǎng)絡(luò)算法，具體訓(xùn)練結(jié)果如圖6 所示，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方誤差為1.28×10-5。由于均方誤差越低，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能越好，此時的均方誤差表明期望的功率輸出值和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出更接近。

圖6 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能

3.2 仿真結(jié)果對比分析

為了對使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進后的粒子群的MPPT 算法合理性進行驗證，使用Matlab/Simulink 對搭建的光伏系統(tǒng)進行仿真，并與傳統(tǒng)粒子群算法進行對比分析。本系統(tǒng)主要包括：由太陽能光伏板構(gòu)成的光伏陣列，由Boost 電路構(gòu)成的DC-DC 變換器，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊以及自構(gòu)建的改進PSO 算法模塊。

其中模型參數(shù)設(shè)置為：負(fù)載電阻R=1 Ω，L=20 mH，濾波電容C1=1 000 μF，直流母線電容1 000 μF。PSO 的參數(shù)選?。篊1=1.1，C2=1.5，ω取改進后利用公式計算的數(shù)值。環(huán)境參數(shù)方面由于溫度對于功率的影響較小，所以選取標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃，光照強度為1 000 W/m2，分別采用PSO 算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進后的PSO 算法的結(jié)合算法以作仿真對比。具體的系統(tǒng)構(gòu)建以及仿真結(jié)果如圖7～8 所示。

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由圖8 可知，在1 000 W/m2下兩種算法都可以用相似的時間追蹤到最大功率點處，大約耗時1.51 s，系統(tǒng)實際輸出最大功率為211.2 W，對比光伏電池在此種情況下的理論輸出最大功率，能量損失1.9 W，跟蹤精度達(dá)到99.1%。在光照強度不變的情況下，PSO 算法與BP-PSO 算法最終都可以穩(wěn)定地輸出功率，并且振蕩頻率極小。

圖8 1 000 W/m2下的仿真結(jié)果對比

由于外界環(huán)境無時無刻不在變化，系統(tǒng)接受的光照強度也會隨之改變，因此單獨研究在某一特定光照強度下的系統(tǒng)MPPT 是不夠?qū)嵱玫模F(xiàn)模擬光伏陣列在光照強度突然變化下的追蹤情況，初始光照強度為1 000 W/m2，在3 s 時突變?yōu)?00 W/m2，在6 s 時突變?yōu)?00 W/m2，圖9 為兩種算法在局部陰影條件下的仿真曲線。

圖9 兩種算法在局部陰影條件下的仿真曲線

兩種算法在局部陰影條件下的對比數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 兩種算法在局部陰影條件下的對比數(shù)據(jù)

分析圖9 以及表1 中的數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：(1)第3、6 s 時，改進后的算法可以有效從局部最優(yōu)階段過渡到優(yōu)化階段；(2)在第二以及第三階段中，BP-PSO 算法比傳統(tǒng)PSO 算法擁有更高的尋優(yōu)值，跟蹤精度也更高；(3)除第一階段外，BP-PSO算法尋優(yōu)時間更短，收斂速度更快。

4 結(jié)論

針對局部陰影條件下的光伏陣列輸出的多峰值現(xiàn)象，提出一種將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進后的粒子群算法相結(jié)合的MPPT 算法。利用Matlab 將改進后的算法與傳統(tǒng)粒子群算法做仿真比較，其有效解決了單一智能算法在光照突變時易陷入局部極值的問題，同時保證了更高的跟蹤精度，收斂時間更短，跟蹤速度更快，最終系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時可以保持極小的功率波動。在局部陰影條件下，其可以有效減小整個光伏系統(tǒng)的功率損失，提高了輸出效率。