侯 峰，冀瑞浩，楊 彩，于志強，邢子文

（1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，鄭州 450000；2.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 信息化管理中心，鄭州 450000；3.冰輪環(huán)境技術(shù)股份有限公司，山東煙臺 264000；4.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

近些年來，隨著制冷技術(shù)的不斷發(fā)展，雙螺桿制冷壓縮機作為制冷系統(tǒng)的核心部件，也在朝著高壓力水平的方向發(fā)展，特別是其在高溫?zé)岜?、NH3/CO2復(fù)疊等系統(tǒng)中的應(yīng)用在不斷擴大，導(dǎo)致壓縮機轉(zhuǎn)子軸向受力也在不斷增大［1-10］。

國內(nèi)外學(xué)者對雙螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子受力進行了許多研究工作。2006年，KOVACEVIC等［11］對一個高壓制冷系統(tǒng)中的螺桿膨脹壓縮機進行了數(shù)值模擬計算，得出了轉(zhuǎn)子徑向力和轉(zhuǎn)子軸向力。2007年，邢子文等［12］采用對轉(zhuǎn)子表面進行二維網(wǎng)格劃分的方法，計算了螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子受力，同時提出了計算螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子受力的經(jīng)典方法和理論。鐘檢長等［13］使用ANSYS有限元分析軟件對壓縮機的轉(zhuǎn)子受力進行了分析計算。吳華根等［14-15］對雙螺桿空壓機的陰、陽轉(zhuǎn)子氣體力進行了分析計算，提出了快速計算轉(zhuǎn)子受力的方法，并對此方法進行了試驗驗證。2014年，WU等［16］提出了計算雙螺桿壓縮機內(nèi)周期性變化載荷的方法，并通過與其它軟件的計算結(jié)果相對比的方法來驗證該方法的正確性。

由于雙螺桿制冷壓縮機很多時候在部分負(fù)荷下運行，因此，研究部分負(fù)荷下雙螺桿制冷壓縮機轉(zhuǎn)子受力的變化趨勢，對提高系統(tǒng)運行的可靠性有著十分重要的作用。2004年，吳華根等［17］建立了R134a螺桿制冷壓縮機工作過程模擬的數(shù)學(xué)模型，模型中考慮了部分負(fù)荷對壓縮機工作過程的影響。2011年，陳文卿等［18］對部分負(fù)荷下雙螺桿制冷壓縮機的幾何特性進行了研究，建立了有效旁通面積和有效徑向排氣面積的計算模型。2011年，CHEN等［19］根據(jù)部分負(fù)荷下螺桿壓縮機的幾何特性，對雙螺桿制冷壓縮機部分負(fù)荷下的性能進行了理論與試驗研究，研究表明理論與試驗結(jié)果吻合較好。

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者對雙螺桿制冷壓縮機轉(zhuǎn)子受力的研究主要采取有限元計算以及理論分析的方法，而相關(guān)的試驗研究卻很少，特別是還沒有對部分負(fù)荷下壓縮機轉(zhuǎn)子軸向受力的研究。因此，本文對螺桿制冷壓縮機轉(zhuǎn)子軸向受力進行了試驗研究，研究了不同運行工況及部分負(fù)荷下轉(zhuǎn)子軸向力的大小以及波動特性，并根據(jù)轉(zhuǎn)子軸向受力組成，分別得到了氣體軸向力和端面軸向力的大小及其部分負(fù)荷下的變化特性，為壓縮機設(shè)計階段轉(zhuǎn)子受力計算提供數(shù)據(jù)支持。

1 試驗裝置和測試系統(tǒng)

1.1 試驗系統(tǒng)

本文搭建了一個標(biāo)準(zhǔn)的雙螺桿制冷壓縮機性能測試試驗系統(tǒng)，主要由雙螺桿制冷壓縮機、油冷卻器、油分離器、氣液分離器、冷凝器、中間冷卻器、貯液器等組成，如圖1所示。根據(jù)雙螺桿制冷壓縮機的幾何特性以及工作特性，在其上安裝了高頻壓力傳感器以及力傳感器，以完成壓縮機p-V指示圖以及轉(zhuǎn)子軸向力測試。

圖1 雙螺桿壓縮機性能測試試驗臺Fig.1 Twin-screw compressor performance test rig

1.2 p-V圖測試

目前，根據(jù)壓縮機的幾何特性以及工作原理，壓力傳感器的安裝方法主要有2種：安裝于轉(zhuǎn)子和安裝于機殼。本文采用安裝于機殼的方法來測試螺桿壓縮機的p-V指示圖。采用Kulite壓力傳感器，型號為XTL-140M-17BARA，響應(yīng)頻率高達(dá)500 kHz，可以滿足從-55～+175 ℃的測試要求。傳感器的安裝角度按照內(nèi)容積比5.0進行安裝，一共安裝了7個壓力傳感器，一個測試壓縮機吸氣腔壓力，一個測試壓縮機排氣腔壓力，其余5個測試壓縮機完整的p-V指示圖。圖2示出數(shù)據(jù)采集儀實時采集到的不同壓力傳感器所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子齒槽內(nèi)壓力隨時間的變化趨勢，再根據(jù)壓縮機齒槽內(nèi)容積的變化，即可將實時的p-t圖轉(zhuǎn)化為壓縮機p-V指示圖，其中：1號傳感器測試一段吸氣過程和壓縮過程，2，3以及4號傳感器測試壓縮過程，5號傳感器測試一段壓縮過程和排氣過程。

圖2 壓縮機p-t圖Fig.2 The p-t diagram of screw compressor

1.3 軸向力測試

為了得到轉(zhuǎn)子軸向受力的大小以及波動特性，本文采用tecsisF1818微型壓變式力傳感器進行試驗測試。傳感器量程為20 kN，響應(yīng)頻率為1 000 Hz，精度為1%，可以很好的滿足測試要求。另外，一方面因壓縮機轉(zhuǎn)子軸向受力的周向不均勻性，另一方面，壓縮機軸承腔結(jié)構(gòu)緊湊，無法安裝力傳感器。因此，根據(jù)軸承腔結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計了正向以及反向測力組件，如圖3所示。其中，正向測力組件用于測量轉(zhuǎn)子正向軸向合力，反向測力組件則用于測量排氣端面螺栓殘余預(yù)緊力。測力組件在軸承腔里面的安裝位置如圖4所示。

圖3 測力傳感器組件Fig.3 Force sensor assembly

1.4 試驗工況

采用DEWE-1201數(shù)據(jù)采集儀對壓力傳感器以及力傳感器信號進行采集，此采集系統(tǒng)可以進行電壓、電流以及電橋信號的采集。本文主要對不同工況下轉(zhuǎn)子軸向受力隨負(fù)荷的變化特性進行研究，具體的試驗研究工況見表1。

表1 試驗研究工況Tab.1 The experimental operating conditions

2 轉(zhuǎn)子軸向受力分析

2.1 轉(zhuǎn)子軸向合力

在雙螺桿制冷壓縮機中，陽轉(zhuǎn)子軸向力要遠(yuǎn)大于陰轉(zhuǎn)子軸向力，所以本文的軸向力分析主要針對陽轉(zhuǎn)子進行。規(guī)定轉(zhuǎn)子軸向受力正向為從排氣端指向吸氣端，根據(jù)正向測力組件以及反向測力組件在陽轉(zhuǎn)子軸承腔中的安裝方式，轉(zhuǎn)子軸向受力示意如圖4所示。從圖中可以看出，陽轉(zhuǎn)子軸向力主要由氣體軸向力Fg、吸氣端面軸向力Fse、排氣端面軸向力Fde、平衡活塞軸向力Fb、軸肩作用力Fss以及螺栓預(yù)緊力Fn。因此，根據(jù)轉(zhuǎn)子受力平衡，轉(zhuǎn)子軸向合力Fp為：

圖4 陽轉(zhuǎn)子軸承軸向受力示意Fig.4 Schematic diagram of the axial forces on the male rotor bearings

式中，氣體軸向力Fg可以根據(jù)試驗測試的p-V指示圖，采用有限元計算得到；Fp以及Fn分別為正向測力組件及反向測力組件的試驗數(shù)據(jù)；平衡活塞軸向力Fb可以根據(jù)油壓以及平衡活塞面積計算得到；軸肩作用力Fss根據(jù)軸肩處的壓力以及軸肩面積得到。因此，可以得到轉(zhuǎn)子氣體軸向力Fg以及端面軸向力合力Fe的大小以及波動幅度，進而根據(jù)Fg得到3個不同工況部分負(fù)荷下氣體軸向力和端面軸向力的變化趨勢，為壓縮機軸承選取以及平衡活塞設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持。

2.2 氣體軸向力

螺桿壓縮機在運行過程中，接觸線將轉(zhuǎn)子齒槽分為兩部分，一部分處于壓縮過程或排氣過程，其內(nèi)的壓力為某一壓縮過程中的壓力；另一部分處于吸氣過程，作用的是吸氣壓力。為計算在某一轉(zhuǎn)角時的轉(zhuǎn)子受力情況，首先需要在轉(zhuǎn)子表面施加接觸線，以完成對不同壓力齒槽區(qū)域的分割，然后對位于接觸線兩側(cè)的高、低壓齒槽施加不同的壓力載荷，并采用ANSYS有限元分析建立轉(zhuǎn)子完整的受力模型來進行計算，本文中所施加的壓力載荷為試驗測試得到。采用20節(jié)點的六面體網(wǎng)格單元SOLID95對陽轉(zhuǎn)子進行網(wǎng)格劃分，約束條件為吸氣端轉(zhuǎn)子軸頸X和Y方向的位移約束以及排氣端轉(zhuǎn)子軸頸X，Y以及Z 3個方向的位移約束，如圖5所示。

圖5 陽轉(zhuǎn)子有限元模型Fig.5 Finite element model of the male rotor

2.3 端面軸向力

采用扇形模型計算轉(zhuǎn)子排氣端面軸向力，根據(jù)陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)，將轉(zhuǎn)子排氣端面劃分為與轉(zhuǎn)子齒數(shù)相應(yīng)的扇形區(qū)域，且每個扇區(qū)上作用的壓力為其相應(yīng)齒槽內(nèi)的氣體壓力。因此，壓縮機排氣端面軸向力即為扇區(qū)面積與對應(yīng)壓力乘積的和，轉(zhuǎn)子排氣端面扇形模型劃分如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子端面扇形模型劃分示意Fig.6 Schematic diagram for division of the discharge end face under sector pressure model

排氣端面軸向力可通過扇形區(qū)域壓力及面積得到，即：

式中 pk——第k個扇區(qū)上作用的氣體壓力，MPa；

A—— 根據(jù)陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)劃分的扇區(qū)面積，mm2。

扇區(qū)面積為：

式中 Ar——轉(zhuǎn)子排氣端面的面積，mm2；

Aj——轉(zhuǎn)子軸頸面積，mm2；

Z ——壓縮機陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

轉(zhuǎn)子吸氣端面作用的壓力為吸氣壓力，因此，吸氣端面軸向力為：

式中 ps——壓縮機吸氣壓力，MPa。

根據(jù)式（3）以及式（5）即可得到轉(zhuǎn)子端面軸向力均值：

3 結(jié)果與討論

3.1 部分負(fù)荷工況下p-V指示圖

圖7示出+30/-15 ℃工況、內(nèi)容積比為3.2且滑閥載位分別為100%，95%，90%，85%，75%時，螺桿壓縮機部分負(fù)荷下的p-V指示圖。

圖7 +30/-15 ℃部分負(fù)荷工況下p-V指示圖Fig.7 The p-V indicator diagram of +30/-15 ℃ under part-load conditions

首先，從圖中可以看到，隨著滑閥載位的不斷降低，壓縮機壓縮過程的起始點不斷推遲，這主要是由于容量調(diào)節(jié)滑閥的移動導(dǎo)致壓縮機吸氣腔與壓縮腔連通，壓縮腔內(nèi)的氣體被壓入吸氣腔內(nèi)，使得壓縮腔內(nèi)的氣體壓力無法升高。當(dāng)轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)過滑閥連通部位后，壓縮腔與與滑閥再次形成封閉容積，這才是壓縮過程的開始。當(dāng)壓縮機完成吸氣過程后，齒槽內(nèi)壓力還有一段升高過程，這是由于滑閥長度較長，使得齒槽與滑閥形成短暫的封閉容積。其次，隨著負(fù)荷的降低，由于系統(tǒng)阻力有所降低，導(dǎo)致壓縮機排氣壓力有所降低。但是，當(dāng)齒間容積與壓縮機排氣孔口連通的瞬間，其內(nèi)的氣體壓力陡升，這是由于排氣壓力高于內(nèi)壓縮終了壓力導(dǎo)致排氣腔內(nèi)壓力回灌造成的，而且隨著負(fù)荷降低，其內(nèi)壓比小于外壓比的情況就更為嚴(yán)重，從而等容壓縮也更加嚴(yán)重。最后，對應(yīng)于100%，95%，90%，85%，75%負(fù)荷下的壓縮機吸氣壓力分別為0.278，0.279，0.28，0.280 5，0.282 MPa。不難看出，隨著負(fù)荷的降低，壓縮機吸氣壓力反而呈現(xiàn)出升高的趨勢，這主要是因為系統(tǒng)流動阻力降低，從而導(dǎo)致其吸氣壓力有所回升。

圖8示出+35/0 ℃工況、內(nèi)容積比為2.6且滑閥載位分別為95%，90%，85%，81%時，螺桿壓縮機部分負(fù)荷下的p-V指示圖。

圖8 +35/0 ℃部分負(fù)荷工況下p-V指示圖Fig.8 The p-V indicator diagram of +35/0 ℃ under part-load conditions

與圖7相同，隨著負(fù)荷降低，壓縮過程起始點不斷推遲，且排氣壓力也隨之降低。另外，對應(yīng)于95%，90%，85%，81%負(fù)荷下的壓縮機吸氣壓力分別為0.452，0.46，0.463，0.466 MPa，吸氣壓力有所回升，但相比于+30/-15 ℃工況，此工況的吸氣壓力回升要明顯許多，這主要是因為此工況下的壓縮機容積流量較大的原因。

圖9示出了+40/-40 ℃工況、內(nèi)容積比為5.0且滑閥載位分別為95%，90%，85%，75%時，螺桿壓縮機部分負(fù)荷下的p-V指示圖。

圖9 +40/-40 ℃部分負(fù)荷工況下p-V指示圖Fig.9 The p-V indicator diagram of +40/-40 ℃ under part-load conditions

從圖中可以看到，和前兩個工況一樣，隨著負(fù)荷的降低，壓縮機的壓縮起始點也不斷推遲，完成吸氣過程后也會有一段壓力升高的過程。但是，由于此工況屬于嚴(yán)重欠壓縮工況，當(dāng)內(nèi)壓縮終了齒槽與排氣孔口連通的瞬間，齒槽內(nèi)氣體壓力會瞬間升高之排氣壓力，且隨著負(fù)荷降低，內(nèi)容積比也越低，因此圖中負(fù)荷低的工況等容壓縮也越嚴(yán)重。

3.2 不同運行工況下轉(zhuǎn)子軸向力隨負(fù)荷的變化趨勢

為了研究在不同運行工況下，轉(zhuǎn)子軸向力隨負(fù)荷的變化特性，對表1中3個工況進行了部分負(fù)荷下轉(zhuǎn)子軸向受力的試驗研究，如圖10～12所示。從圖中可以看出，3個工況下氣體和端面軸向力合力的頻率都是250 Hz，這主要是因為壓縮機陽轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為5，而且壓縮機轉(zhuǎn)速為2 960 r/min，因此導(dǎo)致軸向合力的頻率為250 Hz。

圖10示出+30/-15 ℃工況下，氣體軸向力和端面軸向力合力在部分負(fù)荷工況100%，95%，90%，85%以及75%下的變化趨勢。

圖10 +30/-15 ℃部分負(fù)荷轉(zhuǎn)子氣體和端面軸向合力Fig.10 The resulting axial force of gas and end face of+30/-15 ℃ under part-load conditions

從圖中可以看出，隨著滑閥載位從100%降低到75%，合力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢，且均值分別為20 187.95，16 227，14 930.1，14 544.06以及13 835.85 N，主要是因為隨著滑閥載位的不斷降低，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓縮段的長度不斷減小所導(dǎo)致。另外，從圖中可以看出，隨著滑閥載位的降低，軸向合力的波動幅度呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢。在100%載位的時候，波動幅度為1 000 N左右，但是隨著載位降低到75%，波動幅度卻增加到了2 000 N，這主要是因為隨著載位的降低，壓縮機內(nèi)容積比不斷減小導(dǎo)致壓縮過程欠壓縮。

圖11示出+35/0 ℃工況下，氣體軸向力和端面軸向力合力在部分負(fù)荷工況100%，95%，90%，85%以及81%下的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著滑閥的載位不斷降低，轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓縮段的長度不斷減小，合力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。但是，對比+30/-15 ℃工況下轉(zhuǎn)子軸向力變化趨勢，可以看出+35/0 ℃工況下的轉(zhuǎn)子軸向力要大于前者，這主要是因為后者的整體壓力水平要高于前者所致。另外，隨著滑閥載位的降低，軸向合力的波動幅度卻呈現(xiàn)不斷降低的趨勢，由1 500 N左右降低到了1 000 N左右，這主要是因為隨著載位的降低，壓縮機內(nèi)容積比雖然不斷減小，但是并沒有產(chǎn)生欠壓縮，而且隨著載位的降低，轉(zhuǎn)子壓縮段長度的減少，降低了吸排氣壓差，從而降低了轉(zhuǎn)子軸向合力的波動幅度。

圖11 +35/0 ℃部分負(fù)荷轉(zhuǎn)子氣體和端面軸向合力Fig.11 The resulting axial force of gas and end face of+35/0℃ under part-load conditions

圖12示出+40/-40 ℃工況下，氣體軸向力和端面軸向力合力在部分負(fù)荷工況100%，95%，90%，85%以及75%下的變化趨勢。從圖中可以看出，除了合力隨著滑閥載位的降低不斷減小之外，+40/-40 ℃工況下的轉(zhuǎn)子軸向力要大于+30/-15 ℃工況下的，這主要是因為+40/-40 ℃工況屬于嚴(yán)重欠壓縮工況，但是其小于+35/0 ℃工況下的轉(zhuǎn)子軸向力，這主要是因為后者的整體壓力水平要低于前者所致。另外，+40/-40 ℃工況下的轉(zhuǎn)子軸向合力的波動幅度要遠(yuǎn)大于另外兩個工況下的波動幅度，且隨著滑閥載位的降低，軸向合力的波動幅度變化不大，維持在3 000 N左右，這主要是因為此工況的內(nèi)容積比為5.0，已經(jīng)是嚴(yán)重欠壓縮工況，隨著滑閥載位的降低，內(nèi)容積比的減小并沒有導(dǎo)致欠壓縮過程變得更加嚴(yán)重。

圖12 +40/-40 ℃部分負(fù)荷轉(zhuǎn)子氣體和端面軸向合力Fig.12 The resulting axial force of gas and end face of+40/-40 ℃ under part-load conditions

根據(jù)式（6）以及3個工況部分負(fù)荷氣體和端面軸向力合力的變化曲線，得出的部分負(fù)荷下端面軸向力均值及氣體軸向力均值分別如圖13和14所示。

圖13示出3個工況下端面軸向力均值隨滑閥載位的變化趨勢，隨著滑閥載位的降低，端面軸向力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。+30/-15 ℃工況下，隨著滑閥載位從100%降低到75%，端面軸向力均值從12 725.3 N降低到了9 341.4 N。+35/0 ℃工況下，隨著滑閥載位從100%降低到81%，端面軸向力均值從13 044.2 N降低到了10 592.1 N。+40/-40 ℃工況下，隨著滑閥載位從100%降低到75%，端面軸向力均值從13 677.2 N降低到了12 358.2 N。從圖中可以看出，+40/-40 ℃工況下的端面軸向力的均值在3個工況中是最大的，這主要是因為此工況下壓縮機的吸氣排氣壓差較大且屬于嚴(yán)重欠壓縮過程所導(dǎo)致的。

圖13 部分負(fù)荷下端面軸向力均值Fig.13 The mean value of axial forces of rotor end face under part-load conditions

圖14示出轉(zhuǎn)子氣體軸向力均值隨滑閥載位的變化趨勢，隨著滑閥載位的降低，氣體軸向力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。+30/-15 ℃工況下，端面軸向力均值從7 462.7 N降低到了4 494.4 N。+35/0 ℃工況下，端面軸向力均值從8 978.6 N降低到了6 907.3 N。+40/-40 ℃工況下，端面軸向力均值從6 571.2 N降低到了4 780.4 N。但是，與端面軸向力不同，+35/0 ℃工況下的氣體軸向力均值最大，這主要是因為此工況的整體壓力水平最高。

圖14 部分負(fù)荷下氣體軸向力均值Fig.14 The mean value of axial forces of gas under part-load conditions

從圖13，14中可以看出，+35/0 ℃工況端面軸向力及氣體軸向力的減小速率都是最大的，這主要是因為+35/0 ℃工況下隨著滑閥載位的不斷降低，壓縮機內(nèi)容積比的降低速率最大，導(dǎo)致壓縮終了壓力急劇降低。另外，圖13中的端面軸向力均值要明顯大于圖14中的氣體軸向力均值，約為50%左右，端面軸向力對轉(zhuǎn)子軸向力的影響要遠(yuǎn)大于氣體軸向力的影響。因此，在壓縮機設(shè)計階段，要充分考慮轉(zhuǎn)子端面軸向力對平衡活塞設(shè)計以及選取軸承的影響，以提高壓縮機壽命。

4 結(jié)論

本文對雙螺桿制冷壓縮機在3種不同工況的部分負(fù)荷下的轉(zhuǎn)子軸向受力進行了試驗研究，得到了轉(zhuǎn)子軸向受力的波動特性，并通過受力分析，分別得出了端面軸向力以及氣體軸向力的變化趨勢，結(jié)果表明：

（1）隨著負(fù)荷的降低，壓縮機壓縮過程的起始點不斷推遲，壓縮機吸氣壓力呈現(xiàn)出逐漸升高的趨勢；

（2）隨著負(fù)荷的降低，轉(zhuǎn)子軸向力由于轉(zhuǎn)子腔內(nèi)壓縮段長度不斷減小的原因也逐漸減小，但力的波動幅度卻因工況而異；

（3）隨著負(fù)荷的降低，氣體軸向均值和端面軸向力均值呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢，且端面軸向力均值要遠(yuǎn)大于氣體軸向力均值約50%。因此，在計算壓縮機轉(zhuǎn)子軸向受力的時候，要充分考慮端面軸向力的影響。