王琇峰，唐國運(yùn)，楊鴻均，劉 星，杜鵬程，宋 林，石屹峰

（1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065；3.福建福清核電有限公司，福建福清 350318）

0 引言

管道運(yùn)輸是核電流體介質(zhì)最主要的運(yùn)輸方式之一，而管道一般與動設(shè)備相連，易引發(fā)管道振動，給核電運(yùn)行安全帶來嚴(yán)重威脅。從管道振動的振源分析，管道振動可分為機(jī)械導(dǎo)致的振動和流體導(dǎo)致的振動［1］。機(jī)械導(dǎo)致的振動通常由管道相連設(shè)備引發(fā)，例如某核電站主泵2倍葉片通過頻率激發(fā)管道共振，導(dǎo)致主泵冷卻水管道焊縫出現(xiàn)裂紋［2-5］。流體導(dǎo)致的振動通常是由管道流體壓力脈動產(chǎn)生不平衡力引起，或是當(dāng)氣流脈動頻率與氣柱固有頻率接近時產(chǎn)生氣柱共振，例如某核電站主給水泵再循環(huán)管道中存在殘留氣體，使得起泵過程中產(chǎn)生水錘并對管道及主泵造成強(qiáng)烈沖擊，導(dǎo)致管道及主泵振動超標(biāo)［6］；例如某單位往復(fù)壓縮機(jī)出口管道氣柱共振與結(jié)構(gòu)共振共同作用導(dǎo)致異常振動問題，研究人員通過降低管內(nèi)的脈動壓力來降低對管道的沖擊，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減振［7-10］。

本文針對國內(nèi)某核電站機(jī)組汽動輔助給水泵蒸汽管道振動問題展開研究，結(jié)合故障現(xiàn)象與測試數(shù)據(jù)分析，提出故障機(jī)理假設(shè)。同時，開展了蒸汽管道氣柱固有頻率仿真和閥桿控制系統(tǒng)頻響特性試驗(yàn)，對所提機(jī)理進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 管道異常振動診斷

1.1 問題描述

國內(nèi)某核電站機(jī)組4#汽動輔助給水泵（以下簡稱為“汽輔泵”）在大修后試驗(yàn)期間其入口蒸汽管線發(fā)生振動，蒸汽管道結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。蒸汽由汽水分離器進(jìn)入蒸汽管道，在管道的另一端通過調(diào)閥控制進(jìn)氣量，蒸汽經(jīng)過調(diào)閥進(jìn)入汽輪機(jī)并推動汽輪機(jī)工作。在驗(yàn)收試驗(yàn)中，廠方在管道支架安裝振動加速度傳感器，采集到管道發(fā)生異常振動時的時域波形及頻譜如圖1（b）所示，振動信號主要頻率成分為69 Hz及其倍頻，振動烈度達(dá)到76 mm/s。

圖1 管道結(jié)構(gòu)及其振動速度數(shù)據(jù)Fig.1 Pipeline structure and its vibration velocity data

廠方初步懷疑管道振動的原因?yàn)楣艿澜Y(jié)構(gòu)共振，并在管道上添加千斤頂以增加管道支撐剛度，改變管道結(jié)構(gòu)固有頻率，但添加千斤頂后管道振動現(xiàn)象仍有發(fā)生。除發(fā)現(xiàn)振動頻率為69 Hz外，現(xiàn)場還觀察到管道異常振動發(fā)生時，汽輔泵管道前機(jī)械壓力表的讀數(shù)發(fā)生快速變化，以至于指針產(chǎn)生了虛影，說明管道振動同時，管內(nèi)蒸汽壓力脈動變化明顯。

啟泵時，對汽輔泵調(diào)節(jié)閥閥桿振動進(jìn)行監(jiān)測。發(fā)生管道異常振動時閥桿振動加速度RMS趨勢及頻譜如圖2所示，起泵瞬間閥桿振動存在突跳，突跳幅值達(dá)到300 m/s2，閥桿振動頻率成分與管道振動頻率成分一致，主要為69 Hz及其倍頻。未發(fā)生管道振動時的閥桿振動趨勢比較穩(wěn)定且閥桿振動頻譜無突出頻率成分，振動幅值最大為25 m/s2。根據(jù)現(xiàn)場工作人員反映，對應(yīng)發(fā)生管道振動的汽輔泵起泵瞬間發(fā)出類似撞擊的聲音。

圖2 閥桿振動加速度數(shù)據(jù)Fig.2 Valve stem vibration acceleration data

1.2 故障機(jī)理推測

經(jīng)廠方解體檢修發(fā)現(xiàn)4#汽輔泵主汽門活塞襯套存在明顯磨痕，且推動活塞時存在明顯卡澀現(xiàn)象，而未發(fā)生管道異常振動的同類型機(jī)組活塞襯套較為光滑，活塞運(yùn)動時也較為順暢。4#活塞環(huán)實(shí)際安裝間隙分別為0.7，0.1，2.45，2.45 mm，有3處數(shù)據(jù)不符合許用安裝間隙要求（許用間隙為0.51～0.89 mm）。

結(jié)合管道振動現(xiàn)象以及上述數(shù)據(jù)分析結(jié)果，推測管道振動機(jī)理如圖3所示，主汽門卡滯引發(fā)汽錘，汽錘激起管道內(nèi)氣柱共振，氣柱共振產(chǎn)生的壓力脈動作用在閥桿上使得閥桿振動，控制系統(tǒng)對閥桿振動產(chǎn)生正反饋，促使氣柱共振持續(xù)發(fā)生，并導(dǎo)致管道持續(xù)振動。

圖3 管道振動機(jī)理推測Fig.3 The mechanism conjecture of pipeline vibration

為避免類似故障的發(fā)生，以確保其它同類型機(jī)組的運(yùn)行安全，有必要對管道振動機(jī)理進(jìn)行深入研究。以下對管道氣柱固有頻率仿真計算，并對閥桿控制系統(tǒng)相應(yīng)特性進(jìn)行分析，進(jìn)而驗(yàn)證上述推測。

2 管道系統(tǒng)氣柱固有頻率的計算

為避免機(jī)械系統(tǒng)固有頻率與氣柱固有頻率耦合，眾多學(xué)者對氣柱固有頻率的計算方法展開研究。其中，黨錫淇等［11］學(xué)者根據(jù)平面波動理論推導(dǎo)了簡單直管道氣柱固有頻率的理論計算公式，同時對影響氣柱固有頻率的因素進(jìn)行了分析和研究。薛瑋飛等［6］根據(jù)聲學(xué)波動方程，建立管道的有限元方程，并運(yùn)用有限元軟件對管道氣柱固有頻率進(jìn)行仿真計算，將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣法計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果非常相近。本文對管道平面波動方程進(jìn)行推導(dǎo)，并通過有限元仿真計算復(fù)雜管道的氣柱固有頻率。

2.1 管道平面波動方程

一般與流體機(jī)械相連的管道，管徑與管長之比較小。在管道內(nèi)統(tǒng)一橫截面上除管壁外各處流體的速度、密度、壓力等相差較小，可視為相等。符合上述現(xiàn)象的流動，稱為一維非定常流動。一維非定常流動可以用平面波動方程描述，平面波動方程可由連續(xù)方程、運(yùn)動方程推出［12-15］。

（1）連續(xù)方程。

研究等截面管道中截面Ⅰ及其臨近截面Ⅱ之間的流體微團(tuán)。設(shè)在t時刻，與坐標(biāo)原點(diǎn)0距離x的截面Ⅰ處的流體速度、壓力和密度為

圖4 管道中流體微團(tuán)的運(yùn)動分析Fig.4 Motion analysis of fluid microclusters in pipes

（3）波動方程。

假定：（a）氣體遵循理想氣體定律；（b）波動過程是等熵的，即為可逆的絕熱過程。由熱力學(xué)得知，靜止氣體聲速的表達(dá)式為

式中 k ——絕熱系數(shù)；

g ——重力加速度；

R ——?dú)怏w常數(shù)；

管道內(nèi)氣流可視作由兩部分組成：平均氣流與脈動氣流，即流體參數(shù)的瞬時值是由平均氣流參數(shù)和脈動氣流參數(shù)疊加而成的。因此管道內(nèi)的流體參數(shù)表達(dá)式可以寫成：

式中帶有“—”且有下標(biāo)t的變量表示t時刻的氣流參數(shù)值，僅帶下標(biāo)0的變量表示平均值，僅有t下標(biāo)的變量表示脈動值。這些平均值可視為常數(shù)。

脈動量相比于平均量較小，將脈動量及其對變量 x，t的偏導(dǎo)視為一階微量，代入式（2）～（4）后，只保留一階微量部分，則相應(yīng)的方程組化為：

其中，聲速的變化量為二階小量，因此聲速c視為常量。由式（6）和（8）得：

當(dāng)管道中的平均氣流速度u0相比聲速較?。ㄐ∮诼曀俚?0%）的時候，可以略去平均氣流速度，即令u0=0，則式（9）化為：

這便是經(jīng)典的平面波動方程。在得到平面波動方程之后，可以對常見的管道元件進(jìn)行流體脈動分析，獲得不同管道元件內(nèi)上下游流體脈動之間的轉(zhuǎn)移矩陣。通過將復(fù)雜管道簡化為多個管道元件，獲得各個管道元件的轉(zhuǎn)移矩陣后就可以通過轉(zhuǎn)移矩陣法計算復(fù)雜管道的上下游流體脈動關(guān)系，進(jìn)而得出管道內(nèi)氣柱固有頻率［16-17］。

2.2 某核電蒸汽管道氣柱固有頻率建模研究

鑒于轉(zhuǎn)移矩陣法用于計算蒸汽管道內(nèi)部氣柱固有頻率時難以對其簡化，因此使用有限元軟件ANSYS對蒸汽管道氣柱固有頻率進(jìn)行計算。蒸汽自蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生后經(jīng)過汽水分離器進(jìn)入蒸汽管道，管道中部存在2個隔離閥（閥1和閥2），汽輔泵起泵試驗(yàn)時對應(yīng)3種閥門開閉狀態(tài)，即閥1，2均打開，或閥1打開、閥2關(guān)閉，或閥1關(guān)閉、閥2打開。3種閥門狀態(tài)對應(yīng)3種氣柱模型，在建模中以閥1、閥2處氣柱是否連通仿真閥門是否開啟的狀態(tài)。

建立閥1、閥2不同狀態(tài)下現(xiàn)場蒸汽管道三維模型，將其導(dǎo)入有限元，設(shè)置其邊界條件、求解器和劃分網(wǎng)格，最后計算得到其前六階氣柱固有頻率，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不同閥門工況下現(xiàn)場蒸汽管道氣柱固有頻率Tab.1 Natural frequency of steam pipeline gas column on site under different valve conditions Hz

由表1可知，當(dāng)閥1打開、閥2關(guān)閉時，蒸汽管道第四階氣柱固有頻率與故障頻率較為一致，經(jīng)廠方核實(shí)，發(fā)生管道振動時汽輔泵蒸汽管道上游隔離閥的狀態(tài)為閥1打開、閥2關(guān)閉。綜上所述，仿真分析結(jié)果表明存在與管道異常振動故障主導(dǎo)頻率一致的氣柱固有頻率。

3 調(diào)閥控制系統(tǒng)頻響試驗(yàn)

3.1 調(diào)閥控制系統(tǒng)

為論證“閥桿控制系統(tǒng)相應(yīng)特性將提供正反饋，并放大閥桿振動中69 Hz振動分量”假設(shè)的正確性，使用激振器模擬壓力脈動對閥桿的作用力，對閥桿控制系統(tǒng)開展掃頻試驗(yàn)和變激勵力試驗(yàn)，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

以廠方提供的閥桿控制系統(tǒng)備件為主要元件搭建實(shí)驗(yàn)臺開展實(shí)驗(yàn)研究。其中，控制器接收信號發(fā)生器模擬的轉(zhuǎn)速信號，并通過PID控制發(fā)出閥桿控制信號，調(diào)節(jié)閥桿的位置；激振器的作用是模擬作用在閥桿上的蒸汽激振力?？刂破靼l(fā)出的閥桿控制信號首先經(jīng)過電氣轉(zhuǎn)換器，將電信號轉(zhuǎn)換為氣壓信號，電氣轉(zhuǎn)換器的氣壓信號輸入至定位器作為輸入，在定位器內(nèi)實(shí)現(xiàn)氣壓信號與閥桿位置的對比，輸出反饋氣壓信號進(jìn)入氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

為研究閥桿不同振動頻率下的反饋控制參與情況，對掃頻試驗(yàn)時定位器產(chǎn)生的反饋壓力信號與閥桿振動信號進(jìn)行相干分析。為采集所需信號，在激振器與閥桿中間串接力錘作為力傳感器采集激振器產(chǎn)生的激振力；在定位器與氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的氣路接入動態(tài)壓力脈動傳感器采集定位器向氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的氣壓變化；在閥桿上利用振動加速度傳感器，采集閥桿的振動信號。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

激振器的激振頻率范圍設(shè)定為40～200 Hz，驅(qū)動電壓選用10，15，20 V 3種工況進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，同時考慮到現(xiàn)場不同蒸汽流量下的閥桿抬升高度差異，選用3種閥桿抬升高度進(jìn)行試驗(yàn)，分別為8 mm（對應(yīng)汽輔泵大流量工況），13 mm（對應(yīng)汽輔泵小流量工況），23 mm（接近閥門關(guān)閉工況）。計算各閥桿高度及不同激振器驅(qū)動電壓下閥桿振動信號與閥桿控制系統(tǒng)反饋壓力信號的相干系數(shù)，并繪制頻率-相干系數(shù)曲線如圖7～9所示。

圖5 閥桿抬升高度為8 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.5 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 8 mm

圖6 閥桿抬升高度為13 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.6 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 13 mm

圖7 閥桿抬升高度為23 mm時頻率-相干系數(shù)曲線Fig.7 Frequency-coherence coefficient curve when the height of the valve stem is 23 mm

從頻率-相干系數(shù)曲線可知，在激勵電壓為20 V時反饋壓力與振動的相干系數(shù)基本保持在較高水平（＞0.8）。由圖6發(fā)現(xiàn)，在閥桿抬升高度為13 mm、激勵電壓為15 V時，在67～80 Hz的頻帶內(nèi)相干系數(shù)明顯大于周圍其它頻率。推測在激振器驅(qū)動電壓由5 V增加至20 V的過程中，從某一時刻開始，閥桿控制系統(tǒng)的反饋控制開始參與閥桿振動控制，表現(xiàn)為振動-反饋氣壓的相干系數(shù)逐漸增大。其中，在閥桿抬升高度為13 mm時，系統(tǒng)對67～80 Hz頻段的外部擾動更為敏感，對應(yīng)相干系數(shù)相對其他頻率更為突出。

由掃頻試驗(yàn)可知，控制系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)參與控制需閥桿受到足夠大的外界激勵力，因此設(shè)定閥桿抬升高度為13 mm，激勵頻率為69 Hz，激振器的驅(qū)動電壓由0 V線性增加至20 V，與此同時觀察閥桿振動RMS趨勢以及振動信號與反饋壓力信號的相干系數(shù)趨勢，如圖8所示，隨著激振器驅(qū)動電壓逐漸增大，閥桿振動RMS值先增大，然后趨于穩(wěn)定，最后當(dāng)驅(qū)動電壓大于一定程度時并穩(wěn)定一段時間后，閥桿振動發(fā)生突跳，與此同時可以看到相干系數(shù)隨激振力增加逐漸增大。

圖8 閥桿抬升高度13 mm、激勵頻率69 HzFig.8 Stem lift height of 13 mm and excitation frequency of 69 Hz

推斷在此工況下，當(dāng)外部激勵較小時，控制系統(tǒng)可將閥桿振動控制在一定范圍內(nèi)，但隨外部激勵逐漸增大，反饋控制最終無法抑制振動并對閥桿振動產(chǎn)生正反饋，導(dǎo)致閥桿振動加劇。

綜合上述仿真及試驗(yàn)分析，針對汽輔泵入口蒸汽管道振動機(jī)理得出如下結(jié)論：啟泵狀態(tài)下，由于主汽門卡滯引發(fā)汽錘，汽錘激發(fā)蒸汽管線氣柱共振，并使得閥桿產(chǎn)生相應(yīng)頻率振動，其中69 Hz頻率與控制系統(tǒng)固有特性耦合，使得控制系統(tǒng)產(chǎn)生正反饋，閥桿69 Hz振動被放大，并與管內(nèi)氣柱共振相互作用，最終形成強(qiáng)烈的蒸汽壓力脈動，作用至管道上表現(xiàn)為蒸汽管道振動異常。

4 結(jié)語

根據(jù)現(xiàn)場測試及分析結(jié)果，廠方對活塞襯套進(jìn)行光滑處理，更換活塞環(huán)并嚴(yán)格控制安裝間隙在0.51～0.89 mm以內(nèi)，以緩解汽錘效應(yīng)。上述方案實(shí)施后，蒸汽管道振動振動烈度在2 mm以內(nèi)，說明管道振動問題得到有效改善。