袁 聰 ，朱麗莎 ，杜尊令 ，李 鶴 ，，宋錦春

（1.肇慶學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東肇慶 526061；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110819）

0 引言

液壓元件的溢流閥通常采用錐閥結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行過(guò)程中需要承受極大的壓差，易于形成空化射流，水壓元件的空化現(xiàn)象往往要比油壓元件要更為嚴(yán)重；空化的發(fā)生使液體失去連續(xù)性，形成兩相流動(dòng)，并帶來(lái)一系列的不利影響，包括空蝕、噪聲、振動(dòng)、壓力或流量脈動(dòng)。當(dāng)小尺寸節(jié)流結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重的空化時(shí)，甚至?xí)?dǎo)致流量阻塞，對(duì)元件的控制性能造成明顯的干擾甚至成為液壓系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行的潛在威脅。

為了探索錐閥空化流場(chǎng)及其對(duì)錐閥流量特性的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作。OSHIMA等［1］通過(guò)實(shí)驗(yàn)拍攝，首次揭示了油壓錐閥的空化形態(tài)。OSHIMA等［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量揭示了水壓錐閥在不同工況下的空化分布及流量特性，揭示了空化結(jié)構(gòu)的分布規(guī)律。LIU等［3］研究了閥座結(jié)構(gòu)對(duì)水壓錐閥的影響，證實(shí)了錐閥流量特性曲線(xiàn)同時(shí)受到閥座結(jié)構(gòu)及流動(dòng)條件的影響。NIE等［4］結(jié)合CFD方法分析了多種水壓錐閥內(nèi)部流場(chǎng)的壓力分布規(guī)律，并基于壓力分布最佳原則提出了兩級(jí)式水壓錐閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。WASHIO等［4］報(bào)道了油壓錐閥的流動(dòng)狀態(tài)與流量特性的關(guān)聯(lián)，評(píng)估了空化效應(yīng)對(duì)流量系數(shù)曲線(xiàn)的影響，并改進(jìn)了錐閥的流量預(yù)測(cè)方法。YUAN等［5］使用CFD方法分析了油壓錐閥的擬序結(jié)構(gòu)的演變狀態(tài)，對(duì)流場(chǎng)整體流動(dòng)狀態(tài)開(kāi)展了定性分析，并揭示了流量特性的階段性變化趨勢(shì)。侯聰偉等［6］研究了籠罩結(jié)構(gòu)對(duì)錐閥空化特性的影響，分析了籠罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化抑制效果的影響。賀杰等［7］研究了不同背壓條件下的錐閥空化流場(chǎng)，從壓力、速度及空化分布分析了背壓對(duì)錐閥空化流動(dòng)的影響。張建斌等［8］探索了錐閥空化射流的多相耦合現(xiàn)象，揭示了空化流動(dòng)造成閥芯端面上的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

上述的研究從多種角度揭示了錐閥的空化流場(chǎng)及流量特性，證實(shí)了閥座結(jié)構(gòu)對(duì)流量曲線(xiàn)的重要影響。當(dāng)前，對(duì)直角型閥座和倒角型閥座的研究較多，并且此兩種閥座結(jié)構(gòu)對(duì)流量特性及空化分布規(guī)律已經(jīng)闡明，但是，空化效應(yīng)對(duì)流量特性的影響機(jī)制尚未明確。為此，本文通過(guò)開(kāi)展水壓錐閥內(nèi)部空化射流的三維瞬態(tài)模擬，分析不同空化條件下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)比直角型閥座和倒角型閥座的關(guān)鍵流場(chǎng)特征，揭示閥座結(jié)構(gòu)對(duì)流量特性的影響機(jī)制。

1 數(shù)值方法

根據(jù)高速?lài)娚淞鞯臄?shù)值算法研究［9］，即使對(duì)于馬赫數(shù)較小的流動(dòng)條件，仍需要考慮液體的可壓縮性才能精確捕捉小尺寸漩渦，因?yàn)槊芏炔▌?dòng)在剪切強(qiáng)烈區(qū)域產(chǎn)生耦合項(xiàng)并使流場(chǎng)進(jìn)一步形成不穩(wěn)定性。為此，本文使用可壓縮VOF空化兩相流算法，其相方程如下：

式中 αl，αv—— 各相的體積分?jǐn)?shù)；

l，v ——下標(biāo)，液體、蒸汽流體；

Ur——混相網(wǎng)格的流相間滑移率；

ρl，ρv——各相密度；

U ——混相的平均速度；

m —— 兩相間的傳質(zhì)速率，包含兩個(gè)源項(xiàng)，分別代表從汽態(tài)到液態(tài)以及從液態(tài)到汽態(tài)兩個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程，m=m++m-。

式中 cAlpha —— 汽泡邊界的附加壓縮因子，通過(guò)減少混相區(qū)域的厚度來(lái)逼近現(xiàn)實(shí)情況的微薄界面，本計(jì)算中取0.7。

動(dòng)量平衡方程中加入表面張力，為：

式中 σ ——汽泡的張力系數(shù)；

κ——界面的曲率。

上式的最后一項(xiàng)代表界面處的張力。

相間的傳質(zhì)過(guò)程通過(guò)Schnerr模型處理，如下式所示：

式中 ρv——誘發(fā)空化的臨界壓力。

在CFD開(kāi)源環(huán)境OpenFOAM上根據(jù)以上方程構(gòu)建空化兩相流求解器，以PIMPLE循環(huán)進(jìn)行迭代求解，時(shí)間微分項(xiàng)使用Backward策略離散，對(duì)流項(xiàng)使用LimitedLinear策略離散，相方程通過(guò)顯性算法MULES進(jìn)行求解，將動(dòng)量平衡方程進(jìn)行體心到面的半離散處理并結(jié)合連續(xù)性方程構(gòu)建壓力方程，開(kāi)展PISO修正求解壓力及速度。詳細(xì)的算法實(shí)現(xiàn)可參照相關(guān)文獻(xiàn)［9］。錐閥幾何模型及計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示，直角型錐閥有480萬(wàn)網(wǎng)格，倒角型錐閥有500萬(wàn)網(wǎng)格。入口和出口均設(shè)置為非反射性恒定總壓邊界條件。

圖1 倒角式水壓錐閥結(jié)構(gòu)示意及計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Structural diagram of water poppet valve with chamfered valve seat and the corresponding calculation grids

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

圖2示出了4種工況下數(shù)值方法預(yù)測(cè)的直角型水壓錐閥瞬時(shí)空化分布，同時(shí)附有壓差為4，4.5 MPa工況的實(shí)驗(yàn)拍攝照片［1］（本研究中，下游壓力均為0.5 MPa）。在壓差為4 MPa的運(yùn)行條件下，空化主要集中在閥芯后沿區(qū)域，同時(shí)在閥口下游至閥芯后沿之間的區(qū)域有小尺寸的游移型空化。在壓差為4.5 MPa流動(dòng)條件下，游移型空化的尺寸得到極大提升并在閥口至閥芯后沿區(qū)域形成密集的空化分布，同時(shí)在閥芯后沿區(qū)域產(chǎn)生大尺寸汽泡結(jié)構(gòu)。數(shù)值模擬結(jié)果顯示該大尺寸汽泡呈現(xiàn)稀疏分布特征，覆蓋在閥芯后沿下游4.1 mm×3.5 mm區(qū)域；試驗(yàn)拍攝照片呈現(xiàn)相似的空化分布規(guī)律，后沿大尺寸汽泡區(qū)域?yàn)?.0 mm×3.9 mm。圖3示出圖2相應(yīng)工況下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果。根據(jù)三維視角下的空化結(jié)構(gòu)及漩渦結(jié)構(gòu)分布，在閥口下游至閥芯后沿有大尺寸的漩渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，并且空化總是位于漩渦中心區(qū)域。表明該區(qū)域的空化是由漩渦中心壓降誘發(fā)的漩渦空化。另外，速度云圖揭示在閥芯后沿處有分離流現(xiàn)象，并在相應(yīng)區(qū)域產(chǎn)生附著型空化。

圖2 直角型閥座空化形態(tài)及分布規(guī)律（實(shí)驗(yàn)對(duì)比照片引自文獻(xiàn)［1］，空化結(jié)構(gòu)通過(guò)αl=70%等值面識(shí)別，開(kāi)口度為0.6 mm）Fig.2 Cavitation morphology and distribution of sharp valve seat case（experimental images from previous study［1］，cavitation is identified with iso-surface αl =70%, openness is 0.6 mm）

圖3 直角型錐閥的流場(chǎng)模擬結(jié)果（漩渦結(jié)構(gòu)通過(guò)Q=1×1010等值面識(shí)別）Fig.3 Flow structure simulation results of sharp valve seat case（vortex structure is identified with iso-surface Q=1×1010）

圖4，5示出了倒角型水壓錐閥的空化分布及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。在壓差為3 MPa時(shí)，空化主要分布在倒角閥座流道內(nèi)。當(dāng)壓差為4.4 MPa時(shí)，倒角閥座流道的空化結(jié)構(gòu)與其出口下游的漩渦空化相連，并一直延伸至閥芯后沿下游。閥芯后沿下游區(qū)域，有類(lèi)似的大尺寸汽泡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)照片的覆蓋區(qū)域分別為4.6 mm×3.2 mm和4.4 mm×3.4 mm。根據(jù)圖5展示的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，射流勢(shì)核分別在倒角閥座流場(chǎng)入口及閥芯后沿處發(fā)生分離流，并在此2個(gè)相距甚遠(yuǎn)的區(qū)域形成附著型空化。同時(shí)，在閥口出口下游至閥芯后沿區(qū)域產(chǎn)生比直角型錐閥尺寸更大的漩渦，因此圖4（a）中的漩渦空化比圖2（a）有更密集的分布。數(shù)值模擬獲得的詳細(xì)瞬態(tài)過(guò)程可參見(jiàn)以下網(wǎng)上視頻。

圖4 倒角型閥座空化形態(tài)及分布規(guī)律（實(shí)驗(yàn)對(duì)比照片引自文獻(xiàn)［1］，開(kāi)口度為0.6 mm）Fig.4 Cavitation morphology and distribution of chamfered valve seat case（experimental images from previous study［1］，openness is 0.6 mm）

圖5 倒角型錐閥的流場(chǎng)模擬結(jié)果Fig.5 Flow field simulation results of chamfered valve seat case

2.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與流量特性的關(guān)聯(lián)

圖6示出兩種錐閥的流量曲線(xiàn)。在無(wú)空化的流動(dòng)情況時(shí)，倒角型錐閥的流量系數(shù)為1.02左右，比直角型錐閥高約30%。隨著空化程度的增強(qiáng)，倒角型錐閥的流量系數(shù)有緩慢減小的趨勢(shì)，而直角型錐閥則基本保持為0.7左右，與無(wú)空化流動(dòng)的情況相比變化不大。在4.4 MPa的壓差條件下，倒角型閥座的節(jié)流系數(shù)減至約0.8，與直角型閥座節(jié)流系數(shù)已較為接近。顯然，閥座結(jié)構(gòu)的改變使流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生關(guān)鍵性轉(zhuǎn)變，不僅導(dǎo)致錐閥節(jié)流特征呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，并進(jìn)一步導(dǎo)致流量特性對(duì)空化的敏感度存在差異。

圖6 流量特性曲線(xiàn)變化趨勢(shì)（開(kāi)口度為0.6 mm）Fig.6 Variation of flow discharge coefficient against pressure drop（0.6 mm openness）

圖7，8分別示出0.4，0.6 mm兩種開(kāi)口度下的2種錐閥在閥口附近的時(shí)均速度分布，壓差2 MPa對(duì)應(yīng)非空化流動(dòng)，其余壓差條件為空化流動(dòng)。由于分離流現(xiàn)象，倒角型錐閥存在明顯的通流面積收縮現(xiàn)象，射流勢(shì)核的厚度在入口下游處減小。值得注意，該通流面積收縮現(xiàn)象同樣發(fā)生在直角型閥座的閥口出口區(qū)域。在空化流動(dòng)情況下，直角型錐閥的最小有效通流面積小于倒角型錐閥，如圖7（c）和8（c）所示。另外，由于倒角型閥座流道入口存在分離流，隔絕了壁面剪切作用，因此造成倒角閥座流動(dòng)入口出的局部加速現(xiàn)象，其在中心區(qū)域比直角型錐閥有更大的流向速度。對(duì)于0.6 mm開(kāi)口度的設(shè)置，如圖8（c）所示，倒角型錐閥的射流勢(shì)核中心流速比直角型錐閥高約30%，恰好對(duì)應(yīng)于圖6中的兩者流量特性曲線(xiàn)差值。

圖7 時(shí)均速度云圖及勢(shì)流勢(shì)核截面速度曲線(xiàn)（開(kāi)口度為0.4mm）Fig.7 Time-mean velocity contour and sectional velocity curve of jet potential core（0.4 mm openness）

圖8 時(shí)均速度云圖及勢(shì)流勢(shì)核截面速度曲線(xiàn)（開(kāi)口度為0.6 mm）Fig.8 Time-mean velocity contour and sectional velocity curve of jet potential core（0.6 mm openness）

圖9，10分別示出0.4 mm開(kāi)口度的時(shí)均壓力分布情況，壓差20 MPa對(duì)應(yīng)非空化流動(dòng)，壓差3.9 MPa對(duì)應(yīng)空化流動(dòng)。對(duì)于直角型錐閥，閥座端點(diǎn)處存在局部壓降，但是即使在空化流動(dòng)工況下，該壓差仍然保持在足夠高的程度，不足以誘發(fā)空化；而閥芯表面的壓力分布沿流動(dòng)方向呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)。對(duì)于倒角型錐閥，倒角閥座流道入口處由于分離流現(xiàn)象導(dǎo)致壓力驟降，引起附著型空化；而閥芯表面亦受到影響存在高于空化臨界壓力的局部低壓區(qū)域。圖11示出了0.6 mm開(kāi)口度的時(shí)均壓力分布云圖，其分布規(guī)律與0.4 mm開(kāi)口度的情況較為類(lèi)似。另外，圖11中亦有時(shí)均空化分布云圖，在空化流動(dòng)的工況下，緊隨直角型錐閥閥口的下游區(qū)域未見(jiàn)有空化分布。由于更高的壓差，射流勢(shì)核有更高的流速，因此在自由剪切層有更高剪切強(qiáng)度，同時(shí)在射流勢(shì)核收縮位置并未受到空化的明顯阻塞，造成射流勢(shì)核的厚度增加。對(duì)比圖8（c）與8（f）中的直角型錐閥流向速度曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，直角型錐閥的時(shí)均速度增大，同時(shí)通流面積增大。對(duì)于倒角型錐閥，圖11（d）顯示倒角閥座流道內(nèi)的附著型空化從入口一直延伸至出口。在空化流動(dòng)時(shí)，即使射流勢(shì)核有更陡峭的速度梯度，但由于空化結(jié)構(gòu)的阻塞作用導(dǎo)致更強(qiáng)的節(jié)流效應(yīng)，射流勢(shì)核的厚度并不能增大。根據(jù)圖7（f）及圖8（f），空化流動(dòng)條件下，兩者的通流面積趨于一致；同時(shí)在圖8（f）的工況下，兩者的射流勢(shì)核中心區(qū)域流向速度幾乎接近，說(shuō)明倒角型錐閥的局部加速效應(yīng)造成的局部加速在附著空化的額外節(jié)流效應(yīng)的作用下大為削弱。在圖8所示的空化流動(dòng)條件下，兩者的節(jié)流系數(shù)已接近相等。

圖9 直角型錐閥時(shí)均壓力分布（開(kāi)口度為0.4mm）Fig.9 Time-mean pressure distribution in sharp valve seat case（0.4 mm openness）

圖10 倒角型錐閥時(shí)均壓力分布（開(kāi)口度為0.4mm）Fig.10 Time-mean pressure distribution in chamfered valve seat case（0.4 mm openness）

圖11 時(shí)均壓力分布及汽相分布（開(kāi)口度為0.6mm，左側(cè)為壓力云圖，右側(cè)為汽相云圖）Fig.11 Time-mean pressure distribution and vapor distribution（0.6 mm openness, the pressure contour and vapor contour are located at the left and right side, respectively）

3 結(jié)論

（1）直角型錐閥和倒角型錐閥均存在漩渦空化及附著型空化。直角型錐閥和倒角型錐閥都在閥芯后沿的分離流區(qū)域產(chǎn)生附著型空化，在閥口下游區(qū)域產(chǎn)生漩渦空化；倒角型錐閥在倒角閥座流道內(nèi)亦存在分離流現(xiàn)象，并產(chǎn)生附著型空化。

（2）當(dāng)流場(chǎng)中不涉及到空化現(xiàn)象時(shí)，由于倒角型閥座流道入口的分離現(xiàn)象引起局部加速現(xiàn)象，其射流勢(shì)核中心流速比直角型閥座的中心流速高約30%，而兩者的節(jié)流系數(shù)分別為1.02和0.7，表明兩種閥座結(jié)構(gòu)射流勢(shì)核中心速度值與節(jié)流系數(shù)存在相關(guān)性。

（3）隨著空化效應(yīng)的逐漸增強(qiáng)，兩種閥座結(jié)構(gòu)入口射流勢(shì)核中心流速分布曲線(xiàn)逐漸趨于一致，直角型閥座的節(jié)流系數(shù)仍然保持0.7左右；而倒角型閥座則不斷減小，并在4.4 MPa的壓差條件下減至0.8，與直角型閥座的節(jié)流系數(shù)相差無(wú)幾。