王玉娟

（甘肅省景泰縣第一中學，甘肅 景泰）

數(shù)學研究性學習是數(shù)學學習的重要內容，是基于基礎性課程的學習，讓學生將所學知識更好地利用起來對數(shù)學問題進行解決，讓學生通過自主探究和相互交流的方式展開研究活動。為學生營造一個良好的學習氛圍，數(shù)學探究性學習更注重學生學習的過程。探究性學習就基于學習以及生活情境，讓學生能發(fā)現(xiàn)問題，并進行課題選擇，再設計出方案，學生在自主探究中對信息進行收集和處理，然后再展開研究和探討，最后使問題得到解決，讓學生能對學科探索的整個過程進行了解，培養(yǎng)學生自主探究的良好習慣。

一、研究性學習的目的和意義

（一）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

在探究性學習中，必須讓學生根據(jù)具體的數(shù)學問題或者生活中的實際問題充分收集有關資料，提出問題并解決問題，最后得出合理的結論。其目的是提升學生的綜合素質和能力，促進學生更好地發(fā)展，在探究性學習過程中，教師必須讓教學內容與探究性活動相適應，并通過開展研究性學習活動推動課堂教學的有效開展。不僅要讓學生充分地掌握基礎知識，還要讓學生將知識加以有效的利用，最主要的是對學生的創(chuàng)新精神以及實踐能力進行有效的培養(yǎng)。關于數(shù)學研究性學習的培養(yǎng)目標需要注意：讓學生能提出問題，并對探究的方向進行了解，尤其是結合數(shù)學的角度對問題進行審視，怎樣提出問題，再進行探究，教師不可以對學生進行限制，同時對學生給予有效的指導及幫助，使學生可以更主動地參與學習中，不斷地進行探索，尋求解題的新思路。

（二）對學生的合作精神以及人際交往能力進行培養(yǎng)

人們具備合作精神以及人際交往的能力是高素質的重要體現(xiàn)，在開展研究性學習課程的過程中，小組合作學習體現(xiàn)在學習的整個過程中，課題研究的成功與否，小組成員相互間的合作發(fā)揮著重要的作用。為更好地進行合作學習，小組成員之間必須建立和諧、融洽的合作關系。此外，在開展數(shù)學研究性學習時，教師與學生要進行充分的交流，還要讓研究更具靈活性，如此對培養(yǎng)學生人際交往的能力十分有益。

二、高中數(shù)學課堂開展研究性學習的實施策略

（一）精心的教學過程，調動學生參與學習的積極性

在開展教學中，必須對學生的主體地位進行明確，并有效地利用教學策略，使學生對知識進行深刻的感悟，并能體會到科學家探索的過程，建立豐富的知識結構，使學生更牢固地掌握知識，可以對知識進行深層次的探索，并對學生自主探究的能力進行更好的培養(yǎng)。在教材中包含著眾多的研究性學習材料，數(shù)學定理和公式的得出需要科學家偉大智慧的碰撞，此過程屬于探索和思考的過程，因此必須對此過程加以重視，并將其有效地利用起來。如研究直線中點到直線距離以及橢圓的標準方程等。在實踐教學的過程中，教師要將某個數(shù)學定理設定為依據(jù)，結合學生已學知識，讓學生對學習內容進行更深刻的感悟，在教學任務的帶動下，學生能在知識的深刻感悟過程中找到學習方法，并充分地體驗探究所帶來的快樂。比如，在講解“橢圓的標準方程”時，首先教師先讓學生使用圖釘、繩子以及畫板對橢圓進行繪制，讓學生對橢圓形成的過程進行深刻的感悟，再由教師精心地設計問題。比如，橢圓在形成的過程中，哪些量是變化的，哪些量又是不變的，再使用求點軌跡的方式推導出橢圓方程，教師在其中給予有效的指導，使學生的學習興趣被更大程度地激發(fā)出來，使課堂氛圍更活躍。通過此種教學設計，不僅能讓學生充分地學習知識，還能培養(yǎng)學生的探究能力，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到良好的培養(yǎng)。

（二）在數(shù)學的應用中融進研究性學習

新課程改革的主要目的是對學生的實踐能力以及創(chuàng)新精神進行有效的培養(yǎng)，讓學生能利用所學的數(shù)學知識更好地解決實際問題，其也屬于探究性學習的重要內容。將數(shù)列知識運用于購房和購車的分期付款中，再利用函數(shù)求最值的方法選擇最可行的方案等。鼓勵學生對生活中的問題進行研究，并讓學生在這個過程中感受到無限的快樂，使學生能真正地將知識有效地運用起來。在數(shù)學的應用中，不僅需要學生將知識用于數(shù)學問題的解決，還需要學生能在實際生活中積極地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，學生能在實踐的過程中對數(shù)學問題進行研究，并構建各種問題模型，如此學生就能對知識有更深刻的掌握，并能發(fā)揮出研究性學習的最佳效果。

（三）在社會實踐中進行研究性學習

為將學生的學習興趣更大程度地激發(fā)出來，教師還可以組織學生到工廠、社區(qū)等進行學習，并開展研究活動。通過社會實踐，學生在觀察以及挖掘中，能發(fā)現(xiàn)有效的學習素材，教師給予相應的指導，使學生在探索過程中能利用數(shù)學知識解決問題，從而對學生的學習能力進行更好的培養(yǎng)，并更好地提高了學生的社會實踐能力。教師采用開放性的教學模式，必須結合學生的學習需求，對課堂進行有效的拓展，并延伸到課外。比如，在學習“等比數(shù)列前n項和”的過程中，教師可以向學生講述國際象棋發(fā)明者與國王的故事，并設計研究性問題：國王能不能對國際象棋者提出的要求給予滿足？教師鼓勵學生根據(jù)課題制作調查報告，讓學生通過各種途徑去查找資料，再讓學生分別到菜市場、超市等場所進行數(shù)據(jù)的采集，然后再對數(shù)據(jù)和資料進行篩選和分析，根據(jù)測算獲得實際數(shù)據(jù)，再與當年全球糧食的產量進行對比，從而得知國王很難滿足象棋發(fā)明者的要求。在這個過程中，學生對課題進行研究，培養(yǎng)了自己的實踐能力以及創(chuàng)新能力，找到了數(shù)學研究的技巧，并得到了良好的效果。

（四）注重合作性和交流性，讓學生成為研究者

研究性學習模式就是將自主學習與合作學習有效結合，在這個過程中，合作學習是最為關鍵的。設計方案、收集資料、深入探究、課題成果通常都是以小組的形式來完成，對學生的合作能力進行培養(yǎng)能最大限度地提升合作效果，也是研究性學習的主要目的。在合作學習中，學生可以實現(xiàn)取長補短以及彼此交流合作，從而達到最佳的效果。在開展活動中，要給予學生充分的時間，還要對學生反饋的問題給予重視，并給予學生有效的指導以及讓學生掌握研究技巧，如果學生存在錯誤，盡量不急于糾正，要讓學生學會自己去改正。為更好地培養(yǎng)學生的團隊意識以及探究精神，還需要通過記分的辦法促進學生展開小組競賽，通過小組合作讓學生的思維得到完善。還可以讓學生進行探討，使學生能將已學知識與目前的問題相聯(lián)系，可以對問題有更充分的理解，讓知識得到更好的構建。最主要的是為學生營造良好的學習氛圍，使每個學生的潛能都得到更大程度的發(fā)揮，并能促進學生更好的發(fā)展。

（五）在數(shù)學開放題中采用研究性學習

通過數(shù)學開放題充分體現(xiàn)出數(shù)學研究的思想，學生在解答的過程中進行探究，可以讓數(shù)學問題產生的過程充分地呈現(xiàn)，可以將學生真實的狀態(tài)充分地體現(xiàn)，數(shù)學開放性題能促進學生更好地利用知識，并能啟發(fā)學生的思維，讓學生在學習數(shù)學的過程中感受成功的體驗，并能感受數(shù)學的無限魅力，使學生的研究性學習更有效果。

（六）通過平時的課堂教學對研究性學習進行滲透

在開展新課程中，教師可以結合課題設計問題情境，為學生設置懸念，從而將學生的學習熱情充分地帶動起來。對教學模式進行創(chuàng)新，并讓學生對學習產生興趣，從而使探究性學習活動有效地開展。數(shù)學研究性學習以有待解決的數(shù)學問題作為出發(fā)點，然后再讓學生去探究，最終讓問題得到解決。學生學習數(shù)學就是為了解決問題。學生在學習新知識或者新定理時，會產生新的問題。實際上，課本中的眾多定理以及公式的證明都屬于研究性學習。例如，在“三角函數(shù)”中，關于正弦以及余弦的誘導公式進行推導，直線與拋物線的位置關系等?？梢詫⒛硵?shù)學定理設定為依據(jù)，再合理地設置問題情境，讓學生展開深入的探究，從而體驗研究的快樂，并收獲更多的知識。

（七）教師需要控制好指導的度

在研究性學習中更注重學生的主體作用，與此同時，教師的有效指導也是非常關鍵的。在開展研究性學習的過程中，教師以學生為學習探究的主體，對自身的指導方式進行轉變。研究性學習就是讓學生自主探索，學生在親身的體驗中逐漸形成科學精神，并使自身的學習能力得到進一步提高。教師作為指導者，不能按照自己的思維影響學生的自主學習，更不應對學生不管不顧。教師要有效地控制好指導的度，從而使研究性學習達到良好的效果。

三、結語

綜上所述，研究性學習就是解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的技巧。再將知識進行轉化以及對問題進行探索，從而提高學生的學習效率。如此讓學生在未來復雜的社會環(huán)境中可以秉承探究的精神去創(chuàng)造，為社會培養(yǎng)出更多的創(chuàng)新型人才，促進學生獲得更好的發(fā)展。