劉桃英

（慶陽市寧縣太昌鎮(zhèn)東風(fēng)小學(xué)，甘肅 慶陽）

小學(xué)階段是引導(dǎo)學(xué)生形成特定思維體系的關(guān)鍵時期。對于小學(xué)生而言，他們在小學(xué)階段才開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)科，因此尚未掌握基礎(chǔ)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)和基本原理，也未能總結(jié)出基礎(chǔ)學(xué)科的學(xué)習(xí)方法?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就需要引導(dǎo)和幫助學(xué)生構(gòu)建出科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

近年來，隨著新一輪教學(xué)體制改革的深入推進與發(fā)展，學(xué)界越來越重視素質(zhì)教育和學(xué)生的自主性，關(guān)注學(xué)科學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)與掌握。新課標(biāo)將數(shù)形結(jié)合教學(xué)視為必不可少的教學(xué)方法，并強調(diào)要使學(xué)生懂得運用數(shù)形結(jié)合的思路和方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題。在當(dāng)前的小學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)形結(jié)合已成為應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式。這一形式不僅有助于實現(xiàn)優(yōu)化解題思路的目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)實效，使其更加主動地學(xué)習(xí)并充分地應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣[1]，還有助于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和分析思維。

一、以數(shù)形結(jié)合之法促進概念理解，培養(yǎng)學(xué)生的自主性

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科最明顯的特點就是抽象性。對于小學(xué)生而言，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識頗為抽象，其對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知也較為艱難，這導(dǎo)致他們需要耗費大量的時間在數(shù)學(xué)概念的理解方面，進而導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效果不佳、效率較低等問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解、記憶和掌握概念，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，進一步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思路主動地學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主性的教學(xué)目標(biāo)[2]。

比如，在“11～20各數(shù)的認(rèn)識”一課中，教師能通過數(shù)形結(jié)合法，將數(shù)字概念通過各種圖形向?qū)W生呈現(xiàn)并說明，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系和先后順序，幫助學(xué)生認(rèn)知并記憶。具體說來，教師可以結(jié)合板書或多媒體技術(shù)畫出數(shù)軸并標(biāo)明數(shù)字，進而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字及其順序判斷數(shù)軸方向，以此幫助學(xué)生通過數(shù)軸方向判斷數(shù)字之間的大小關(guān)系，掌握本課的基礎(chǔ)知識點。接著，教師可以讓學(xué)生獨立繪制數(shù)軸，并隨機選出五個數(shù)字，使其自主進行比較，以此提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法的操縱熟練度和掌握程度。

總而言之，學(xué)生通過類似的訓(xùn)練將逐漸掌握數(shù)形結(jié)合的方法，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，為強化其自主性奠定良好的基礎(chǔ)。

二、用數(shù)形結(jié)合之法推動難題解答，強化學(xué)生的自主性

由于小學(xué)生本身的思維體系尚未完善，因此他們較難理解數(shù)學(xué)材料中的抽象概念，遇到較為復(fù)雜的題目時也會手足無措，這嚴(yán)重阻礙其自信心和自主性的增強以及自主學(xué)習(xí)能力的提升[3]?；诖?，教師應(yīng)善于創(chuàng)造數(shù)形結(jié)合的教學(xué)環(huán)境，自覺利用周邊可利用的事物和圖形來代替教材中的數(shù)字與概念[4]，致力于引導(dǎo)學(xué)生接受和掌握抽象的、較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生學(xué)會將抽象問題具體化，深入理解數(shù)學(xué)原則和觀念，而數(shù)形結(jié)合的方法無疑是實現(xiàn)上述目標(biāo)的有效形式。

比如，在解答圓柱和圓錐的面積計算一類的題目時，教師可以把圓柱拆分成兩個圓和一個矩形或平行四邊形，把圓錐拆分成一個圓和一個扇形，接著將其呈現(xiàn)在黑板或多媒體上，在圖形中標(biāo)注出題目所提供的數(shù)量條件，而后引導(dǎo)學(xué)生分別計算出所拆分的圖形面積，并在幾部分圖形面積的基礎(chǔ)上得出圓柱或圓錐的面積。這種數(shù)形結(jié)合的方式不僅有助于向?qū)W生說明與解釋圓柱和圓錐表面積公式的來源，還能夠鍛煉學(xué)生通過圖形之間的關(guān)系分解題目，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的意識和思維。而學(xué)生在形成數(shù)形結(jié)合的思維意識、掌握數(shù)形結(jié)合的解題思路和方法后，其對解決這一類型的數(shù)學(xué)問題的實效也因此得到了較大提升，其對該學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣、自信心、積極性乃至主動性也會隨之提高，最終推動學(xué)生在日常生活實踐中對數(shù)學(xué)知識的自主探索與學(xué)習(xí)能力得以大幅度提升。

總而言之，教師通過直觀具體的圖形與符號將抽象的數(shù)字語言加以表達與呈現(xiàn)，將能夠幫助學(xué)生理解題目的條件和相關(guān)信息，進而提高解題的效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主性的目標(biāo)。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維、提升自主學(xué)習(xí)能力最有效的實現(xiàn)形式。基于數(shù)形結(jié)合方法的重要意義，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有目的、有意識、有計劃地結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容，以數(shù)形結(jié)合之法促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，推動學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題，培養(yǎng)并強化學(xué)生的自主性，落實對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)工作。