邵斐，張永鋒，真虹*,

(1.上海海事大學(xué)，交通運輸學(xué)院，上海201306；2.上海海事大學(xué)，上海國際航運研究中心，上海200082)

0 引言

自1997年以來，中國鋼鐵產(chǎn)量已經(jīng)連續(xù)20 余年穩(wěn)居世界第一，原材料鐵礦石需求不斷增加，且主要依賴進口，自2003年以來中國始終保持世界第一大鐵礦石進口國地位，2020年鐵礦石進口量達11.7億t。近年來，新冠肺炎疫情全球蔓延、巴西潰壩等重大事件使得全球各地生產(chǎn)和貿(mào)易受到嚴重影響，鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)遭受較大壓力。鐵礦石作為我國重要戰(zhàn)略物資，其運輸安全關(guān)系國計民生和國防。中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)承擔(dān)了保障鐵礦石供給、維持鋼鐵工業(yè)運行穩(wěn)定的重要角色，因此研究新冠肺炎等重大事件攻擊對中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，對維護戰(zhàn)略物資運輸安全、保障中國鋼鐵產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)具有重大意義。

抗毀性通常是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點或邊受到攻擊后的自我調(diào)節(jié)和抵抗能力。在網(wǎng)絡(luò)研究中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點受到攻擊后，連邊進行轉(zhuǎn)移，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的負載分配發(fā)生轉(zhuǎn)變，可能導(dǎo)致新節(jié)點失效，產(chǎn)生“級聯(lián)失效現(xiàn)象”[1]，部分節(jié)點受到攻擊后網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點和連邊負載進行重新分配，出現(xiàn)新節(jié)點的失效故障再進行重分配，反復(fù)這一過程。學(xué)者們通過考慮節(jié)點和連邊的初始負載和容量，設(shè)定攻擊策略和重分配策略，研究網(wǎng)絡(luò)受攻擊后節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)的變化。在交通和海運網(wǎng)絡(luò)研究方面，李成兵等[2]指出交通網(wǎng)絡(luò)存在級聯(lián)失效性，戈佳威等[3]提出少數(shù)港口具有高傳播影響力，劉澤羲等[4]提出海洋貨運網(wǎng)絡(luò)與其他交通網(wǎng)絡(luò)存在明顯的差異性，同時指出海洋貨運網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊時呈現(xiàn)出較強的抗毀性。大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度的研究主要集中在網(wǎng)絡(luò)通達性和穩(wěn)定性，建立了有效距離、網(wǎng)絡(luò)平均度、聚類系數(shù)、孤立節(jié)點比例[5]、節(jié)點度權(quán)指標、網(wǎng)絡(luò)效率[6]、加權(quán)最大連通子圖相對規(guī)模[7]等靜態(tài)量化評估指標。

目前大多數(shù)抗毀性模型均假設(shè)網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊后貨載仍保持原始分配設(shè)定或受影響的貨載進行均勻分配，且抗毀性測度的研究未考慮網(wǎng)絡(luò)改變對節(jié)點負荷和網(wǎng)絡(luò)整體流量的影響，也未對采取的保障措施進行抗毀性的有效評估。中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)不同于其他交通網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)為貨流不平衡的單向網(wǎng)絡(luò)和樞紐-轉(zhuǎn)運[8]等特征，同時重大事件攻擊影響后，航線就近轉(zhuǎn)移，貨載將會重新分配。為保障鋼廠原材料供應(yīng)需求，網(wǎng)絡(luò)抗毀性評價指標需考慮節(jié)點負荷和網(wǎng)絡(luò)整體流量。因此本文構(gòu)造了一個基于樞紐-轉(zhuǎn)運模式的中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)模型，提出了重大事件攻擊下中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型，定義了網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)效率作為抗毀性測度，并進行仿真模擬后分析，為進一步提高中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，保障國家戰(zhàn)略物資運輸安全提供參考。

1 中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)主要表現(xiàn)為以下幾個特性：①進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)為單向網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)負載僅從出口港流向進口港，反向一般為空載運輸，無貨載流動。②出口港節(jié)點間無連通邊，即出口港之間無船舶和航線連接，船舶均為滿載直達進口港。③受港口條件和航線規(guī)模經(jīng)濟因素影響，中國進口鐵礦石港口布局呈現(xiàn)出樞紐港轉(zhuǎn)運格局，即將物流中一個或多個節(jié)點設(shè)立成為樞紐進口港，非樞紐港都與中心站相連，同時非樞紐港之間也存在部分相連網(wǎng)絡(luò)，因此樞紐進口港與部分進口港間有連邊。④港口節(jié)點間連邊為船舶航線組成，受攻擊后優(yōu)先選擇距離較近的港口進行調(diào)節(jié)，同時連邊的負載再分配需要根據(jù)船舶運輸能力進行負載計算，而非常用的均勻概率和節(jié)點度分配等。因此，中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)需要針對其特殊性進一步研究。

2 抗毀性模型構(gòu)建

2.1 節(jié)點狀態(tài)識別

節(jié)點受到外在影響沖擊后，不一定完全失效，如在中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)中受到巴西潰壩、新冠疫情等突發(fā)事件攻擊影響下，港口節(jié)點負載可能存在3種狀態(tài)，即“正常”“擁堵”“失效”。當沖擊事件影響后節(jié)點負載仍小于港口設(shè)計能力限制，即hi≤ci時，節(jié)點處于正常狀態(tài)，下一時刻仍可以接受新負載，其中，ci表示vi港的設(shè)計通過能力；當沖擊事件影響后節(jié)點負載大于港口設(shè)計能力限制但仍小于過載能力限制，即ciαci時，節(jié)點處于失效狀態(tài)，即下一時刻向其他節(jié)點轉(zhuǎn)移負載且不再接受新負載。節(jié)點“正?！薄皳矶隆本鶠橛行顟B(tài)。

2.2 負載重分配模型

2.3 攻擊策略及狀態(tài)變化

重大事件對港口節(jié)點一般無特定攻擊方式，但由于吞吐量較大的港口進出船舶、貨物和人員較密集，港口潛在影響風(fēng)險可能偏高，重要節(jié)點港口受攻擊可能性也隨之增加，因此也將可能出現(xiàn)重點節(jié)點蓄意攻擊的結(jié)果。本文分別模擬無目的性隨機攻擊和按節(jié)點重要度進行的蓄意攻擊，并計算網(wǎng)絡(luò)特征變化。

根據(jù)不同攻擊可能對港口節(jié)點造成的影響程度，將節(jié)點被攻擊后的影響分為兩類：一種是以巴西潰壩等事件為例造成的港口所在的出口礦區(qū)停產(chǎn)，或港口及所在地區(qū)公共衛(wèi)生事件十分嚴重等情況造成港口完全停止作業(yè)、節(jié)點失效；另一種是由于重大事件攻擊帶來的港口集疏運通道受阻、人員流動受限、船舶管制嚴格，隨之造成的港口作業(yè)效率下降。因此考慮兩種攻擊方式對節(jié)點造成的影響，類型1 為直接在網(wǎng)絡(luò)中刪除港口節(jié)點，被攻擊節(jié)點vi港所有負載全部轉(zhuǎn)移，當無節(jié)點可承接轉(zhuǎn)移負載時則刪除負載；類型2為港口設(shè)計通過能力和過載能力下降，將被攻擊節(jié)點vi港的設(shè)計通過能力更新為。

2.4 抗毀性測度

中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后，港口仍可通過船舶航線調(diào)整維持中國進口，即保持整體網(wǎng)絡(luò)的連通性，但進口規(guī)模有所調(diào)整，同時港口狀態(tài)發(fā)生變化，攻擊節(jié)點和附近節(jié)點可能成為“正?！薄皳矶隆薄笆А钡炔煌瑺顟B(tài)。對于中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)，為了保障貨物運輸，網(wǎng)絡(luò)是否有效的主要判斷條件是，鐵礦石是否能夠運至進口地以及總進口量的大小，故本文運用常用的網(wǎng)絡(luò)效率，并重新定義網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模作為中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)的兩個抗毀性測度。

定義1 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連通能力和整體效率的衡量指標，表示為網(wǎng)絡(luò)中出口港與進口港節(jié)點對之間的最短距離倒數(shù)和的平均值，即

式中：pij為網(wǎng)絡(luò)中出口港與進口港節(jié)點對之間的最短距離，當兩個港口間沒有任何航線相連時，網(wǎng)絡(luò)效率越大聯(lián)通性越強，受到攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率下降幅度越小表示網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強。

定義2 網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模

網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模表示網(wǎng)絡(luò)中出口港與進口港節(jié)點之間的運輸量總和，即

網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后運輸規(guī)模與攻擊前的對比，可表示受攻擊后通過航線調(diào)整保障進口鐵礦石供應(yīng)需求的情況，受攻擊后的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模降低幅度越小，網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強。

2.5 仿真流程設(shè)計

假設(shè)：

(1)港口過載能力僅與設(shè)計通過能力相關(guān)，觀察期內(nèi)港口節(jié)點不具備自動調(diào)節(jié)過載的能力。

(2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點受到攻擊后，船舶航線優(yōu)先選擇距離最近的同類型有效節(jié)點。

基于上述假設(shè)，本文對中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)仿真進行以下流程設(shè)計：

Step 1 搭建中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,B,W,H)并進行初始負載分配。

Step 2 按照2.3 節(jié)中所述的兩種攻擊策略對網(wǎng)絡(luò)進行攻擊，記錄被攻擊節(jié)點vi港。

Step 3 對被攻擊節(jié)點vi港的邊負載選擇距離最近的節(jié)點vj港進行再分配。

Step 4 判斷距離vj港是否正常，若節(jié)點為擁堵或失效狀態(tài)，返回Step 3；若節(jié)點正常，則負載轉(zhuǎn)移至該節(jié)點，更新vi港和vj港節(jié)點負載和狀態(tài)。

Step 5 判斷vi港狀態(tài)。若為刪除節(jié)點的攻擊類型判斷vi港是否所有負載全部轉(zhuǎn)移或刪除；若為降低通過能力的攻擊類型判斷vi港是否恢復(fù)有效狀態(tài)，若則轉(zhuǎn)至Step 3。

Step 6 記錄網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度。

Step 7 攻擊結(jié)束。

3 實例仿真

3.1 仿真場景構(gòu)建

在目前海運網(wǎng)絡(luò)中，以主要運輸鐵礦石為主的20萬載重噸以上船舶作為干線船舶，以主要進行沿海二程船運輸?shù)? 萬載重噸以下靈便型船舶作為支線運營船舶。選取中國國際干散貨航運企業(yè)的79 艘干線船舶和51 艘支線船舶，并選取占中國鐵礦石進口總量80%以上的7 大主要港口作為出口港集合，分別為澳大利亞的黑德蘭港、澳爾科特港、丹皮爾港，巴西的圖巴朗港、伊塔基港、塞佩蒂巴港和南非的薩爾達尼亞灣，以及中國沿海外貿(mào)鐵礦石進口的14 個主要港口作為進口港集合，分別為營口、大連、唐山、天津、黃驊、青島、日照、煙臺、連云港、上海、寧波舟山、福州、湛江、北部灣。其中大連、唐山、青島、寧波舟山4個港口為2015年交通運輸部和國家發(fā)展與改革委員會明確的可接靠40萬噸礦石船的港口，2020年7月煙臺和日照獲得批復(fù)可靠泊40 萬噸礦石船，同時連云港和湛江兩個港口也被納入重點考慮布局中。因此本文就可能出現(xiàn)的3 種樞紐港網(wǎng)絡(luò)布局進行研究，分別設(shè)置4 個(唐山、青島、寧波舟山、大連)、6個(唐山、青島、寧波舟山、大連、煙臺、日照)、和8 個樞紐進口港(唐山、青島、寧波舟山、大連、煙臺、日照、連云港、湛江)，以21 個港口節(jié)點和130 艘船構(gòu)建中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)，如圖2～圖4所示。

圖2 初始網(wǎng)絡(luò)(4個樞紐進口港)Fig.2 Initial network of four import hubs

圖4 初始網(wǎng)絡(luò)(8個樞紐進口港)Fig.4 Initial network of eight import hubs

圖3 初始網(wǎng)絡(luò)(6個樞紐進口港)Fig.3 Initial network of six import hubs

節(jié)點度是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點最簡單也是運用最廣泛的一個參數(shù)。在無向網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度表示與該節(jié)點直接相連的邊數(shù)，也是與該節(jié)點直接相連的節(jié)點數(shù)量。在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點強度是與節(jié)點度對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)特征，表示節(jié)點的連邊權(quán)重之和。在中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)中，港口節(jié)點的相連邊即為航線數(shù)，節(jié)點強度即為港口吞吐量。

對初始網(wǎng)絡(luò)進行網(wǎng)絡(luò)特征計算節(jié)點度和節(jié)點強度結(jié)果如表1所示。對比不同初始網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)，增加樞紐進口港時，邊際增加的樞紐港其節(jié)點度和節(jié)點強度均會有明顯增加。因此當港口提高接卸能力成為樞紐進口港后，其網(wǎng)絡(luò)連通性和吞吐量均會帶來較大提升。

3.2 仿真過程

(1)隨機攻擊策略下，每次刪除一個節(jié)點，并連續(xù)進行30次實驗取平均值。

(2)蓄意攻擊策略下，按照港口初始節(jié)點強度大小順序每次刪除一個節(jié)點。

(3)為研究港口吞吐量的過載能力對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響，分別選取過載能力系數(shù)為1.2、1.4和1.6。

(4)設(shè)置直接刪除節(jié)點(情景1)和降低節(jié)點通過能力至原設(shè)計通過能力的50%(情景2)兩種情景作為攻擊節(jié)點后的狀態(tài)。

4 仿真結(jié)果

4.1 不同過載能力對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響

(1)蓄意攻擊策略

以初始網(wǎng)絡(luò)為8個樞紐進口港為例，當港口節(jié)點具有不同過載能力時，蓄意攻擊后刪除節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖5 和圖6所示。蓄意攻擊策略下，網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模存在部分突變時刻，不同過載能力系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模存在統(tǒng)一的突變時刻，即當同一樞紐進口港網(wǎng)絡(luò)的重點節(jié)點(黑德蘭港、日照港、煙臺港、黃驊港)受到攻擊時，鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)運輸能力明顯下滑，但過載能力高的網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模下滑后仍始終高于過載能力低的網(wǎng)絡(luò)，表明其網(wǎng)絡(luò)抗毀性更強。此外，網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)效率整體持續(xù)下滑，但貨載和航線的重新分配可能造成網(wǎng)絡(luò)集中度增加，網(wǎng)絡(luò)效率在個別時刻不降反升。

圖6 情景1蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率Fig.6 Network efficiency under scenario one after deliberate attack

以初始網(wǎng)絡(luò)為8個樞紐進口港為例，港口節(jié)點具有不同過載能力時，蓄意攻擊后節(jié)點能力下降，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖7和圖8所示。網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模隨著攻擊次數(shù)的增加逐步下降，但過載能力較高的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模始終較高，表明其抗毀性更強。此外，對比蓄意攻擊后刪除節(jié)點時的表現(xiàn)來看，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模下降幅度明顯較小，連續(xù)進行21次攻擊后，所有節(jié)點設(shè)計通過能力降至初始值的50%，節(jié)點過載能力系數(shù)為1.6、1.4 和1.2 的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模僅下降11.95%、22.17%和35.31%，突變節(jié)點由4個減少為2個(煙臺港和黃驊港)。

圖7 情景2蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.7 Network effective transportation scale under scenario two after deliberate attack

圖8 情景2蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率Fig.8 Network efficiency under scenario two after deliberate attack

(2)隨機攻擊策略

以初始網(wǎng)絡(luò)為8個樞紐進口港為例，港口節(jié)點不同過載能力情況時，隨機攻擊后刪除節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖9 和圖10所示。過載能力較高的網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模的下降幅度上表現(xiàn)仍優(yōu)于過載能力低的網(wǎng)絡(luò)，但過載能力的提升對于刪除節(jié)點的攻擊并無明顯改善調(diào)節(jié)作用，因此網(wǎng)絡(luò)效率表現(xiàn)基本一致。

圖1 仿真流程圖Fig.1 Flowchart of simulation

圖9 情景1隨機攻擊下網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.9 Network effective transportation scale under scenario one after random attacks

圖10 情景1隨機攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率Fig.10 Network efficiency under scenario one after random attacks

以初始網(wǎng)絡(luò)為8個樞紐進口港為例，港口節(jié)點不同過載能力情況時，隨機攻擊后降低節(jié)點設(shè)計通過能力，隨機攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖11和圖12所示。過載能力高的網(wǎng)絡(luò)不論是網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模還是網(wǎng)絡(luò)效率表現(xiàn)均始終較高。網(wǎng)絡(luò)的有效運輸規(guī)模在隨機攻擊的前期影響并不大，即網(wǎng)絡(luò)具備一定自我恢復(fù)能力，當網(wǎng)絡(luò)被攻擊節(jié)點逐步增加，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模出現(xiàn)明顯下滑，連續(xù)進行21次攻擊后所有節(jié)點設(shè)計通過能力降至初始值的50%，節(jié)點過載能力系數(shù)為1.6、1.4 和1.2 的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模僅下降11.66%、21.68%和28.79%。

圖11 情景2時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.11 Network effective transportation scale under scenario two after random attacks

圖12 情景2時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.12 Network efficiency under scenario two after random attacks

4.2 不同樞紐港數(shù)量對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響

(1)蓄意攻擊策略

以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點過載能力系數(shù)1.6 為例，將不同樞紐進口港數(shù)量的初始網(wǎng)絡(luò)進行蓄意攻擊后刪除節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖13 和圖14所示。樞紐進口港數(shù)量的增加，增加了網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點數(shù)量，因此在蓄意攻擊且節(jié)點完全刪除的極端情況下，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模并不會隨著樞紐港數(shù)量的增加而增加，同時由于各網(wǎng)絡(luò)樞紐港數(shù)量不同，節(jié)點連通能力不同，網(wǎng)絡(luò)有效規(guī)模的突變時刻也不完全相同。對比各網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)絡(luò)增加樞紐進口港數(shù)量時會提高初始網(wǎng)絡(luò)效率，且在受到攻擊前期的一段時間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)效率均高于樞紐進口港數(shù)量低的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)連通性較強，但隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點被逐漸攻破，網(wǎng)絡(luò)負載和航線重分配后，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和連邊完全改變，網(wǎng)絡(luò)效率也不再因初始網(wǎng)絡(luò)中樞紐港數(shù)量而存在明顯差異。

圖13 情景1時蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.13 Network effective transportation scale under scenario one after deliberate attack

圖14 情景1時蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.14 Network efficiency under scenario one after deliberate attack

以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點過載能力系數(shù)1.6 為例，將不同樞紐進口港數(shù)量的初始網(wǎng)絡(luò)進行蓄意攻擊后降低節(jié)點設(shè)計通過能力，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖15 和圖16所示。樞紐進口港數(shù)量的增加并不能直接提高網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模，連續(xù)進行21 次攻擊后所有節(jié)點設(shè)計通過能力降至初始值的50%，樞紐進口港數(shù)量為8、6 和4 的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模僅下降11.95%、15.80%和14.03%。但由于網(wǎng)絡(luò)連通并不會發(fā)生顛覆性改變，樞紐進口港數(shù)量的增加始終能夠保持網(wǎng)絡(luò)效率的提升，且連續(xù)進行21次攻擊后，最終網(wǎng)絡(luò)效率與初始網(wǎng)絡(luò)效率相差不大。

圖15 情景2時蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.15 Network effective transportation scale under scenario two after deliberate attack

圖16 情景2時蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.16 Network efficiency under scenario two after deliberate attack

(2)隨機攻擊策略

以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點過載能力系數(shù)1.6 為例，將不同樞紐進口港數(shù)量的初始網(wǎng)絡(luò)進行隨機攻擊并刪除節(jié)點后，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖17 和圖18所示。隨機攻擊方式下，網(wǎng)絡(luò)前期仍具備較強的抵抗性，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模前期并未明顯下滑，但節(jié)點被刪除后，網(wǎng)絡(luò)連通情況發(fā)生改變，網(wǎng)絡(luò)效率始終處于下滑趨勢。當被攻擊節(jié)點達到6個以上，網(wǎng)絡(luò)效率下滑了40%左右后，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模開始出現(xiàn)明顯快速下滑。樞紐進口港的增加可以提高網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模，且攻擊前期更為明顯。

圖17 情景1時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.17 Network effective transportation scale under scenario one after random attack

圖18 情景1時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.18 Network efficiency under scenario one after random attack

以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點過載能力系數(shù)1.6 為例，將不同樞紐進口港數(shù)量的初始網(wǎng)絡(luò)進行隨機攻擊并降低節(jié)點設(shè)計能力，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖19 和圖20 所示。結(jié)果表明，此類攻擊方式對網(wǎng)絡(luò)沖擊影響較低，節(jié)點被攻擊后設(shè)計能力僅下降50%，并未完全失效，在攻擊次數(shù)較少時均具備較強的抵抗性。僅當網(wǎng)絡(luò)中50%以上節(jié)點受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模才會出現(xiàn)明顯下滑，且下降速度隨著攻擊次數(shù)的增加有所加快。不同數(shù)量的樞紐進口港在受到攻擊后的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模表現(xiàn)相差不大。當網(wǎng)絡(luò)被攻擊節(jié)點逐步增加，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模出現(xiàn)明顯下滑，連續(xù)進行21 次攻擊后所有節(jié)點設(shè)計通過能力降至初始值的50%，樞紐進口港數(shù)量為8、6和4 的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模僅下降11.66%、12.39%和11.72%。

圖19 情景2時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.19 Network effective transportation scale under scenario two after random attack

圖20 情景2時隨機攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.20 Network efficiency under scenario two after random attack

4.3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性對網(wǎng)絡(luò)擁堵的影響

網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后通過航線調(diào)整保障進口鐵礦石供應(yīng)需求，但可能造成部分節(jié)點負載超出設(shè)計通過能力，達到“擁堵”狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)通行成本增加。因此定義超額完成的節(jié)點負載與節(jié)點設(shè)計通過能力的比值來衡量網(wǎng)絡(luò)的擁堵狀況，即

以初始網(wǎng)絡(luò)為8個樞紐進口港為例，進行情景1 和情景2 攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)測算，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖21 和圖22所示。結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)在獲得更高抗毀性的同時其擁堵程度明顯提高，但始終小于α-1，網(wǎng)絡(luò)仍基本暢通。在情景1攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)后期由于節(jié)點數(shù)量減少，網(wǎng)絡(luò)連邊大量減少，節(jié)點負載下降，網(wǎng)絡(luò)擁堵程度逐步減輕。

圖21 情景1蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)Fig.21 Network congestion index under scenario one after deliberate attack

圖22 情景2蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)Fig.22 Network congestion index under scenario two after deliberate attack

以不同數(shù)量的樞紐進口港進行情景1和情景2攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)測算，網(wǎng)絡(luò)抗毀性表現(xiàn)如圖23和圖24所示。結(jié)果表明，當樞紐港數(shù)量由4個增加為6 個時，網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后風(fēng)險被有效分散，兩種情景下的網(wǎng)絡(luò)擁堵情況均得到明顯緩解，但當樞紐港數(shù)量由6 個增加為8 個時，網(wǎng)絡(luò)擁堵情況并未出現(xiàn)明顯變化，甚至在情景2 中，由于網(wǎng)絡(luò)整體有效運輸規(guī)模的提升，網(wǎng)絡(luò)擁堵甚至出現(xiàn)加劇。

圖23 情景1蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)Fig.23 Network congestion index under scenario one after deliberate attack

圖24 情景2蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)Fig.24 Network congestion index under scenario two after deliberate attack

4.4 過載能力敏感度分析

以8個樞紐進口港的初始網(wǎng)絡(luò)為例，港口節(jié)點在情景1 的蓄意攻擊下進行不同過載能力的敏感度分析，結(jié)果表明，提升過載能力能夠提升網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模，同時過載能力系數(shù)在1.5前后邊際效益變化明顯，系數(shù)小于1.5時，增加過載能力系數(shù)對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的提升較為明顯，系數(shù)大于1.5時變化相對較小。同時網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)隨著過載能力的提升而加大，網(wǎng)絡(luò)效率的抗毀性增強，但網(wǎng)絡(luò)擁堵峰值不斷提高。

圖25 不同過載能力系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模Fig.25 Network effective transportation scale under different overload capacity

圖26 不同過載能力系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.26 Network efficiency under different overload capacity

圖27 不同過載能力系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)擁堵指數(shù)Fig.27 Network congestion index under different overload capacity

5 結(jié)論

(1)中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)中，非樞紐進口港提高港口泊位能力轉(zhuǎn)變?yōu)闃屑~進口港后，其自身港口連通性和吞吐量將得到較大提升，但會削弱部分原始樞紐進口港連通性和吞吐量。

(2)中國進口鐵礦石海運網(wǎng)絡(luò)在遭受重大事件攻擊后均具備明顯的抗毀性，即由于貨載和航線的重新分配，網(wǎng)絡(luò)并不會在遭受攻擊后失去抵抗能力，網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)效率并未立刻呈現(xiàn)直線下降。蓄意攻擊情景下，網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度在部分重要節(jié)點受到攻擊后才引起突變下滑；隨機攻擊情景下，網(wǎng)絡(luò)平均抗毀性測度緩慢下滑，且所有節(jié)點設(shè)計通過能力降至初始值的50%后網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度下降幅度均低于50%。

(3)過載能力的提高在不同攻擊策略下均能有效提升網(wǎng)絡(luò)抗毀性，但在達到一定規(guī)模后其邊際效益將開始遞減；樞紐進口港的增加可有效提升網(wǎng)絡(luò)效率，但對網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模的抗毀性提升并不明顯。因此為加強應(yīng)對新冠肺炎疫情爆發(fā)、礦山潰壩等重大事件攻擊可能帶來的各種影響，需同步增設(shè)樞紐港和提高各進口港通過能力，主要港口需要持續(xù)加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、暢通集疏運體系、提高港口接卸能力。

(4)鐵礦石進口網(wǎng)絡(luò)雖然可以通過過載能力和樞紐港口數(shù)量的變化提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性，但可能加重網(wǎng)絡(luò)擁堵程度，網(wǎng)絡(luò)暢通性遭到一定損失，因此在提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的同時，需要防范網(wǎng)絡(luò)擁堵帶來的市場波動風(fēng)險，優(yōu)化港口靠泊調(diào)度計劃、積極協(xié)調(diào)縮短客戶備貨時間、合理調(diào)配碼頭堆場、設(shè)備等資源，減少船舶在泊時間。

(5)重點港口在受到攻擊后均會引起網(wǎng)絡(luò)有效運輸規(guī)模的突變，因此需要加強對關(guān)鍵性港口節(jié)點如黑德蘭港、日照港、煙臺港、黃驊港等進行重點保護，建立防控安全生產(chǎn)風(fēng)險識別機制，開展應(yīng)急預(yù)案推演，同時加強完善鐵礦石等戰(zhàn)略物資儲備體系，有效防范和應(yīng)對重大安全事故、突發(fā)公共衛(wèi)生事件等各類風(fēng)險。