彭子烜，于濱

(1.北京交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044；2.北京航空航天大學(xué)，交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京102206)

0 引言

2020年長江干線貨物通過量為30.6 億t，同比增長超4.4%，干線港口集裝箱吞吐量達(dá)2000×104TEU，長江經(jīng)濟(jì)帶成為推動(dòng)國內(nèi)、國外雙循環(huán)的重要通道。在有限的運(yùn)力資源下，內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸需求日益旺盛，正逐漸改變長江經(jīng)濟(jì)帶集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的布局。

在以往的長江經(jīng)濟(jì)帶集裝箱運(yùn)輸中，內(nèi)貿(mào)和外貿(mào)貨物運(yùn)輸相互獨(dú)立，各自經(jīng)營。在需求低迷期，船舶艙位利用率不足，降低服務(wù)頻率將導(dǎo)致無法與干線大船班期合理銜接；在需求旺盛期，運(yùn)力資源有限，即使船期排滿，仍無法滿足運(yùn)輸需求。而內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸模式的提出有效地解決了以上困境。內(nèi)貿(mào)和外貿(mào)貨物可由同一艘船舶運(yùn)輸，避免了艙位資源的浪費(fèi)；同時(shí)，內(nèi)貿(mào)和外貿(mào)貨物運(yùn)輸需求相互補(bǔ)充，避免了單一貿(mào)易運(yùn)輸類型帶來的不確定性和波動(dòng)性。因此，充分利用內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)，是降低運(yùn)輸成本和碳排放，提高運(yùn)作效率的重要途徑之一[1]。

在穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，一類研究關(guān)注于內(nèi)河穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化以鏈接海港，例如，CARIS等[2]以安特衛(wèi)普港為服務(wù)對(duì)象，構(gòu)建基于非線性整數(shù)規(guī)劃的穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，模型約束主要考慮了流量平衡約束。ZHANG 等[3]研究了基于樞紐港的穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)，考慮船隊(duì)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模和船型，以最小服務(wù)成本為目標(biāo)建立雙層優(yōu)化模型。另一類研究圍繞港口運(yùn)營問題，派遣穿梭巴士出港，例如，F(xiàn)AZI等[4]以最小化運(yùn)輸成本為目標(biāo)，優(yōu)化從港口到腹地的集裝箱運(yùn)輸問題，模型中考慮了流量平衡約束、船舶載重約束和返回時(shí)間約束等。相關(guān)綜述類研究可參考BU 等[5]，在已有的穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)研究中，大多以運(yùn)輸成本最小化或收益最大化為目標(biāo)，考慮流量平衡、服務(wù)時(shí)間、船舶載重和需求滿足等約束，進(jìn)行基于往返的單航次優(yōu)化。

在長江經(jīng)濟(jì)帶集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究。宮之光等[6]以長江上游出口集裝箱運(yùn)輸為研究對(duì)象，構(gòu)建考慮水運(yùn)、陸運(yùn)、海運(yùn)和換裝的超級(jí)網(wǎng)絡(luò)，以運(yùn)輸費(fèi)用最小為目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)集裝箱網(wǎng)絡(luò)。陳琛[7]通過長江航運(yùn)大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)長江干線短期貨運(yùn)量和船舶在港停留時(shí)間，分別對(duì)長江干線班輪進(jìn)行航線優(yōu)化和船期優(yōu)化。杜劍等[8]以班輪航線期望周期運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)設(shè)計(jì)航線，考慮了承諾到港時(shí)間，并通過模擬仿真進(jìn)行求解。NOTTEBOOM 等[9]從地理、宏觀經(jīng)濟(jì)、制度等方面對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶和萊茵河的集裝箱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較實(shí)證分析。YANG 等[10]建立整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化長江經(jīng)濟(jì)帶的集裝箱網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)優(yōu)化航線，掛靠港口及掛靠順序和船舶配置。優(yōu)化結(jié)果建議在長江中游使用大船，在上游和下游使用小船。ZHENG等[11]設(shè)計(jì)了長江經(jīng)濟(jì)帶軸輻式內(nèi)貿(mào)集裝箱網(wǎng)絡(luò)，研究結(jié)果符合長江經(jīng)濟(jì)帶貨物集中化和港口區(qū)域化的趨勢(shì)。

上述研究多基于內(nèi)貿(mào)集裝箱或外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，考慮內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸模式的研究較少。在模型構(gòu)建方面，大多數(shù)研究從單航次角度進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。本文松弛了內(nèi)貿(mào)貨物和外貿(mào)貨物不能同船運(yùn)輸?shù)募s束，考慮可拆分的運(yùn)輸需求，并且保證每個(gè)港口的訪問頻率，構(gòu)建內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策下，軸輻式長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，優(yōu)化一定周期內(nèi)船舶多航次運(yùn)輸。并以長江經(jīng)濟(jì)帶干線港口為例，對(duì)內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策的經(jīng)濟(jì)效益及內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策實(shí)施后，穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行分析，為長江經(jīng)濟(jì)帶干線港口發(fā)展提出建議。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸如圖1所示。以圖1中的例子對(duì)基于內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸?shù)拇┧蟀褪烤W(wǎng)絡(luò)優(yōu)化進(jìn)行說明。如圖1(a)所示，該例子中包含2 個(gè)內(nèi)河港口1、2 和1 個(gè)海港3，僅考慮運(yùn)輸時(shí)間，從港口1 到港口2 的運(yùn)輸時(shí)間為2 d，從港口2 到港口3 的運(yùn)輸時(shí)間1 d，規(guī)劃周期為1 周。從港口1 到港口3 的內(nèi)貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求為10 TEU，外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求為20 TEU，從港口2到港口3的內(nèi)貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求為30 TEU，外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求為90 TEU。假設(shè)穿梭巴士最大載箱量為80 TEU。傳統(tǒng)的小型船舶內(nèi)貿(mào)和外貿(mào)貨物不能同船運(yùn)輸，需安排不同的船舶分別進(jìn)行承運(yùn)，如圖1(b)所示。穿梭巴士1 裝載20 TEU 外貿(mào)集裝箱從港口1 到港口2，在港口2 裝載40 TEU 外貿(mào)集裝箱，于第3 天將60 TEU 外貿(mào)集裝箱運(yùn)抵港口3。穿梭巴士1 返回港口2，裝載50 TEU外貿(mào)集裝箱，于第5天運(yùn)抵港口3。同理，穿梭巴士2 裝載10 TEU 內(nèi)貿(mào)集裝箱從港口1 到港口2，在港口2 裝載30 TEU 內(nèi)貿(mào)集裝箱，最終，將40 TEU內(nèi)貿(mào)集裝箱運(yùn)抵港口3。

當(dāng)內(nèi)外貿(mào)貨物可以同船運(yùn)輸時(shí)，可由1艘穿梭巴士完成承運(yùn)，如圖1(c)所示。10 TEU內(nèi)貿(mào)集裝箱和20 TEU外貿(mào)集裝箱同時(shí)在1港裝船，穿梭巴士1到達(dá)2 港后，裝載40 TEU 外貿(mào)集裝箱，穿梭巴士1繼續(xù)將內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)至3港。穿梭巴士1返回港口2，裝載30 TEU 內(nèi)貿(mào)集裝箱和50 TEU 外貿(mào)集裝箱，運(yùn)抵港口3。內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸模式可以節(jié)約運(yùn)力，提高艙位利用率，有利于加快貨物的中轉(zhuǎn)。

圖1 內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸示例Fig.1 Case of waterbuses engaging in domestic and foreign trade

1.2 模型構(gòu)建

本文基于內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策，以上海港為外部交換海港，進(jìn)行從上海港和各長江經(jīng)濟(jì)帶干線港口間的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸，優(yōu)化長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)。該問題等價(jià)于可拆分的車輛路徑問題的變形，模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化運(yùn)輸成本，考慮服務(wù)頻率、服務(wù)時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)等約束條件，優(yōu)化1個(gè)周期內(nèi)多艘船舶的多個(gè)運(yùn)輸航次。模型部分應(yīng)用的變量及參數(shù)如表1所示。

表1 模型變量及參數(shù)Table 1 Variables and parameters

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，使運(yùn)輸總成本最小化，包括：燃油成本、轉(zhuǎn)運(yùn)成本和固定運(yùn)營成本；式(2)表示航線服務(wù)頻率應(yīng)滿足港口頻率要求；式(3)和式(4)為路徑平衡約束；式(5)表示穿梭巴士到達(dá)港口的時(shí)間；式(6)～式(11)為集裝箱流量平衡約束；式(12)表示穿梭巴士的載箱量不能超過船舶載重量；式(13)表示從樞紐港出發(fā)的航線可以到達(dá)下一個(gè)樞紐港或其分配的支線港；式(14)表示在規(guī)劃周期內(nèi)經(jīng)營航次；式(15)和式(16)為轉(zhuǎn)運(yùn)約束；式(17)表示當(dāng)兩個(gè)航次由同一艘船舶運(yùn)營時(shí)，后一航次的開始時(shí)間不能早于前一航次的結(jié)束時(shí)間；式(18)和(19)表示同一船舶運(yùn)營航次約束；式(20)表示總航線長度不能超過最大限度。

2 算法設(shè)計(jì)

大鄰域搜索(LNS)算法是一種基于破壞和再修復(fù)機(jī)制的啟發(fā)式算法。在LNS 的基礎(chǔ)上，學(xué)者Ropke 和Pisinger 在一次迭代中考慮選擇多個(gè)破壞和修復(fù)算子，破壞和修復(fù)算子被選擇的概率取決于算法的權(quán)重，提出了自適應(yīng)大鄰域搜索(Adaptive Large Neighborhood Search,ALNS)[12]。本文模型是可拆分車輛路徑問題的變形，雖然可以通過Cplex等求解軟件進(jìn)行求解，但是僅限于小規(guī)模算例。因此，本文設(shè)計(jì)自適應(yīng)大鄰域搜索算法求解該問題。自適應(yīng)大鄰域搜索算法的基本框架如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)大鄰域搜索算法框架流程Fig.2 Framework of adaptive large neighborhood search algorithm

本文采用貪婪算法生成該問題的1 個(gè)可行解。在鄰域搜索階段，本文設(shè)計(jì)了5個(gè)破壞算子和2 個(gè)修復(fù)算子。每個(gè)算子被選擇的概率正相關(guān)于該算子當(dāng)前的權(quán)重。在一次鄰域搜索迭代中，隨機(jī)確定當(dāng)前解的qI個(gè)中間港口，以及qS個(gè)始發(fā)港(樞紐港或海港)，根據(jù)破壞算子規(guī)則從當(dāng)前解中提取出來。然后，把這些港口按照選擇的修復(fù)算子重新插入到當(dāng)前解中，形成1 個(gè)新的可行解。最后，根據(jù)每個(gè)破壞算子和修復(fù)算子的表現(xiàn)，更新所有算子的權(quán)重，為下一次迭代選擇哪些算子提供參考。初始化每個(gè)破壞算子di和修復(fù)算子ri的表現(xiàn)得分為0，在每一次鄰域搜索迭代中，如果破壞算子di和修復(fù)算子ri被選擇并產(chǎn)生了1 個(gè)新的可行解，那么算子的得分和取決于產(chǎn)生的新解S′的狀態(tài)：

(1)若新解S′優(yōu)于目前最優(yōu)解Sbest，則算子di和ri的得分增加θ1；

(2)若新解S′劣于目前最優(yōu)解Sbest且優(yōu)于當(dāng)前解S，則算子di和ri的得分增加θ2；

(3)若新解S′劣于當(dāng)前解S，但被模擬退火準(zhǔn)則接受，則算子di和ri的得分增加θ3；

(4)若新解S′未被接受，則算子di和ri的得分不變。

假設(shè)θ1>θ2>θ3，經(jīng)過qI+qS次鄰域搜索迭代后，算子di(或者ri)共被選擇次，根據(jù)算子的得分，算子di(或者ri)的權(quán)重計(jì)算公式為

式中：μ為反應(yīng)參數(shù)，表示上一次鄰域搜索迭代的算子表現(xiàn)對(duì)其權(quán)重影響程度。根據(jù)每個(gè)算子的權(quán)重，通過輪盤賭的方法，選擇下一次被選擇的算子，每個(gè)算子di(或者ri)被選擇的概率為

式中：OD為所有破壞算子的集合。

2.1 生成初始解

采用基于貪婪思想的插入算法生成1 個(gè)初始可行解。在初始解中，只考慮始發(fā)港為海港的航線，以確保找到的解總是可行的。將所有港口按照距離海港的航行距離降序排列，記為P′。首先構(gòu)造1 條只有從海港發(fā)出并且返回海港的空載航線{0,0,0}。

令Δfig為將港口i插入航線g的最佳位置所帶來的成本增加值，如果將港口i插入船舶路徑g中不滿足約束，則Δfig=∞。依次將港口i插入到當(dāng)前解的航線池G( )S中，所獲得的成本增量的最小值為。每次都從P′中選擇1 個(gè)港口插入到當(dāng)前航線池G(S)的最佳位置，保證滿足載重量約束、航次長度約束和服務(wù)時(shí)長約束。

當(dāng)未被訪問的港口P′均因?yàn)榉?wù)時(shí)長約束(所有內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸必須在1 個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)完成)無法插入到現(xiàn)有航線的任何位置時(shí)，可以考慮構(gòu)造1 個(gè)新的航線，該航線不再從海港發(fā)船，而是從1 個(gè)樞紐港發(fā)船。構(gòu)造初始解的具體過程如算法1所示。

算法1 構(gòu)造初始解S輸入：港口集合P；P′←將P 按照距離海港的距離降序排列，G( )S ←?;While P′≠?do i ←從P′中取出第一個(gè)港口；If ?Δfig<∞,g ∈G( )S then插入i 到航線arg min g ∈G( )S { }Δfig 的最佳插入位置；Else從距離i 最近的樞紐港出發(fā)訪問港口i；End if P′←P′{}i，更新G( )S；End while輸出：初始可行解S。

2.2 破壞算子設(shè)計(jì)

在本文中，破壞算子從當(dāng)前解的構(gòu)成航線中取出一定數(shù)量的中間港口和始發(fā)港口。在某次迭代中，移除的中間港口數(shù)量在中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)qI，其中，ρI為移除中間港口數(shù)量的上限。同理，移除的始發(fā)港口數(shù)量在中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)qS。本文設(shè)計(jì)了5 種破壞算子，。

(1)基于服務(wù)完成時(shí)間近似度的中間港口破壞算子(d1)

在Shaw 提出的基于近似度算子的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)裝載量和服務(wù)完成時(shí)間，構(gòu)成中間港口的近似度越小，表示兩個(gè)港口的近似度越大。

式中：γ1和γ2分別為裝載量和服務(wù)完成時(shí)間在近似度中的權(quán)重；Li為當(dāng)前解中，穿梭巴士到達(dá)i港口時(shí)船上的總裝載量；為當(dāng)前解中，i港口的外貿(mào)進(jìn)口和內(nèi)貿(mào)卸貨集裝箱到達(dá)i港口的時(shí)間，或者i港口的外貿(mào)出口和內(nèi)貿(mào)裝載集裝箱到達(dá)海港的時(shí)間。

基于上述對(duì)兩個(gè)中間港口近似度的定義，假設(shè)當(dāng)前解為S，需要移除的中間港口數(shù)量為qI，移除的中間港口集合為R(I)，則移除算子的步驟如算法2所示。

(2)基于移除成本最高的中間港口破壞算子(d2)

當(dāng)把港口i從當(dāng)前解S中移除后，模型的目標(biāo)函數(shù)會(huì)有所下降。使目標(biāo)函數(shù)下降最小的港口被認(rèn)為是當(dāng)前解S中“最差”的中間港口。破壞算子d2試圖將其移除，并用修復(fù)算子將其重新插入到1個(gè)更好的航線中。令為從解S中移除港口i后對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。港口i從解S移除的成本為

在該算子中，對(duì)當(dāng)前解S中所有中間港口按照的升序排列，將移除成本最小的港口移除。移除港口i?后，根據(jù)剩余港口的解結(jié)構(gòu)，重新計(jì)算剩余港口的移除成本并按照Δf( )S,i的升序排序。不斷重復(fù)此過程，直到共移除qI個(gè)中間港口。

算法2 基于服務(wù)完成時(shí)間近似度的中間港口移除算子d1輸入：當(dāng)前解S，需要移除的中間港口數(shù)量qI；在當(dāng)前解S 中隨機(jī)移除一個(gè)中間港口i，R( )I ←{}i；While ||R( )I

(3)中間港口隨機(jī)破壞算子(d3)

從當(dāng)前解S中隨機(jī)選擇qI個(gè)中間港口并移除，設(shè)置該算子的目的是增加ALNS搜索的多樣性。

(4)基于靈活時(shí)間的始發(fā)港口隨機(jī)破壞算子(d4)

注意到，在該模型中每條航線是否可行取決于載重量約束、航線長度約束和服務(wù)時(shí)長約束。當(dāng)1條航線上移除其始發(fā)港口并選擇1 個(gè)新的始發(fā)港口出發(fā)，該航線的載重量約束始終滿足。為提高新航線滿足航線長度約束和服務(wù)時(shí)長約束的概率，本文引入靈活時(shí)間τg為w航線g中所有富裕航次時(shí)間(最大航次時(shí)間與某航次完成時(shí)間的差值)與航線富裕時(shí)間(周期長度與到達(dá)最后1 個(gè)港口時(shí)間的差值)。在該算子中，對(duì)當(dāng)前解S中所有航線的靈活時(shí)間進(jìn)行降序排序，依序選擇前qS個(gè)航線，并移除選擇航線上的始發(fā)港口。

(5)始發(fā)港口隨機(jī)破壞算子(d5)

與破壞算子d3類似，從當(dāng)前解S中隨機(jī)選擇qS個(gè)航線，并移除這些航線上的始發(fā)港口。

2.3 修復(fù)算子設(shè)計(jì)

破壞算子是在當(dāng)前解S中移除了qI個(gè)中間港口和qS個(gè)始發(fā)港口，修復(fù)算子旨在將這些中間或者始發(fā)港口重新插入到已修改的解結(jié)構(gòu)中，產(chǎn)生新的或者更優(yōu)的解。本文設(shè)計(jì)了2 種修復(fù)算子，。

(1)基于目標(biāo)函數(shù)增加值的貪婪修復(fù)算子(r1)

該算子目的在于將移除的中間港R(I)按照一定順序重新插入到它們的最佳位置。在本文中，每個(gè)中間港的插入順序是根據(jù)插入前、后目標(biāo)函數(shù)的增加值來計(jì)算。當(dāng)前解S經(jīng)過破壞算子移除操作后為S-，令表示在解S-的第l條航線的第k個(gè)位置插入港口i的目標(biāo)函數(shù)。修復(fù)算子r1首先計(jì)算出每個(gè)中間港口i的最佳插入位置的目標(biāo)函數(shù)，選擇在最佳插入位置使目標(biāo)函數(shù)增加最小的港口執(zhí)行插入操作，再計(jì)算更新后的。重復(fù)以上過程，直到所有港口被重新插入到S-中。

插入一個(gè)中間港，該航線的載重量約束可通過在相應(yīng)航次中加入插入中間港的裝箱或者卸箱量來檢驗(yàn)。轉(zhuǎn)運(yùn)約束可通過干線航次的當(dāng)前運(yùn)力是否能滿足轉(zhuǎn)運(yùn)需求來檢驗(yàn)。

(2)基于服務(wù)完成時(shí)間的貪婪修復(fù)算子(r2)

與基于目標(biāo)函數(shù)增加值的貪婪修復(fù)算子類似，該算子同樣是通過一定順序?qū)S個(gè)被移除始發(fā)港的航線重新指定始發(fā)港。每個(gè)重新指定的始發(fā)港的表現(xiàn)則是通過整條航線的最早服務(wù)完成時(shí)間來衡量。尋找最早服務(wù)完成時(shí)間航線的優(yōu)勢(shì)是可以提高生成可行解的概率。注意到，為滿足樞紐港與喂給港之間的從屬關(guān)系(式(13))，若原本是支線航次，在重新指派始發(fā)港時(shí)，可指派原來的樞紐港或直接從海港出發(fā)。

2.4 新解接受標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定

為使自適應(yīng)大鄰域搜索算法能夠搜索更大范圍的鄰域，增加跳出當(dāng)前局部最優(yōu)解的概率，本文利用模擬退火相關(guān)接受新解的規(guī)則進(jìn)行設(shè)定。假設(shè)當(dāng)前模擬退火溫度為T，則可以根據(jù)如下準(zhǔn)則判斷是否接受新解S′：如果f(S′)

3 實(shí)例分析

本文以上海港為樞紐海港，以上海和長江干線港口瀘州、重慶、武漢、安慶、宜昌、黃石、九江、太倉、銅陵、南京、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、泰州、常州、江陰、張家港、南通、常熟、荊州等19 個(gè)港口間的內(nèi)貿(mào)集裝箱運(yùn)輸和外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸為(1 家航運(yùn)企業(yè))實(shí)例，分析內(nèi)外貿(mào)同船政策對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)影響。本文選取重慶、武漢、南京和太倉作為樞紐港，假設(shè)其他港口只能喂給1 個(gè)樞紐港。樞紐港及其喂給港如圖3所示。

圖3 樞紐港及其喂給港Fig.3 Hub ports and feeder ports

瀘州是重慶的喂給港，宜昌、荊州、黃石和九江是武漢的喂給港，安慶、銅陵、揚(yáng)州和鎮(zhèn)江是南京的喂給港，泰州、常州、江陰、張家港、南通、常熟是太倉的喂給港。本文規(guī)劃周期為1周，受南京長江大橋和水深影響，假設(shè)穿梭巴士采用統(tǒng)一船型[11]，即300 TEU，航速22 km·h-1，燃油成本550 元·h-1，固定運(yùn)營成本21000 元·周-1。根據(jù)現(xiàn)有航線，最大航次長度為5100 km(包含下游到上游和上游到下游2個(gè)過程)，轉(zhuǎn)運(yùn)成本為500 元·TEU-1。

3.1 內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策的影響分析

內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸重塑了長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)施該政策后，總運(yùn)輸成本下降23.6%，節(jié)約穿梭巴士13艘。當(dāng)內(nèi)外貿(mào)集裝箱不能同船運(yùn)輸時(shí)，穿梭巴士的直達(dá)航次比例較低，為了提高艙位利用率，需要掛靠更多的港口，因而，穿梭巴士周轉(zhuǎn)時(shí)間增加，需要投入更多的穿梭巴士以保證每個(gè)港口的服務(wù)頻率。當(dāng)內(nèi)貿(mào)集裝箱和外貿(mào)集裝箱可以由同一船舶運(yùn)輸時(shí)，穿梭巴士不用經(jīng)過太多港口就可以達(dá)到87%的艙位利用率，內(nèi)貿(mào)集裝箱和外貿(mào)集裝箱相互補(bǔ)充，可以開通更多的直達(dá)航線，加快集裝箱的流轉(zhuǎn)。內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策下，平均艙位利用率可達(dá)87%，穿梭巴士一周平均運(yùn)營時(shí)長為149 h。

表2 內(nèi)外貿(mào)不同船運(yùn)輸和內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸?shù)慕Y(jié)果比較Table 2 Result comparisons of two transport policies

圖4 長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Shipping Network Design in Yangtze River Economic Belt

長江上游至下游方向喂給港集裝箱運(yùn)輸方式如圖5所示。長江上游瀘州港的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸量較少，52%需要在重慶轉(zhuǎn)運(yùn)，與重慶的運(yùn)輸需求進(jìn)行整合，由重慶始發(fā)航線運(yùn)往上海，剩余48%經(jīng)瀘州-重慶-上海航線運(yùn)達(dá)上海。長江中游宜昌港、荊州港的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)到武漢，經(jīng)武漢中轉(zhuǎn)，運(yùn)達(dá)上海。而九江港的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸量相對(duì)較多，大部分通過黃石-九江-上海航線滿足運(yùn)輸需求。長江下游設(shè)有南京、太倉兩個(gè)樞紐港，除了江陰、銅陵、南通的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求較少外，其他港口的運(yùn)輸需求較大。在內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策的作用下，經(jīng)樞紐港直達(dá)上海的內(nèi)外貿(mào)集裝箱占66%，加密了太倉港到上海的直達(dá)航線。同時(shí)，長江上游、中游、下游樞紐港間的航線也有所增加。

圖5 長江上游至下游方向喂給港集裝箱運(yùn)輸方式Fig.5 Transport mode from upstream to downstream

3.2 針對(duì)樞紐港數(shù)量的敏感性分析

長江經(jīng)濟(jì)帶下游港口內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求遠(yuǎn)大于上游和中游。本文主要針對(duì)下游樞紐港數(shù)量進(jìn)行敏感性分析，研究樞紐港數(shù)量對(duì)穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)的影響，共設(shè)置4 種情境。情境1，只設(shè)置南京港；情境2，只設(shè)置太倉港；情境3，同時(shí)設(shè)置南京港和太倉港；情境4，同時(shí)設(shè)置南京港、南通港和太倉港。

本文通過EHHI指數(shù)衡量樞紐港數(shù)量對(duì)下游港口系統(tǒng)集裝箱集中度的影響。

式中：n為下游港口數(shù)量；Ei為港口i的吞吐量。

當(dāng)僅考慮南京港作為樞紐港時(shí)，長江下游港口EHHI值要低于僅考慮太倉港作為樞紐港時(shí)的EHHI值，如圖6所示。

圖6 不同樞紐港下長江下游港口EHHI 和穿梭巴士總成本Fig.6 EHHI and total costs with different hub port settings in downstream

長江下游僅考慮1個(gè)樞紐港時(shí)，穿梭巴士總成本增加了6%～17%。相對(duì)于南京港，太倉港距上海較近，具有區(qū)位優(yōu)勢(shì)，南京港與太倉港共同作為樞紐更有利于為中上游內(nèi)外貿(mào)集裝箱提供中轉(zhuǎn)、集并和分撥服務(wù)，降低總運(yùn)輸成本。當(dāng)考慮南京、南通、太倉共同作為樞紐港時(shí)，EHHI值和穿梭巴士總成本均有所下降，南通港位于南京港和太倉港之間，可承接長江中上游貨物的中轉(zhuǎn)，同時(shí)也有一定的掛靠南京和太倉間下游港口的區(qū)位優(yōu)勢(shì)。但是，新增加南通港后，84%的長江中上游內(nèi)外貿(mào)集裝箱仍通過南京港和太倉港進(jìn)行中轉(zhuǎn)。

3.3 算法性能

本文對(duì)設(shè)計(jì)自適應(yīng)大鄰域搜索算法性能進(jìn)行了分析，如表3所示。

表3 大鄰域搜索算法性能Table 3 Performance of Adaptive Large Neighborhood Search

當(dāng)港口規(guī)模為5時(shí)，自適應(yīng)大鄰域搜索算法和Cplex 獲得的解相同，但自適應(yīng)大鄰域搜索算法的計(jì)算時(shí)間小于Cplex的計(jì)算時(shí)間。當(dāng)港口規(guī)模超過5時(shí)，Cplex無法在3600 s內(nèi)獲得最優(yōu)解。隨著港口規(guī)模的增加，自適應(yīng)大鄰域搜索算法的計(jì)算時(shí)間雖然增加了，但是，均可獲得優(yōu)于Cplex 的解，算法的求解效率較好。

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)提出內(nèi)外貿(mào)同船運(yùn)輸政策下長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型。通過實(shí)例分析可得，內(nèi)、外貿(mào)同船運(yùn)輸政策的實(shí)施有利于優(yōu)化長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該政策實(shí)施后，內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸需求相互補(bǔ)充，不再割裂，穿梭巴士航線可以減少掛靠港口，增加由樞紐港至上海港的航線密度，加快穿梭巴士的周轉(zhuǎn)，直達(dá)航次比例由原來的15%增加到32%。另外，內(nèi)、外貿(mào)同船運(yùn)輸政策為航運(yùn)公司帶來了經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。政策實(shí)施后，節(jié)約23.6%總成本，平均艙位利用率可提升至87%，在保持服務(wù)頻率和水平不變的情況下，降低了穿梭巴士的投入和穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)的碳排放。

(2)樞紐港的選擇對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶穿梭巴士網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營效率尤為重要。對(duì)于長江經(jīng)濟(jì)帶下游，將南京港和太倉港同時(shí)作為樞紐港更有利于為中上游內(nèi)外貿(mào)集裝箱提供中轉(zhuǎn)、集并和分撥服務(wù)。相比于設(shè)置1 個(gè)樞紐港，穿梭巴士總成本可節(jié)約6%～17%。在國內(nèi)、國外雙循環(huán)的背景下，長江經(jīng)濟(jì)帶將承擔(dān)更多的內(nèi)外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸。這種情況下，航運(yùn)企業(yè)可以考慮增加南通港作為樞紐港，分擔(dān)部分南京港和太倉港的中轉(zhuǎn)需求。