宋浪，王健，楊濱毓，安實

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150090；2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶400067)

0 引言

連續(xù)流交叉口(Continuous Flow Intersection,CFI)通過將左轉(zhuǎn)車流在交叉口上游提前轉(zhuǎn)入出口車道外側(cè)，以消除主信號交叉口左轉(zhuǎn)和直行沖突，實現(xiàn)主信號交叉口同一相位放行左轉(zhuǎn)和直行車流，理論上能提升1 倍左右的容量[1]。Pitaksringkarn[2]通過美國馬里蘭州的CFI 實地調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，CFI相對于傳統(tǒng)交叉口能降低64%的延誤。

考慮到CFI 車輛存在多次停車現(xiàn)象，宋浪等[3]通過重新設(shè)計信號相位方案，協(xié)調(diào)主預(yù)信號配時，以減少車輛停車次數(shù)，提升了CFI運行效率。為擴展CFI 適用場景，Yang 等[4]開發(fā)了針對非對稱設(shè)置CFI 的信號配時優(yōu)化模型。Sun 等[5]考慮存在相鄰交叉口間距過小不滿足移位左轉(zhuǎn)車道設(shè)置要求的情況，采用令兩個相鄰交叉口分別把對方作為預(yù)信號交叉口的做法，并給出了交叉口幾何設(shè)計方案。

CFI 實地應(yīng)用，解決行人過街問題必不可少。早在2005年，Jagannathan等[6]便針對各種類型CFI，給出了行人過街交通設(shè)施設(shè)計方案。Coates等[7]基于自適應(yīng)控制思想，實時調(diào)整信號相位相序方案，以優(yōu)先保證行人過街。Wang 等[8]設(shè)計了傳統(tǒng)行人過街、行人專用相位和穿插式行人過街這3種過街模式。

關(guān)于CFI機動車和行人過街的研究較為普遍，但目前我國僅幾個路口進行試點應(yīng)用，原因在于CFI機動車交通組織受非機動車的影響較大，而在我國非機動車是一種重要的出行方式[9]。為此，本文通過改進CFI幾何布局，在保證機動車通行效益的前提下，解決左轉(zhuǎn)非機動車過街問題，提升CFI機動車通行能力。

1 交通控制分析

1.1 幾何設(shè)計

CFI幾何布局如圖1所示。在進口路段上設(shè)置預(yù)信號交叉口，根據(jù)進口方向西、南、東、北分別用WI、SI、EI、NI 表示。將左轉(zhuǎn)車道移動到出口車道外側(cè)，稱為“移位左轉(zhuǎn)車道”，用DLT 表示。左轉(zhuǎn)車流在預(yù)信號交叉口提前轉(zhuǎn)入移位左轉(zhuǎn)車道，消除主信號交叉口左轉(zhuǎn)和直行沖突，使得主信號交叉口同時放行一條道路的左轉(zhuǎn)和直行車流。

1.2 潛在沖突分析

CFI 主信號為兩相位控制，同相位放行一條道路所有流向的機動車、非機動車和行人，左轉(zhuǎn)非機動車與同相位放行的同向和對向直行機動車皆存在沖突，沖突點如圖1所示，左轉(zhuǎn)非機動車要穿越多條直行機動車道，與直行機動車相互干擾嚴重，同時也存在一定的行車安全風(fēng)險。

圖1 常規(guī)設(shè)計Fig.1 Conventional design

1.3 優(yōu)化控制策略

為解決左轉(zhuǎn)非機動車和直行機動車沖突問題，對交叉口幾何布局優(yōu)化改進，如圖2所示。在移位左轉(zhuǎn)車道至出口車道之間靠近主信號一側(cè)的非機動車橫道區(qū)域設(shè)置左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)，待行區(qū)若不能容納所有左轉(zhuǎn)非機動車停車排隊，可通過增加移位左轉(zhuǎn)車道至出口車道之間的間距或者將停車線后移兩種方法增加待行區(qū)面積。在主信號交叉口左轉(zhuǎn)車流和直行車流行駛軌跡之間設(shè)置左轉(zhuǎn)非機動車斜道，可采用彩色路面鋪裝，以增加其醒目性。也可不對交叉口進行改造，采用兩步過街的方式解決左轉(zhuǎn)非機動車過街問題，如圖3所示。

圖3 兩步過街Fig.3 Two-step crossing

CFI 主信號為兩相位信號控制，分別為東西直行和東西左轉(zhuǎn)的東西組合相位、南北直行和南北左轉(zhuǎn)的南北組合相位，行人和直行非機動車采用與左轉(zhuǎn)機動車相互尋找間隙穿越的交替穿插的通行方式，信號相位方案如圖4所示。圖4(a)中路口中央轉(zhuǎn)向形狀為主信號放行流向，路段上轉(zhuǎn)向形狀為預(yù)信號放行流向，其轉(zhuǎn)向形狀與圖2中人車運行軌跡相同。

圖2 創(chuàng)新設(shè)計Fig.2 Innovative design

圖4 相位方案Fig.4 Phase scheme

以西進口左轉(zhuǎn)非機動車為例介紹創(chuàng)新設(shè)計左轉(zhuǎn)非機動車過街策略：第1 階段，在主信號機動車放行相位為東西組合相位時，西進口左轉(zhuǎn)非機動車沿左轉(zhuǎn)非機動車斜道行駛至左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)等待，西進口左轉(zhuǎn)非機動車與東西直行機動車不存在沖突；第2 階段，主信號機動車南北組合相位綠燈啟亮，西進口左轉(zhuǎn)非機動車駛離，實現(xiàn)整個左轉(zhuǎn)過程?？紤]到左轉(zhuǎn)非機動車第2 階段與同相位放行的左轉(zhuǎn)機動車沖突區(qū)域長度僅為所有出口車道寬度和，左轉(zhuǎn)非機動車通過這個區(qū)域所需時間較短，且左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)的左轉(zhuǎn)非機動車已成排隊狀態(tài)，故可令左轉(zhuǎn)機動車相位遲起，避免與創(chuàng)新設(shè)計的左轉(zhuǎn)非機動車沖突。

2 優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 目標條件

2.2 約束條件

2.2.1 相位相序約束

2.2.2 綠燈時長約束

2.2.3 非機動車清空時長約束

2.2.4 周期時長約束

2.2.5 左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)容量約束

2.2.6 飽和度約束

2.3 模型討論

所構(gòu)建的模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，決策變量包括流量系數(shù)、主預(yù)信號相位綠燈持續(xù)時長、主預(yù)信號相位綠燈啟亮?xí)r刻、周期時長的倒數(shù)和選擇設(shè)計方案的變量。據(jù)式(1)可知，選擇設(shè)計方案的變量共3種取值組合，可通過列舉將模型轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃模型。非線性規(guī)劃的求解算法很多，多數(shù)商業(yè)求解器也可求解，本文采用MATLAB求解。

3 案例分析

3.1 參數(shù)輸入

為驗證所提創(chuàng)新設(shè)計的運行效益和操作性能，選取圖1 常規(guī)設(shè)計、圖2 創(chuàng)新設(shè)計和圖3 兩步過街進行對比分析。交叉口的基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示，采用低、高兩種流量場景進行驗證，如表2所示。

表2 交通需求Table 2 Transportation demand

3.2 結(jié)果分析

采用優(yōu)化模型進行信號配時，配時結(jié)果如圖5～圖7所示。利用VISSIM 軟件對3 種方案進行仿真對比，將VISSIM 仿真參數(shù)校準為表1 中的值。由于VISSIM 無法直接輸出交叉口通行能力，選取通過車輛數(shù)評價指標來判斷交叉口是否過飽和，改變隨機種子共仿真10次，選取機動車最大通過量、機動車延誤、非機動車延誤的均值作為評價指標，仿真結(jié)果如圖8～圖10和表3所示。

表3 交叉口仿真結(jié)果對比Table 3 Intersection simulation results comparison

圖5 常規(guī)設(shè)計配時結(jié)果Fig.5 Timing results of conventional design

圖7 創(chuàng)新設(shè)計配時結(jié)果Fig.7 Timing results of innovative design

圖8 機動車最大通過量仿真對比Fig.8 Simulation comparison of maximum vehicle throughput

圖10 非機動車延誤仿真對比Fig.10 Simulation comparison of non-motor vehicle delay

表1 基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters

圖6 兩步過街配時結(jié)果Fig.6 Timing results of two-strep crossing

如圖8所示，在低流量下，3 種方案機動車實際通過數(shù)相同，而在高流量下，常規(guī)設(shè)計機動車實際通過量小于兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計，說明兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計能夠消除連續(xù)流交叉口左轉(zhuǎn)非機動車對直行機動車的干擾，從而提升交叉口通行能力。

如圖9所示，3種方案左轉(zhuǎn)機動車延誤皆較大，原因是左轉(zhuǎn)機動車在所遇的3 個信號燈處皆存在停車，從而導(dǎo)致延誤增加。而直行機動車因主預(yù)信號協(xié)調(diào)控制，保證了其通行效率。從整個交叉口來看，兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計在低流量場景下分別能夠降低16.93%、15.87%的機動車延誤，而在高流量場景下，分別能夠降低55.58%、57.18%的機動車延誤，說明在常規(guī)設(shè)計過飽和時，兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計對連續(xù)流交叉口運行效率的改善更為顯著。

圖9 機動車延誤仿真對比Fig.9 Simulation comparison of vehicle delay

如圖10所示，兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計會導(dǎo)致左轉(zhuǎn)非機動車延誤大幅增加，原因在于左轉(zhuǎn)非機動車存在繞行，會經(jīng)歷兩次停車，而常規(guī)設(shè)計在交叉口直接左轉(zhuǎn)，且左轉(zhuǎn)非機動車相對于直行機動車有行駛優(yōu)先權(quán)。3 種方案直行非機動車延誤相差不大。

4 敏感性分析

為進一步證明3種方案的適用性，探討直行機動車流量600～1500 pcu?h-1、左轉(zhuǎn)機動車流量100～800 pcu?h-1、左轉(zhuǎn)非機動車流量80～240 輛?h-1對交叉口通行能力的影響。

如圖11所示，3 種方案機動車最大通過量皆隨直行機動車流量的增加先增后減，原因在于，當(dāng)直行機動車流量較低時，左轉(zhuǎn)機動車為臨界車流，直行機動車通行處于非飽和狀態(tài)，所以隨著直行機動車流量的增加，交叉口機動車最大通過量也隨之增加；當(dāng)直行機動車流量超過一定值時，直行機動車為臨界車流，此時隨著直行機動車流量的增加，交叉口流量系數(shù)減小，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)機動車通過量減小。整體來看，常規(guī)設(shè)計由于左轉(zhuǎn)非機動車和直行機動車存在沖突，不適合直行機動車流量較大的場景。

圖11 直行機動車流量影響分析Fig.11 Influence analysis of straight-going motor vehicles flow

如圖12所示，3種方案機動車最大通過量皆隨左轉(zhuǎn)機動車流量的增加先增后減，原因在于，當(dāng)左轉(zhuǎn)機動車流量較低時，直行機動車為臨界車流；當(dāng)左轉(zhuǎn)機動車流量超過一定值時，左轉(zhuǎn)機動車為臨界車流。整體來看，兩步過街由于左轉(zhuǎn)非機動車會兩次占用直行機動車通行資源，導(dǎo)致左轉(zhuǎn)機動車通行能力下降，所以不適用左轉(zhuǎn)機動車流量較大的場景；創(chuàng)新設(shè)計由于左轉(zhuǎn)非機動車第2階段會使左轉(zhuǎn)機動車相位遲起，也不適用左轉(zhuǎn)機動車流量較大的場景，但比兩步過街應(yīng)用效果要好。

圖12 左轉(zhuǎn)機動車流量影響分析Fig.12 Influence analysis of left-turn motor vehicles flow

如圖13所示，常規(guī)設(shè)計機動車最大通過量隨著左轉(zhuǎn)非機動車流量的增加急劇減少，這是由于左轉(zhuǎn)非機動車和直行機動車存在沖突導(dǎo)致的。兩步過街機動車最大通過量隨著左轉(zhuǎn)非機動車流量的增加先保持不變，然后逐漸降低，且降低的幅度會逐漸增加，原因是左轉(zhuǎn)非機動車流量較小時，直行機動車為臨界車流，所以左轉(zhuǎn)非機動車流量的增加不會影響機動車最大通過量；由于左轉(zhuǎn)非機動車會兩次經(jīng)過非機動車橫道與左轉(zhuǎn)機動車存在沖突，當(dāng)左轉(zhuǎn)非機動車流量超過一定值時，左轉(zhuǎn)機動車通行能力下降嚴重，使得左轉(zhuǎn)機動車為臨界車流，從而降低了交叉口通行能力。創(chuàng)新設(shè)計由于左轉(zhuǎn)非機動車與機動車不存在沖突，所以流量的改變不會對機動車最大通過量造成影響，但由于左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)存在容量約束，當(dāng)左轉(zhuǎn)非機動車流量較大時，為保證一個周期到來的左轉(zhuǎn)非機動車數(shù)量不超過左轉(zhuǎn)非機動車待行區(qū)容量，會減小信號周期時長，從而會略微降低機動車最大通過量。整體來看，創(chuàng)新設(shè)計在各種流量場景下的適用性均較好。

圖13 左轉(zhuǎn)非機動車流量影響分析Fig.13 Influence analysis of left-turn non-motor vehicles flow

5 結(jié)論

(1)提出了一種創(chuàng)新的連續(xù)流交叉口左轉(zhuǎn)非機動車過街方案，解決了左轉(zhuǎn)非機動車和直行機動車沖突問題。通過案例分析發(fā)現(xiàn)，兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計消除了左轉(zhuǎn)非機動車對直行機動車的干擾，提升了交叉口運行效率，且在常規(guī)設(shè)計過飽和下，擁堵改善效果更佳明顯。

(2)通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，常規(guī)設(shè)計不適用于直行機動車流量較大的場景，兩步過街和創(chuàng)新設(shè)計不適用于左轉(zhuǎn)機動車流量較大的場景。常規(guī)設(shè)計和兩步過街機動車通行能力會隨著左轉(zhuǎn)非機動車流量的增加大幅減小，而創(chuàng)新設(shè)計機動車通行能力受左轉(zhuǎn)非機動車流量的影響較小，在各種流量場景下適用性較好。

(3)所提出的創(chuàng)新設(shè)計側(cè)向干擾嚴重，會對左轉(zhuǎn)車輛的運行造成影響，后續(xù)需重點關(guān)注影響其設(shè)置的各種因素，以及實地應(yīng)用效果。