石天成， 汪可友， 舒德兀

(上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室,上海 200240)

0 引 言

在風力發(fā)電機中，直驅風機具有低風速下效率高，噪音低，維護成本低等特點，因而得到了廣泛的應用。直驅風力發(fā)電系統(tǒng)包含風力機、發(fā)電機及其控制系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、變流器及其控制系統(tǒng)等模塊。變流器為風電機組的核心組件，對風力發(fā)電系統(tǒng)的電能質量和維持穩(wěn)定性具有重要作用。變流器的控制系統(tǒng)通常采用背靠背變流器，目前比較成熟的控制策略為基于矢量控制的串級雙環(huán)控制。對于仿真而言，大型風電場的控制器參數往往不會給出，只提供風機外特性和性能指標，這對仿真研究帶來了一定的困難。目前風電場建模方法通常采用等值和辨識來處理復雜的結構和未知的參數。

本文利用統(tǒng)計學中的似然剖面概念，提出一種針對變流器參數辨識的定量分析方法，結合差分進化辨識算法，不僅能夠分析參數的可辨識性和結果的可信度，同時也可以對辨識數據的可用性進行評估，為變流器辨識建模提供指導。

1 直驅風電機組的數學模型

本文的研究對象為永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)，其拓撲結構如圖1所示。

當轉子磁場恒定時，機側電磁轉矩與q軸電流成正比。機側變流器的控制方程如式(1)所示。

(1)

(2)

式中：Kω、Tω分別為外環(huán)PI調節(jié)器比例和積分系數。

轉速參考值ω*通常由槳距角控制給出。

網側變流器的控制目標為維持變流器直流電壓恒定，通常采用電網電壓定向的方式，其控制方程為：

(3)

圖1 直驅風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構[1]

2 參數可辨識性與靈敏度分析

參數的可辨識性一般用來衡量模型中的一個參數在一定的激勵和量測精度的條件下的準確辨識性?！皡悼杀孀R”是指模型的參數有唯一解,且這個唯一解可以通過一定的算法來得到；“參數不可辨識”是指模型的參數無解或者有多個解。對于直驅風機系統(tǒng)，大多數模塊都是非線性模型，因此很難一分為二地判斷某個參數是可辨識的或者不可辨識的。因此需要定義一個辨識性指標，來準確地衡量參數的辨識難度，從而對模型設計和辨識參數的選擇提供指導意義。

變流器控制模型參數的可辨識度可以利用靈敏度分析的方法來進行。常用的靈敏度分析方法為軌跡靈敏度分析[2]。在優(yōu)化辨識的過程中，當一個參數變動時，其他參數并不會保持原數值不變，而是在辨識算法的作用下進行調整。因此，軌跡靈敏度的分析方法針對辨識算法未必是最為準確的。因而本文采用基于統(tǒng)計學概念的似然剖面法[3]進行靈敏度分析。這種方法與靈敏度分析的核心區(qū)別就在于計算靈敏度時優(yōu)化其他參數以使得目標函數最小，從而使可辨識性分析的過程更加接近實際優(yōu)化辨識的過程，也可以表現出不同的辨識數據對參數可辨識性的影響。

2.1 參數辨識原理

參數辨識本質上是一個優(yōu)化擬合問題，即找到一組參數，使得待辨識模型的輸出能夠與給定輸出數據盡可能吻合。

非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以描述如下：

(4)

式中：x(t)為狀態(tài)變量；y(t)為輸出；u(t)為輸入；p為模型結構參數；e(t)為量測噪聲；θ為需要辨識的參數集合。

目標函數通常采用最小二乘誤差來定義：

(5)

式中：W(θ)為目標函數值；yi為第i維輸出的輸出值；ypi為模型結構為p時的辨識輸出值；σi為第i維輸出的標準差，用以對數據進行歸一化。

2.2 似然剖面法靈敏度分析原理

當測量誤差滿足正態(tài)分布時，加權最小二乘估計和極大似然估計的目標函數滿足以下關系：

V(θ)=-2log[L(θ)]+const

(6)

式中:V(θ)為最小二乘目標函數；L(θ)為極大似然目標函數；θ為待辨識參數向量。

定義參數的似然剖面函數：

(7)

(8)

因此，在θi的顯著性水平為α時，其最小二乘目標函數滿足卡方分布：

(9)

式中：df為自由度，其值可取1。

2.3 參數辨識算法

差分進化(differential evolution, DE)是一種基于群體差異的啟發(fā)式隨機搜索算法，它的特點是收斂迅速、魯棒性強，且對初值依賴程度低。變流器參數眾多，初值的選取是難以確定的，因此選取該算法作為辨識算法。

具體辨識流程如圖2所示。

圖2 差分進化法辨識流程圖

3 永磁直驅風電場變流器參數辨識

采用如圖3所示的仿真系統(tǒng)進行靈敏度分析驗證，其永磁同步電機與控制器拓撲與上文描述一致。于35 kV出口處設置三相接地短路故障實現電壓暫降，采集機側、網側變流器出口點的端電壓和電流作為輸入數據進行仿真分析。

圖3 仿真系統(tǒng)示意圖

3.1 辨識模型與靈敏度分析

風機出口處的d、q軸電壓電流和線路及變壓器等值阻抗視為已知。依據公式及變壓器的變比，可以計算出變流器出口處的d、q軸電壓和電流。根據網側變流器的控制方程，選取觀測量為：

(10)

由于本文使用的仿真模型中，網側變流器d、q軸控制參數相同，因此只考慮擾動中變化較為明顯的d軸控制環(huán)節(jié)進行辨識。

依據網側和機側變流器控制方程，按照梯形法對微分方程進行差分化，得到待辨識參數相關的差分方程為：

(11)

根據式(1)、式(2)，得到機側變流器的差分方程為：

(12)

網側變流器和機側變流器分別辨識，其辨識的目標函數都設置為觀測目標y序列的測量值與估計值的最小二乘誤差，即：

(13)

設置三相短路故障的短路位置，使得風機出口處電壓降落分別為90%和50%, 對機側變流器和網側變流器參數進行辨識靈敏度分析，分析結果如表1～表4所示。同時，測試單相故障的辨識效果如表5所示。

表1 GSC參數靈敏度(90%壓降)

表2 MSC參數靈敏度(90%壓降)

表3 GSC參數靈敏度(50%壓降)

表4 MSC參數靈敏度(50%壓降)

表5 GSC參數靈敏度(單相90%壓降)

由表1～表4可以看出，在嚴重三相故障中，網側變流器參數的可辨識性指標更小，因此網側參數更易辨識。而故障較輕時，網側變流器辨識困難，而機側變流器仍具有可信辨識效果。在同一變流器中，外環(huán)參數相較內環(huán)參數，更易于辨識。因此在測量誤差較大，辨識結果不可信時，可以對辨識模型進行優(yōu)化，以時延模塊代替內環(huán)參數。由表1和表5的對比可以看出，單相故障雖然也可以辨識，但是辨識結果的可信度遠不如三相故障。

3.2 辨識方案與辨識結果

依據上節(jié)的靈敏度分析結論，對圖3所示的直驅風機系統(tǒng)中，在靠近風機出口位置設置三相金屬性短路故障。直驅風機輸出額定功率為1.8 MW，直流側額定電壓為1.5 kV。三相故障使得網側變流器出口處壓降為90%，故障時間為0.5 s,對測量電氣量加入幅值0.05 pu，均值為0的隨機誤差。按照2.3小節(jié)所述步驟進行機側和網側變流器參數的辨識，得到辨識結果如表6～表7所示。

表6 MSC參數辨識結果

表7 GSC參數辨識結果

從表中可以看出，機側變流器的辨識誤差是略高于網側變流器的，此結果與靈敏度分析的結論相同。

對辨識模型設置與原模型相同的故障進行仿真，重要電氣量波形與原模型對比如圖4所示。從圖4可以看出，辨識模型的輸出電氣量與原模型具有較好的匹配性。為了驗證辨識模型的泛化能力，在t=5.0 s至t=5.5 s加入風速階躍，風機的輸入風速由14 m/s 突變至16 m/s,同時故障設置為單相金屬性故障。驗證辨識模型的電氣量輸出如圖5所示?？梢钥闯?，辨識模型仍然能夠具備與原模型相近的輸出。

圖4 辨識模型輸出結果

圖5 風速階躍擾動下辨識結果

4 結束語

本文提出了一種基于似然剖面靈敏度分析的直驅風力發(fā)電系統(tǒng)變流器辨識方案。相較于傳統(tǒng)的靈敏度分析，似然剖面分析能夠從模型和數據兩個方面分析辨識的有效性，可以判斷使用特定智能優(yōu)化辨識算法時，何種擾動對辨識結果最為有利；同時也能量化模型參數的辨識靈敏度，可以根據靈敏度的特性選擇是否對模型進行優(yōu)化。在最后的仿真試驗中，采用了對辨識有利的三相故障擾動波形段進行參數辨識，并在不同情況下分析了模型的泛化能力，證明了本文所提出的辨識方案的有效性。