劉義艷， 于太珊

(長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

智能電網(wǎng)是電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)，在“十三五”規(guī)劃綱要中明確指出: 加強(qiáng)智能電網(wǎng)建設(shè)，提高電網(wǎng)與發(fā)電側(cè)、需求側(cè)交互響應(yīng)能力[1]。負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)通過(guò)已有歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的分析處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可以合理地控制電網(wǎng)內(nèi)各設(shè)備的啟停，增強(qiáng)網(wǎng)內(nèi)設(shè)備響應(yīng)能力。

負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法有很多種，如小波分析法[2]、馬爾可夫鏈[3]、支持向量回歸(support vector regression, SVR)[4]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)[5]以及一些組合算法[6-7]。這些算法在負(fù)荷預(yù)測(cè)精度上表現(xiàn)不錯(cuò)，但仍有很大不足，基于歷史負(fù)荷樣本進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)，只能計(jì)算出一個(gè)值。

針對(duì)上述現(xiàn)象，本文以斯洛伐克東部某電廠真實(shí)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來(lái)源，通過(guò)Bootstrap(自助法)與長(zhǎng)短時(shí)記憶(long short-term memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)方法對(duì)未來(lái)負(fù)荷進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)一種量化描述未來(lái)負(fù)荷不確定性的算法。

1 電力負(fù)荷的區(qū)間預(yù)測(cè)

1.1 區(qū)間預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

基于Bootstrap建立樣本，可直接利用原始樣本數(shù)據(jù)輔助觀測(cè)信息來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，無(wú)需假設(shè)總體分布或做任何限制。構(gòu)建步驟如下：

(1) 獲取電力負(fù)荷原始數(shù)據(jù)集，建立時(shí)間序列樣本X={x1,x2,…,xn},nòN+。

(3)對(duì)每個(gè)Bootstrap樣本構(gòu)建點(diǎn)預(yù)測(cè)模型。

(4) 預(yù)測(cè)值序列計(jì)算，通過(guò)上一個(gè)步驟中點(diǎn)預(yù)測(cè)模型分別對(duì)N個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得包含M個(gè)預(yù)測(cè)值的序列。

(5) 利用區(qū)間估計(jì)法對(duì)M進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，即可得到電力負(fù)荷的區(qū)間[MIN，MAX]。

由于步驟(2)為隨機(jī)抽樣，但負(fù)荷數(shù)據(jù)具有時(shí)間連續(xù)性，隨機(jī)抽樣會(huì)破壞這種特性，由此引入滑塊Bootstrap概念，將負(fù)荷數(shù)據(jù)按一定時(shí)間長(zhǎng)度劃分為塊，形成新的時(shí)間序列樣本，在此樣本上進(jìn)行上述步驟采樣，獲取Bootstrap樣本。

1.2 預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

點(diǎn)預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(1) 平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)

(1)

(2) 均方根誤差(root mean square error, RMSE)

(2)

區(qū)間預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

(1) 預(yù)測(cè)間隙覆蓋率 (prediction interval coverage probability,

PICP)

(3)

式中:Lt和Ut為預(yù)測(cè)區(qū)間的上限和下限。PICP的值越大，說(shuō)明落在預(yù)測(cè)區(qū)間的負(fù)荷值越多。

(2) 平均預(yù)測(cè)區(qū)間寬度 (mean prediction interval width,

MPIW)

(4)

式中:N為預(yù)測(cè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。在保證PICP盡可能大的前提下MPIW的值越小越好。

(3) 綜合指標(biāo)(coverage width based criterion, CWC)

CWC=MPIW×[1+γ×e-η×(PICP-μ)]

(5)

2 數(shù)據(jù)處理及算法原理

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)間間隔為30 min。根據(jù)3σ準(zhǔn)則，若負(fù)荷數(shù)據(jù)滿足式(6)，則認(rèn)為該數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，將其填補(bǔ)為前后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷平均值，計(jì)算公式如式(7)所示。

(6)

(7)

式中:σ為負(fù)荷數(shù)據(jù)方差；ε為閾值，通常取1～1.5。

為簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，如式(8)所示。

(8)

2.2 LSTM預(yù)測(cè)模型

LSTM[8]是一種基于 RNN改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)，標(biāo)準(zhǔn)RNN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RNN單元

圖1中：xt為t時(shí)刻的輸入；st為t時(shí)刻隱藏層的狀態(tài)；yt為輸出；W、U、V為參數(shù)。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的RNN架構(gòu)來(lái)說(shuō)，由于門結(jié)構(gòu)不變，伴隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增多，會(huì)出現(xiàn)“梯度消亡問(wèn)題”。

圖2 LSTM單元

LSTM通過(guò)對(duì)RNN門結(jié)構(gòu)的改善，對(duì)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)有很好的效果，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中，LSTM在每個(gè)RNN細(xì)胞元ct內(nèi)加入了三個(gè)門控制單元，用來(lái)對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行篩選操作。其中：xt為t時(shí)刻的輸入；it為輸入門用來(lái)控制當(dāng)前時(shí)刻信息輸入；ft為遺忘門用來(lái)選擇當(dāng)前細(xì)胞歷史狀態(tài)信息的保留；ot為輸出門用來(lái)控制當(dāng)前信息輸出。按結(jié)構(gòu)可表示為：

(9)

2.3 算法參數(shù)尋優(yōu)

粒子群優(yōu)化[9](particle swarm optimization,PSO)算法是一種群體智能的優(yōu)化算法。PSO算法首先初始化空間中的一群粒子，每個(gè)粒子都代表極值優(yōu)化中一個(gè)潛在的最優(yōu)解，用位置、速度和適應(yīng)度值三項(xiàng)指標(biāo)表示該粒子特征。通過(guò)比較與極值點(diǎn)的適應(yīng)度值更新粒子屬性來(lái)推動(dòng)粒子朝著個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值方向迭代直到全局最優(yōu)解。

點(diǎn)預(yù)測(cè)模型與粒子群算法結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)的流程如圖3所示。

圖3 模型預(yù)測(cè)流程

3 實(shí)例分析

本文以斯洛伐克東部某電廠一年內(nèi)的真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)24 h內(nèi)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集85%，驗(yàn)證集15%。區(qū)間預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)按1.1小節(jié)構(gòu)造，抽樣次數(shù)N=1 000。

3.1 確定點(diǎn)預(yù)測(cè)模型

針對(duì)不同算法模型中影響精度的超參數(shù)，采用PSO方法進(jìn)行尋優(yōu)。對(duì)LSTM模型，選取隱藏層第一層L1及第二層L2的神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率和迭代周期作為尋優(yōu)特征參數(shù)。參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如圖4所示。故LSTM的特征參數(shù)選擇為神經(jīng)元L1=53個(gè)，L2=95個(gè)，學(xué)習(xí)率為0.04，迭代周期為42。

圖4 LSTM參數(shù)粒子變化

在算法模型選取最優(yōu)參數(shù)情況下，對(duì)不同預(yù)測(cè)算法模型輸入相同的原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于不同點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果如圖5所示。圖6為圖5的局部放大。

圖5 SVR、RNN、LSTM點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖局部放大

從圖6可以看出，LSTM算法的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值。對(duì)比表1關(guān)于點(diǎn)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，MAE、RMSE，LSTM模型在預(yù)測(cè)精度具有顯著優(yōu)勢(shì)，故選用LSTM作為點(diǎn)預(yù)測(cè)模型。

表1 誤差對(duì)比

3.2 大子樣區(qū)間預(yù)測(cè)

圖7為L(zhǎng)STM模型不使用Bootstrap方法采樣構(gòu)造的預(yù)測(cè)值序列產(chǎn)生的區(qū)間估計(jì)結(jié)果，圖8為圖7的局部放大。圖9為通過(guò)采用Bootstrap法采樣獲得預(yù)測(cè)值序列后產(chǎn)生的區(qū)間估計(jì)結(jié)果。圖10為圖9的局部放大，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

從圖7～圖10可以看出，B-LSTM法與LSTM法在MPIW相近條件下，PICP更高。由表2可知，B-LSTM組合的算法的置信區(qū)間CWC值明顯小于單獨(dú)使用LSTM算法。由此說(shuō)明，基于LSTM與Bootstrap組合構(gòu)建的預(yù)測(cè)區(qū)間為最優(yōu)。

圖7 LSTM區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 LSTM區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果局部放大

圖9 B-LSTM區(qū)間預(yù)測(cè)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出Bootstrap-LSTM方法進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，通過(guò)試驗(yàn)可知，提出的區(qū)間預(yù)測(cè)模型在所有對(duì)比算法中CWC值最小，說(shuō)明所提模型在對(duì)比算法中最優(yōu)。但區(qū)間預(yù)測(cè)模型仍需改進(jìn)，如監(jiān)督學(xué)習(xí)算法SVR與半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果在PICP、MPIW評(píng)價(jià)指標(biāo)表現(xiàn)上各有優(yōu)勢(shì)，用PICP指標(biāo)評(píng)價(jià)這兩個(gè)模型則LSTM優(yōu)于SVR方法，而用MPIW指標(biāo)評(píng)價(jià)模型則SVR方法更優(yōu)。但希望的理想模型是PICP值盡可能大，同時(shí)MPIW值盡可能小，這也是區(qū)間預(yù)測(cè)方法未來(lái)需要改進(jìn)的方向。

圖10 B-LSTM區(qū)間預(yù)測(cè)局部放大圖

表2 不同模型區(qū)間預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比