山東省寧陽縣伏山鎮(zhèn)中心小學 蘇桂華

陶行知是我國近代史上的教育家思想家，他是我國近代教育的創(chuàng)始人和開拓者。他畢生致力于研究和倡導“生活即教育”的教學模式，倡導教育要“在做中學，做中教，做中求進步”。

“教、學、做合一”是生活教育理論的核心內(nèi)容。其具體要求是:“教學方法要以學習方法為基礎?！薄敖?、學、行一體化”教學理論是在“教與學一體化”教學理念的基礎上逐步形成和完善的。這是我國近代新興教育誕生以后，教學理念，教學思想，教學方式的一個重大歷史變革。

數(shù)學課堂到底應該是什么樣的呢？是枯燥乏味的被動接受知識，還是興致盎然地自己動手探求知識？這個困惑一直困擾著很多老師和學生。那么，數(shù)學課堂本來的面貌是什么樣的呢？毫無疑問，它應該在“做中學”，“教、學、做合一”，它應該是具體可感的，是生動有趣的。

新課程標準的基本理念是“以學生發(fā)展為本”，就是要讓每名學生在學習過程中充分發(fā)展?jié)撃??！白鲋袑W”不僅僅是小學生學習數(shù)學的有效方法，還是新課標倡導的一種非常重要的學習方式?！白鲋袑W”，能把抽象的數(shù)學知識直觀形象化，從而能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動學生參與課堂的積極性。同時，還可以鍛煉學生的思維能力，提高學生的合作探究意識等。因此，“做中學”對小學數(shù)學教學有著非同尋常的意義。

一、概念教學“做中學”，探究概念的本質(zhì)

人們對數(shù)學現(xiàn)象和過程不斷地認識和總結(jié)得出數(shù)學概念，數(shù)學概念是人們用精煉的數(shù)學語言總結(jié)概括出大量知識中蘊含的共同點。在概念教學中，首先讓學生了解概念提出的背景，然后引導學生動手操作、動腦思考，感受其抽象概括的過程，要把濃縮的知識稀釋，便于學生消化吸收。

例如在學習《體積》一課時，教師在課堂上設計了如下幾個教學活動：

讓學生拿出自己的一塊橡皮和鉛筆盒來判斷大小。然后教師展示兩個棱長分別是2厘米和6厘米的魔方，讓學生判斷大小？通過實際比較，學生初步認識到物體有大有小。

讓學生拿出課前準備好的帶有刻度的兩個完全相同的水杯，向水杯里面倒入同樣多的水到同一刻度。然后分別向兩個水杯里放入石塊和金屬塊，學生會發(fā)現(xiàn)兩個水杯里的水位都明顯上升。老師引導學生小組討論，為什么杯子里的水位會上升？學生會想到杯子里的水占有杯子的一定的空間，加入石塊和金屬塊后，石塊和金屬塊也會占有杯子里的一定的空間，所以水位會上升，學生在自己親自動手操作中感受到了物體占有空間的表象。

然后讓學生做實驗，還是在兩個完全相同的杯子里面倒上同樣多的水，把兩塊大小差異明顯的石塊分別放入兩個燒杯里，學生會發(fā)現(xiàn)較大石塊放入后水位上升明顯，小石塊放入后水位上升不太明顯。教師引導學生思考問題：為什么兩個水杯里放入大小不一樣的石塊后，杯子里的水位一個上升高，一個上升低？在這一動手操作活動中，學生就能自然而然地想到：因為石塊大小不一樣，它們所占的空間也不一樣，大石塊占有的空間大，小石塊占有的空間小，所以導致杯子里的水位上升高低不同，因此學生在腦海中初步形成了“體積就是物體所占空間的大小”的概念。

為了讓學生進一步思考，可以找一找生活中有哪些物體也有體積，并說出每一個物體的體積是什么，結(jié)合學生讀過的“烏鴉喝水”的故事，讓學生用體積概念解釋故事中的現(xiàn)象，讓學生對體積概念有了更深的理解。

之合設計了如下實驗：先讓學生猜測把石塊放入裝滿水的杯子，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？學生猜測水會溢出來。學生把石塊放入水杯后，水確實從杯子里面溢了出來，教師趁勢追問：水為什么會溢出來？石塊的體積和從杯子里溢出來的水的有什么關(guān)系？經(jīng)過觀察思考，學生就能想到：從水杯里溢出來的水的體積和石塊的體積是相等的。

隨后讓學生猜測從水中取出石塊，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？學生會猜測燒杯里的水位會下降，學生動手拿出石塊，驗證了學生的猜想。教師進一步追問：水位為什么會下降？石塊的體積和下降的水位有什么關(guān)系？學生立刻意識到，水位下降部分的體積就是石塊的體積。然后，讓學生用學過的知識解釋“曹沖稱象”故事中的現(xiàn)象，使學生對體積概念有了更進一步的理解。這樣，讓學生在“做中學”，學生的學習興趣得到提高，學生對體積概念的理解更加深刻，在獲得知識的同時，也學會了獲取知識的方法。

“做中學”有利于幫助學生認識數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，使學生能深刻理解應用數(shù)學概念。概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的具體反映，而對客觀事物的認知要從動手操作中開始。小學生更容易認知形象具體的事物，所以學習數(shù)學概念時，教師要精心設計教學活動，讓學生通過親手操作來完成。

二、性質(zhì)教學“做中學”，開拓學生的思維

在以往的數(shù)學課堂教學中，存在急功近利現(xiàn)象，教師只是讓學生死記硬背知識和結(jié)論，對于學生的認知過程和感悟不管不顧，這嚴重阻礙了學生的思維水平的提高。通過學習新課程理念，現(xiàn)在的我們意識到要讓學生在動手操作活動中探索知識，學習并掌握知識，要深刻挖掘表面現(xiàn)象隱含的內(nèi)在因素，通過“做中學”，培養(yǎng)學生動手操作的能力、科學探究的能力，提高學生的思維能力水平。

例如，在學習《三角形的認識》一課時，教師通過引導學生“擺一擺”“圍一圍”“畫一畫”等方法，讓學生認識到了三角形的頂點、邊和角等這些基礎知識后，讓學生把課前準備好的長度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六張硬紙板做的紙條拿出來進行動手操作，嘗試任意取出其中的三張紙條將其首尾相接拼成圖形。

同時提出以下問題：1.任意三張紙條是否都能拼成三角形？2.有哪三張紙條能拼成三角形？有哪三張紙條不能拼成三角形？把自己拼出的圖形畫下來，標出每條邊的長度，并思考為什么有的三張紙條能圍成三角形，有的卻不能圍成?

通過上面的操作，讓學生嘗試猜想：當三角形的三條邊之間有什么關(guān)系時，能圍成三角形？當三角形的三條邊之間有什么關(guān)系時，不能圍成三角形？學生小組討論，交流自己的想法。學生小組匯報結(jié)果，教師利用多媒體演示拼成三角形的過程和不能拼成三角形的情況，引導學生梳理出三邊關(guān)系的規(guī)律：其中兩邊的和等于第三邊或小于第三邊時，三張紙條是不能圍成三角形的；只有一個任意進行兩邊的和大于第三邊時才能圍成三角形。

在這個環(huán)節(jié)再緊追問題：任意是什么意思？有沒有更快的判斷方法？學生能很快發(fā)現(xiàn)更便捷的判斷方法：只要兩條最短邊長度和大于最長邊就能圍成三角形。這樣的課堂教學活動，學生通過動手操作、分析比較，把知識的難點分階梯式達到學習的目的，即激發(fā)了學生的學習興趣，又突破了重難點，課堂氣氛也活躍了，學生在收獲知識的同時，也感受到了動手操作學習活動帶來的快樂和成就感。

三、面積教學“做中學”，滿足多樣化的需求

數(shù)學的學習內(nèi)容應該是有趣的和極富挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容的呈現(xiàn)要符合學生的知識基礎和認知能力，要讓不同程度的學生都能在課堂上學有所獲。

例如在學習《梯形面積計算》這一課時，學生從面對新問題情境的困惑（怎樣計算梯形的面積）到獲得問題的最終解決途徑（轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形），這其中蘊含著深刻的思考和興致勃勃的探究過程。

課堂上設計了如下學習活動：一上課，就讓學生小組合作探究尋求把梯形試著轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形的方法，學生說的基本上都是課本上給出的方法。教師又鼓勵學生們“拿出一個梯形試試看，開動大腦，相信你們一定能尋找出新的方法?！?/p>

“一石激起千層浪”，同學們情緒高漲，剪的剪、拼的拼、討論的討論，霎時間，一股強烈的求知和探究的欲望充滿了整個課堂。最終同學們找到了很多種方法：有的把梯形剪成了一個平行四邊形和三角形，有的把梯形剪成了一個長方形和兩個直角三角形，有的把梯形補上一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行研究。

通過以上讓學生動手操作自主探索梯形面積計算方法這一活動，使課堂教學更加開放與互動，讓每個學生都能參與到知識的形成過程中來，各層次學生的學習需求都得到了滿足，每個學生都能得到了相應的發(fā)展。

四、練習教學“做中學”，激發(fā)學生的學習興趣

興趣能激發(fā)學生強烈的求知欲望，是學生探索知識的源泉，是學生學習成功的法寶，學生的學習興趣直接影響學習的效果?！稊?shù)學課程標準》還指出：“數(shù)學學習必須從生活情境和學生感興趣的事物出發(fā)，為學生提供參與學習活動的機會，讓他們感覺數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)對數(shù)學的親和力?！?/p>

教學實踐證明，學生有了濃厚的學習興趣，才能有強烈的求知欲，才會積極主動地探求知識。因而，根據(jù)小學生活潑好動、好奇心重的生理和心理特點，精心設計一實踐操作活動，讓每一個學生都能動起來，讓學生真正“做中學”，這樣我們才能喚起學生潛在的動力，使學生對數(shù)學教學活動過程產(chǎn)生濃厚興趣。

如在學習了《10的組成》這節(jié)課后，設計了一個“釣魚”游戲以鞏固練習。

游戲準備：1～9的數(shù)字卡片

游戲人數(shù)：4人或4人以上

游戲規(guī)則：把1～9，每個數(shù)字卡片2張共18張隨意放在桌子上作為“魚”。給每人9張數(shù)字卡片（1～9），競賽釣魚。從自己手中拿出一張，與桌子上的哪張卡片能湊成10的，就把桌子上的那張卡片作為釣到的“魚”收進來。如果桌子上沒有湊成10的卡片，就把這張卡片放到桌子上作為一條新“魚”，限時3分鐘，最后比比誰釣的魚最多，誰就獲勝。

游戲關(guān)鍵：熟練知道10的組成

學生在練習時興趣盎然，全體學生都積極參與游戲，極大地激發(fā)了學生的學習興趣，使練習不再枯燥乏味，從中享受到了練習的樂趣，更重要的是10的組成是加減法中基礎的基礎，通過“釣魚”游戲可以讓學生熟練掌握10的組成，進一步提高計算的速度和準確率。

五、合作學習“做中學”，提高課堂效率

《數(shù)學教學課程設計標準》指出“動手實踐、自主探究、合作交流是學生通過學習數(shù)學的重要作用途徑”。學生的創(chuàng)新意識是在探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學生的實踐能力是在解決問題的實踐活動中得到提高的。課堂教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的主要陣地。小組合作動手操作的學習方式充分體現(xiàn)了學生的主體地位，給學生提供開展數(shù)學活動和討論交流的舞臺，讓學生在合作學習中理解和掌握知識、技能和方法，符合學生的認知水平，在學習過程中取長補短，共同提高，達到事半功倍的效果。

例如，學習《三角形的內(nèi)角和》一課時，我設計了兩次小組動手操作活動：首先課件展示三角形按角分類的圖片提出問題：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少？你能想出什么辦法來驗證嗎？然后讓學生小組合作，動手操作驗證自己的猜想。

第一次小組合作：

課前準備好四個不同的三角形，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這些不同的類型，課上發(fā)給學習小組，每人選一個三角形，用量角器測量三角形中每一個角的度數(shù)，算一算三角形的三個內(nèi)角的和是多少度？

學生小組匯報操作驗證結(jié)果：

生1：∠1+∠2+∠3=180°

生2：∠1+∠2+∠3=181°

生3：∠1+∠2+∠3=179°

生4：∠1+∠2+∠3=182°

教師提出問題：通過測量你有什么發(fā)現(xiàn)？每個三角形的三個內(nèi)角和大約是多少度？學生會發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180度，實際上，三角形內(nèi)角之和是180°，因為我們在測量中有一些誤差，所以測量結(jié)果不準確。

那有沒有更好的辦法準確地驗證一下呢？學生陷入了沉思，不一會兒就有學生想到了方法：把三角形的三個角撕下來拼在一起，看看能拼成什么角。教師順勢引導進行第二次小組合作：四個都有不同類型的三角形，組員每人選擇一種三角形動手撕拼，組長監(jiān)督并幫助指導。拼完后，看一看，拼成了一個什么角。

學生小組匯報，邊演示邊說明：有的學生把直角三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。有的學生銳角三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。有的學生把鈍角三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。

教師提出問題：通過剛才的小組合作探究活動，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一句話概括總結(jié)嗎？學生很自然地得出了三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

通過設計這樣的探究、合作與交流的課堂活動，抽象枯燥平淡的學習內(nèi)容，變得易于接受、生動有趣，取得了超乎尋常的教學效果。在各小組的探究活動中，學生都能動起來，互相幫助，合作探索，共同提高。小組合作學習起到了至關(guān)重要的作用，鍛煉了學生的動手能力，提高了學生從形象到抽象的思維能力，真正體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本，讓學生積極主動地參與到數(shù)學學習活動的新課程理念，在情感態(tài)度價值觀和能力分析各方面都得到充分發(fā)展，從而實現(xiàn)教育的育人功能。

總之，陶行知的生活教育思想對我國的基礎教育改革影響深遠，在數(shù)學學科教學中同樣起到非同一般的作用。我們在教學活動中，應該真正讓學生做學習的主人，激發(fā)起學生強烈的學習欲望和熱情，將其放在教學活動的首位。同時，關(guān)注學生的興趣點，注重學生的個性發(fā)展，寓教于樂，不斷創(chuàng)新教學方法，不斷提高學生的動手實踐能力和思維能力，將“做中學”盡行到底。