張 凱

（甘肅省隴南市武都區(qū)安化初級中學，甘肅 隴南）

探究性學習活動在初中數(shù)學課堂上組織開展的價值如下：（1）突出數(shù)學課上學生的重要地位，確保教學目標、活動、內容的準備與優(yōu)化堅持以育人為本，使學生可在數(shù)學課上提高參與度；（2）教師要指引學生探究改進授課對策，以促進初中數(shù)學教改；（3）探究性學習能拔高學生數(shù)學素養(yǎng)，如解題能力、運算能力等?；诖耍瑸樘岣叱踔袛?shù)學教學質量，研究組織學生進行探究性學習的良策顯得尤為重要。

一、初中數(shù)學課上學生探究性學習的要點

（一）課標指引

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學素養(yǎng)是學生需具備的根本素養(yǎng)，學生要在數(shù)學課上全面發(fā)展，增強數(shù)學知識的運用，強化推理能力、抽象思維能力、理論才能等素養(yǎng)。教師在課上用貼近實際的內容引導學生思考與探究，助其處理好抽象與直觀、間接與直接、過程與結果等方面的關系，使數(shù)學課更具多樣性、層次性及生本性。新課標指出，師生要共同組織開展教學活動，這說明學生探究離不開與教師的互動，教師要在學生探究性學習中扮演好合作者、引領者及組織者的角色，調動學生的探究積極性，激活學生的探究思維，助其使用數(shù)學知識完成探究任務。例如，教師在進行“有理數(shù)”教學時可運用數(shù)形結合思想啟發(fā)學生探究，率先畫出數(shù)軸，引導學生在數(shù)軸上標出正數(shù)、負數(shù)，而后拋出探究性問題，如“-a一定在數(shù)軸原點的左側嗎”，在此基礎上給學生時間討論，讓學生利用數(shù)軸說一說自己的觀點，引導學生進行探究性學習。學生最終會達成統(tǒng)一，對有理數(shù)的認識將更為深入，進而落實初中數(shù)學教學目標。

（二）趣味驅動

探究助力學生思想解放。有趣的教學內容會驅動學生探究，使之思維更加活躍，在探究性學習中積極主動，確保初中數(shù)學探究性教學能事半功倍。例如，教師在進行“實際問題與一元一次方程”教學時，可設計有趣的問題啟發(fā)學生思考，使學生在趣味驅動下進行探究性學習。如本校在國慶期間組織開展“我愛祖國”征文活動，除九年級共征文118篇，七年級的征文總數(shù)是八年級的一半少2篇，請問七年級征文是多少篇？學生通過讀題獲取所需信息，設七年級征文總數(shù)為x，那么八年級征文總數(shù)為118-x，根據二者的數(shù)量關系可列出算式，即（x+2）×2=118-x，經計算得出結果，七年級征文總數(shù)為38篇。因為七年級學生剛接觸一元一次方程有關知識，還未能將一元一次方程與實際問題聯(lián)系起來，所以教師要保證問題難度較低，題型具有基礎性及典型性，使學生能對解題產生興趣，以免問題難度太大打擊學生探究性學習的積極性，同時要從學生身邊找素材啟發(fā)育人，確保學生與問題之間有聯(lián)系，使學生在此基礎上產生探究興趣。

（三）知識為基

雖說學生能通過認知遷移及生活經驗進行探究性學習，但數(shù)學知識依然是其學習與實踐的基礎，只有數(shù)學知識扎實才能助力學生探究性學習。基于此，教師要做好基礎知識的輸出與講解工作，引領學生把基礎知識轉變?yōu)樘骄啃詫W習的得力工具。例如，教師在進行“幾何圖形”教學時可設計思維導圖，把三角形重要線段、意義、圖形、表示法視為關鍵詞，指引學生進行探究性學習并填充導圖，在了解三角形高線、中線、角平分線意義的前提下畫出對應的圖形，還可用數(shù)學語言表述不同的線段，助力學生夯實數(shù)學基礎知識。除讓學生根據教師給出的導圖進行探究性學習外，教師還可引導學生增強導圖的延展性，將三角形穩(wěn)定性、內角定理及推論、外角性質等內容視為導圖設計與擴展的支點，使學生可在發(fā)散性思維支撐下完善知識體系，對三角形形成系統(tǒng)的認識，為學生運用有關知識解決實際問題提供有力的支持[1]。

二、探究性學習活動在初中數(shù)學課堂教學中組織開展的原則

（一）能力為核原則

初中數(shù)學教師要在授課過程中培育學生的綜合素養(yǎng)，以數(shù)感為例，是指學生能對運算結果估計、數(shù)量關系等方面有所感悟，這為學生提升數(shù)據分析能力、運算能力等素養(yǎng)給予支持。在考試理念革新的大背景下，學生要提升綜合素養(yǎng)，僅利用理論知識顯然無法在解題的過程中得心應手，基于此，教師應用探究性學習法可培育學生的數(shù)學素養(yǎng)，保障學生探究性學習的意義。例如，教師在進行“二元一次方程組”教學時，可將培育學生的符號意識、運算能力等素養(yǎng)視為核心，在此基礎上給學生探究例題的充足時間，使學生可了解此類方程具有結果不唯一的特點，在一元一次方程知識遷移的過程中找準探究性學習的重難點，為學生有導向性地加強師生交互給予支持，在學會獨立思考的同時初步形成主元思想、轉化思想，為學生今后運用二元一次方程組知識解決具體問題助力，使學生能在探究性學習中發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)[2]。

（二）持續(xù)深入原則

教師引導學生學習數(shù)學知識的過程猶如帶領學生攀登高峰，每一步都要扎實。教學活動具有持續(xù)性，這與數(shù)學課程的編寫特點有關，許多知識學生早已接觸過，初中階段的學習促進知識深化，將數(shù)學知識轉變?yōu)閷W生解決復雜問題的工具?；诖?，教師要保證探究性學習的持續(xù)深入，確保學生知識體系不斷延展，將數(shù)學思維伸入知識世界的各個角落。以“統(tǒng)計與概率”相關知識教學為例，教師要引領學生探究數(shù)據，完成數(shù)據搜集、整理，描述學習任務，能調查統(tǒng)計、簡單抽樣、繪制圖表，用極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等計算方法處理數(shù)據，還可通過探究加強推斷，并從數(shù)據中獲取信息。為使學生的探究性學習更加高效，教師要基于“綜合與理論”組織開展教學活動，指引學生用“統(tǒng)計與概率”“圖形與幾何”等知識進行探究性學習，在解決問題的同時增強數(shù)學素養(yǎng)。新課標指出，“綜合與理論”教學每學期要有一次，有關活動不局限于課內，擴展學生探究性學習范圍，達到基于數(shù)學課程的探究性教學持續(xù)深入的目的。

（三）育人為本原則

教師組織學生探究性學習要充分考慮學生的學習特點，根據其心理特征、認知規(guī)律、教育要求引發(fā)思考、激發(fā)興趣，引導學生將生活經驗、所學內容、內心感受聚合在一起用來處理數(shù)學問題，繼而落實探究性學習目標。新課標將學習劃分成若干學段，為的是有差異性地組織開展數(shù)學教學活動，這就需要教師在學生探究性學習中做到育人為本，重視學生體驗，助其積累經驗，提高探究效率。例如，教師在進行“軸對稱”知識的教學時，可將一些學生能產生觀察興趣且較為喜愛的圖畫展示出來，引導學生由整體到部分進行探究，基于認知遷移總結歸納圖形的運動規(guī)律，使之對軸對稱有深入的理解，在此基礎上鼓勵學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律創(chuàng)設美圖，助力學生深入探究。其中，學生自學、總結、創(chuàng)繪的過程，就是數(shù)學教師突出學生探究性學習主體地位的過程[3]。

三、初中數(shù)學探究性學習法應用的路徑

（一）改進育人思想

通過對基于新課標的初中數(shù)學探究性教學思想進行分析可知，教師廣泛采用了陶行知教育思想，鼓勵學生解放雙手、眼睛、大腦，在探究性學習中積極思考、觀察、實踐與表達，并將生活即教育思想滲入探究性學習的各個環(huán)節(jié)，如問題設計、導學設計等，把生活與數(shù)學聯(lián)系起來。除積極推行陶行知教育思想外，數(shù)學教師還要改進育人思想，以提高探究性教學指導的有效性。例如，教師在進行“勾股定理”教學時可運用STEM育人思想，指引學生在勾股定理支撐下繪制相關圖形，使學生在橋梁、房屋、礦井等工程設計中使用力學、數(shù)學、工程學等知識，打破學科壁壘，多思路進行探究性學習，考慮勾股定理的實際應用，并解決現(xiàn)實問題，同時強化學生的創(chuàng)造力、邏輯思維能力、計算能力等數(shù)學素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新學習方法

為使初中數(shù)學探究性學習法應用更為高效，教師需加強創(chuàng)新，豐富學生的探究性學習方法，增強探究性學習的趣味性、創(chuàng)新性及發(fā)展性。例如，教師在進行“數(shù)據的分析”教學時可采用“合作實踐+探究性學習”模式，率先根據學情合理組建探究性學習小組，保證各組探究性學習氣氛熱烈，學生之間可搭建探究支架，滲透支架教育思想及建構主義思想，在此基礎上，教師引導各組商定調查實踐主題，圍繞該主題多渠道搜集數(shù)據，并利用數(shù)學知識分析數(shù)據的波動程度，對數(shù)據中的信息進行挖掘，繼而落實數(shù)據分析中的探究性學習目標。

綜上所述，探究性學習活動在初中數(shù)學課上的組織與開展利于學生強化綜合素質，為使學生在探究性學習中全面發(fā)展，數(shù)學教師要堅持課標指引、興趣驅動、知識為基，為學生探究性學習提供有力支撐，在課上推行能力為核原則、持續(xù)深入原則、育人為本原則，確保學生可通過探究性學習不斷提升數(shù)學素養(yǎng)。在此基礎上，數(shù)學教師要改進育人思想，側重多學科聯(lián)動，創(chuàng)新學習方法，使學生能進行多路徑探究性學習，還要重視教師評價，以促進學生高效探究，繼而提高初中數(shù)學探究性學習的育人質量。