張鵬，趙曉冬，鄧宇

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006)

隨著城市化與工業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)的快速發(fā)展，城市人口大量增加，這給城市建筑物的空間需求帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[1]。因此，迫切需要具有自重輕、跨度大、截面尺寸小和節(jié)約材料等特性的新結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)。預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁是一種將混凝土澆筑在H型鋼腹板兩側(cè)，將H型鋼上、下翼緣裸露在外并配置預(yù)應(yīng)力筋的新型組合梁結(jié)構(gòu)[2-4]。預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的外包型鋼可以對(duì)內(nèi)部的混凝土起到包裹、約束作用，提高了構(gòu)件的整體剛度并有效避免了鋼構(gòu)件的平面扭轉(zhuǎn)屈曲性能，同時(shí)，結(jié)構(gòu)的耐火性、耐久性與延性性能也充分提高[5-6]。此外，預(yù)應(yīng)力技術(shù)的加入還可以較好地抑制混凝土的開(kāi)裂[7]，因而在大跨度高層建筑及橋梁結(jié)構(gòu)中有著廣闊的應(yīng)用前景。

學(xué)者們對(duì)部分外包鋼組合梁的受力性能進(jìn)行了大量試驗(yàn)，以探究其受力規(guī)律。Anwar Hossain等[8-9]對(duì)型鋼腹板內(nèi)填充混凝土的組合梁進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，總結(jié)出混凝土與鋼板截面黏結(jié)-滑移力學(xué)模型；Nakamura[10]對(duì)U型外包鋼組合梁進(jìn)行了承載力性能試驗(yàn)，分析其受彎承載力影響因素；李國(guó)強(qiáng)等[11]對(duì)型鋼腹板嵌入式組合梁展開(kāi)了抗彎性能試驗(yàn)研究；張道明[12]對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁進(jìn)行了抗彎性能分析；李業(yè)駿等[13]、丁保安等[14]對(duì)不同外包鋼混凝土組合梁的延性性能展開(kāi)了深入研究；杜德潤(rùn)等[15-16]對(duì)部分外包鋼組合簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了抗剪性能分析與型鋼抗滑移分析，此外，還對(duì)部分外包鋼組合連續(xù)梁進(jìn)行了內(nèi)力分布分析。但學(xué)者們對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁結(jié)構(gòu)的變形性能尚未有針對(duì)性試驗(yàn)，在中國(guó)，還沒(méi)有相關(guān)規(guī)范或規(guī)程對(duì)該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)作具體規(guī)定。因此，筆者對(duì)12片預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向兩點(diǎn)加載試驗(yàn)，從裂縫開(kāi)展、撓度與延性性能3個(gè)方面對(duì)該結(jié)構(gòu)展開(kāi)變形性能研究。采用分型維度理論[17]對(duì)各梁試件進(jìn)行裂縫開(kāi)展分析；利用Euler梁理論與Timoshenko梁理論推導(dǎo)梁的撓曲線方程與跨中撓度計(jì)算值；利用灰度關(guān)聯(lián)分析法對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁位移延性系數(shù)、截面曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)展開(kāi)影響因素分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

共設(shè)計(jì)制作12片預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁試件，各試件的基本參數(shù)如表1所示。

表1 各試件參數(shù)表

表1中Ⅰ類型鋼錨固方式為在型鋼腹板焊接栓釘?shù)腻^固方式，Ⅱ類型鋼錨固方式為在型鋼翼緣焊接栓釘?shù)腻^固方式。栓釘尺寸及具體形式見(jiàn)圖1，栓釘布置間距為200 mm。此外，所有試驗(yàn)梁的上、下翼緣之間按一定間距焊接HRB400級(jí)鋼筋，既起到箍筋的作用，又可作為梁的抗剪連接件。

在型鋼骨架完全加工好后，將鋼絞線穿入需要施加預(yù)應(yīng)力的試件骨架并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉，張拉過(guò)程中采用一端固定、一端張拉的方式。待鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失基本穩(wěn)定后澆筑自密實(shí)混凝土?；炷琉B(yǎng)護(hù)完畢后將試件側(cè)面用打磨機(jī)打磨平整。

預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁各試件尺寸如圖1所示。

圖1 各試件尺寸示意

1.2 材料性能

在試驗(yàn)開(kāi)始前，需要對(duì)主要試驗(yàn)材料進(jìn)行材性試驗(yàn)，按《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]中的規(guī)定對(duì)鋼筋、型鋼與預(yù)應(yīng)力鋼絞線以及混凝土試塊進(jìn)行材性試驗(yàn)，鋼筋、型鋼與預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示，混凝土力學(xué)性能指標(biāo)如表3所示。

表2 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)

表3 混凝土力學(xué)性能指標(biāo)

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

試件的豎向位移、橫筋、跨中型鋼腹板與上下翼緣板以及混凝土的應(yīng)變情況為試驗(yàn)測(cè)量主要內(nèi)容。試件位移計(jì)與應(yīng)變片布置見(jiàn)圖2，沿截面高度方向粘貼的應(yīng)變片均為等間距粘貼。

圖2 試件位移計(jì)與應(yīng)變片布置示意

1.4 加載方案

試驗(yàn)在廣西科技大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室進(jìn)行，使用量程為1 000 kN的液壓千斤頂裝置進(jìn)行加載，通過(guò)電動(dòng)油壓泵進(jìn)行控制。試驗(yàn)所用力傳感器放置在液壓千斤頂與分配鋼梁之間。試驗(yàn)荷載利用長(zhǎng)度為1.7 m的分配鋼梁進(jìn)行二等分，再通過(guò)柱鉸傳遞給試驗(yàn)梁，試驗(yàn)加載裝置示意見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)加載裝置示意

在試驗(yàn)前，需對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載，在檢查各個(gè)試驗(yàn)儀器工作情況以及試驗(yàn)梁的穩(wěn)定性良好后進(jìn)行正式加載。在試驗(yàn)梁開(kāi)裂之前，按每級(jí)所加荷載為5%的計(jì)算極限荷載進(jìn)行勻速加載，每級(jí)持荷10 min。在試驗(yàn)梁開(kāi)裂后，每級(jí)所加荷載為計(jì)算極限荷載的10%，每級(jí)持荷10 min。當(dāng)荷載值達(dá)到試驗(yàn)梁計(jì)算極限荷載的80%時(shí)，每級(jí)加載速度放緩至計(jì)算極限荷載的5%，直至荷載不再增加，并降為極限荷載的85%時(shí)，試驗(yàn)梁破壞，開(kāi)始緩慢卸載。試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)均通過(guò)JM3813多功能靜態(tài)應(yīng)變采集儀自動(dòng)收集。

2 裂縫開(kāi)展分析

2.1 裂縫開(kāi)展情況

所有試驗(yàn)試件最終破壞形態(tài)如圖4所示。由圖4可知，所有試件破壞模式均為彎曲破壞，且破壞過(guò)程亦大致相同。在加載初期至試件屈服荷載前，試件豎向變形并不明顯，試件達(dá)到屈服荷載后，在加勁肋處裂縫開(kāi)展較快，試件產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的豎向變形，隨著荷載的繼續(xù)施加，裂縫也持續(xù)向上開(kāi)展，過(guò)程中伴隨著混凝土掉渣現(xiàn)象。當(dāng)試件接近極限荷載時(shí)，試件跨中上部受壓區(qū)混凝土已被嚴(yán)重壓碎，型鋼翼緣板變形起皮，從混凝土部分剝離，直至試件破壞。在整個(gè)加載過(guò)程中，所有試件均未發(fā)生面外失穩(wěn)現(xiàn)象。此外，預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁SPECL1-3P、SPECL1-4P、SPECL1-5P、SPECL2-4P、SPECL2-5P、SPECL2-6P、PECB2-2、PECB2-3與PECB2-4相較于各自的對(duì)照組SPECL1、SPECL2與PECB2其開(kāi)裂荷載均有明顯提高，且施加預(yù)應(yīng)力后裂縫分布較為均勻，可見(jiàn)，預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置對(duì)裂縫開(kāi)展起到了很好的抑制作用。對(duì)比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，當(dāng)預(yù)加壓力較大時(shí)，試件加勁肋板附近混凝土易產(chǎn)生相對(duì)較大的長(zhǎng)裂縫。其原因可能是加勁肋板與其附近混凝土之間并未設(shè)置抗剪裝置，導(dǎo)致二者間的結(jié)合處抗剪能力薄弱，當(dāng)預(yù)加壓力較大時(shí)，該位置在破壞時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出類似脆性破壞狀態(tài)，裂縫發(fā)展較其他位置更為明顯。所有試件在破壞之前征兆明顯，總體上具有較好的塑性性能，并且在較大的荷載作用下穩(wěn)定性良好。

圖4 各試件最終破壞形態(tài)

2.2 分形維數(shù)評(píng)價(jià)

通過(guò)引入分形維數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)試件破壞時(shí)的裂縫開(kāi)展情況。分形維數(shù)是評(píng)價(jià)幾何圖形分形特征的重要參數(shù)，表示幾何圖形局部與整體的相似程度[19]。分形維數(shù)的確定方法主要有標(biāo)尺法(Ruler method)，盒計(jì)數(shù)法(Box method)及分島法(Slit island)[20-21]。為定量評(píng)估構(gòu)件表面裂紋的分形特征，采用計(jì)盒法計(jì)算裂縫的分形維數(shù)。計(jì)盒法的操作過(guò)程為：取邊長(zhǎng)為r的方盒覆蓋全梁，統(tǒng)計(jì)內(nèi)部含有裂縫的方盒數(shù)量記為N(r)，縮短方盒邊長(zhǎng)并重復(fù)以上過(guò)程，最終獲得一系列的(r，N(r))數(shù)據(jù)。擬合lnr-lnN(r)曲線，如果得到的曲線為線性相關(guān)的直線，則證明裂縫具有分形特征，裂紋的分形維數(shù)為

Df=lnN(r)/lnr

(1)

使用計(jì)盒法求解結(jié)構(gòu)的分形維度需要預(yù)先確定方盒的尺寸范圍，尺寸的上限為裂紋間距，下限為骨料最大粒徑[22]。試驗(yàn)混凝土中骨料的粒徑為5～30 mm，上限取裂紋平均間距，90 mm[23]。因此，方盒尺寸分別為30、40、50、60、70、80、90 mm。破壞狀態(tài)下所有試件lnr-lnN(r)關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 各試件ln r-ln N(r)關(guān)系曲線

由圖5可知，在破壞狀態(tài)下，各試件表面裂縫在給定的網(wǎng)格尺寸范圍lnr-lnN(r)內(nèi)存在較好的線性關(guān)系，說(shuō)明在一定標(biāo)度范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的表面裂縫分布滿足統(tǒng)計(jì)意義上的分形特征，所有構(gòu)件表面裂縫的分形維數(shù)如表4所示。

表4 各試件分形維數(shù)

對(duì)比試件SPECL1與試件SPECL2，由表4可知，相同預(yù)應(yīng)力張拉水平下的試件SPECL2比試件SPECL1的分形維數(shù)略小或近似相同，說(shuō)明試件截面尺寸的改變對(duì)試件裂縫開(kāi)展的影響不大。對(duì)比試件SPECL1與試件PECB2可知，試件PECB2的分型維數(shù)較試件PECL1下降了8.7%，說(shuō)明Ⅰ型型鋼錨固方式下的試件梁比II型型鋼錨固方式下的試件梁裂縫開(kāi)展更充分一些。原因可能是采用腹板焊接栓釘?shù)蘑裥托弯撳^固方式平均黏結(jié)強(qiáng)度更大一些[24]，故混凝土與型鋼的結(jié)合受力情況更協(xié)調(diào)。對(duì)比試件SPECL1、試件SPECL1-4P、試件SPECL1-5P與試件SPECL1-6P的分形維數(shù)可知，預(yù)加一定程度的預(yù)應(yīng)力可使試件在破壞時(shí)的裂縫開(kāi)展更充分，但當(dāng)施加的預(yù)應(yīng)力較大時(shí)，其分形維度反而會(huì)有所下降。說(shuō)明較大的預(yù)應(yīng)力對(duì)試件的開(kāi)展幫助不大，原因可能是對(duì)梁內(nèi)混凝土施加較大的預(yù)壓應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致梁內(nèi)混凝土的延性下降，脆性增加，梁內(nèi)混凝土產(chǎn)生較為集中的細(xì)長(zhǎng)裂縫而非分布范圍較廣的中小裂縫。故可認(rèn)為在某一特定范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力張拉水平對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼混凝土梁試件的破壞現(xiàn)象有一定影響。

3 撓度分析

3.1 荷載-撓度曲線

各試件的荷載-撓度曲線如圖6所示。對(duì)比SPECL1、SPECL2與PECB2可知，改變?cè)嚰孛娉叽缗c型鋼錨固方式對(duì)試件承載力和豎向變形均產(chǎn)生明顯影響。以SPECL1系列為例，對(duì)比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，施加預(yù)加壓力對(duì)試件承載能力有所提高，但影響有限；對(duì)試件抵抗豎向變形的能力則影響較為明顯，但亦有隨著預(yù)加壓力的提高，最大撓度變形反而下降的趨勢(shì)。綜上所述，3種影響因素均為預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁試件撓度變化的重要影響因素。

圖6 試件荷載-撓度曲線

3.2 短期剛度推導(dǎo)

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25](以下簡(jiǎn)稱規(guī)范)提出了關(guān)于允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件的短期剛度基本公式，在此公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，考慮型鋼對(duì)試件剛度的貢獻(xiàn)，提出預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的短期剛度基本公式，見(jiàn)式(2)～式(12)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Mcr=(σpe+γftk)W0

(10)

(11)

(12)

式中：Aa、Ac、Ap分別為試件截面型鋼與混凝土面積，mm2；Ea、Ec、Ep分別為試件截面型鋼與混凝土彈性模量,MPa；I0為開(kāi)裂前試件截面換算慣性矩,mm4；x0為截面受壓區(qū)高度,mm；epn為凈截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋的距離,mm；Mk、Mcr分別為計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值與開(kāi)裂彎矩值,kN·m；β0.4、βcr分別為Mcr/Mk=0.4、0.6時(shí)的剛度降低系數(shù)，βcr依然按規(guī)范取值0.85；ρ為型鋼與預(yù)應(yīng)力筋綜合配筋率，式中α1依然按規(guī)范后張法預(yù)應(yīng)力筋取值為1；γf為受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；σpe為有效預(yù)壓應(yīng)力,kN；Npe為試件有效預(yù)壓力,kN；γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，式中γm依然按規(guī)范取矩形截面值1.55；In為靜截面慣性矩,mm4；yn為凈截面重心至受拉型鋼邊緣的距離,mm；ftk為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2；W0為截面抵抗矩,mm3。此外，式(6)中的C為參照規(guī)范形式下的調(diào)整系數(shù)，通過(guò)與短期剛度試驗(yàn)值擬合的方式進(jìn)行取值，最終取值為-0.25。

根據(jù)《規(guī)范》中受彎構(gòu)件短期剛度的截面剛度與曲率的理論關(guān)系式來(lái)計(jì)算所有試件短期剛度試驗(yàn)值，見(jiàn)式(13)。

(13)

分別求出各試件試驗(yàn)值與理論計(jì)算值，將各試件短期剛度的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表5。兩者最大偏差發(fā)生在試件PECB2-4，為19%。分析原因可能為試件PECB2-4在應(yīng)變監(jiān)測(cè)部位附近的混凝土存在缺陷，導(dǎo)致在加載過(guò)程中試件下側(cè)型鋼拉應(yīng)變過(guò)大，致使其短期剛度試驗(yàn)值低于理論計(jì)算值。所有試件剛度平均偏差約為7%。從比較結(jié)果來(lái)看，上述公式計(jì)算出的預(yù)應(yīng)力部分外包鋼短期剛度值表現(xiàn)出較好的精確性。

表5 各試件短期剛度理論值與試驗(yàn)值比較

續(xù)表5

3.3 基于兩種理論下的撓曲線方程

組合梁試件的撓曲線方程可以反映試件在豎向加載作用下的整體變形情況，為尋求更加精確與相對(duì)簡(jiǎn)便的梁撓曲線方程，采用Euler梁理論與Timoshenko梁理論分別構(gòu)建該結(jié)構(gòu)的撓曲線方程，并以跨中撓度值作為判定標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)將兩種理論下的梁跨中撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，得出最接近試驗(yàn)值的計(jì)算理論。

3.3.1 基于Euler梁理論的試件撓曲線方程 Euler梁理論又稱經(jīng)典梁理論，此理論在計(jì)算梁的撓度時(shí)忽略了橫向剪力和橫向正應(yīng)變的影響，形式簡(jiǎn)單、實(shí)用，在長(zhǎng)梁試件中應(yīng)用廣泛。根據(jù)圖2所示加載示意圖，在純外載荷作用下的梁彎矩方程如式(15)所示。

(15)

式中：F為試件屈服時(shí)加載點(diǎn)豎向加載值；l1與l2分別為試驗(yàn)梁彎剪段與純彎段間距，如圖2所示，取值950、900 mm。

在Euler梁理論下梁的撓曲線基本微分方程為

(16)

由于試件在正常使用荷載狀態(tài)下需使用短期剛度，因此，式(16)中的EI需替換為短期剛度Bs。求解微分方程并帶入邊界條件可得Euler梁理論下的試件撓曲線，Euler梁撓曲線方程見(jiàn)式(17)。

由于預(yù)應(yīng)力筋對(duì)試件梁的反拱作用會(huì)對(duì)試件整體撓度產(chǎn)生一定程度影響[26]，試件梁撓曲線方程還需疊加由預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的撓度Δf，Δf見(jiàn)式(18)。

(18)

Mp=-Npeep

(19)

Npe=2σpeAp

(20)

式中：l為試件總長(zhǎng)度；α為剛度折減系數(shù)，依據(jù)各試件試驗(yàn)真實(shí)撓度值，采用文獻(xiàn)[27]中的公式并取平均值，見(jiàn)式(21)。

(21)

實(shí)際上，由于自重也會(huì)使梁產(chǎn)生一定的撓度，即自重?fù)隙萬(wàn)G，自重?fù)隙萬(wàn)G計(jì)算式為

(22)

故預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的撓度公式為

fE=f+Δf+fG

(23)

該理論下的梁跨中撓度計(jì)算式為

(24)

3.3.2 基于Timoshenko梁理論的試件撓曲線方程 在Euler梁理論中，計(jì)算梁的撓度時(shí)僅考慮了梁彎曲變形的影響，但Timoshenko認(rèn)為梁的撓度除受彎曲變形的影響，梁內(nèi)截面的剪切變形也會(huì)對(duì)梁產(chǎn)生附加撓度[28]，若用fs表示僅由剪切作用所引起的撓度，其基本表達(dá)式為

(25)

(26)

式中：G1為組合梁截面剪切彈性模量，按式(26)進(jìn)行計(jì)算；Gc與Ga分別為混凝土剪切模量與型鋼剪切模量；αs為剪切系數(shù)，矩形截面取1.5。

求解此微分方程可得

(27)

故依據(jù)Timoshenko梁理論，預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的撓曲線基本方程為

fT=f+Δf+fG+fs

(28)

該理論下的預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁跨中撓度計(jì)算式為

(29)

3.4 兩種理論下的跨中撓度比較分析

將兩種理論下試件屈服階段跨中撓度試驗(yàn)值與撓度計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示。

表6 各試件跨中撓度理論值與試驗(yàn)值比較

依據(jù)表6中的數(shù)據(jù)計(jì)算兩種理論值與試驗(yàn)值的方差大小，其中Euler梁理論值的方差約為17.87，而Timoshenko梁理論值的方差僅為5.19。由表6可以看出，Timoshenko梁理論計(jì)算出的各試件跨中撓度值均稍大于Euler梁理論下的跨中撓度計(jì)算值，也更加接近試驗(yàn)值，故在計(jì)算預(yù)應(yīng)力部分外包鋼混凝土梁的跨中撓度時(shí)，建議采用Timoshenko梁理論進(jìn)行該結(jié)構(gòu)在屈服荷載下的跨中撓度計(jì)算。

4 延性分析

4.1 3種延性系數(shù)計(jì)算與比較

延性是指構(gòu)件或構(gòu)件的某個(gè)截面從屈服開(kāi)始到達(dá)最大承載能力或到達(dá)以后而承載能力還沒(méi)有明顯下降期間的變形能力。在工程中常用延性系數(shù)來(lái)定量描述構(gòu)件的延性。常用的延性系數(shù)主要有位移延性系數(shù)、曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)[29]。其中，位移延性系數(shù)與能量延性系數(shù)能夠反映構(gòu)件整體的延性性能，而曲率延性系數(shù)則能反映對(duì)應(yīng)截面處的截面延性。為探求預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的延性性能，將各試件位移延性系數(shù)、曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)3種延性系數(shù)進(jìn)行比較。3種延性系數(shù)的計(jì)算公式如式(30)～式(32)所示。

(30)

(31)

(32)

式中：fy為試件屈服時(shí)跨中撓度值；fs為試件跨中最大撓度值；(1/ρ)y為試件屈服時(shí)跨中曲率值；(1/ρ)s為試件跨中最大曲率值；Epl為試件塑性能；Eel為試件彈性能；Epl與Eel可通過(guò)各試件的位移-荷載曲線所包圍的面積取得，試件彈性能與塑性能示意圖如圖7所示。

圖7 彈性能與塑性能示意

各試件位移延性系數(shù)、曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)對(duì)比如表7所示。由表7可知，各試件的位移延性系數(shù)與能量延性系數(shù)的變化趨勢(shì)基本相同，在預(yù)應(yīng)力張拉水平不太大時(shí)，各試件的延性系數(shù)隨預(yù)應(yīng)力的增大而增大，但當(dāng)預(yù)應(yīng)力張拉水平超過(guò)某一界限時(shí)，其延性系數(shù)反而有所減小。其原因可能是較大的預(yù)壓應(yīng)力使試件儲(chǔ)存了較多的彈性能，限制了試件的裂縫開(kāi)展，且在試件逐步開(kāi)裂的過(guò)程中因裂縫開(kāi)展不充分導(dǎo)致其應(yīng)力在重分布時(shí)分布不均衡，在破壞時(shí)試件沿最大裂縫處產(chǎn)生彎曲破壞，最終導(dǎo)致試件脆性增加，延性減少。綜合試件的試驗(yàn)結(jié)果，建議此結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力張拉水平以不超過(guò)40%為宜。同時(shí)通過(guò)表7可知，當(dāng)試件的試驗(yàn)參數(shù)改變時(shí)，能量延性系數(shù)相較位移延性系數(shù)的波動(dòng)更明顯些，因此，在對(duì)不同預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的整體延性性能進(jìn)行分析時(shí)，推薦采用能量延性系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)與比較。

表7 各試件延性系數(shù)對(duì)比表

分析各試件的跨中截面曲率延性系數(shù)可知，試件的曲率延性系數(shù)基本呈現(xiàn)出隨截面尺寸的增大而減小、隨預(yù)應(yīng)力張拉水平增大而增大的趨勢(shì)。說(shuō)明預(yù)應(yīng)力張拉水平的提高以及增加試件梁的截面尺寸均有利于對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁試件的跨中截面延性的提高。對(duì)比SPECL1與PECB2，PECL1-5P與PECBP2-3可知，錨固形式的改變對(duì)試件跨中截面曲率延性系數(shù)的影響不大。

4.2 基于灰度關(guān)聯(lián)法的影響因素分析

灰度關(guān)聯(lián)分析法是一種根據(jù)因素間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度來(lái)確定彼此間的關(guān)聯(lián)程度大小的影響因素分析方法，主要應(yīng)用于研究“少數(shù)據(jù)不確定性”問(wèn)題[30]。由于此方法對(duì)樣本量的大小沒(méi)有太高要求，恰好適合試驗(yàn)的影響因素分析。

依據(jù)表8中的各試件影響因素參數(shù)，對(duì)各試件位移延性系數(shù)、曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)分別進(jìn)行關(guān)于截面面積、預(yù)應(yīng)力張拉水平與型鋼錨固方式的參數(shù)影響因素分析。具體計(jì)算步驟如下：

表8 各試件影響因素參數(shù)表

各試件分析結(jié)果見(jiàn)表9。由表9可知，試件截面面積、預(yù)應(yīng)力張拉水平與型鋼錨固形式3種參數(shù)對(duì)于位移延性系數(shù)的關(guān)聯(lián)度值分別為0.75、0.66與0.61；對(duì)于曲率延性系數(shù)的關(guān)聯(lián)度值分別為0.80、0.61與0.63；對(duì)于能量延性系數(shù)的關(guān)聯(lián)度值分別為0.53、0.62與0.67。依據(jù)灰度關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，表明試件截面面積對(duì)試件位移延性系數(shù)與曲率延性系數(shù)的影響程度最深，而型鋼錨固形式則能顯著影響各試件的能量延性系數(shù)。

表9 各試件3種延性系數(shù)影響因素分析

5 結(jié)論

1)對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁進(jìn)行基于分形維度理論下的裂縫開(kāi)展情況分析，結(jié)果表明，各試件裂縫開(kāi)展情況滿足統(tǒng)計(jì)意義上的分形特征，且施加一定程度的預(yù)壓應(yīng)力與型鋼腹板焊接栓釘?shù)腻^固方式對(duì)該結(jié)構(gòu)的裂縫開(kāi)展情況影響較大。

2)依據(jù)試件試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行基于Euler梁理論與Timoshenko梁理論的預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的撓曲線方程推導(dǎo)，并對(duì)兩種理論下的跨中撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，認(rèn)為基于Timoshenko梁理論計(jì)算出的跨中撓度值更接近試驗(yàn)值。

3)對(duì)各試件進(jìn)行關(guān)于位移延性系數(shù)、跨中曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)的計(jì)算與分析，結(jié)果表明，增大試件截面尺寸與在一定范圍內(nèi)提高試件的預(yù)應(yīng)力張拉水平均可改善預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁延性。

4)對(duì)試件3種延性系數(shù)進(jìn)行基于截面尺寸、預(yù)應(yīng)力張拉水平與型鋼錨固方式的灰度關(guān)聯(lián)法分析，分析結(jié)果表明，試件截面面積對(duì)試件位移延性系數(shù)與曲率延性系數(shù)的影響程度最深，型鋼錨固形式對(duì)能量延性系數(shù)的影響系數(shù)最深。