朱曉琳，龐科旺

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

0 引 言

并網(wǎng)逆變器是新能源發(fā)電系統(tǒng)向交流電網(wǎng)輸送電能的通道，為了抑制并網(wǎng)電流諧波，需在逆變橋與電網(wǎng)之間加入一個濾波器。與L和LC型濾波器相比，LCL濾波器具有更好的高頻諧波抑制能力。LCL濾波器的性能主要取決于LCL參數(shù)的設(shè)計，因此 LCL 濾波器參數(shù)設(shè)計成為了研究熱點。

早期Liserre[1]根據(jù)LCL濾波器的電磁特性提出的設(shè)計方法依賴大量工程經(jīng)驗，沒有給出合理的依據(jù)。LCL濾波器參數(shù)設(shè)計的傳統(tǒng)方法仍是試湊法，但試湊法計算量大，效率低，濾波效果差。文獻[2]提出的圖解法創(chuàng)新性強，能從圖中反映參數(shù)對濾波器性能的影響，但存在曲線精度問題。文獻[3-4]利用遺傳算法對濾波器參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，但該算法局部尋優(yōu)能力差，容易得到次優(yōu)解。針對遺傳算法的缺陷，文獻[5]采用非線性規(guī)劃改進遺傳算法，進一步獲取濾波器參數(shù)最優(yōu)解。文獻[6]提出了一種參數(shù)估計方法，該方法能得到確定的參數(shù)，并能檢測到電網(wǎng)電感的變化，但并不實用。

現(xiàn)有的LCL濾波器傳統(tǒng)設(shè)計方法未能有效兼顧電流控制對濾波器設(shè)計的限制以及并網(wǎng)穩(wěn)定性的約束。經(jīng)典優(yōu)化算法雖理論較為完善，但通常用于解決小規(guī)模的問題。實際工程計算規(guī)模較大，經(jīng)典優(yōu)化算法很難滿足實際需要。本文針對LCL并網(wǎng)逆變器工程設(shè)計問題，提出采用改進人工蜂群算法(IABC)對約束條件多的復(fù)雜問題進行優(yōu)化計算，該算法能高效地獲取濾波器最優(yōu)參數(shù)。最后通過實例仿真驗證所提出算法的有效性。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

LCL濾波器型并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及其控制框如圖1所示。

圖1 LCL型單相并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

圖2 單相LCL濾波器結(jié)構(gòu)

圖1所示的單相全橋逆變電路中LCL濾波器部分可以簡化為圖2的形式。

從圖2可得LCL濾波器輸入電壓到輸出電流的傳遞函數(shù)為:

(1)

諧振角頻率ωres為:

(2)

諧振頻率fres為:

(3)

LCL型濾波器要有較好的性能，必須在對其機理進行分析的基礎(chǔ)上，進行參數(shù)優(yōu)化。

2 LCL濾波器設(shè)計

2.1 建立目標(biāo)函數(shù)

電流諧波大量存在于開關(guān)頻率及其整數(shù)倍處。因此，目標(biāo)函數(shù)選擇開關(guān)頻率次數(shù)的諧波衰減度，所建立的目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

2.2 確定優(yōu)化變量

在其他外界條件明確的情況下，此時影響并網(wǎng)電流衰減性能的參數(shù)為逆變器側(cè)電感L1、網(wǎng)側(cè)電感L2和濾波電容C。向量表示為:

X=[x1,x2,x3]T=[L1,L2,C]T

(5)

2.3 構(gòu)造約束條件

1) 電感約束

總電感Lt：總電感值越大，并網(wǎng)電流紋波越小，LCL濾波器的濾波效果越好。但總電感的增加會導(dǎo)致功率因數(shù)降低，同時電感上的壓降也會逐漸增大，進而降低并網(wǎng)逆變器的功率傳輸效率，故總電感值不宜過大。

對LCL濾波器，逆變器側(cè)電壓約等于母線電壓Uinv≈Udc，其總電感Lt的約束取值由不等式(6)確定。

(6)

式中:I2m為并網(wǎng)電流峰值;ΔIripple-max為最大紋波電流，一般取I2m的20%；Ug_max為并網(wǎng)電壓峰值。

逆變器側(cè)電感L1∶L1取值越小，紋波電流越大，電感電流紋波過大會導(dǎo)致電感損耗增大；L1取值越大，直流電壓的利用率越低。因此L1的取值需要加以限制。

L1的最大值L1_max可根據(jù)其兩端基波壓降uL1_f選擇。

(7)

式中:λv_L1為uL1_f的有效值與電容電壓Uc的有效值之比，一般取5%左右。

由圖解法[7]推導(dǎo)電感L1的最小值，可得:

(8)

式中:Tsw為開關(guān)周期；λc_L1為紋波系數(shù)，在實際工程中一般取20%～30%。

2) 濾波電容約束

濾波電容越大，LCL濾波器對高頻信號的衰減能力越好。但濾波電容C的增大會導(dǎo)致其引入的的無功功率的增大，使電流增大、開關(guān)管的導(dǎo)通損耗增大，導(dǎo)致系統(tǒng)功率因數(shù)降低。因此需約束濾波電容，使其最大值為

(9)

式中:Po為并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的額定輸出功率；λC為濾波電容C引入的無功功率與并網(wǎng)逆變器輸出額定有功功率之比，一般取λC=5%左右；ω0為電網(wǎng)角頻率。

3) 諧振頻率約束

為了更好發(fā)揮LCL濾波器的低通濾波的特性[8]，諧振頻率取值fres如下:

(10)

式中:f0為電網(wǎng)頻率。

4) 工程約束

在工程制造方面，當(dāng)L2/L1=1時，濾波器總體積可以達到最小，但此時的濾波特性卻不是最佳[9]。同時，在實際系統(tǒng)中，由于工頻隔離變壓器、傳輸電纜等均呈感性，可對網(wǎng)側(cè)濾波電感L2的值提供一定補償。為了降低成本和體積，網(wǎng)側(cè)電感L2的值往往比較小。因此，另取約束

L1>L2

(11)

3 改進的人工蜂群算法

基本人工蜂群(artificial bee colony, ABC)算法一般情況下用于求解無約束優(yōu)化問題[10]，而LCL濾波器參數(shù)優(yōu)化存在許多復(fù)雜的約束條件。針對非線性約束優(yōu)化問題，本文采用罰函數(shù)方法，對含不可行解的目標(biāo)函數(shù)增加懲罰項，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。

實際訓(xùn)練中，基本ABC算法全局探索能力強、局部探索能力弱。針對此缺陷, 本文提出基于單純形法改進的人工蜂群算法(IABC)，在跟隨蜂的局部搜索引入以當(dāng)前最優(yōu)個體作為指導(dǎo)的單純性法，并在偵查蜂階段加入擇優(yōu)策略?；続BC算法中的局部搜索每次只改變一維的變量，單純形法可以同時改變多個變量，經(jīng)改進后蜂群算法加大了搜索范圍，能更快地找到最優(yōu)值。

綜上所述，本文適應(yīng)度函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)和罰函數(shù)組成，利用改進人工蜂群算法求解含約束的LCL參數(shù)優(yōu)化問題。

3.1 基于罰函數(shù)人工蜂群算法

罰函數(shù)：由于最優(yōu)解必須滿足約束條件，故在此引入約束違反度，定義為：

(12)

約束違反度G(X)作為目標(biāo)函數(shù)中的一項，因此原約束優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題，構(gòu)成的適應(yīng)度函數(shù)F(X)包括兩部分：一是原目標(biāo)函數(shù)f(X)，另一個是約束違反度函數(shù)G(X)。

F(X)=f(X)+λG(X)

(13)

式中:λ作為罰函數(shù)的參數(shù)，體現(xiàn)了懲罰的力度。

3.2 改進人工蜂群算法的流程

針對本文優(yōu)化問題，IABC算法流程如下[11]。

步驟1：初始化，輸入食物源NP、參數(shù)最大迭代次數(shù)max、食物源開采極限limit、精度tol、目標(biāo)函數(shù)值以及約束違反度值，計算各食物源的適應(yīng)度。

步驟2：引領(lǐng)蜂在食物源周圍隨機搜索，記錄新食物源信息，計算適應(yīng)度值并與原食物源的適應(yīng)度值比較后保留適應(yīng)度函數(shù)值小的食物源。

步驟3：跟隨蜂根據(jù)引領(lǐng)蜂提供的食物源信息，通過最優(yōu)個體指導(dǎo)的單純形法搜索新食物源取代原食物源，并記錄新食物源信息，計算適應(yīng)度值。

步驟4：所有引領(lǐng)蜂和跟隨蜂完成搜索任務(wù)后，檢測計數(shù)器traili(1,2,..., NP)是否大于開采極限limit。若計數(shù)次數(shù)沒有大于開采極限，則保留食物源原來的位置；若計數(shù)次數(shù)大于開采極限，判斷是否為當(dāng)前最優(yōu)個體，如果是則保留，不是則引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)化為偵查蜂，再隨機搜索新食物源取代原食物源。

步驟5：所有蜜蜂完成任務(wù)后，判斷是否達到終止條件(終止條件是達到最大迭代次數(shù)或達到目標(biāo)精度)，若滿足終止條件，輸出最優(yōu)解，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

IABC算法流程如圖3所示。

4 仿真試驗

圖3 IABC 算法流程圖

4.1 優(yōu)化過程

由上文引入的改進蜂群算法構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)F(X)=f(X)+λG(X)，目標(biāo)函數(shù)f(X)設(shè)為式(4)，約束條件式(6)～式(11)轉(zhuǎn)化為懲罰項G(X)。

IABC算法設(shè)置的基本參數(shù)：種群規(guī)模NP為100；迭代次數(shù)為200；最大開采上限limit為10；跟隨蜂擾動半徑r為0.1；懲罰項系數(shù)λ取0.1。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

為了體現(xiàn)所提出方案的優(yōu)越性，給出在相同數(shù)據(jù)下LCL濾波器的兩種參數(shù)設(shè)計方法的結(jié)果。

(1) 傳統(tǒng)試湊法的參數(shù)設(shè)計得L1=0.61 mH，L2=0.94 mH，C=19 μC。

(2) 改進人工蜂群算法優(yōu)化得L1=2.51 mH，L2=2.0 mH，C=10 μC。

4.3 仿真驗證

對應(yīng)圖1在MATLAB/Simulink平臺搭建單相并網(wǎng)逆變器模型，對優(yōu)化結(jié)果進行仿真。設(shè)并網(wǎng)逆變器的輸入為理想的直流電壓源，相關(guān)參數(shù)如上文所述。

仿真后并網(wǎng)電流的波形和頻譜如圖4和圖5所示。從圖4可以看出，改進后算法的電流波形較傳統(tǒng)算法得到的并網(wǎng)電流波形正弦度更好，過渡過程更快。從圖5可以看出，傳統(tǒng)算法并網(wǎng)電流諧波含量2.33%，雖然符合并網(wǎng)諧波含量低于5%的要求，但改進的人工蜂群算法諧波含量只有0.68%，優(yōu)于傳統(tǒng)算法，且滿足逆變并網(wǎng)對THD(總諧波失真率)的要求。

圖4 兩種設(shè)計方法的并網(wǎng)電流波形

圖5 兩種設(shè)計方法的并網(wǎng)電流頻譜

5 結(jié)束語

針對并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波問題，采用LCL型濾波器進行有源濾波。本文對LCL型并網(wǎng)濾波器進行設(shè)計分析，給出參數(shù)應(yīng)滿足的約束條件，并引入罰函數(shù)對約束條件進行限制。對基礎(chǔ)ABC算法全局搜索強、局部搜索差的特點提出由單純形法改進的人工蜂群算法，通過算法優(yōu)化設(shè)計LCL參數(shù)。搭建了單相并網(wǎng)逆變器仿真模型，分別代入傳統(tǒng)方法與IABC算法所求參數(shù)值進行仿真，經(jīng)兩者的諧波含量對比，驗證了所提出算法的優(yōu)越性：不僅減少了原設(shè)計中許多經(jīng)驗判斷的環(huán)節(jié)，還在符合并網(wǎng)要求的基礎(chǔ)上進一步降低了諧波畸變率。