李光華

（中移（杭州）信息技術(shù)有限公司）

0 引言

大規(guī)模光伏并網(wǎng)發(fā)電在解決能源問題上有著重要作用［1］，但光伏輸出受太陽輻射強(qiáng)度、溫度等各種因素影響，導(dǎo)致其輸出具有時變性，給并網(wǎng)的控制調(diào)度帶來較大的挑戰(zhàn)。因此對功率的準(zhǔn)確預(yù)測，可以有效提高電力系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性［2－3］。

目前光伏預(yù)測主要采用物理建模法和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法對未來的光伏功率進(jìn)行預(yù)測。物理建模法通過天氣預(yù)報(bào)獲取太陽輻照強(qiáng)度、太陽輻照時間以及云量等氣象因素，結(jié)合光伏板實(shí)際的工作特性獲得光伏輸出數(shù)據(jù)［4］。數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以更好地映射輸出功率與歷史數(shù)據(jù)的關(guān)系。尤其隨著現(xiàn)代化光伏電站的建設(shè)，歷史發(fā)電及氣象數(shù)據(jù)更多維，統(tǒng)計(jì)預(yù)測方式發(fā)展更迅速［5－8］。

文獻(xiàn)［5］將太陽輻照作為輸入建立線性回歸算法，僅用太陽輻照強(qiáng)度一個輸入量對光伏功率進(jìn)行預(yù)測，使得預(yù)測精度不高。文獻(xiàn)［6］用濕度和氣溫作為輸入，采用自組織特征對天氣類型進(jìn)行聚類，分季節(jié)建立基于BPNN網(wǎng)絡(luò)的短期功率預(yù)測，但只以兩個參數(shù)作為輸入，容易陷入局部最優(yōu)問題。文獻(xiàn)［7］以太陽輻照強(qiáng)度、溫濕度、風(fēng)速等作為預(yù)測輸入，采用BPNN進(jìn)行建模。該方案預(yù)測結(jié)果有一定提升，但是BPNN易陷入局部最小化誤區(qū)。文獻(xiàn)［8］采用相鄰日的歷史數(shù)據(jù)，用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。該方案在氣象條件變化不大時預(yù)測精度較高。

本文提出以皮爾遜相關(guān)系數(shù)確定對光伏輸出影響較大的氣象因素，以最佳相似日和待預(yù)測日的氣象因素作為輸入，構(gòu)建徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對功率進(jìn)行預(yù)測。RBF結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)收斂速度快，具有很強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)能力。

1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)法確定輸入?yún)?shù)

本文的歷史數(shù)據(jù)有：輸出功率、風(fēng)速、氣溫、相對濕度、水平面總輻照度、水平面散射輻照度。其中某些維度對輸出影響較大，對這些因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度的分析，從而確定預(yù)測參數(shù)［10－11］。

本文用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，篩選出與光伏功率相關(guān)性較大的氣象因子。0.8～1.0表示極強(qiáng)相關(guān)，0.6～0.8表示強(qiáng)相關(guān)，0.4～0.6表示中等程度相關(guān)，0.2～0.4表示弱相關(guān)，0.0～0.2表示極弱或無相關(guān)。式中，ρX，Y表示皮爾遜相關(guān)系數(shù)，X、Y分別氣象因素和功率，N為樣本數(shù)量。

為直觀顯示光伏輸出功率與各氣象因素的關(guān)系，圖1以某日從8：00到18：00，展示輸出功率與各氣象因素的關(guān)系：為定性計(jì)算功率與各氣象因素的相關(guān)性，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法計(jì)算相關(guān)度。其計(jì)算結(jié)果如表1所示。為兼顧輸入維度以及計(jì)算速度，本文選擇相關(guān)度較高的前3個氣象因素作為預(yù)測的輸入。

圖1 光伏功率與各氣象因素關(guān)系圖

表1 光伏功率與各氣象因素的相關(guān)系數(shù)

2 相似日的選擇

光伏系統(tǒng)輸出功率受天氣等自然條件的影響，在類似的氣象條件下，光伏輸出功率類似［12］。為提高光伏發(fā)電功率的預(yù)測精度，需從大量的歷史數(shù)據(jù)中，篩選出與待預(yù)測日氣象條件相似度較高的相似日作為預(yù)測的輸入變量。每個輸入向量可用如下表示：

式中，Xj表示第j日的輸入向量；xj，m表示第j日第m維輸入數(shù)據(jù)。

由于各氣象因素的量綱不同，并且數(shù)值范圍也差多個數(shù)量級，便于后續(xù)數(shù)據(jù)的處理，需要對各個維度的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式如下：

待預(yù)測日的氣象數(shù)據(jù)可從氣象部門獲取，采用歐式距離法計(jì)算最佳相似日：

式中，Dj表示第j日與待預(yù)測日的歐式距離；表示第j日的第k維輸入數(shù)據(jù)；x′k表示待預(yù)測日的第k維輸入數(shù)據(jù)；m為輸入向量的維數(shù)。

3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，于1988年提出，根據(jù)生物神經(jīng)元具有局部相應(yīng)的特點(diǎn)，將RBF引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。RBFNN具有三層結(jié)構(gòu)。第一層為輸入層，由信號源節(jié)點(diǎn)組成。第二層為隱藏層，串聯(lián)輸入層和輸出層，其變換函數(shù)是徑向基函數(shù)，是對中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)局部響應(yīng)函數(shù)。第三層為輸出層，用于對輸入完成輸出的變換，本文為輸出的功率值。輸出層是對線性權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，采用的是線性優(yōu)化策略，因而學(xué)習(xí)速度較快［13］。

由于被控對象具有非線性、多變量特性，考慮到RBF能任意逼近非線性函數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單的條件下，有很好的泛化能力，因此本文選擇用RBF作為預(yù)測模型，對光伏功率的輸出進(jìn)行預(yù)測。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

本文的輸入向量由最佳相似日的功率、水平面總輻照度、水平面散射輻照、日最高溫度、日最低溫度以及待預(yù)測日的日最高溫度、日最低溫度組成。輸出向量由待預(yù)測日的輸出功率組成。以某光伏發(fā)電站的公開數(shù)據(jù)，作為本次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測模型的訓(xùn)練。

為考察訓(xùn)練獲取的模型的預(yù)測能力，將其與BPNN進(jìn)行比較。本文從每個季節(jié)中隨機(jī)選擇一日進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)測功率見圖2。

圖2 功率預(yù)測與實(shí)測值關(guān)系圖

為定量考察模型的預(yù)測能力，本文采用均方根誤差eRMSE和平均絕對百分比誤差eMAPE對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，其計(jì)算方式如下：

式中，P′i為預(yù)測值；Pi為實(shí)測值；N為采集數(shù)目。

兩種預(yù)測模型得到的誤差值如表2所示，可以看出，使用RBFNN的相似日模型相較于BPNN，其eRMSE的BPNN均值從7.93降低到RBFNN的5.04，其eMAPE的BPNN的均值從18.26%降低到RBFNN的7.05%。

表2 預(yù)測誤差比較

5 結(jié)束語

本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，選擇對輸出功率影響較大的氣象因素作為輸入?yún)?shù)。再以這些輸入?yún)?shù)，根據(jù)歐氏距離選擇待預(yù)測日的最佳相似日，用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模進(jìn)行功率的預(yù)測，結(jié)果表明采用該方案的預(yù)測模型預(yù)測性能較佳，具有一定的實(shí)用價值。