康瑞， 鄧皓， 楊凱

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307； 2. 四川大學(xué)視覺(jué)合成圖形圖像技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 成都 610064； 3.四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院， 成都 610064)

混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行中，運(yùn)輸航班與訓(xùn)練飛行同處一片空域，兩種飛行類(lèi)型對(duì)機(jī)場(chǎng)關(guān)鍵資源的競(jìng)爭(zhēng)已成為制約運(yùn)行安全和效率的主要因素。為保障訓(xùn)練飛行順利開(kāi)展、運(yùn)輸航班穩(wěn)步攀升，分析運(yùn)輸與訓(xùn)練飛行相互影響，量化混合運(yùn)行下跑道服務(wù)能力，是提高混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率的有效手段。

跑道服務(wù)能力由單位時(shí)間跑道容量定義。關(guān)于跑道容量的研究，國(guó)外開(kāi)始較早，1948年Bowen等[1]基于泊松流模型提出了跑道容量評(píng)估模型。隨后眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上將管制間隔要求、機(jī)型比例、導(dǎo)航設(shè)備與人的因素等考慮進(jìn)模型中[2-5]。國(guó)內(nèi)起步則相對(duì)較晚，胡明華等[6]考慮機(jī)隊(duì)混雜、跑道使用規(guī)則等，系統(tǒng)建立了跑道容量評(píng)估模型；潘衛(wèi)軍等[7]基于數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行了單跑道起飛間隔安全分析；康瑞等[8]考慮脫離道構(gòu)型建立了機(jī)場(chǎng)容量評(píng)估模型；隨著民航業(yè)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)進(jìn)入了多跑道時(shí)代，學(xué)者們考慮機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行模式與構(gòu)型等建立了針對(duì)性的跑道容量評(píng)估模型[9-11]，并不斷縮小尾流影響下的航空器飛行間隔[12-14]；與此同時(shí)，訓(xùn)練飛行的需求也隨之激增，駱菁菁[15]基于目視本場(chǎng)訓(xùn)練和儀表轉(zhuǎn)場(chǎng)訓(xùn)練著陸時(shí)間間隔構(gòu)建了訓(xùn)練機(jī)場(chǎng)跑道容量評(píng)估模型；康瑞等[16]細(xì)化航空器起降滑跑時(shí)間構(gòu)建民航支線(xiàn)機(jī)場(chǎng)容量評(píng)估模型；陳奇奇等[17]兼顧軍用飛機(jī)的使用，對(duì)民用機(jī)場(chǎng)快速滑行道最優(yōu)位置進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

目前學(xué)者對(duì)跑道容量的研究取得了豐富的成果，現(xiàn)有跑道容量評(píng)估模型僅能量化運(yùn)輸飛行或訓(xùn)練飛行的單一類(lèi)型的跑道容量，忽略了兩種模式混合運(yùn)行的情況；訓(xùn)練飛行多使用輕型機(jī)，運(yùn)行規(guī)則與航空器性能相較于運(yùn)輸飛行存在較大差異，當(dāng)運(yùn)輸和訓(xùn)練混合運(yùn)行時(shí)，跑道占用時(shí)間的差異導(dǎo)致不能將已有模型進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，需要針對(duì)混合運(yùn)行的特點(diǎn)進(jìn)行抽象。

現(xiàn)根據(jù)混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)實(shí)際情況，設(shè)立運(yùn)輸飛行比例參數(shù)ra與訓(xùn)練飛行比例參數(shù)rb，加入起飛、全停與觸底拉升3種飛行訓(xùn)練科目，并綜合運(yùn)輸與訓(xùn)練飛行的運(yùn)行特點(diǎn)和機(jī)型差異，分類(lèi)細(xì)化航空器運(yùn)行過(guò)程。參考航空器性能引入進(jìn)場(chǎng)速度、轉(zhuǎn)彎速度等運(yùn)行參數(shù)，將不同運(yùn)行階段的跑道占用時(shí)間進(jìn)行量化，由此構(gòu)造混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)跑道容量評(píng)估模型。

1 混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行方式

1.1 運(yùn)輸飛行運(yùn)行過(guò)程

降落如圖1(a)所示?？梢钥闯觯娇掌饔蛇M(jìn)場(chǎng)

速度進(jìn)港，接地時(shí)減速至接地速度；接地后繼續(xù)減速，跑道沖程結(jié)束減速至滑行速度，滑行至最近可使用的脫離道口；接近脫離道口時(shí)速度減至轉(zhuǎn)彎速度，通過(guò)停止等待線(xiàn)后降落過(guò)程結(jié)束并允許后續(xù)航空器使用跑道。

起飛如圖1(b)所示?？梢钥闯?，航空器從停機(jī)位滑行至停止等待線(xiàn)處等待管制員指令，當(dāng)?shù)玫竭M(jìn)入跑道指令后進(jìn)入跑道并對(duì)正，此時(shí)速度為航空器轉(zhuǎn)彎速度；航空器得到起飛指令后從靜止加速至抬前輪速度vr離地；航空器按照適宜的爬升速度爬升至跑道末端后起飛過(guò)程結(jié)束，后續(xù)航空器得以繼續(xù)使用跑道。

1.2 訓(xùn)練飛行運(yùn)行過(guò)程

觸地拉升科目如圖2(a)所示?？梢钥闯?，航空器降落接地后速度調(diào)整至抬前輪速度vr后拉升起飛；降落全停時(shí)如圖2(b)所示，為縮短航空器跑道占用時(shí)間，可由滑行道A3提前脫離跑道；起飛時(shí)如圖2(c)所示，訓(xùn)練飛行多采用減跑道起飛的方式，從滑行道A2上跑道對(duì)正起飛。

2 考慮混合運(yùn)輸飛行的跑道服務(wù)時(shí)間計(jì)算模型

2.1 模型相關(guān)參數(shù)

2.1.1 跑道參數(shù)

L為跑道長(zhǎng)度；LV為脫離道口與跑道頭的距離；LH為跑道外等待點(diǎn)與跑道中線(xiàn)的距離；LR為著陸接地滑跑減速至滑行速度的距離。

2.1.2 航空器參數(shù)

vh為進(jìn)場(chǎng)速度，即航空器即將著陸前在安全高度處的瞬時(shí)速度；vd為航空器接地時(shí)的瞬時(shí)速度；vmax為航空器最大滑行速度；vav為平均滑行速度；vt為轉(zhuǎn)彎速度；vr為抬前輪速度；vs為起飛至安全高度瞬時(shí)速度；φ為發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用線(xiàn)與飛機(jī)迎角α之間的夾角；μ為跑道道面摩擦因數(shù)；Q為航空器所受阻力；P為航空器發(fā)動(dòng)機(jī)推力；W為飛機(jī)總質(zhì)量；Rθ為轉(zhuǎn)彎弧長(zhǎng)；k為階段瞬間飛機(jī)的升阻比；a為著陸減速度；σS為機(jī)翼面積；ρ為空氣密度；Cx為水平方向升力系數(shù)；Cy為垂直方向升力系數(shù)；g為重力加速度。

圖1 運(yùn)輸航空器起 降示意圖Fig.1 Transport flights Landing and Take off sketch map

圖2 訓(xùn)練科目示意圖Fig.2 Training project sketch map

2.2 模型構(gòu)造

2.2.1 著陸航空器

滑跑減速至滑行速度的距離[18]為

(1)

滑跑減速至滑行速度的時(shí)間為

(2)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的距離為

(3)

轉(zhuǎn)彎時(shí)間為

(4)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的時(shí)間為

(5)

滑行減速至轉(zhuǎn)彎速度的距離為

(6)

降落航空器無(wú)需180°掉頭直接經(jīng)由滑行道脫離，則跑道占用時(shí)間為

(7)

2.2.2 起飛航空器

起飛航空器滑跑距離為

(8)

航空器起飛滑跑及爬升時(shí)間為

(9)

起飛航空器進(jìn)入跑道對(duì)準(zhǔn)后直接起飛，則占用跑道時(shí)間為

(10)

2.2.3 訓(xùn)練飛行觸地拉升航空器

航空器進(jìn)行觸地拉升科目時(shí)，進(jìn)場(chǎng)著陸階段占用跑道時(shí)間與正常著陸航空器占用跑道時(shí)間相同，隨后加速拉升階段跑道占用時(shí)間分以下3種情況。

(1)若拉升抬前輪時(shí)所需速度大于接地瞬間的速度需要加速再抬前輪，即vr>vd時(shí)，加速拉升階段時(shí)間tacc為

(11)

(2)若vr≤vd，拉升階段tgo為

(12)

(3)觸地拉升跑道占用時(shí)間為

(13)

2.2.4 運(yùn)行規(guī)則

當(dāng)管制間隔大于降落航空器和起飛航空器跑道占用時(shí)間，著陸安全間隔TA和起飛安全間隔TD以管制間隔為實(shí)際安全間隔。

TA=max(TATC，Tland)

(14)

TD=max(TATC，TTakeoff)

(15)

當(dāng)前方航空器完成起飛、觸地拉升上升至安全高度后，后方航空器方可占用跑道[19]；當(dāng)前方航空器完成著陸且脫跑道后，后方航空器方可占用跑道，即同一時(shí)間只能有一架航空器出現(xiàn)在跑道上。

2.2.5 跑道運(yùn)行能力計(jì)算

設(shè)單位時(shí)間T內(nèi)，起飛、降落航空器比例總和為1，比例分別為rD、rA；其中rA由運(yùn)輸航空器比例ra和訓(xùn)練航空器比例rb組成，而rb則由全停航空器比例rf和觸地拉升航空器比例rt組成。

rA=ra+rb

(16)

rb=rf+rt

(17)

rD+rA=1

(18)

單位時(shí)間跑道運(yùn)行能力P為

(19)

3 仿真建模與分析

3.1 Anylogic模型建立

Anylogic是在Java仿真平臺(tái)運(yùn)行仿真模型的仿真軟件，不僅是第一個(gè)將UML語(yǔ)言加入仿真領(lǐng)域的工具，還是對(duì)離散、多智能體、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和混合系統(tǒng)建模仿真的工具。應(yīng)用非常廣泛，包括機(jī)場(chǎng)仿真、行人交通、物流、行人疏散、Petri網(wǎng)等[20]。該軟件采用模塊化建模的方式，可以快速建立一個(gè)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜交互式模型，將實(shí)際運(yùn)行情況合理、準(zhǔn)確且真實(shí)的反映在模型當(dāng)中。模型建立流程圖如圖3所示。

圖3 仿真模型建立流程圖Fig.3 Simulation modelling flow chart

以某機(jī)場(chǎng)為例建立仿真模型，跑道長(zhǎng)2 500 m，共有4條滑行道，分別為A1、A2、A3和A4，分別距離西端跑道頭0、900、1 600和2 500 m。

圖4為Anylogic仿真模型控制模塊。其中圖4(a)為航空器的生成、起飛和降落比例控制模塊，生成智能體后通過(guò)條件設(shè)置完成降落、起飛航空器的比例控制；圖4(b)為不同類(lèi)型航空器對(duì)滑行路線(xiàn)的選擇，速度控制則由相應(yīng)移動(dòng)組塊中的速度控制代碼實(shí)現(xiàn)。

如圖5所示，跑道自左向右運(yùn)行，圖中3號(hào)航空器正占用跑道起飛，其余航空器均位于跑道外側(cè)；起飛航空器可根據(jù)飛行種類(lèi)選擇相應(yīng)滑行道，1號(hào)航空器為運(yùn)輸飛機(jī)，正在滑向并且預(yù)計(jì)使用A1滑行道進(jìn)入跑道起飛；2號(hào)航空器為訓(xùn)練飛機(jī)，在A2滑行道等待點(diǎn)等待，滿(mǎn)足間隔等要求后方可進(jìn)入跑道起飛，使用減跑道起飛縮短跑道占用時(shí)間。降落航空器也可根據(jù)實(shí)際情況選擇A3或A4滑行道脫離跑道，4號(hào)航空器為運(yùn)輸飛機(jī)，降落沖程較長(zhǎng)使用A4滑行道脫離，訓(xùn)練飛機(jī)則可使用A3滑行道提前脫離跑道。

3.2 數(shù)據(jù)分析

3.2.1 參數(shù)設(shè)置

由于混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)存在運(yùn)輸與訓(xùn)練兩種飛行類(lèi)型，故將航空器分為運(yùn)輸飛機(jī)和訓(xùn)練飛機(jī)，其中運(yùn)輸飛機(jī)以中型機(jī)為例，訓(xùn)練飛機(jī)以輕型機(jī)為例。計(jì)算起飛、降落、觸地拉升各階段的時(shí)間，并量化單位時(shí)間的跑道容量，根據(jù)不同類(lèi)型航空器的飛行性能，設(shè)置如下參數(shù)。

(1)訓(xùn)練飛機(jī)。vt=26 km/h，vmax=52 km/h，r=15 m，vr=102 km/h，vs=140 km/h，W=900 kg，vh=120 km/h，vd=93 km/h，k=6.95，LV=1 600 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.2 m/s2。

(2)運(yùn)輸飛機(jī)。vt=20 km/h，vmax=55 km/h，r=30 m，vr=278 km/h，vs=315 km/h，W=2 900 kg，vh=260 km/h，vd=240 km/h，k=5.75，LV=2 500 m，LH=60 m，μ=0.3，ataxi=0.25 m/s2。

改變r(jià)D、rA、rb、rf的值，每組仿真實(shí)驗(yàn)固定兩個(gè)變量，每次仿真運(yùn)行8 h取平均數(shù)值。得到隨飛機(jī)起降比例、訓(xùn)練科目比例、飛行種類(lèi)比例變化的跑道服務(wù)能力變化折線(xiàn)圖。

3.2.2 訓(xùn)練航空器比例和全停航空器比例對(duì)跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rD=0.3，rA=0.7，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rf∈(0，1)，rt∈(0，1-rf)，圖6為航空器起降比例固定，單位時(shí)間跑道服務(wù)能力P受rb和rf影響的變化趨勢(shì)。

圖4 Anylogic仿真模型控制模塊Fig.4 Anylogic simulation model control modules

圖5 Anylogic仿真模型運(yùn)行界面Fig.5 Anylogic simulation run-time interface

圖6 跑道服務(wù)能力隨rb、rf變化趨勢(shì)Fig.6 Runway capacity change with rband rf

在訓(xùn)練科目比例變化時(shí)，觸地拉升占用跑道的時(shí)間TT&G=80 s，全停占用跑道時(shí)間為87 s，因此全?？颇勘壤齬f上升會(huì)使跑道服務(wù)能力P下降，導(dǎo)致單位時(shí)間跑道服務(wù)飛機(jī)數(shù)量減少。若固定訓(xùn)練飛行比例rb=0.3，當(dāng)訓(xùn)練科目均為全停即rf=1時(shí)，跑道服務(wù)能力P為34.9架次/h；訓(xùn)練科目均為觸地拉升即rf=0時(shí)，P為37.1架次/h；可見(jiàn)在同樣的訓(xùn)練飛行比例下，改變訓(xùn)練科目比例可將跑道服務(wù)能力提升6%。

在航空器進(jìn)離場(chǎng)活動(dòng)均較多時(shí)，應(yīng)控制訓(xùn)練飛行比例，保障運(yùn)輸飛行所需的機(jī)場(chǎng)關(guān)鍵資源，同時(shí)減少全?？颇勘壤?，選擇觸地拉升科目進(jìn)行訓(xùn)練，有利于保障運(yùn)輸飛行和訓(xùn)練飛行的同時(shí)順利開(kāi)展。

3.2.3 起飛航空器比例和訓(xùn)練航空器比例對(duì)跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rf=0.5，rt=0.5，rb∈(0，1)，ra∈(0，1-rb)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖7為訓(xùn)練科目比例固定，單位時(shí)間跑道服務(wù)能力P受rb和rD影響的變化趨勢(shì)。

如圖7所示，當(dāng)rD=1，rb=0.5時(shí)，由于訓(xùn)練飛機(jī)采用減跑道起飛，后機(jī)起飛時(shí)需在2 min尾流間隔后多等待1 min，導(dǎo)致跑道服務(wù)能力降至最小，P僅為28.7架次/h。隨著訓(xùn)練飛行的增加，得益于輕型機(jī)占用跑道時(shí)間少，跑道服務(wù)能力P緩增至30架次/h。在全為起飛航空器時(shí)，使用減跑道起飛相較于全跑道起飛跑道服務(wù)能力P降低了4.3%。

當(dāng)rD∈[0.7，1]，rb∈[0，0.4]時(shí)，起飛航空器增加且訓(xùn)練飛行比例上升，前機(jī)訓(xùn)練飛機(jī)減跑道起飛，后機(jī)運(yùn)輸飛機(jī)等待時(shí)間延長(zhǎng)導(dǎo)致跑道服務(wù)能力下降；當(dāng)訓(xùn)練飛行比例繼續(xù)上升，rb∈[0.4，1]時(shí)，由于訓(xùn)練飛機(jī)占用跑道時(shí)間短，可以一定程度上緩解前機(jī)減跑道起飛后機(jī)等待時(shí)間延長(zhǎng)所造成的跑道服務(wù)能力下降，此時(shí)跑道服務(wù)能力P上升7.6%。

在運(yùn)輸飛行的離港高峰，應(yīng)適當(dāng)減少訓(xùn)練飛機(jī)的起飛數(shù)量，或先于出港高峰將訓(xùn)練飛機(jī)升空，盡量使起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)，若航空器起飛比例較高則使用全跑道起飛。由于運(yùn)輸飛行每日起飛時(shí)間相對(duì)固定，故建議訓(xùn)練飛行起飛科目避開(kāi)運(yùn)輸飛行出港高峰。

圖7 跑道服務(wù)能力隨rD、rb變化趨勢(shì)Fig.7 Runway capacity change with rD and rb

3.2.4 起飛航空器比例和全停航空器比例對(duì)跑道服務(wù)能力的影響

設(shè)rb=0.7，ra=0.3，rf∈(0，1)，rt=(0，1-rf)，rD∈(0，1)，rA∈(0，1-rD)，圖8為運(yùn)輸飛行與訓(xùn)練飛行比例固定，分析起飛航空器數(shù)量變化以及不同訓(xùn)練科目比例下，對(duì)于單位時(shí)間跑道服務(wù)能力P的影響。

如圖8所示，在rD=0.3時(shí)，起飛航空器可以高效的插入降落航空器使用跑道的間隔進(jìn)行起飛，此時(shí)跑道利用率大幅提高，取得跑道服務(wù)能力P為40.9架次/h。隨著起飛航空器的繼續(xù)增加，降落航空器落地間隔不足以滿(mǎn)足所有起飛航空器的起飛時(shí)間需求，在rD>0.3后跑道服務(wù)能力逐漸下降。當(dāng)所有飛行活動(dòng)均為進(jìn)港即rD=0時(shí)，由于尾流間隔的限制，跑道服務(wù)能力P降至最低為29.5架次/h，相較于rD=0.3起飛航空器高效利用降落航空器跑道使用間隔時(shí)，跑道服務(wù)能力P下降18%。由于Tland>TT&G，所以跑道服務(wù)能力P隨著全?？颇空急萺f的升高而下降。

在運(yùn)輸飛行進(jìn)港高峰，受制于尾流間隔限制，跑道使用會(huì)存在一定空窗時(shí)間，此時(shí)可以組織訓(xùn)練飛機(jī)完成起飛科目，將空窗時(shí)間最大程度利用。運(yùn)輸飛行班次相對(duì)固定，在組織訓(xùn)練飛行時(shí)應(yīng)參考運(yùn)輸飛行排班，合理利用航空器降落后的跑道使用間隔，提高跑道服務(wù)能力。

圖8 跑道服務(wù)能力隨rf、rD變化趨勢(shì)Fig.8 Runway capacity change with rf and rD

4 結(jié)論

未來(lái)運(yùn)輸航班不斷增長(zhǎng)已成必然趨勢(shì)，提升混合機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率，根據(jù)運(yùn)輸飛行計(jì)劃和訓(xùn)練飛行特點(diǎn)合理安排訓(xùn)練計(jì)劃，對(duì)保障運(yùn)輸航班穩(wěn)步上升和訓(xùn)練飛行正常開(kāi)展具有重要意義。針對(duì)混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)運(yùn)行特點(diǎn)，分別量化運(yùn)輸飛行和訓(xùn)練飛行的占用跑道時(shí)間，結(jié)合不同訓(xùn)練科目，在此基礎(chǔ)上建立混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)跑道服務(wù)能力評(píng)估模型，使用Anylogic仿真軟件進(jìn)行仿真，根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)跑道服務(wù)能力的影響進(jìn)行分析。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論如下。

(1)在進(jìn)離港活動(dòng)均較多時(shí)，應(yīng)首先保障運(yùn)輸飛行，控制訓(xùn)練飛行比例并增加觸地拉升科目比例，可將跑道服務(wù)能力提升約6%。

(2)在離港高峰期，應(yīng)減少訓(xùn)練飛行或?qū)⒂?xùn)練飛機(jī)提前升空，將起飛航空器比例控制在rD∈(0.2，0.5)。

(3)在進(jìn)港高峰期，應(yīng)利用航空器降落后的跑道使用間隔合理安排訓(xùn)練飛行起飛科目，可將跑道服務(wù)能力提升約18%。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型能合理分析起降比例變化、飛行種類(lèi)變化以及訓(xùn)練科目變化對(duì)混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)跑道服務(wù)能力的影響，并針對(duì)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行過(guò)程中存在的高峰期提出相應(yīng)建議。能夠給存在運(yùn)輸飛行與訓(xùn)練飛行的混合運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)未來(lái)提升跑道服務(wù)能力提供一定參考。