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        考慮流固耦合效應(yīng)的淺埋矩形頂管隧道開挖穩(wěn)定性分析

        2022-02-28 12:09:04屈克軍
        科學(xué)技術(shù)與工程 2022年5期
        關(guān)鍵詞:頂管滲流彎矩

        屈克軍

        (中鐵十四局集團大盾構(gòu)工程有限公司, 南京 211899)

        城市地下空間開發(fā)中,頂管法因其對周圍擾動小、施工過程安全等特點而被廣泛應(yīng)用。然而,矩形頂管隧道在高水壓高滲透復(fù)合地層、易液化砂層等復(fù)雜地質(zhì)條件施工時,因支護力設(shè)置不當(dāng)而造成的開挖面失穩(wěn)甚至地表坍塌事故時有發(fā)生[1]。因此,地下水滲流條件下復(fù)合地層開挖面穩(wěn)定性分析和極限支護力的獲取,具有重要的工程應(yīng)用價值。

        基于數(shù)值模擬、模型試驗與理論分析等方法,中外學(xué)者對地下水滲流條件下掌子面穩(wěn)定性進行了研究。李廷春等[2]應(yīng)用流固耦合計算原理,驗算了廈門某海底隧道的穩(wěn)定性。Lee等[3]基于極限分析上限定理求解掌子面極限支護力時,建立了考慮滲流力的計算模型,并與傳統(tǒng)極限平衡法結(jié)果相對比驗證了其合理性。Perazzelli 等[4]基于條分法,改進了Anagnostou等[5]提出的楔形體破壞模型,并推導(dǎo)出滲流影響下的支護力閉合解。黃阜等[6]基于數(shù)值模擬獲取了盾構(gòu)開挖面前方的滲流場,并利用上限定理得到了安全系數(shù)上限解。高健等[7]基于有限元法,提出了考慮盾構(gòu)掘進速度的二維滲流方程,與現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)有較好的一致性。曹利強等[8]基于砂土地層滲流條件下孔壓的分布特征,在經(jīng)典楔形體模型基礎(chǔ)上引入水壓分布函數(shù),推導(dǎo)了極限支護力。黃正榮等[9]利用數(shù)值模擬研究了不同水位對開挖面穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)地下水的存在對開挖面支護力影響較大。此外,呂璽琳等[10]基于自行研發(fā)的離心模型試驗機,研究了滲流條件下飽和粉砂中盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)特征,發(fā)現(xiàn)地下水滲流對極限支護力有一定的影響。

        綜上可知,目前研究地下水滲流對掌子面穩(wěn)定性影響時,大多是將穩(wěn)態(tài)滲流力作為附加力施加到破壞模式的計算中,而較少考慮滲流場和應(yīng)力場的耦合效應(yīng)。因此,現(xiàn)依托南通市地鐵世紀大道站2號線工程,采用FLAC3D建立考慮流固耦合效應(yīng)的三維地質(zhì)模型,將實際地表沉降監(jiān)測值與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比驗證?;跀?shù)值模型和理論分析,對滲流影響下的淺埋頂管隧道開挖面穩(wěn)定性開展研究。

        1 工程概況

        1.1 工程概述

        世紀大道站設(shè)有4個出入口。其中,1、2號出入口過工農(nóng)南路采取頂管法施工。頂管外輪廓尺寸為7.4 m(寬)× 4.9 m (高),壁厚0.45 m,單根管節(jié)長度為1.5 m,覆土深度約5.5 m。附屬2號口過街通道長度為54 m,共設(shè)置36環(huán)管節(jié)。頂管周邊主要存在Φ300 mm給水管、Φ400 mm污水管以及眾多燃氣管道。附屬2號口過街通道平面圖如圖1所示。

        1.2 工程地質(zhì)及水文條件

        世紀大道站位于南通市崇川區(qū),為三角洲平原地貌單元。該地區(qū)地表水資源豐富,主要以飽和砂質(zhì)粉土為主,且頂管通道主要處于粉土地層,如圖2所示。地層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

        圖2 地層關(guān)系Fig.2 Stratigraphic relationship

        2 流固耦合數(shù)值模型

        2.1 有限差分數(shù)值模型

        在使用FLAC3D建立有限差分數(shù)值模型時,根據(jù)已有經(jīng)驗[11],模型的上邊界一般取至地表,模型的下邊界到頂管底部應(yīng)取2D(D為管道外徑較大值)以上的距離,水平方向的長度應(yīng)為7D以上;實際操作中可將模型邊界適當(dāng)取大。因此,模型長×寬×高取為54 m ×52 m ×26 m。數(shù)值模型如圖3所示。

        已開挖的土體采用空模型模擬,土體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型,此外用等代層模擬地層損失,等代層和管片均采用彈性模型。模型側(cè)、底面為位移邊界,上面為自由邊界。

        圖1 附屬2號口過街通道平面圖Fig.1 Plane figure of rectangular pipe jacking machine under passing Jingshi Road

        表1 地層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of stratum

        圖3 模型網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Finite difference mesh model

        設(shè)置管片密度ρ=2 450 kg/m3, 彈性模量E=34.5 GPa,泊松比υ=0.3。參考已有研究[12],等代層厚度為盾尾間隙與土體系數(shù)的乘積,等代層厚度取d=0.2 m,密度ρ=1 920 kg/m3,彈性模量E=3 MPa,泊松比υ=0.2。

        結(jié)合水文地質(zhì)條件,設(shè)置地下水位為2.5 m。流體均質(zhì)、各向同性,同時將模型側(cè)、底面設(shè)置為不透水邊界,開挖面為透水邊界。此時滲流便可發(fā)生。

        2.2 數(shù)值模型適用性驗證

        頂管頂進工作完成后,選取3個典型斷面(頂進至15、21、27 m處)的地表沉降數(shù)值模擬結(jié)果,將其正態(tài)擬合,并與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比,如圖4所示。

        從圖4可以觀察到,頂管頂進工作完成后,距離接收井越近的監(jiān)測斷面地表沉降范圍越大,這是因為此時距離接收井越近,受到施工擾動的影響就越大,從而沉降范圍越大;另外,距離始發(fā)井越近,沉降

        圖4 沉降對比曲線Fig.4 Settlement curves

        槽中心的沉降值也近似呈現(xiàn)增大的趨勢,這是因為隨著施工完成,前方土體的超孔隙水壓力發(fā)生了一定程度的消散,從而沉降值也較大。選取的3個典型斷面沉降曲線均符合正態(tài)分布,且數(shù)值模擬地表沉降槽與實測數(shù)據(jù)沉降曲線大致接近,因此驗證了該數(shù)值模型的適用性和可靠性,為后續(xù)極限支護力分析和破壞模式提取奠定了基礎(chǔ)。

        3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

        3.1 極限支護力分析

        σ0=γwh+K0γ′h+K0γh1

        (1)

        γ′=γsat-γw

        (2)

        式中:γ為土體重度;γw為水重度;γ′為浮重度;γsat為土體飽和重度;K0為側(cè)壓力系數(shù);h為水位至開挖面中心距離;h1為地表至開挖面中心距離。

        參考極限支護力數(shù)值模擬方法[14],將頂管隧道開挖到距始發(fā)井27 m,停止開挖,采取應(yīng)力控制法得到極限支護力。得出流固耦合和未考慮滲流影響兩種條件下開挖面位移變化曲線,如圖5所示。

        由圖5可知,兩種情況下的關(guān)系曲線均可劃分為3個階段:以未考慮滲流計算為例,當(dāng)支護應(yīng)力比在0.7~1.0范圍內(nèi),開挖面位移隨支護應(yīng)力比的減小近似呈線性緩慢增長,可認為開挖面處于彈性階段;支護應(yīng)力比在0.5~0.7范圍內(nèi),位移曲線的斜率逐漸增大,此時開挖面處于彈塑性階段;支護應(yīng)力比為0.5時,開挖面位移突增,此時發(fā)生失穩(wěn)破壞。兩種情況下的極限支護力分別為0.25(流固耦合計算)和0.5(未考慮滲流計算)??紤]流固耦合的情況下,當(dāng)支護應(yīng)力比大于0.6時,開挖面幾乎不發(fā)生位移,且該情況下極限支護應(yīng)力比較小。這可能是因為在滲流場的影響下,開挖面前方的土拱效應(yīng)發(fā)展程度較大。

        圖5 開挖面位移與支護應(yīng)力比關(guān)系Fig.5 Relationship between excavation face displacement and support stress ratio

        3.2 開挖面破壞模式提取

        提取支護應(yīng)力比分別為0.5、0.4、0.3和0.2(土體失穩(wěn)破壞)時土體的位移云圖,如圖6所示。

        圖6 土體位移云圖Fig.6 Soil displacement nephogram

        由圖6可見,隨λ減小,開挖面前方的滑動區(qū)向上擴展,位移不斷增大;當(dāng)λ減小至0.2時,土拱效應(yīng)被破壞,發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。此時的失穩(wěn)破壞模式與呂璽琳等[10]飽和粉砂離心試驗結(jié)果以及康志軍等[13]數(shù)值模擬結(jié)果相似:開挖面前方破壞區(qū)整體呈現(xiàn)楔形體形狀,形成延伸至地表的整體失穩(wěn)區(qū)。

        為進一步了解土體整體失穩(wěn)時的破壞形式以及土體狀態(tài),通過FLAC3D提取λ=0.2時的塑性區(qū)分布,如圖7所示。由圖7可知,當(dāng)λ=0.2時,塑性區(qū)范圍延伸至地表,土體發(fā)生整體破壞。

        圖7 塑性區(qū)分布Fig.7 Distribution of the plastic zone

        3.3 深徑比影響分析

        在同一頂管高度(B=4.9 m),不同埋深(H=5.88、5.5、3.92 m)情況下,研究滲流作用下不同深徑比對開挖面穩(wěn)定性的影響。為分析此變量的影響,在建模時保持水位線位置不變。

        提取深徑比H/B分別為0.8、1.12(本文工程實例深徑比)、1.2時,開挖面前方整體失穩(wěn)的破壞模式,如圖8~圖10所示。

        從圖8~圖10可以看出,當(dāng)頂管隧道埋深較淺時,其破壞模式大致相似,均符合頂部破壞模型。隨著深徑比的增大,破壞區(qū)擴展范圍略微減小,土拱效應(yīng)發(fā)展程度變大,但土體最終都發(fā)生了整體失穩(wěn)破壞。這與Chen等[15]的研究結(jié)果一致。深徑比增大到1.2時,破壞模式頂部近似為拱形。因此可推測當(dāng)深徑比增大到一定值時,由于土拱效應(yīng)仍然發(fā)揮作用,破壞區(qū)未延伸至地表。

        3.4 土體孔隙水壓力分析

        提取λ分別為1、0.4和0.2時的土體孔隙水壓力云圖,如圖11所示。

        從圖11可以看出,在考慮滲流情況下,隨λ減小,孔隙水壓力減小的范圍有所增大。當(dāng)λ=1時,開挖面變形很小,土體孔隙水壓力沿高度方向呈層狀;隨λ的繼續(xù)減小,開挖面前方一定距離的孔隙水壓力值發(fā)生顯著變小,產(chǎn)生形似“陀螺狀”的降低區(qū)域。即隨著λ的不斷減小,孔隙水壓力影響區(qū)范圍變大,因而破壞區(qū)擴展范圍變大。

        圖8 H/B=0.8時的破壞模式圖Fig.8 Failure mode diagram when H/B=0.8

        圖9 H/B=1.12時的破壞模式圖(本文工程實例)Fig.9 Failure mode diagram when H/B=1.12 (engineering examples in this paper)

        圖10 H/B=1.2時的破壞模式圖Fig.10 Failure mode diagram when H/B=1.2

        圖11 孔隙水壓力云圖Fig.11 Pore pressure nephogram

        4 上限研究

        4.1 極限分析上限法

        為了對流固耦合條件下的邊坡失穩(wěn)破壞進行理論分析,Viratjandr等[16]認為滲透力所做的功等于孔隙水壓力在破裂機制上做的功,即

        (3)

        (4)

        將FLAC3D提取的開挖面前方土體不同節(jié)點孔隙水壓力的值代入式(4),即可得到孔隙水壓力所做的功率。

        4.2 破壞模式的構(gòu)建及支護力的計算

        基于數(shù)值模擬提取的淺埋頂管主動破壞模式,構(gòu)建流固耦合條件下開挖面失穩(wěn)剛性塊體模型,如圖12所示。

        在利用極限分析上限定理求解支護力時,做出以下假定:①隧道問題的計算可看成平面應(yīng)變問題;②作用在隧道頂部、底部以及側(cè)部的荷載為均布荷載;③體積應(yīng)變增量為0。

        A1為破壞區(qū)域面積;v1為破壞滑落速度;L為頂管寬度;σT為極 限支護力;l10為頂管高度圖12 破壞模式示意圖Fig.12 Diagram of failure mode

        重力做功的總功率Pγ為

        (5)

        支護力做功的總功率PT為

        (6)

        孔隙水壓力做功的總功率Pu為

        Pu=uHv1

        (7)

        內(nèi)能耗散功率Pc為

        Pc=cHv1

        (8)

        由虛功原理,可得

        Pγ+Pu-PT=Pc

        (9)

        式中:u為加權(quán)平均孔隙水壓力,其值的計算參考數(shù)值模擬結(jié)果;c和γ分別為加權(quán)平均黏聚力和加權(quán)平均重度。

        可得極限支護力為

        (10)

        將式(10)代入Broms等[17]提出的穩(wěn)定性系數(shù)公式,可得考慮滲流條件下淺埋頂管隧道穩(wěn)定性系數(shù),公式為

        (11)

        4.3 計算結(jié)果對比與分析

        基于4.2節(jié)相關(guān)公式,分別進行極限支護力和穩(wěn)定性系數(shù)隨深徑比變化分析,如圖13和圖14所示。

        從圖13中可以看出,在淺埋飽和砂層中,隨著深徑比的增加,兩種情況下極限支護力均呈線性增長,但當(dāng)不考慮滲流所做功率時,極限支護力有較大程度的減小。如圖14所示,不考慮滲流力的影響時得到的穩(wěn)定性系數(shù)相較于流固耦合計算結(jié)果大,

        圖13 深徑比與極限支護力關(guān)系Fig.13 Relationship between depth diameter ratio and ultimate support force

        圖14 深徑比與穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系Fig.14 Relationship between depth diameter ratio and stability coefficient

        其數(shù)值皆大于6,圍巖偏向于不安全[18]。因此在淺埋頂管隧道施工過程中,應(yīng)考慮流固耦合效應(yīng)對開挖面穩(wěn)定性的影響。

        4.4 頂管配筋計算

        為更好地了解管片在滲流影響下的受力特征,從而針對管片進行合理配筋,將作用于頂管的荷載進行簡化為均布荷載,并繪制其彎矩圖,如圖15所示。

        根據(jù)彎矩分配法,可知該結(jié)構(gòu)彎矩最大值位于結(jié)構(gòu)邊角處,最大彎矩Mmax為

        (12)

        式(12)中:q為作用在頂管的均布線荷載,q=1.5σT,kN/m。根據(jù)式(12),易得到在不同深徑比H/B和寬高比ξ下的彎矩值,如表2所示。

        考慮到工程頂管截面B×L=4 900 mm × 7 400 mm,即寬高比ξ=1.5;深徑比H/B=1.12,在該截面面積下若為單筋截面配筋時,結(jié)合相關(guān)參

        圖15 管片彎矩圖Fig.15 Bending moment diagram

        表2 不同深徑比和寬高比下的彎矩值Table 2 Bending moments with different H/B and ξ

        數(shù),此時截面能夠抵抗最大的彎矩值為626.425kN·m,當(dāng)彎矩值大于該截面單筋截面配筋所能承受的最大彎矩值時,則按雙筋截面原則進行配筋。同時,根據(jù)表2可知,相比于矩形截面,方形截面在受力上更加合理。故在頂管截面選擇時,可在滿足構(gòu)造要求的情況下優(yōu)先考慮方形截面形式。

        5 結(jié)論

        根據(jù)南通矩形頂管過街通道項目,建立了考慮流固耦合效應(yīng)影響的三維數(shù)值模型,對淺埋矩形頂管隧道開挖面的穩(wěn)定性進行研究,結(jié)論如下。

        (1)隨支護應(yīng)力比的減小,開挖面位移的發(fā)展可劃分為3個階段,且相較于無滲流計算,考慮流固耦合影響時開挖面前方土體土拱效應(yīng)發(fā)揮程度較大,極限支護比遠小于1,但最終破壞區(qū)延伸到地表,形成整體失穩(wěn)區(qū)。

        (2)當(dāng)支護應(yīng)力比較小時,開挖面前方一定距的土體孔隙水壓力顯著降低,產(chǎn)生形似“陀螺”狀的降低區(qū)域。

        (3)深徑比對淺埋頂管隧道破壞模式影響不大,其均符合頂部破壞模式;但在淺埋頂管隧道施工中,隨深徑比的增大,所需極限支護力有所增大,相較于未考慮滲流影響時計算結(jié)果更加安全。

        (4)基于彎矩分配法,給出了不同深徑比和寬高比下的彎矩計算表,結(jié)果表明在深徑比一定時,相比于矩形截面,方形截面在受力上更加合理。

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