趙平起, 沈澤陽, 蔡明俊, 張家良, 姜瑞忠,趙 明, 蘆風(fēng)明, 李曉良, 何書梅, 李佩敬

(1.中國石油大港油田公司,天津 300280; 2.中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津 300451;3.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

國內(nèi)油田大多進行注水開發(fā),常年水驅(qū)造成儲層物性不斷變化[1]。尤其油田進入高含水、高采出程度時期后,其儲層物性特征相對于原始狀態(tài)已發(fā)生明顯改變。儲層物性改變必然會造成驅(qū)替特征的改變,進而影響剩余油分布規(guī)律和油田整體開發(fā)效果[2]。為精確模擬剩余油分布,有必要明確儲層空間和流體的時變規(guī)律,完善儲層時變數(shù)值模擬技術(shù),國內(nèi)外不少學(xué)者對此進行了研究。蓋英杰等[3-5]建立多個階段的動態(tài)模型,利用重啟動的方法實現(xiàn)了時變數(shù)值模擬,但模擬是間斷的、不連續(xù)的,存在一定局限性[6];姜瑞忠等[7]利用含水飽和度定量表征儲層物性變化,并實現(xiàn)連續(xù)時變數(shù)值模擬,但其受開發(fā)制度的影響會產(chǎn)生跳躍現(xiàn)象;鞠斌山等[8-10]實現(xiàn)了基于含水率的時變數(shù)值模擬技術(shù),但初始條件存在可動水時會干擾時變計算;李曉燕等[11-13]利用沖刷倍數(shù)表征物性時變,但模擬結(jié)果易受網(wǎng)格劃分的影響;姜瑞忠等[14-15]、Sun等[16]利用面通量表征水驅(qū)強度,解決了其他參數(shù)表征存在的問題,但對于相同尺寸不同孔隙度的巖心無法區(qū)分水驅(qū)強度的差異,有待進一步完善。筆者在前人研究基礎(chǔ)上,提出有效驅(qū)替通量這一指標用以表征水驅(qū)強度,并利用其實現(xiàn)儲層空間和流體時變規(guī)律的表征,實現(xiàn)基于驅(qū)替通量的綜合時變數(shù)值模擬技術(shù),為高含水期剩余油精確預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

1 綜合時變表征

時變規(guī)律的表征方法有很多,可劃分為定量表征法、多因素法、單因素法3類?？紤]到定量表征法更為客觀,且表征連續(xù),易與數(shù)值模擬有效結(jié)合,故選用定量表征法描述儲層物性的時變規(guī)律,并將表征結(jié)果運用于油藏數(shù)值模擬。

1.1 時變表征參數(shù)選取

綜合考慮各種參數(shù)的優(yōu)缺點,創(chuàng)新提出有效驅(qū)替通量的概念,用以表征水驅(qū)強度。有效驅(qū)替通量是指單位孔隙截面積下累積流過水的體積,其表達式為

F=Qw/(Aφ).

(1)

式中,F為有效驅(qū)替通量,簡稱驅(qū)替通量,m3/m2;Qw為巖心截面累積流過的水量,m3;A為巖心橫截面積,m2;φ為巖心的孔隙度。

將驅(qū)替通量和面通量進行對比。相同注入量Q,對于相同尺寸孔隙度分別為φ1和φ2的兩塊巖心,面通量均為Q/A,即水驅(qū)強度相同,與事實不符?？紫抖容^小的巖心,其孔道相對較小,相同水量下孔道受到水的沖刷程度更高,但面通量無法有效反映。驅(qū)替通量則考慮了孔隙度的影響,解決了面通量的缺陷,可準確反映二者水驅(qū)強度差異,其值分別為Q/(Aφ1)和Q/(Aφ2),與事實吻合,可見采用驅(qū)替通量表征水驅(qū)強度更為準確。

在數(shù)值模擬任意三維網(wǎng)格內(nèi),水會沿著x、y、z方向流動,每個截面均會有水流入或流出。因此每個網(wǎng)格的總驅(qū)替通量就是各個方向上的驅(qū)替通量之和。

總驅(qū)替通量定義為

Ft=∑Fd=Fx+Fy+Fz.

(2)

x、y、z各個方向的驅(qū)替通量的定義為

(3)

式中,Ft為總驅(qū)替通量,m;Fd為x、y、z方向的驅(qū)替通量,m;Qxw、Qyw和Qzw分別為網(wǎng)格x、y、z方向上水流入或流出的累積體積,m3;Ax、Ay和Az分別為網(wǎng)格x、y、z方向的橫截面積,m2。

1.2 滲透率時變規(guī)律表征

利用B油田11口井的試井資料解釋出各井區(qū)在不同時間點的滲透率,再結(jié)合數(shù)值模擬軟件計算出對應(yīng)時間點下各井區(qū)的平均驅(qū)替通量,并對二者進行擬合,結(jié)果如圖1所示。隨著驅(qū)替通量增加,儲層滲透率變大,整體呈指數(shù)關(guān)系。

圖1 B油田滲透率與驅(qū)替通量的關(guān)系Fig.1 Relationship between permeability and displacement flux in B Oilfield

1.3 原油黏度時變規(guī)律表征

將不同時間點測得的油藏溫度下地面脫氣原油黏度與模擬計算出的各井區(qū)的平均驅(qū)替通量進行對比分析(圖2)。由圖2可以看出,隨驅(qū)替通量增加,原油黏度增大,二者同樣呈指數(shù)關(guān)系。這是因為油中的輕質(zhì)組分更易被水沖刷帶出,儲層原油中重質(zhì)組分占比增加,黏度增大[17]。

圖2 原油黏度和驅(qū)替通量的關(guān)系Fig.2 Relationship between viscosity of crude oil and displacement flux

1.4 相滲曲線時變規(guī)律表征

相滲曲線可采用冪函數(shù)經(jīng)驗公式定量計算,即

(4)

其中

式中,Kro和Krw分別為油相和水相相對滲透率;Swc為束縛水飽和度;Sor為殘余油飽和度;Sw為含水飽和度;m和n為受巖石孔隙結(jié)構(gòu)影響的指數(shù)。

相對滲透率曲線形態(tài)可由Swc、Sor、Krw(Sor)、擬合指數(shù)m和n表征。根據(jù)相似油田某試驗不同驅(qū)替通量下得出的相滲曲線,將相滲時變規(guī)律細化為這5個參數(shù)隨驅(qū)替通量的變化(圖3)。

圖3 相滲曲線和特征參數(shù)與驅(qū)替通量的關(guān)系Fig.3 Relationship between relative permeability and displacement flux

根據(jù)圖3,隨著驅(qū)替通量增加,束縛水飽和度變大,殘余油飽和度變小,油相相對滲透率曲線整體有所抬升但趨于下凹,水相相對滲透率整體會逐漸下移但趨于上凸。擬合得出的相滲曲線5個特征參數(shù)與驅(qū)替通量的函數(shù)關(guān)系為

Swcc=0.023lnF+1.021 1,

(5)

Sorc=-0.034lnF+0.954 3,

(6)

Krwc=-0.041lnF+0.842 2,

(7)

mc=-0.022lnF+0.864 8,

(8)

nc=0.003 3F+1.005 9.

(9)

式中,Swcc為束縛水飽和度變化倍數(shù);Sorc為殘余油飽和度變化倍數(shù);Krwc為殘余油飽和度下水相相對滲透率變化倍數(shù);mc為水相相對滲透率曲線擬合參數(shù)m的變化倍數(shù);nc為油相相對滲透率曲線擬合參數(shù)n的變化倍數(shù)。

利用式(5)～(9)可以根據(jù)實際驅(qū)替通量修正不同時刻下的相滲曲線,實現(xiàn)相滲曲線的時變表征。

2 綜合時變數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)模型

考慮原油黏度、儲層滲透率和相對滲透率曲線的時變規(guī)律,建立基于驅(qū)替通量表征的油藏時變模型。

油相:

(10)

水相:

(11)

氣相:

(12)

式中,qvo、qvg和qvw分別為在單位體積和時間條件下流入或流出的油、氣、水各相流體的體積,m3/s;po、pg和pw分別為油、氣、水三相的壓力,Pa;Rsw為溶解氣水比;Rso為溶解氣油比。

其他輔助方程、初始條件和邊界條件與常規(guī)黑油模型一致,微分方程中的原油黏度、滲透率和相對滲透率不再是常數(shù),變成與驅(qū)替通量相關(guān)的函數(shù)。

2.2 模型求解

根據(jù)上述時變數(shù)學(xué)模型,開發(fā)時變數(shù)值模擬軟件。該軟件模型的求解與黑油模型的求解相似。首先,利用有限差分方法對微分方程進行離散,采用全隱式算法求解壓力和飽和度。

油相微分方程為

(13)

水相微分方程為

(14)

氣相微分方程為

(15)

其中

Qvo=Vbqvo,Qvw=Vbqvw,Qvg=Vbqvg,

式中,u為時間步;v為迭代步;l為流體類型,油相為o、氣相為g、水相為w;Tl為l相流體的流動系數(shù);Φl為l相流體的勢;A為網(wǎng)格截面積,m3;Bl為l相流體的體積系數(shù);μl為l相流體的黏度,mPa·s;L為網(wǎng)格長度,m;D為深度,m。

在每個時間步結(jié)束時,將計算每個網(wǎng)格的方向驅(qū)替通量和總驅(qū)替通量。然后,根據(jù)試驗或礦產(chǎn)資料分析獲得的物性時變規(guī)律,重新計算每個網(wǎng)格驅(qū)替后的原油黏度、滲透率和相滲曲線,進而修正各網(wǎng)格的傳導(dǎo)率。

3 不同時變參數(shù)對開發(fā)效果的影響

為進一步分析各時變參數(shù)對開發(fā)效果的影響,建立五點井網(wǎng)概念模型進行數(shù)值模擬,網(wǎng)格劃分為55×55×15,平面步長10 m,縱向步長1 m。油藏頂部深度為1 200 m,有效厚度為12 m,孔隙度為30%,x、y、z方向滲透率分別為1 240×10-3、1 240×10-3、124×10-3μm2。初始含油飽和度為0.685,水的密度為1 g/cm3,油的密度為0.906 g/cm3,水的壓縮系數(shù)為4.67×10-4MPa-1,水的體積系數(shù)為1.013。設(shè)計不考慮時變、相滲時變、黏度時變、滲透率時變、綜合時變5種模擬方案。

通過時變軟件模擬得到各方案的累積產(chǎn)油曲線和含水率曲線(圖4)。同時,進一步對各模型的驅(qū)替特征、平面與縱向剩余油分布進行分析。由于束縛水飽和度的變化,相滲時變和綜合時變的見水時間會明顯后移,無水采油期增長。各類時變模型含水率由高到底依次為黏度時變、滲透率時變、不時變、綜合時變和相滲時變,采出程度則正好與之相反。

圖4 不同時變參數(shù)開發(fā)曲線比較Fig.4 Comparison of development with different time-varying parameters

3.1 黏度時變下剩余油分布特征

圖5為黏度時變與不時變的剩余油分布對比。從整體剩余油飽和度分布角度來看,各典型井網(wǎng)下考慮黏度時變的模型剩余油都高于不考慮時變的模型。黏度時變會造成優(yōu)勢通道黏性指進現(xiàn)象的加劇,使注入水迅速向生產(chǎn)井竄進,可能提高波及速度和范圍,但易造成驅(qū)替前緣不均勻,降低洗油效率,從而導(dǎo)致開發(fā)效果變差,近井附近和儲層底部剩余油相對較高。

圖5 黏度時變與不時變剩余油分布Fig.5 Residual oil distribution of time-varying viscosity and not considering time-varying

3.2 滲透率時變下剩余油分布特征

圖6為滲透率時變條件下五點井網(wǎng)的含油飽和度場。從圖6中可以發(fā)現(xiàn),對于底部強水淹的優(yōu)勢通道,注入水沖刷強度大,驅(qū)替通量快速增加,滲透率變大,加劇了儲層非均質(zhì)性,進而造成底部強沖刷區(qū)域滲流優(yōu)勢逐漸增強,使注入水優(yōu)先沿著底部優(yōu)勢通道向生產(chǎn)井竄進,含水率迅速提高,造成注入水無效循環(huán),波及和洗油能力相對變差,剩余油飽和度略高。

圖6 滲透率時變與不時變剩余油分布Fig.6 Residual oil distribution of time-varying permeability and not considering time-varying

3.3 相滲曲線時變下剩余油分布特征

圖7為相滲時變與不時變的剩余油對比。隨著注水的不斷沖刷,相滲曲線整體向右偏移,油相和水相相對滲透率曲線分別抬高和降低,水油流度比降低,油更容易被驅(qū)出。由于近井地帶和底部優(yōu)勢水淹層受注水沖刷強度較大,剩余油相應(yīng)較少。同時,殘余油飽和度降低表明洗油效率增強,采出程度相應(yīng)提高?？偟膩碚f,考慮相滲曲線時變更有利于驅(qū)油,開發(fā)效果會得到明顯改善。

圖8為綜合時變與不時變的剩余油分布對比。綜合時變下的驅(qū)替效果是滲透率、原油黏度與相滲曲線時變共同作用的結(jié)果。在多種時變綜合影響下,目標區(qū)塊整體開發(fā)效果轉(zhuǎn)好,但變化不明顯。考慮綜合時變模型的波及范圍與洗油能力略強,近井周圍波及范圍較廣且剩余油飽和度較低,但底部優(yōu)勢水淹層洗油能力略差,剩余油飽和度略高。

4 礦場應(yīng)用

4.1 油田簡介

B油田為斷塊圈閉構(gòu)造的巖性構(gòu)造油氣藏,存在一定的邊底水能量,但天然能量有限。該油田屬于中高孔滲儲層,沉積類型為三角洲沉積。目標油田儲層埋深較淺,油層厚度約為23 m,流體性質(zhì)較好,屬于中質(zhì)常規(guī)油,地飽壓差較小。該油田采用定向井結(jié)合水平井的面積井網(wǎng),為保持地層壓力水平以注水開發(fā)為主。全油田采油速度約為2%,采收率35%,目前已處于高含水期。

4.2 不考慮時變的擬合效果

目標區(qū)塊B油田存在一定的邊水能量但能量大小無法準確描述,現(xiàn)場實際模型采用定油生產(chǎn),再擬合含水率和累積產(chǎn)液量。

圖9為ECLIPSE的含水率與累積產(chǎn)液量擬合結(jié)果,根據(jù)實際擬合效果,擬合精度僅為84.69%,且全區(qū)含水率整體偏高,在油田開發(fā)后期尤為明顯,這是因為注入水的長期沖刷,儲層物性較初期已有很大改變。長期注水改變了巖石的潤濕性,降低了殘余油飽和度,增加束縛水飽和度,進而造成油相流動能力增強,水相流動能力降低。此外,累積產(chǎn)液量后期也明顯偏高,該現(xiàn)象是因為含水率較高,且生產(chǎn)井定油生產(chǎn),造成產(chǎn)水量偏高,累積產(chǎn)液量越到后期與實際差距越大。擬合誤差將嚴重影響生產(chǎn)指標預(yù)測,同時干擾剩余油分布的準確模擬。

4.3 考慮時變的擬合效果

為進一步提高擬合精度和剩余油分布預(yù)測的準確性,在模擬過程中考慮儲層物性時變的影響。由于礦場情況復(fù)雜,不同驅(qū)替通量下各時變參數(shù)的變化倍數(shù)以實際試驗數(shù)據(jù)和前文總結(jié)得出的規(guī)律為基礎(chǔ),再進行人為調(diào)校。

通過對各時變參數(shù)進行多次調(diào)整,不斷改善B油田實際模型擬合效果,最終各時變參數(shù)變化倍數(shù)與驅(qū)替通量間的關(guān)系如表1所示,目標油田全區(qū)含水率和累積產(chǎn)液量擬合結(jié)果如圖10所示。含水率和累積產(chǎn)液量曲線的擬合效果顯著提高,曲線整體基本重合,擬合精度高達91.53%,模擬結(jié)果更加可靠,剩余油模擬結(jié)果也更準確,為后期剩余油的表征評價和深度挖潛奠定基礎(chǔ)。

表1 時變參數(shù)變化倍數(shù)與驅(qū)替通量之間的關(guān)系

5 結(jié) 論

(1)針對油田注水開發(fā)高含水期的客觀規(guī)律,提出有效驅(qū)替通量的概念用以刻畫水驅(qū)強度,克服了當前表征方法的缺陷,并結(jié)合礦產(chǎn)資料和試驗數(shù)據(jù)擬合得出滲透率、黏度、相滲曲線特征參數(shù)變化倍數(shù)和有效驅(qū)替通量之間的函數(shù)式。

(2)考慮滲透率時變會使?jié)B透率隨注入水的沖刷變大,注水沿底部優(yōu)勢水淹層竄進,開發(fā)效果變差;原油黏度時變使水油流度比降低,造成水的黏性指進,波及系數(shù)和洗油效率降低,開發(fā)效果也變差;考慮相滲曲線時變后隨著驅(qū)替通量的改變相滲曲線向右偏移,水相滲流能力降低,油相滲流能力升高,有利于驅(qū)油;綜合時變是各時變參數(shù)共同作用的結(jié)果,其開發(fā)效果整體趨好。

(3)將時變數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于B油田,其含水率和累積產(chǎn)液量的擬合效果較不考慮時變時有明顯改善,預(yù)測剩余油分布更加準確。