崔傳智, 鄭文乾, 祝仰文, 元福卿, 夏晞冉, 吳忠維, 滕世婷

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津 300452; 3.中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院,山東東營(yíng) 257015; 4.中國(guó)石化青島安全工程研究院,山東青島 266000)

稠油油藏?zé)岵蛇M(jìn)入高輪次吞吐階段后,地層虧空大[1]、周期產(chǎn)油量變低[2]、開(kāi)發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)效益逐漸變差[3-4],嚴(yán)重制約油田采收率的提高[5-6],在高輪次蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)入降黏化學(xué)驅(qū)是稠油油藏實(shí)現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)的有效接替生產(chǎn)方式[7]。當(dāng)注采壓差一定、注采井距減小到某一值時(shí),注采井間的驅(qū)動(dòng)壓力梯度剛好大于啟動(dòng)壓力梯度,流體開(kāi)始流動(dòng),這一井距為技術(shù)極限井距。技術(shù)極限井距是保證驅(qū)替能夠取得好的效果、確定新井井位和老井調(diào)整的重要依據(jù)[8-9]。目前研究大多為低滲油藏技術(shù)極限井距的計(jì)算方法[10-12],針對(duì)稠油油藏極限井距計(jì)算方法的研究較少,而且沒(méi)有考慮驅(qū)替過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化。遲杰等[13]建立CO2混相與非混相共同驅(qū)滲流數(shù)學(xué)模型, 用傳質(zhì)-擴(kuò)散-吸附方程求解混相波及區(qū)內(nèi)CO2濃度的分布, 用特征線法進(jìn)行求解;崔傳智等[14]推導(dǎo)低滲透油藏一源一匯開(kāi)發(fā)時(shí)油藏任意位置的壓力梯度計(jì)算式, 并在考慮啟動(dòng)壓力梯度隨流度變化的基礎(chǔ)上, 給出技術(shù)極限井距隱式計(jì)算式;曾嶸等[15]利用水平井和縫網(wǎng)壓裂水平井地層壓力分布函數(shù)論證縫網(wǎng)壓裂水平井有效壓力驅(qū)替系統(tǒng), 確定縫網(wǎng)壓裂水平井的極限技術(shù)井距。筆者建立蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)降黏化學(xué)驅(qū)的數(shù)值模擬系統(tǒng),基于油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù),采用井距逐步逼近方法,建立蒸汽吞吐井連續(xù)注入降黏劑、新井進(jìn)行生產(chǎn)的技術(shù)極限井距計(jì)算方法。

1 蒸汽吞吐后降黏化學(xué)驅(qū)油藏模擬技術(shù)

蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)注的化學(xué)劑中存在降黏劑與聚合物,降黏劑的作用是降低原油黏度,聚合物作用增加水的黏度以減小水油流度比,考慮地層原油黏度、水黏度、儲(chǔ)層溫度的時(shí)變特征,建立蒸汽吞吐后降黏化學(xué)驅(qū)的溫度、滲流、化學(xué)反應(yīng)等多場(chǎng)耦合的數(shù)學(xué)模型。

假設(shè)油水的流動(dòng)符合達(dá)西滲流規(guī)律;聚合物存在于水相中,降黏劑存在于油相中,建立二相四組分(油-水-聚合物-降黏劑)模型。

1.1 基本數(shù)學(xué)模型

(1)連續(xù)性方程,一維多相流條件下,建立油、水、聚合物、降黏劑組分的連續(xù)性方程。

油:

(1)

降黏劑:

(2)

水:

(3)

聚合物:

(4)

式中,c1o為油相中原油的質(zhì)量分?jǐn)?shù);c2o為油相中降黏劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù);c1w為水相中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù);c2w為水相中聚合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù);ρo為油相密度,kg/m3;ρw為水相密度,kg/m3;vo為油相滲流速度,m/s;vw為水相滲流速度,m/s;q1o為油相中原油的流量,kg/s;q2o為油相中降黏劑的流量,kg/s;q1w為水相中水的流量,kg/s;q2w為水相中聚合物的流量,kg/s;φ為孔隙度;So為含油飽和度;Sw為含水飽和度。

(2)能量守恒方程。能量守恒方程[16-18]為

(5)

式中,v為速度,m/s;cp為流體比熱容,J/(Kg·℃);ce為單位體積巖石飽和流體后的熱容,J/(m3·℃);θ為溫度,℃;λ為油層的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)。

(3)運(yùn)動(dòng)方程。

(6)

(7)

(4)輔助方程。油水飽和度之和為1,因此有

So+Sw=1.

(8)

每一相流體中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和應(yīng)等于1,對(duì)于油水兩相分別有

油相:c1o+c2o=1;

(9)

水相:c1w+c2w=1.

(10)

毛管壓力方程為

pcow=po-pw.

(11)

式中,pcow為毛管力,Pa;po為油相的壓力,Pa;pw為水相的壓力,Pa。

(5)邊界條件。定注采壓差條件下,邊界條件為

p|Γ=C.

(12)

式中,p表示壓力,Pa;Γ表示邊界;C為常數(shù)。

1.2 模型求解

(1)模型求解計(jì)算。每一時(shí)間步計(jì)算時(shí):①由IMPES方法[19-20]求解各網(wǎng)格壓力、飽和度以及各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);②利用有限差分法求解溫度分布,通過(guò)化學(xué)劑的有效率隨溫度的變化關(guān)系得到各網(wǎng)格化學(xué)劑的有效率(地層中注入的化學(xué)劑為聚合物、降黏劑,由于受熱分解,注入到地層中的化學(xué)劑濃度會(huì)降低,定義化學(xué)劑的有效率為某一溫度下化學(xué)劑的濃度與室溫條件下濃度的比值[21]);③用化學(xué)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)乘以化學(xué)劑的有效率得到校正后的化學(xué)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù),再利用校正后的化學(xué)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù),根據(jù)黏度隨化學(xué)劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化曲線得到各網(wǎng)格原油黏度和水黏度。

(2)參數(shù)的時(shí)變性引入。采用文獻(xiàn)[21]、[22]中給出的原油黏度、水黏度、化學(xué)劑的有效率以及啟動(dòng)壓力梯度的變化規(guī)律進(jìn)行研究。其中室溫條件下油相黏度與降黏劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖1所示,室溫條件下水相黏度與聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系如圖2所示,化學(xué)劑的有效率隨溫度變化如圖3所示。

圖1 油相黏度與降黏劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.1 Relationship between oil phase viscosity and mass fraction of viscosity reducer

圖2 水相黏度與聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between aqueous phase viscosity and polymer mass fraction

圖3 化學(xué)劑有效率與溫度的關(guān)系Fig.3 Relationship between effective rate of chemical agent and temperature

2 技術(shù)極限井距的確定

給定注采壓差下,在蒸汽吞吐井轉(zhuǎn)降黏化學(xué)驅(qū)30 d時(shí)(通過(guò)大量分析統(tǒng)計(jì),在單井注入情況下,30 d時(shí)近井地層中壓力、原油黏度基本穩(wěn)定,因此用30 d時(shí)各網(wǎng)格點(diǎn)的壓力、原油黏度及滲透率來(lái)計(jì)算相關(guān)參數(shù)),計(jì)算各網(wǎng)格的壓力梯度,如果注采井距大于技術(shù)極限井距,注采井連線上存在驅(qū)動(dòng)壓力梯度小于啟動(dòng)壓力梯度的網(wǎng)格,即使是很長(zhǎng)時(shí)間注采井間也達(dá)不到連通;如果注采井距等于技術(shù)極限井距時(shí),注采井連線上各網(wǎng)格的驅(qū)替壓力梯度都大于啟動(dòng)壓力梯度,技術(shù)極限井距受儲(chǔ)層物性、原油黏度、注采壓差、降黏劑性質(zhì)等的影響。

2.1 注采井間壓力梯度計(jì)算方法

通過(guò)數(shù)值模擬求得注采井連線上每個(gè)網(wǎng)格的壓差,用網(wǎng)格的壓差除以網(wǎng)格的長(zhǎng)度得到注采井間的驅(qū)動(dòng)壓力梯度分布。

稠油啟動(dòng)壓力梯度的表達(dá)式為

Go=10A+Blg(K/μo).

(13)

式中,Go為稠油的啟動(dòng)壓力梯度,MPa/m;A、B均為待定系數(shù)。

采用不同滲透率和不同稠油黏度進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn),得到稠油流度與啟動(dòng)壓力梯度的關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖4,使

圖4 稠油流度與啟動(dòng)壓力梯度關(guān)系Fig.4 Relationship between heavy oil mobility and start-up pressure gradient

用式(13)對(duì)實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行擬合,得到A=0.165,B=-1.191 5?？梢钥闯鰯M合的效果較好,因此使用曲線擬合公式Go=100.165-1.1915×lg(K/μo)對(duì)稠油的啟動(dòng)壓力梯度進(jìn)行表征。

通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果求得注采井連線上每個(gè)網(wǎng)格的滲透率與原油黏度,得到注采井間的啟動(dòng)壓力梯度分布。

2.2 技術(shù)極限井距的計(jì)算方法

基于蒸汽吞吐后的流場(chǎng)參數(shù)分布,定注采壓差生產(chǎn),采用注采井距逐步逼近技術(shù)計(jì)算得到技術(shù)極限井距。首先初設(shè)一個(gè)較大注采井距進(jìn)行數(shù)值模擬,得到注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度曲線與啟動(dòng)壓力曲線相交;依次減小注采井距,直至數(shù)模得到注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度曲線與啟動(dòng)壓力梯度曲線相切的結(jié)果,對(duì)應(yīng)的注采井距為技術(shù)極限井距,技術(shù)極限井距計(jì)算的技術(shù)路線如圖5所示。

圖5 極限井距的計(jì)算路線Fig.5 Calculation route of limit well spacing

3 實(shí)例計(jì)算與理論圖版

采用勝利油田某油藏參數(shù)進(jìn)行極限井距的計(jì)算并繪制理論圖版。油藏的基本參數(shù):油藏埋深為1 215～1 338 m,油藏溫度為70 ℃,平均孔隙度為0.32,平均滲透率為2 493×10-3μm2,地下原油黏度為469 mPa·s,原始地層壓力為12.5 MPa,原油飽和壓力為8.9 MPa。

距吞吐井120 m處初設(shè)生產(chǎn)井,對(duì)吞吐井轉(zhuǎn)注降黏劑,取注采壓差為20 MPa,降黏劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%,降黏率為90%,聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%,蒸汽吞吐后注采井間剩余油飽和度分布見(jiàn)圖6。

圖6 蒸汽吞吐后注采井間剩余油飽和度分布Fig.6 Distribution of remaining oil saturation between injection and production wells after steam huff and puff

分別計(jì)算注采井距為120、110、96 m時(shí)注采井間的壓力梯度分布,結(jié)果見(jiàn)圖7(a)～(c)?？梢钥闯?當(dāng)注采井距為120 m時(shí),注采井間驅(qū)動(dòng)壓力梯度曲線與啟動(dòng)壓力曲線相交,說(shuō)明注采井間不能有效驅(qū)動(dòng)；依次減小注采井距，110 m井距對(duì)應(yīng)的壓力梯度相比于120 m井距時(shí),壓力梯度曲線相切的趨勢(shì)強(qiáng);井距為96 m時(shí),啟動(dòng)壓力梯度與驅(qū)動(dòng)壓力梯度曲線相切,因此極限井距為96 m。

圖7 不同井距對(duì)應(yīng)的壓力梯度分布及極限井距圖版Fig.7 Pressure gradient distribution corresponding to different well spacing and limit well spacing chart

取初始原油流度分別為5.5×10-3、6.5×10-3、7.5×10-3、8.5×10-3、9.5×10-3、10.5×10-3μm2/(mPa·s),降黏劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.2%、0.4%、0.6%、0.8%,得到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)降黏劑的極限井距與初始原油流度的關(guān)系(圖7(d))?？梢钥闯?降黏劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定,初始原油流度增加時(shí),極限井距增大,當(dāng)初始原油流度一定,降黏劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加時(shí),極限井距增大。

目標(biāo)區(qū)塊原始地層壓力為12.5 MPa,蒸汽吞吐之后的平均地層壓力為8.9 MPa,地層虧空大,根據(jù)計(jì)算圖版,在該油藏進(jìn)行井網(wǎng)部署,結(jié)果見(jiàn)圖8。在數(shù)值模擬軟件中采用該井網(wǎng)模擬蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)降黏化學(xué)驅(qū)5 a后,平均地層壓力為12.1 MPa,地層壓力恢復(fù)到原始地層壓力的96.80%,能量得到了補(bǔ)充,采收率提高14.92%,開(kāi)發(fā)效果得到極大改善。

圖8 目標(biāo)區(qū)塊井網(wǎng)部署Fig.8 Well pattern deployment in target block

4 結(jié) 論

(1)考慮油相、水相黏度及油相啟動(dòng)壓力梯度的時(shí)變特征,建立蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)降黏化學(xué)驅(qū)的油藏?cái)?shù)值模擬系統(tǒng)。

(2)基于蒸汽吞吐后的儲(chǔ)層參數(shù)分布,考慮降黏化學(xué)驅(qū)過(guò)程中參數(shù)的變化,采用井距逐步逼近方法對(duì)稠油油藏蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)化學(xué)驅(qū)的技術(shù)極限井距進(jìn)行計(jì)算。

(3)降黏劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定,初始原油流度增加時(shí),極限井距增大,當(dāng)初始原油流度一定時(shí),增加降黏劑質(zhì)量分?jǐn)?shù),極限井距也增大;根據(jù)圖版指導(dǎo)井網(wǎng)部署后,勝利油田Ng31-42小層5 a 地層壓力恢復(fù)至原始地層壓力的96.80%,采出程度增加14.92%。