莊一舟，陳益楠，鄭國平

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 杭州市 310014)

0 引言

橋梁搭板首先要減少由于回填土沉降引起的路面垂直變形，其次是在橋梁和路堤之間提供平滑過渡，作為無縫橋搭板還需要考慮主梁溫度變形傳遞的縱橋向位移問題[1]。搭板脫空沉降等所帶來的顛簸問題不是一個(gè)重大的安全問題，而是一個(gè)昂貴的維護(hù)問題。研究動(dòng)機(jī)是尋找一種可行的新型搭板構(gòu)造形式，來解決目前所存在的無縫橋搭板問題。

從拱的傳力原理獲得靈感，“拱”主要依靠順拱軸線的軸壓力流來傳遞豎向荷載。其傳力方式采用了“導(dǎo)”的方式，力線簡潔，傳力路徑較短，且構(gòu)件應(yīng)力分布均勻，能充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，根據(jù)其特性提出無縫橋拱型搭板構(gòu)造(如圖1)。作為搭板，主要是以受壓為主，拱型能夠完美傳力，可以有效緩解結(jié)構(gòu)因應(yīng)力集中等問題引起的變形甚至斷裂，還可以通過拱型跨長的設(shè)置提高搭板結(jié)構(gòu)適應(yīng)變形的能力，減少端部的水平位移，防止造成路面過度沉降，發(fā)生開裂現(xiàn)象。拱型搭板構(gòu)造下部可填軟土或選擇脫空，這有效避免了橋臺(tái)牛腿受到臺(tái)后土體上翹直接擠壓路面上部連續(xù)結(jié)構(gòu)，引起路面上部連續(xù)產(chǎn)生拉應(yīng)力而造成上表面混凝土的受拉開裂，這一構(gòu)造措施達(dá)到釋放牛腿端部的豎向和轉(zhuǎn)角位移所產(chǎn)生的應(yīng)力效果。

圖1 拱型搭板示意圖

以矢跨比為1/5的拱型搭板為例，利用有限元計(jì)算分析開展其在無縫橋主梁溫度變形傳遞縱橋向位移(μ)情況下的受力分析，探究拱型搭板在無縫橋應(yīng)用中的可行性。

1 有限元計(jì)算模型

利用ABAQUS有限元軟件，建立三維具有拱型搭板的無縫橋梁路橋過渡段模型，無縫橋梁路橋過渡段結(jié)構(gòu)為“路面鋪裝層+拱型搭板+地基土體”。所建立的三維有限元模型所選取的模型參數(shù)包括：模型尺寸、模型材料本構(gòu)、接觸設(shè)置及荷載邊界條件設(shè)定，相關(guān)參數(shù)值參考了文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)果，具體論述如下。

1.1 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

(1)模型尺寸

基于實(shí)際無縫橋梁路橋過渡段結(jié)構(gòu)體系，并綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，及拱型搭板與土層為典型的平面應(yīng)變模型[3]，故對(duì)模型取1m寬建立搭板-土有限元計(jì)算實(shí)體模型，建立的帶有拱型搭板的無縫橋梁路橋過渡段有限元模型基本尺寸見表1。

表1 具有拱型搭板的無縫橋梁路橋過渡段有限元模型基本尺寸

其中拱型搭板，計(jì)算矢高為1.6m，跨徑為8m，矢跨比為1/5。

(2)本構(gòu)關(guān)系

為反應(yīng)不同材料之間的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，ABAQUS在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，需為不同材料賦予相應(yīng)的本構(gòu)模型。計(jì)算模型中各結(jié)構(gòu)層對(duì)應(yīng)材料瀝青混凝土、C30混凝土和泡沫混凝土均采用線彈性模型，路堤填土和強(qiáng)風(fēng)化熔巖則采用摩爾庫倫本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，各種材料的具體參數(shù)見表2所示。

表2 模型結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)取值[4]

1.2 接觸及荷載設(shè)置

在拱型搭板與土層模型有限元計(jì)算分析中，需要考慮到拱型搭板與土以及各類土與土之間的接觸[5]。模型中接觸對(duì)均采用面面接觸，并依據(jù)原則定義主從面：在接觸中選擇剛度大的面作為主面，如果兩個(gè)接觸面的剛度相似，則應(yīng)選擇網(wǎng)格較為粗的面作為主面。接觸屬性設(shè)置為罰摩擦接觸，搭板與土層之間切向行為的摩擦系數(shù)為0.69，各土層之間為0.2；法向行為均采用“硬”接觸。除路面鋪裝層外，其余四面及底面均設(shè)置人工邊界。根據(jù)工程實(shí)例搭板監(jiān)測數(shù)據(jù)以及理論方面的計(jì)算，對(duì)近臺(tái)端拱腳參考點(diǎn)施加單向μ=±20mm的位移以模擬主梁受溫度影響在縱橋向的脹縮變形，遠(yuǎn)臺(tái)端拱腳設(shè)置固接于枕梁。

1.3 模型網(wǎng)格劃分

根據(jù)上述模型尺寸取值，建立帶有拱型搭板的無縫橋梁路橋過渡段模型，如圖2所示。

有限元模型中，經(jīng)誤差分析，按圖2所示的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其中拱型搭板及搭板上方填土，進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。本模型網(wǎng)格單元類型選用八結(jié)點(diǎn)線性六面體縮減積分單元(C3D8R)。

圖2 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格三維圖

1.4 模型計(jì)算步驟

(1)初始地應(yīng)力平衡，對(duì)整個(gè)模型施加重力及包括搭板橋臺(tái)面的5面人工邊界，并采用ABAQUS自動(dòng)地應(yīng)力平衡模式來平衡臺(tái)后填土地應(yīng)力[6]，確保模型初始狀態(tài)具有初始應(yīng)力而無豎向位移，平衡之后模型最大豎向位移為1.369×10-4m，如圖3(U2為模型豎向位移)，滿足精度要求。

圖3 初始地應(yīng)力圖

(2)激活搭板與土體及土層之間的面面接觸對(duì)及倆拱腳的固定連接狀態(tài)。

(3)釋放搭板橋臺(tái)面邊界限制及近臺(tái)端拱腳約束，并對(duì)其施加單向μ=±20mm的位移，以模擬主梁受溫度影響在縱橋向的脹縮變形。

2 模型計(jì)算結(jié)果

基于上述建立的帶有拱型搭板的無縫橋梁路橋過渡段有限元模型，模擬得到拱型搭板受到單向推拉狀態(tài)下，計(jì)算模型中搭板、板上土層及路面的豎向變形云圖，如圖4和圖5所示。

圖4 搭板單向受推(μ=20mm)時(shí)豎向變形云圖

圖5 搭板單向受拉(μ=-20mm)時(shí)豎向變形云圖

對(duì)比圖4和圖5，在拱型搭板受到單向推拉時(shí)，搭板最大豎向變形均發(fā)生在拱頂處，可以發(fā)現(xiàn)受推相對(duì)受拉情況下對(duì)搭板及上方填土豎向變形影響較大，其拱頂處變形達(dá)到1.772×10-2m。分別作出拱型搭板在兩種受力情況下所對(duì)應(yīng)的路面豎向沉降曲線圖(圖6、圖7)，展示了在拱型搭板單向受推和受拉情況下，在搭板處路面沉降呈現(xiàn)出“拱”狀和倒“拱”狀的曲線形態(tài)，說明拱型搭板充分利用自身構(gòu)造形狀及材料特性，較好地緩解縱向位移并傳遞至土體進(jìn)行吸收，可以有效解決斷板問題以及減少端部的水平位移。

圖6 受推作用下路面沉降

圖7 受拉作用下路面沉降

路面平整度是分析搭板-土之間相互作用的關(guān)鍵控制指標(biāo)。瑞士規(guī)范[7]采用坡度變化準(zhǔn)則χ來量化路面的平整度，詳見式(1)。其中坡度系數(shù)χ考慮了沉降的深度和長度，為局部曲率半徑提供了有效的評(píng)估方法。由式(1)定義的坡度系數(shù)χ必須始終低于極限狀態(tài)χadm值為28‰，高速公路的χadm值為20‰。

(1)

依據(jù)瑞士規(guī)范對(duì)路面平整度的定義，計(jì)算出拱型搭板在單向受推、受拉情況下相應(yīng)的坡度系數(shù)χ，并相對(duì)應(yīng)作出兩種情況下的路面平整度坡度系數(shù)曲線圖如圖8所示。

圖8 搭板在受推和受拉作用下的路面平整度

從圖8可以得知，拱型搭板在受推和受拉情況下產(chǎn)生的最大坡度系數(shù)均發(fā)生在拱型搭板末端所對(duì)應(yīng)的水平路基距離處附近，分別為±7‰，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于高速公路極限狀態(tài)20‰，所以帶有拱型搭板的無縫橋路基表面的平整性能夠滿足瑞士規(guī)范的容許限值要求。綜合來看，拱型搭板可以提高整體搭板結(jié)構(gòu)適應(yīng)變形的能力，能夠有效地緩解路面上表面產(chǎn)生的應(yīng)力，防止路面出現(xiàn)裂縫，產(chǎn)生顛簸。

3 結(jié)論

合適的搭板設(shè)計(jì)直接影響交通基礎(chǔ)設(shè)施的安全性和經(jīng)濟(jì)性，提出一種拱型搭板構(gòu)造形式，通過模擬拱型搭板在主梁縱橋向變形下的豎向沉降情況及對(duì)路面平整度進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)拱型搭板可以較好地利用本身構(gòu)造來吸收無縫橋的縱橋向位移及提供橋梁到路堤的平滑過渡，得出拱型搭板可以作為無縫橋緩解主梁溫度變化帶來的縱橋向位移及路橋過渡段所造成的顛簸現(xiàn)象的解決途徑之一，能在一定程度上減緩結(jié)構(gòu)變形和常規(guī)搭板末端帶來的應(yīng)力集中等問題，可以在無縫橋領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用。對(duì)于拱型搭板而言，其構(gòu)件本身參數(shù)及兩端拱腳的連接方式仍需要進(jìn)一步進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算、數(shù)值模擬以及相關(guān)試驗(yàn)來優(yōu)化。目前有關(guān)拱型搭板受力性能的分析尚存在許多不足，希望通過討論，使拱型搭板技術(shù)能夠在今后的設(shè)計(jì)實(shí)踐中得到進(jìn)一步的推廣與完善。