摘 要：2021年全國新高考Ⅰ卷第22題言簡意賅，解法靈活，彰顯能力，題目既傳承了往年高考試題的經(jīng)典問題，又在試題條件與求解問題設(shè)置上有適度創(chuàng)新，從而更加凸顯了數(shù)學(xué)思維本質(zhì)，同時(shí)該試題啟發(fā)我們研究高考真題是備考的捷徑和最有效的復(fù)習(xí)方法.

關(guān)鍵詞：課標(biāo)卷;評(píng)析;探究;啟發(fā)

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）01-0074-04

4 教學(xué)啟示

4.1 高考試題不回避往年的熱點(diǎn)與經(jīng)典問題的考查

高考有些熱點(diǎn)問題或經(jīng)典問題屢考不衰，備考復(fù)習(xí)應(yīng)深入研究.例如上面的2018年全國Ⅰ卷理科第21題，主要考查單調(diào)性的討論和極值點(diǎn)的相關(guān)證明，尤其是第二問雙變量的證明實(shí)質(zhì)是“對(duì)數(shù)均值不等式”的證明;而2018年全國Ⅰ卷理科第22題則來源于2011年湖南卷文科第22題（兩道試題基本一致）;再如“極值點(diǎn)偏移”問題在前幾年其它省份高考中就出現(xiàn)過多次，2010年天津卷理科第21題，2011年遼寧卷理科第21題，2013年湖南卷文科第21題等.這些充分體現(xiàn)了高考對(duì)往屆高考的繼承性與創(chuàng)新性的特點(diǎn).

4.2 高考試題可以來源于往年經(jīng)典高考試題的改編

新課程改革以來，每年都會(huì)產(chǎn)生不少優(yōu)秀的高考數(shù)學(xué)試題，這些高考試題必然會(huì)受到高考命題者的青睞，把它們改頭換面，使之“脫胎換骨”成新的高考試題.常用的改編手段往往有三種：4.2.1

改編條件，交換結(jié)論

命題者經(jīng)常把高考題中的條件和所要求的或證明的問題相互交換，構(gòu)造一個(gè)新的問題.

4.2.2 移花接木，拓展延伸

改變問題的背景，例如根據(jù)某一個(gè)問題，命題者把其中的圓改成圓錐曲線，或者把橢圓、雙曲線、拋物線互相交換，從而得到新的命題.

4.2.3 隱藏背景，殊途同歸

有些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題題目簡潔，解法多樣，命題者通過各種命題手法，給題目套上不同的“外套”，隱藏原題的背景，讓它轉(zhuǎn)變成為新的高考試題.

4.3 研究高考真題是研究備考的捷徑和最有效的復(fù)習(xí)方法

年年歲歲卷不同，歲歲年年題不同.雖然每年試卷在變，試題更在變，但是萬變不離其宗.我們知道，高考真題具有絕對(duì)的權(quán)威性和導(dǎo)向性，因?yàn)樗键c(diǎn)準(zhǔn)而信度高，方向明而內(nèi)容精.首先，高考真題是一群專家級(jí)命題者花費(fèi)幾個(gè)月集體智慧的結(jié)晶，在命題角度、題型和難度等方面都進(jìn)行了充分的考慮和精心設(shè)計(jì)，它代表的是考點(diǎn)和題型趨勢(shì)，是最好的檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的題目，因此，是我們師生備戰(zhàn)高考最寶貴的資料之一.其次，通過真題的練習(xí)與研究，在復(fù)習(xí)訓(xùn)練過程中不斷總結(jié)和體會(huì)，逐漸理解命題專家的思路，洞悉他們是怎樣設(shè)置試題“陷阱”的，那么復(fù)習(xí)效果絕對(duì)立竿見影.同時(shí)，如果我們平時(shí)教學(xué)中，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)往屆高考試題加以分析與研究，那么往往可以捕捉到高考命題的一絲線索.

參考文獻(xiàn)：

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