繆春輝，王萬里，王若民，陳國宏，李堅林，湯文明

(1.國網安徽省電力有限公司電力科學研究院，合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學材料科學與工程學院，合肥 230009;3.國網安徽省電力有限公司，合肥 230061)

0 引 言

2018年初，安徽省遭遇大范圍雨雪冰凍災害天氣，皖南地區(qū)出現(xiàn)持續(xù)凍雨、低溫和大風氣象，導致多起絕緣子掉串、掉線等輸電事故的發(fā)生。盤形懸式瓷絕緣子鋼腳的斷裂是造成上述輸電事故的主要原因之一，其斷裂方式為球頭部位的脆性疲勞斷裂(圖1)[1]。盤形懸式絕緣子由鐵帽、鋼腳和瓷件組成，金具和絕緣件之間用水泥膠合，在高壓架空輸配電線路中起到電氣絕緣和機械支撐作用，其設計一般基于實踐經驗[2-3]。鋼腳球頭與鐵帽腕頭接觸部位作為主要承載部位，當絕緣子串受到風力作用，產生橫向擺動，從而鋼腳球頭部位常承受交變應力作用。若球頭頸部過渡圓角半徑過小，曲率過大，將會引起局部應力集中過大，絕緣子鋼腳所承受的交變載荷增大，導致鋼腳球頭的疲勞失效[4]。因此，在不明顯改變絕緣子鋼腳尺寸的前提下，通過對鋼腳球頭部位的外形尺寸進行修正，降低鋼腳球頭承載應力，提高鋼腳的疲勞壽命，提高輸電線路盤形懸式絕緣子串運行可靠性，具有十分重要的意義。

圖1 瓷絕緣子鋼腳球頭部位的疲勞斷口形貌Fig.1 Fatigue fracture morphology of the steel pin ball of the porcelain insulator

采用有限元軟件，模擬研究服役過程中絕緣子鋼腳球頭部位的應力狀態(tài)，分析早期疲勞斷裂的原因，并根據模擬結果對絕緣子鋼腳球頭進行尺寸優(yōu)化，以降低鋼腳球頭的承載應力。

1 建 模

選擇應用廣泛的機械強度為160 kN的盤形懸式絕緣子鋼腳與鐵帽裝配體開展有限元分析。選擇該裝配體的原因是盡量符合服役時鋼腳球頭部位的承載狀態(tài)，從而得到更準確的模擬結果。根據相關標準[5-6]，鋼腳與鐵帽腕頭的連接尺寸如圖2所示。為了避免在模擬過程中出現(xiàn)由于幾何關系，在求解應力函數時出現(xiàn)裝配體局部應力無窮大的奇異狀態(tài)，將裝配體簡化為旋轉對稱模型[7-9]。使用UG軟件進行建模，如圖3所示。建好后的模型導入到ANSYS Workbench軟件中。鋼腳材質為調質態(tài)45鋼，鐵帽(腕頭)材質為可鍛鑄鐵，相關材料參數見表1[10-11]。

圖2 盤形懸式絕緣子鋼腳與腕頭裝配尺寸Fig.2 Mounting dimensions of the steel pin and socket of the cap and pin type suspension insulator

圖3 鋼腳-腕頭裝配體建模Fig.3 Modeling status of the steel pin and socket assembly

表1 相關材料參數Table1 Main properties of the related materials

2 靜力學分析

2.1 設置接觸

為了模擬球頭與腕頭之間的接觸狀態(tài)且防止有限元分析過程中接觸部位無意義的相對滑動，在ANSYS Workbench中將接觸類型設置為摩擦接觸(Frictional contact)。根據JB/T 9677-1999[5]、JB/T 8178-1999[12]、JB/T 8177-1999[13]，鋼腳與鐵帽表面應進行熱鍍鋅處理，且鋼腳與鐵帽的鍍鋅層厚度應不低于35 μm與60 μm。因此，將鋼腳球頭與鐵帽腕頭的接觸看作鋅-鋅接觸，摩擦系數設置為0.6，如圖4所示。

圖4 裝配體的接觸狀態(tài)Fig.4 Contact status of the steel pin and socket assembly

2.2 網格劃分

為了提高網格劃分的準確性及軟件求解效率，網格類型選用四面體單元，最大網格尺寸設置為0.3 mm，在球頭過渡圓角以及球頭與腕頭接觸面處設置局部網格細化[14]。網格劃分結果如圖5所示，節(jié)點數為406 537個，單元數為276 996個。

圖5 裝配體的網格劃分Fig.5 Meshing of the steel pin and socket assembly

2.3 約束與加載方式

在裝配體底部(圖6中箭頭1)施加固定約束，頂部(圖6中箭頭2)施加沿軸向的均布拉伸載荷，載荷大小選定為國標規(guī)定破壞載荷的60%(安全系數n=1.67)，即96 kN[15]。

圖6 裝配體的約束與加載方式Fig.6 Constraint and loading method of the steel pin and socket assembly

2.4 求 解

經過建模、劃分網格、定義載荷和約束后，進行求解，得到絕緣子鋼腳球頭與腕頭裝配體等效應力云圖，如圖7所示。從圖7中可以看出，在球頭過渡圓角部位存在應力集中現(xiàn)象，最大應力值達到535 MPa。根據GB/T 699-2015，鋼腳用材45鋼經調質處理后的屈服強度不低于355 MPa，抗拉強度不低于600 MPa[16]?？梢姡撃_在96 kN載荷狀態(tài)下，球頭頸部的最大應力雖未達到45鋼的極限強度，但已很接近該鋼的屈服強度，甚至有可能超過該鋼的屈服強度。特別是在某些極限環(huán)境下，如導線覆冰舞動[17-20]，鋼腳球頭部位承受的應力集中更大，導致鋼腳發(fā)生疲勞斷裂，造成輸電線路中絕緣子的掉串事故。

圖7 裝配體的等效應力云圖Fig.7 Equivalent stress contours of the steel pin and socket assembly

3 球頭尺寸優(yōu)化設計

為了探索球頭過渡圓角半徑(r)在靜力學分析上的最優(yōu)解，在UG中將其從r=3.5 mm開始，每隔0.5 mm取值進行建模。同時，將腕頭與球頭接觸部位的尺寸做出相應調整后進行裝配，并導入ANSYS Workbench軟件中。在劃分網格、定義載荷和約束后進行求解，部分尺寸下球頭部位的等效應力云圖，如圖8所示。可見，加載過程中隨著r的增加，球頭頸部的最大應力逐漸減小(圖8中箭頭1所示)，球頭與腕頭接觸部位的應力逐漸增大(圖8中箭頭2所示)。如圖9所示，球頭與腕頭接觸面積隨r增大而持續(xù)降低，導致了接觸部位應力增大。

圖8 不同尺寸下鋼腳球頭處等效應力云圖Fig.8 The equivalent stress contours ofthe steel pinballs of different r values

圖9 球頭-腕頭接觸面積與過渡圓角半徑之間的關系Fig.9 Plotof the contact area vs. r

球頭頸部以及球頭與腕頭接觸部位的最大應力隨r變化曲線如圖10所示。當r=16.9 mm時，二者相等。若r繼續(xù)增大，則過渡圓角處應力緩慢下降，而球頭-腕頭接觸部位應力急劇上升。

圖10 球頭頸部及接觸部位的最大應力與過渡圓角半徑的關系Fig.10 Plots of the maximum stresses at the ball neck and the contact area vs.r,respectively

根據數值分析方法，在球頭頸部最大應力-r曲線的兩端(圖10中箭頭1、2)各作一條切線，求得交點的橫坐標為r=7.1 mm，重新建模，導入ANSYS Workbench中求解，其等效應力云圖如圖11所示。該模型在球頭頸部處的最大應力為415 MPa，較目前鋼腳產品采用的r=3.5 mm時球頭頸部處的最大應力(535 MPa)下降120 MPa。

圖11 球頭過渡圓角半徑r=7.1 mm時的等效應力云圖Fig.11 Equivalent stress contours as r=7.1 mm

根據表2的結果，鋼腳球頭過渡圓角半徑r優(yōu)化前后，鋼腳頸部最大應力下降幅度達22.4%，而鋼腳質量僅增大了1.18 g。另外，本次優(yōu)化后鋼腳頂部至帽窩底部距離未變，因此有限元優(yōu)化前后絕緣子的總長度不變，不會影響輸電線路盤形懸式絕緣子串的整體結構。

表2 優(yōu)化前后鋼腳相關參數的對比Table 2 Comparison of the related parameters of steel pins with and without optimization

4 結 論

對國內常用的強度等級為160 kN的盤形懸式絕緣子鋼腳的連接球頭與鐵帽腕頭裝配體UG建模后，導入ANSYS Workbench軟件，在施加96 kN的軸向載荷條件下，進行球頭頸部及球頭腕頭接觸部位所受應力的分析。據此，對鋼腳球頭過渡圓角半徑進行優(yōu)化。得到以下結論：

1)在該載荷下，盤形懸式絕緣子鋼腳的球頭過渡圓角處存在大的應力集中，最大應力可達535 MPa，甚至超出45鋼調質處理后的屈服強度，在極限天氣下(如導線覆冰舞動)，鋼腳球頭部位可能會在大的循環(huán)應力作用下發(fā)生疲勞斷裂。

2)通過對球頭過渡圓角的優(yōu)化，結合數值分析方法，得到過渡圓角半徑的最優(yōu)值為7.1 mm。此時，鋼腳質量僅增加了1.18 g，但鋼腳球頭頸部的最大應力則下降了22.4%，可顯著提高輸電線路盤形懸式絕緣子串運行的可靠性。