曾磊磊，張 宇，李唐兵，王 鵬，萬 華，徐碧川，劉玉婷，童 超，童 濤，周龍武，鄧志斌

(1.國網江西省電力有限公司電力科學研究院，南昌 330096；2.國網江西省電力有限公司，南昌 330077)

0 引言

復合絕緣子以其優(yōu)異的耐污閃性能而被廣泛應用于輸電線路中，起著支撐導線的關鍵作用，其性能的優(yōu)劣關系到電網的安全穩(wěn)定運行[1-3]。由于運行過程中長期受到電應力、機械應力以及各種環(huán)境因素的影響，硅橡膠傘套不可避免地會出現(xiàn)老化[4-5]。水和酸等電介質透過老化的護套侵入到絕緣子芯棒，并在交變電場的作用下反復極化產生介質損耗，加之內部缺陷引起的局部放電共同導致了復合絕緣子芯棒異常發(fā)熱[6-7]。復合絕緣子芯棒由玻璃纖維增強材料和環(huán)氧樹脂基體組成，異常發(fā)熱會導致樹脂基體與玻纖的熱脹不匹配，從而在界面間產生內應力，當應力足夠大時會破壞界面結構，此外，高溫促進了分子的熱運動，加速樹脂基體的分解，進而導致芯棒性能下降[8-10]，甚至引發(fā)復合絕緣子斷裂事故[11-13]。由此可見，溫升對復合材料老化的加速作用十分明顯，復合絕緣子的芯棒發(fā)熱會加速芯棒的劣化，極大縮短了絕緣子的使用壽命，故亟需尋求快速有效方法對復合絕緣子芯棒發(fā)熱時的溫升進行測量及診斷。

紅外熱像測溫是檢測絕緣子劣化的重要手段，該方法利用紅外接收元件將物體的溫度分布轉換成熱像圖并顯示在測溫儀屏幕上，從而實現(xiàn)溫度的非接觸、精確測量[14]。隨著紅外熱像儀的溫度分辨率和空間分辨率的提高，這種安全可靠、操作簡單的方法逐漸被應用于復合絕緣子溫升檢測[15]，但大都局限于經驗層次，僅能觀測到絕緣子表面溫度，尚未具備對內部溫升情況進行分析的能力。

筆者通過對復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導過程進行理論推導，建立了熱傳導模型，并進行仿真計算和搭建實驗平臺，重點研究了導熱系數(shù)、環(huán)境溫、濕度與復合對流系數(shù)對熱傳導的影響。

1 熱傳導模型

建立復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導模型，假設將芯棒的單位時間單位體積發(fā)熱量設為常數(shù)，芯棒表面的溫度均勻，護套僅在徑向存在溫度梯度，忽略芯棒與硅橡膠護套之間的接觸熱阻，則護套處的溫度傳導如式(1)所示。

(1)

假定k為常數(shù)，對式(1)進行兩次積分，得到通解為

(2)

已知復合絕緣子表面溫度為Ts，且內部傳遞出的熱量等于包括護套表面對流和輻射在內的復合傳熱總熱量qs，則有以下邊界條件：

T(r2)=Ts

(3)

(4)

其中復合傳熱總熱量可用式(5)表示

qs=h(Ts-T∞)

(5)

式中，h為復合傳熱系數(shù)，r1為芯棒的半徑，r2為護套的外徑，T∞為環(huán)境溫度。

將邊界條件式(3)、(4)和式(5)代入式(2)可得：

(6)

(7)

因此復合絕緣子硅橡膠護套中的溫度分布如式(8)所示

(8)

綜上可得芯棒表面溫度如式(9)所示

(9)

(10)

由此可見，當復合絕緣子芯棒內部存在熱源時，護套中徑向溫度成對數(shù)分布。

進一步列出芯棒表面溫度與護套表面溫度的關系如式(11)所示。

(11)

2 仿真研究

由熱傳導模型可知，硅橡膠導熱系數(shù)、環(huán)境溫度及復合傳熱系數(shù)等均會對復合絕緣子溫度分布產生影響，筆者利用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件對500 kV復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導模型進行仿真計算，其型號為FXBW-500/300，為一大兩小傘結構，其中大傘直徑為174 mm，小傘直徑為88 mm，傘間距為79 mm，棒芯直徑為30 mm，護套厚度為5.5 mm，絕緣子各部件的熱學參數(shù)見表1。

表1 復合絕緣子熱學參數(shù)Table 1 Thermal parameters of composite insulators

為了研究硅橡膠導熱系數(shù)、護套表面復合傳熱系數(shù)及環(huán)境溫度等對復合絕緣子熱傳導的影響，同時驗證熱傳導模型的正確性。下面分別仿真計算不同硅橡膠導熱系數(shù)、環(huán)境溫度及復合傳熱系數(shù)條件下，復合絕緣子芯棒表面溫度與護套表面溫度的關系。仿真過程中忽略芯棒和硅橡膠的接觸熱阻。

2.1 護套導熱系數(shù)

保持環(huán)境溫度T∞取20 ℃和復合傳熱系數(shù)h取20 W/(m2·℃)不變，硅橡膠導熱系數(shù)分別取0.1、0.2和0.3 W/(m·℃)時，復合絕緣子芯棒表面和護套外表面的溫度關系，也即T(r1)-Ts曲線見圖1。

圖1 硅橡膠導熱系數(shù)對熱傳導的影響Fig.1 The influence of thermal conductivity of HTV silicone rubber on heat conduction

從圖1可以看出，不同導熱系數(shù)下芯棒表面溫度T(r1)與硅橡膠外表面溫度Ts都成一次函數(shù)關系，并且隨著護套導熱系數(shù)的增加，曲線的斜率減小，對于某一確定的Ts，其對應的T(r1)降低，內外溫差減小，與熱傳導模型相符合。這是因為硅橡膠導熱系數(shù)增大，護套隔熱效果越差，芯棒內部熱源的熱量越容易傳導出來，芯棒溫度降低，內外溫差減小。實際上，隨著運行年限的增加，復合絕緣子硅橡膠傘套逐漸老化，出現(xiàn)越來越多的孔洞、裂紋，導熱系數(shù)隨之增大，進而使得內外溫差變小。

2.2 環(huán)境溫度

環(huán)境溫度的改變會影響護套表面的對流和輻射傳熱，從而改變護套的溫度分布，因此有必要對其進行研究。保持導熱系數(shù)k取0.27 W/(m·℃)和復合傳熱系數(shù)h取20 W/(m2·℃)不變，分別在0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃ 4個環(huán)境溫度下，仿真得到T(r1)-Ts曲線見圖2。

由圖2可知，不同環(huán)境溫度下T(r1)與Ts都成一次函數(shù)關系，并且各曲線的斜率相同。隨著環(huán)境溫度的升高，T(r1)-Ts曲線呈現(xiàn)向右平移的趨勢，且環(huán)境溫度每升高10 ℃，曲線向右平移約3 ℃，也即內外溫差減小3 ℃。這是因為環(huán)境溫度增大，則復合絕緣子傘套表面的對流傳熱量減小，而外界對傘套輻射作用增大，因此護套表面溫度提高，內外溫差減小。當T(r1)最高取120 ℃，T∞分別為0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃時，內外溫差分別為：39.8 ℃、36.9 ℃、33.9 ℃、30.9 ℃。

圖2 環(huán)境溫度對熱傳導的影響Fig.2 The influence of ambient temperature on heat conduction

2.3 復合傳熱系數(shù)

保持環(huán)境溫度T∞取20 ℃和導熱系數(shù)k取0.27 W/(m·℃)不變，復合傳熱系數(shù)h分別取10 W/(m2·℃)、20 W/(m2·℃)和30 W/(m2·℃)時，仿真得到T(r1)-Ts曲線見圖3。

圖3 復合對流系數(shù)對熱傳導的影響Fig.3 The influence of composite heat transfer coefficient on heat conduction

由圖3可知，不同復合傳熱系數(shù)下T(r1)與Ts都成一次函數(shù)關系，并且曲線的斜率隨著復合傳熱系數(shù)的增加而增大，對于某一確定的Ts，h越大，對應的T(r1)越大，內外溫差越大，當T(r1)最高取120 ℃，h分別為10、20、30 W/(m2·℃)時，內外溫差分別為：26.35 ℃、33.9 ℃、40.05 ℃。這是因為材料的復合傳熱系數(shù)增大，復合絕緣子表面的對流和輻射傳熱加劇，損失熱量增加，所以護套外表面溫度減小，內外溫差增大。

3 實驗研究

3.1 實驗設計

為驗證芯棒發(fā)熱的熱傳導模型，并進一步探究復合絕緣子內外溫度的影響因數(shù)，設計實驗見圖4。

圖4 實驗示意圖Fig.4 Schematic diagram of the experiment

為了模擬芯棒發(fā)熱情況，在芯棒的中心插入一根電阻絲，并由調壓器控制所加電壓，從而控制電阻絲發(fā)熱的功率，芯棒表面及護套外表面溫度由熱電偶實時測量。將調壓器的初始輸出功率調為3 W，每隔5 s記錄內外溫度，待溫度穩(wěn)定時繼續(xù)調高輸出功率并得到另一個穩(wěn)定溫度，逐漸增大功率則可得到芯棒表面及護套外表面溫度隨時間的變化規(guī)律。將該裝置放置于人工氣候室內，控制環(huán)境溫度分別為10 ℃、20 ℃和30 ℃，濕度分別為35%、50%、65%和80%時，測量內外溫度關系，以研究環(huán)境溫、濕度對復合絕緣子熱傳導的影響。

熱電偶測量儀分別在芯棒表面和護套外表面布置3個測溫點，3組測溫點平均分布在復合絕緣子芯棒和護套的徑向上，見圖5。

圖5 測溫點分布Fig.5 Distribution of temperature measuring points

為了減小誤差，實驗測量得到的芯棒表面溫度T(r1)和護套表面溫度Ts分別取自3組數(shù)據(jù)的平均值。

3.2 溫升時域曲線

實驗得到了不同環(huán)境溫度及濕度條件下芯棒表面溫度T(r1)和護套外表面溫度Ts的時域特性，由于各個環(huán)境溫度及濕度下T(r1)和Ts曲線的變化規(guī)律相同，限于篇幅，下面僅畫出環(huán)境溫度為20 ℃，濕度50%下T(r1)和Ts及調壓器輸出功率的時域特性曲線，見圖6所示。

從圖6可以看出，由于實驗設計為待溫度穩(wěn)定后再提高功率，如此往復，所加功率呈階梯式上升，所以T(r1)和Ts曲線也呈分段上升趨勢。此外，調壓器輸出功率代表了實際中芯棒的發(fā)熱量，實驗開始時，T(r1)和Ts兩者重合，隨著功率的增加，T(r1)的溫度上升速度大于Ts，內外溫差逐漸增大，與熱傳導模型一致。

圖6 T(r1)和Ts及調壓器輸出功率的時域特性Fig.6 The time-domain characteristic curves of T(r1),Ts and the output power of voltage regulator

3.3 環(huán)境溫度

實驗得到了環(huán)境溫度為10 ℃、20 ℃和30 ℃，濕度為50%的復合絕緣子內外時域溫升數(shù)據(jù)，為了探究環(huán)境溫度對復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導的影響，繪出上述條件下芯棒表面溫度隨護套外表面溫度的變化情況及其擬合曲線，見圖7，并給出擬合參數(shù)見表1。

圖7 環(huán)境溫度對熱傳導的影響實驗結果Fig.7 Experimental results of the influence of ambient temperature on heat conduction

表2 擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters

由圖7和表1可知，各環(huán)境溫度下T(r1)與Ts都成一次函數(shù)關系(擬合度為0.99)，并且各擬合曲線的斜率基本一致，均在1.34左右；隨著環(huán)境溫度的升高，T(r1)-Ts曲線呈現(xiàn)向右平移的趨勢，也即對于某一確定的護套表面溫度，隨著環(huán)境溫度的升高，芯棒表面溫度降低，內外溫差減小，這些特征與仿真結果完全一致，進一步說明了熱傳導模型的準確性。此外，觀察表1中各擬合曲線的截距還可以看出，環(huán)境溫度每升高10 ℃，內外溫差大約下降3.5 ℃，而仿真得到環(huán)境溫度每升高10 ℃，內外溫差減小3 ℃，與實驗結果存在較小的差距，這是因為仿真忽略了護套與芯棒的接觸熱阻，促進了芯棒熱量的熱傳導過程，導致仿真計算的內外溫差比實驗結果小。

3.4 環(huán)境濕度

環(huán)境溫度為20 ℃，濕度分別為35%、50%、65%和80%時，T(r1)隨Ts變化的試驗數(shù)據(jù)及其擬合曲線見圖8。

圖8 環(huán)境濕度對熱傳導的影響實驗結果Fig.8 Experimental results of the influence of ambient humidity on heat conduction

由圖8可知，不同濕度下試驗數(shù)據(jù)呈線性變化并近似重合，可用一條曲線擬合。結果表明，環(huán)境濕度對復合絕緣子的熱傳導沒有明顯影響，這與理論模型沒有出現(xiàn)環(huán)境濕度這一影響因素相符合。

4 結 論

通過對復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導過程進行理論推導，建立了熱傳導模型，得到了硅橡膠護套中的溫度分布，利用COMSOL Multiphysics軟件進行仿真計算，并開展實驗研究，主要有以下結論：

1)當復合絕緣子只有芯棒發(fā)熱時，硅橡膠護套中徑向溫度成對數(shù)分布，并且在環(huán)境溫度、護套導熱系數(shù)與復合傳熱系數(shù)保持不變時，護套表面的溫度與芯棒表面溫度成線性關系。

2)復合絕緣子內外溫差與復合傳熱系數(shù)成正比，與護套導熱系數(shù)和環(huán)境溫度成反比，而環(huán)境濕度對復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導沒有明顯影響。

3)仿真與實驗結果基本一致，驗證了復合絕緣子芯棒發(fā)熱的熱傳導模型的準確性，利用該模型對芯棒溫度進行非接觸式、實時可見的在線診斷，突破了傳統(tǒng)的接觸式檢測技術的局限性，對及時發(fā)現(xiàn)復合絕緣子的早期隱患，具有重要意義。